加權(quán)最小二乘法44135

1、加權(quán)最小二乘法(WLS)如果撲型誠(chéng)檢驗(yàn)證明存在異方差性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型，最常用的方法是加 權(quán)最小二乘法。加權(quán)晟小二乘法是對(duì)原模型加權(quán)，便之炎成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用 普通晟小二乘法估計(jì)其參數(shù)。下面先看一個(gè)例子。原模型:X =00 +01 孔 +02 兀 2, + ，+ Pkxki+Uii = 1,2,如杲在檢驗(yàn)過(guò)程中巳經(jīng)知道：D(uJ Eg ) = b：= f (x2/)crj即隨機(jī)謀差項(xiàng)的方差與解釋變量心之間存在相關(guān)性，棋型存在異方差。那么可以用JJ而 去除原棋型，使之炎成如下形式的新複型:1c1C 1cl77云齊T a 77云T s 齊 z也右占曰2,在該模型中

2、，存在(421)即同方差性。于是可以用普通晟小二乘法估計(jì)其參數(shù)，得到關(guān)于參數(shù)氐比戰(zhàn)的無(wú)偏的、有效的估計(jì)量。這就畏加權(quán)最小二乘法，在這里權(quán)就是心)一般情況下,對(duì)于模型(422)Y = XB+N若存在：E(N) = 0Cou(N,N) = E(NN) = b；、VW| 則原模型存在異方差性，誅W = DDr用兇左乘(4.2.2)兩邊，得到一個(gè)新的模型:D1 Y = D *XB + D*N(4.2.4)即Y* =X*B + N*該模型具有同方差性。丙為Cov(N、N =) = f(D_,NNrD_|7)=礦丄(陽(yáng))。= D_,L石當(dāng)我們應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包時(shí)，只要選擇加權(quán)最小二乘法，將上述權(quán)矩陣輸入，估 計(jì)過(guò)程即告完成。這樣，就引出了人們通常采用的經(jīng)臉?lè)椒?，即并不?duì)原棋型進(jìn)行異方差性 檢臉，而是直接逸擇加權(quán)晟小二乘法，尤其愛(ài)采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)。如杲確實(shí)存在異方差 性，則被有效地消除了；如果不存在異方差性，則加權(quán)最小二乘法等價(jià)于普通最小二乘法。在利用Evicts計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件時(shí)，加權(quán)最小二乘法具體步驟畏：(1) 選擇普通晟小二乘法估計(jì)原模型，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似佶計(jì)量;(2) 建立1/的數(shù)據(jù)序列；(3) 選擇加權(quán)最小二乘法，以1/勺序列作為權(quán)，進(jìn)行估計(jì)得到參數(shù)估計(jì)量。實(shí)際上是以 1/乘原模型的兩邊，得到一個(gè)新模型，