費(fèi)馬點(diǎn)的兩證明方法_第1頁(yè)
費(fèi)馬點(diǎn)的兩證明方法_第2頁(yè)
費(fèi)馬點(diǎn)的兩證明方法_第3頁(yè)
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束，剩余1頁(yè)可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、費(fèi)馬點(diǎn) 的兩證明方法費(fèi)馬點(diǎn)，就是平面上到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形有一個(gè)內(nèi)角大于或等于一百二十度的時(shí)候，費(fèi)馬點(diǎn)就是這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)；如果三 個(gè)內(nèi)角都在 120 度以?xún)?nèi)，那么，費(fèi)馬點(diǎn)就是使得費(fèi)馬點(diǎn)與三角形三頂點(diǎn)的連線兩兩夾角為 120 度的點(diǎn)。1、費(fèi)馬點(diǎn)不在三角形外，這個(gè)就不用證了，很顯然。但為了嚴(yán)謹(jǐn)，還是說(shuō)一下2、當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角大于等于 120 度時(shí)候?qū)θ切蝺?nèi)任一點(diǎn) P延長(zhǎng)BA至C使得AC=AC做/ CAP= / CAP并且使得 AP=AP, PC=PC,（說(shuō)了這么多,其實(shí)就是把三角形APC以 A為中心做了個(gè)旋轉(zhuǎn)）則厶 APCA APCvZ BAO 120/PAP=180 - Z B

2、AP-Z CAP=180 - Z BAP-Z CAP=180 - Z BACC 60等腰三角形 PAP中，AP PP PA+PB+P3CPP+PB+PCBC=AB+AC所以A是費(fèi)馬點(diǎn)3、當(dāng)所有內(nèi)角都小于 120時(shí)做出 ABC內(nèi)一點(diǎn)P,使得/ APCM BPCM CPA=120 ,分別作PA,PB,PC的垂線，交于D,E,F三點(diǎn)，如圖，再作任一異于 P的點(diǎn)P，連結(jié)PA,PB,PC，過(guò)P作PH垂直EF于H易知/ D=Z E=Z F=60,即厶DEF為等邊三角形，計(jì)邊長(zhǎng)為d,面積為S則有 2S=d(PA+PB+PC) PA PH所以 2SA EPFW PA*d同理有2SA DPFW PB*d2SA EPDW PC*d相加得 2SPA+PC+P,C與假設(shè)矛盾，所以圓與橢圓必相切(不可能沒(méi)有公共點(diǎn)吧, 因?yàn)槎歼^(guò)P)做他們的公切線，并作直線 BP,顯然BP與公切線垂直由橢圓的幾何性質(zhì)易知，BP平分角APC所以/ APB=/ CPB同理有

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論