《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元“平行四邊形和梯形”第一課時(shí) “垂直與平行”，第64 65 頁和例 1 ?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)生在“兩次分類”的過程中，認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行，知道平行和垂直現(xiàn)象中的兩條線都不是單獨(dú)存在的，而是相互依存的，并能用自己的話正確的描述垂線和平行線。2學(xué)生觀察常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號、英語大寫字母等，能正確判斷是哪種位置關(guān)系，并聯(lián)系生活說一說教室中無處不在的垂直與平行。3在學(xué)生知道垂直和平行的特征的基礎(chǔ)上，探索平行、垂直、相交三者間的關(guān)系，運(yùn)用合情推理探索思路，進(jìn)而得出結(jié)論：知道在同一平面內(nèi)，不相交就是平行，垂直是相交

2、的特殊情況，以此發(fā)展學(xué)生的推理能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】在探索中認(rèn)識(shí)平行和垂直，并能用自己的話正確的描述?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】相交不等于垂直，對“同一平面”的正確理解?！緦W(xué)習(xí)過程】一、畫圖猜想，初步感知。（ 4 分鐘）1、提問：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，你們知道直線有什么特點(diǎn)嗎？今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。（揭示新課）（設(shè)計(jì)意圖：通過回憶直線可以無限的延長的這一特征，加強(qiáng)學(xué)生對直線特征的理解，為學(xué)習(xí)本節(jié)課打下知識(shí)基礎(chǔ)。）2、今天早上老師吃完早飯，收拾碗筷時(shí)，不小心兩根筷子掉在了地上，你覺得這兩根筷子掉在地上會(huì)出現(xiàn)怎樣的位置情況呢？現(xiàn)在請同學(xué)在白紙上用直線代替兩根筷子，把它們可能出現(xiàn)的位置情況畫下來。

3、（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能畫出的情況： 1.2.3.4.5.6.7.8.（設(shè)計(jì)意圖：利用生活情境促使學(xué)生動(dòng)手操作、想象描述，將同一平面內(nèi)兩條直線的不同位置關(guān)系畫下來）二、觀察分類，了解特征。（ 5 分鐘）精選范本.( 一 ) 展示各種情況，學(xué)生初步分類。1、請學(xué)生展示自己的畫法。2、挑選特殊的幾種情況，集中展示。分類活動(dòng)（一） ：（ 1）提問：你能根據(jù)每組直線的位置關(guān)系，把它們進(jìn)行分類嗎？（ 2）小組交流：你們分為幾類，都分為哪幾類？具體怎么分？（ 3）提問：那組愿意跟大家分享本組的分類方法？（學(xué)情預(yù)設(shè)： a 分為兩類：交叉的，不交叉的。 B、三類：交叉的，快要交叉的、不交叉的。 c、四類：交叉的，

4、快要交叉的，不交叉的，交叉成直角的。)（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生依據(jù)自己的想法進(jìn)行分類，并且說一說自己是怎么分類的，發(fā)展抽象思維，讓學(xué)生敢于清晰地表達(dá)自己的想法。并且通過這次分類，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分類方法的多樣化，進(jìn)而意識(shí)到到底選擇哪種的分類方法更合適呢，為第二次分類活動(dòng)打下基礎(chǔ)。）分類活動(dòng)（二） ：你們所說的“交叉”是說兩條線碰一塊兒了，在數(shù)學(xué)上把這種位置關(guān)系稱為“相交?！痹谕黄矫鎯?nèi)，兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類。（ 1）小組內(nèi)再討論一下，怎么把這幾組線分為兩類？（ 2）提問：說一說你們是怎么分的？（匯報(bào)） 有沒有不同的想法？（學(xué)情預(yù)設(shè)：對于圖2 和圖 3 學(xué)生會(huì)存在爭議， )（ 3） 看來

5、有爭議的就是圖 2 和圖 3，它們到底該分到哪一類里呢？誰來說一說你的理由？說的真好， 如果把直線畫長一些， 會(huì)怎樣？所以這種看起來快要相交的情況實(shí)際上也屬于相交。（設(shè)計(jì)意圖：通過第二次分類，把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系定為了兩種：相交和不相交。針對有異議的圖重點(diǎn)分析，切實(shí)的讓每個(gè)學(xué)生都能夠分清這兩種位置關(guān)系。）三、認(rèn)識(shí)歸納，理解含義。（一）認(rèn)識(shí)平行（7 分鐘）1、那圖 4 呢？同學(xué)們都認(rèn)為這兩條直線不會(huì)相交，請您想象一下， 畫長點(diǎn)， 會(huì)相交嗎？我們來看一看。 （課件展示） 如果這個(gè)平面也變大了？由此你能得到什么結(jié)論？（在同一平精選范本.面內(nèi)，不管怎樣延長，這兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。）這種位

