導數(shù)與微分教學設計

1、高等數(shù)學教學設計第二章導數(shù)與微分課程名稱高等數(shù)學課程學時90教學單元名稱2.1導數(shù)的概念單元學時2學習內(nèi)容1. 變化率問題舉例；2. 導數(shù)的定義 f'（x°）=lim出 x）_f（x。）；'。丿 LjP|_|x；3. 求導舉例；4. 導數(shù)的幾何意義；5. 可導與連續(xù)的關(guān)系.學習目標1. 理解導數(shù)的定義.幾何意義.導函數(shù)的定義；2. 會用導數(shù)的定義來求導；3. 會判斷函數(shù)的可導性與連續(xù)性 .重點難點重點：1.導數(shù)的定義；2.導數(shù)的幾何意義.難點：導數(shù)的定義.教學過程要點1. 通過物理、幾何問題的案例引出導數(shù)的定義；2. 在導數(shù)的幾何意義中，如果曲線在某點處有豎直的切線，

2、該點處的導數(shù)是不存 在的.教學方法講授法、案例教學、啟發(fā)式、課堂演練、問題驅(qū)動教學組織形式班級教學為主，分組教學與個別教學為輔教學場所（用2標記）1.普通教室（）2.多媒體教室（2） 3.實驗室（）評價方式過程性考核+學生作業(yè)作業(yè)習題2.1課程名稱高等數(shù)學課程學時90教學單元名稱2.2函數(shù)的和差.積.商的 求導法則單元學時1學習內(nèi)容導數(shù)的四則運算法則(U 士V $ = U " +v"；F(u V ) =u V +uv"；i'u uV-uv'j小|=2 SO)lv丿V學習目標熟練掌握導數(shù)的四則運算法則重點難點重點：導數(shù)的四則運算法則難點：導數(shù)的除法法

3、則教學過程要點通過典型例題來掌握函數(shù)的四則運算求導法則.教學方法學導法、啟發(fā)式、課堂演練、課堂討論教學組織形式班級教學為主，分組教學與個別教學為輔教學場所（用2標記）1.普通教室（）2.多媒體教室（2） 3.實驗室（）評價方式過程性考核+學生作業(yè)作業(yè)習題2.2課程名稱高等數(shù)學課程學時90教學單元名稱2.3復合函數(shù)的求導法則單元學時1學習內(nèi)容復合函數(shù)的求導法則 y = f p (xdy dy du * ,、: .yx _ f (u 嚴(X )dx du dx學習目標熟練掌握復合函數(shù)的求導法則，能熟練運用此法則來求導數(shù).重點難點重點：復合函數(shù)的求導法則難點：復合函數(shù)的求導法則教學過程要點對復合函數(shù)

4、求導，注意分析函數(shù)結(jié)構(gòu)，“由表及里，逐層求導”，教學中可采取兩步走：第一步，寫出中間變量，將復合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或由基本初等函 數(shù)經(jīng)過四則運算所得到的關(guān)系式，再應用法則求導第二步，中間變量在每一步求 導過程中體現(xiàn)，由表及里，逐層求導.教學方法講授法、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、課堂演練、課堂討論教學組織形式班級教學為主，分組教學與個別教學為輔教學場所（用2標記）1.普通教室（）2.多媒體教室（2） 3.實驗室（）評價方式過程性考核+學生作業(yè)作業(yè)習題2.3課程名稱高等數(shù)學課程學時90教學單元名稱2.4反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)單元學時2學習內(nèi)容11. 反三角函數(shù)的導數(shù) f'（x）；p（y）2. 隱函