6、置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行，并畫圖）2、提問：知道為什么要加“互相”這個(gè)詞嗎？想一想互相的意思。（聯(lián)想生活中互相幫助） 必須符合哪些條件的兩條直線才叫做互相平行？（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生能想到不相交的兩條直線，可能想不到“在同一平面內(nèi)”）3、看我們的黑板的上邊線和你們凳子的左邊線，是平行線嗎？為什么這兩條線不相交卻不是平行線？（設(shè)計(jì)意圖： 這個(gè)評價(jià)題目先讓學(xué)生聯(lián)系生活理解詞義，從而明白平行線并不是一條線，而是指兩條線之間的位置關(guān)系，然后就地取材，通過不在同一平面內(nèi)的兩條直線的例子，讓學(xué)生知道“在同一平面內(nèi)”的重要性，讓學(xué)生更

7、深一步的理解平行的定義，）4、同學(xué)們，在生活中處處都有平行的現(xiàn)象，你能在教室里找出互相平行的一組直線嗎？（ 學(xué)情預(yù)設(shè)：窗戶的兩條邊框互相平行，黑板的兩條邊互相平行，凳子的左右兩邊平行等等，語言表達(dá)可能不準(zhǔn)確。）（設(shè)計(jì)意圖： 這個(gè)評價(jià)題目是聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼睛來重新看這間教室，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不是枯燥的練習(xí)，我們生活的這個(gè)世界都是由數(shù)學(xué)構(gòu)建而成，給他們以驚喜，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的重要性，同時(shí)發(fā)展孩子的語言表達(dá)能力。對目標(biāo)2 進(jìn)行檢測。）（二）認(rèn)識(shí)垂直（8 分鐘）1、我們再來看一看相交的這一類。提問：認(rèn)真觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角） 都是些什么角？2、提問：你認(rèn)為在這些相交的情況中

8、哪種比較特殊？你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？ （學(xué)生驗(yàn)證：三角板、 量角器） 像這樣兩條直線相交成直角的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上又叫做什么呢？我們再看大屏幕。 （出示課題：平行與垂直。 ）（ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生能發(fā)現(xiàn)特殊的情況：四個(gè)角都是直角。能想到使用工具測量，但具體的測量方法可能不太清楚。）3、打開課本第65 頁，帶著問題輕聲讀一讀中間的一段話。問題：什么叫垂線？什么是垂足？（設(shè)計(jì)意圖：通過前面的鋪墊學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)垂直”已經(jīng)水到渠成，所以簡單分析后進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生自學(xué)課本，認(rèn)識(shí)垂線和垂足。讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。）精選范本.4、同學(xué)們， 在生活中也處處都有垂直的現(xiàn)象，來看一看我們每天都要用到

9、的數(shù)學(xué)符號中的垂直和平行。出示：× ，判斷屬于哪種位置關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)評價(jià)題目也是讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼睛來重新認(rèn)識(shí)我們身邊的事物：常用的數(shù)學(xué)符號。增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。）四.實(shí)際應(yīng)用，深化認(rèn)知。 （ 11 分鐘）經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，你把平行和垂直的知識(shí)掌握牢固了嗎？考考你們：1、判對錯(cuò)。（1）兩條不相交的直線一定是平行線。（）（2）只要兩條直線相交成直角，這兩條直線就互相垂直。（）（3）同一平面上的兩條直線，不是平行線就是垂線。（）2選擇：在同一平面內(nèi)，平行、相交、垂直三者之間的關(guān)系？相交相交相交垂直垂直平行平行平行垂直ABC（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)評價(jià)題目是增加

10、的一個(gè)內(nèi)容，在于幫助學(xué)生理清三者之間的關(guān)系，而采用選擇的題的方式，降低了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知難度，讓學(xué)生更易理解和接受。）3、找一找，填一填。EHLZK（ 1）只存在線段互相平行的字母有_.（ 2）只存在線段互相垂直的字母有_.（ 3）即存在線段互相平行，又存在線段互相垂直的字母有_.4、擺一擺。（每根小棒帶表一條直線。）（ 1）先擺一根綠色小棒，再擺一根紅色與它平行，然后，再擺出一根紅色與綠色平行，那么兩根紅色小棒會(huì)怎樣？想想有多少根小棒跟綠色小棒平行？ （在同一平面內(nèi)一條直線有無數(shù)條的平行線）（ 2）先擺一根綠色小棒，接著擺一根紅色與它垂直，然后，再擺出一根紅色與綠色垂直，那么兩根紅色小棒又會(huì)怎樣？想想有多少根小棒跟綠色小棒垂直？（垂直與一條直線的直線都平行。）精選范本.（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生手腦結(jié)合，不僅發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手能力，更發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。而通過不同層次的練習(xí)，可以使學(xué)生對剛剛形成的知識(shí)得到活學(xué)活用，幫助加深學(xué)生對知識(shí)的理解。）五、人文欣賞，整合提升。（5 分鐘）1、欣賞一段話：我們彼此生活在大地上，不會(huì)碰撞，不會(huì)交會(huì)更不會(huì)分散，只有彼此默默的陪伴，但我們總是努力地筆直前進(jìn)，我們是.2、你能創(chuàng)造一段關(guān)于互相垂直的話嗎？（設(shè)計(jì)意圖：用富有文化氣息的語句，既讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，更體會(huì)到了數(shù)學(xué)的妙用）3、