5、數(shù)的導數(shù)；3. 對數(shù)求導法.學習目標1. 會求一些函數(shù)的反函數(shù)的導數(shù)；2. 掌握求隱函數(shù)的導數(shù)的方法；3. 掌握對數(shù)求導法.重點難點重點：1.隱函數(shù)的導數(shù)；2.對數(shù)求導法.難點：隱函數(shù)的導數(shù).教學過程要點在隱函數(shù)的求導及對數(shù)求導法中要以復合函數(shù)求導法為依據(jù)展開，要提醒學生對中間變量求導后不要丟掉 y因子.教學方法講授法、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、課堂討論、問題驅(qū)動教學組織形式班級教學為主，分組教學與個別教學為輔教學場所（用2標記）1.普通教室（）2.多媒體教室（2） 3.實驗室（）評價方式過程性考核+學生作業(yè)作業(yè)習題2.4課程名稱高等數(shù)學課程學時90教學單元名稱2.5咼階導數(shù)由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)單

6、元學時2學習內(nèi)容d2y1. 高階導數(shù)的概念y“ = d y ；dx、d2s2. 一階導數(shù)的力學意義a=v"（t）=2 ；dt23. 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)學習目標1. 熟練掌握顯函數(shù)的高階導數(shù)的求法；2. 理解二階導數(shù)的力學意義；3. 會求由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù).重點難點重點：1.高階導數(shù)的概念；2.二階導數(shù)的力學意義.難點：1.求高階導數(shù)；2.由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù).教學過程要點由對導數(shù)繼續(xù)求導引出二階導數(shù) .三階導數(shù)、高階導數(shù)的概念.教學方法講授法、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、課堂討論教學組織形式班級教學為主，分組教學與個別教學為輔教學場所（用2標記）1.普通教室（）2.多媒體教

7、室（2） 3.實驗室（）評價方式過程性考核+學生作業(yè)作業(yè)習題2.5課程名稱高等數(shù)學課程學時90教學單元名稱2.6微分及其應用單元學時4學習內(nèi)容1.微分的概念 dy = f'(x)dx= f'(x )Ax ；2微分的運算；3.微分在近似計算中的應用0 弱 f '(怡 Qx, f (xo +Ax 嚴 f (X。fxox.學習目標1. 理解微分的概念及其幾何意義；2. 會求函數(shù)的微分，尤其是復合函數(shù)的微分；3. 掌握用微分來作近似計算的方法.重點難點重點:1.微分的概念；2.求復合函數(shù)的微分；3.用微分作近似計算. 難點:1.求復合函數(shù)的微分；2.用微分作近似計算.教學過程要

8、點微分概念中要突出線性代替的思想，把握微分定義中函數(shù)增量的結(jié)構(gòu)特征3=廠(x)Ax +oQx).微分形式不變性是求導的簡便方法，使學生能夠應用此方法靈活地求導數(shù).教學方法講授法、問題驅(qū)動、案例教學、啟發(fā)式、課堂演練教學組織形式班級教學為主，分組教學與個別教學為輔教學場所(用2標記)1.普通教室()2.多媒體教室(2) 3.實驗室()評價方式過程性考核+學生作業(yè)作業(yè)習題2.6課程名稱高等數(shù)學課程學時90教學單元名稱第二章習題課單元學時2學習內(nèi)容1. 導數(shù)概念；2. 函數(shù)的和差積商的求導法則；3. 復合函數(shù)求導法則；4. 反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)；5. 高階導數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)；6. 微分及其應用.學習目標1. 理解導數(shù)與微分的概念，了解導數(shù)與函數(shù)的連續(xù)性的關(guān)系；2. 熟練掌握函數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則；3. 會求隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)；4. 掌握對數(shù)求導法；5. 能夠熟練求函數(shù)的微分，會做近似計算.重點難點重點：1.導數(shù)與微分的概念及其幾何意義；2.函數(shù)的求導法則，特別是復合函數(shù)的求導法則。難點：1.導數(shù)的概念的正確建立；2.復合函數(shù)求導法則的運用.教學過程要點1. 簡要復習第二章的主要內(nèi)容；2. 學生作業(yè)中復合函數(shù)求導、