帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題試

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題 試作者:日期:2帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題練習(xí)1、如圖所示電路中，4個(gè)電阻阻值均為 R,開關(guān)S閉合時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為 mi，帶電量為q的 小球靜止于水平放置的平行板電容器的正中間?，F(xiàn)打開開關(guān)S,這個(gè)帶電小球便向平行板電容器的一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)并與該極板碰撞。碰撞過程中小球沒有機(jī)械能損失，只是碰撞后小球所 帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同。碰后小球恰好能運(yùn)動(dòng)抵達(dá)另一極板。設(shè)兩極板間距離為d，不計(jì)電源內(nèi)阻，求：（1）電源電動(dòng)勢(shì)E多大？（2）小球與極板碰撞后所帶電量 q為多少？三R hS 132、如圖所示，電容為 C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座

2、上，兩板豎直 放置，總質(zhì)量為M ,整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔， 一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度vo從小孔水平射入電容器中 （不計(jì)彈丸重力，設(shè)電容器周圍電場(chǎng)強(qiáng) 度為0），彈丸最遠(yuǎn)可到達(dá)距右板為 x的P點(diǎn)，求：（1）彈丸在電容器中受到的電場(chǎng)力的大??；（2）x的值；（3）當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，電容器電容已移動(dòng)的距離 s；（ 4）電容器獲得的最大速度。3. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為 2.5 X 104C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動(dòng)量豎直向

3、上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中 的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.（1 ）指出小球帶何種電荷；（2 ）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程 勢(shì)能的改變量.4. 如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為 r,環(huán)面處于水平面內(nèi)， 場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為+ q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)。若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用（設(shè)地球表面重力加速度為g）。則:（1）小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小 Va是多大？（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少？5. 如圖所示，兩塊

4、豎直放置的平行金屬板 A、B,兩板相距d,兩板間電壓為 U，質(zhì)量為 m的帶電小球從兩板間的 M點(diǎn)開始以豎直向上的初速度 vo運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中的 N點(diǎn)時(shí) 速度變?yōu)樗椒较?，大小變?yōu)?v,求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功 （不 計(jì)帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊懀O(shè)重力加速度為g）OOL2一一 M6. 如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)Li= 4cm,板間距離d= 1cm。板右端距離熒光屏 L2=18cm ,（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出）電子沿中心線進(jìn)入豎直 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度是 v=1.6 xw7m/s，電子電量e=1.6氷0-19C,質(zhì)量m=0.91 10

5、-30kg。（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？（2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加 到多長(zhǎng)的線段？u-27.3sin100 n （V）的交變電壓，在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀察7.如圖所示， AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向在曲面所在空間存在場(chǎng)強(qiáng)E =2.0 108N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng). 一質(zhì)量為M = 4900g、帶電量為q =；25 10C的小物塊停放在 C點(diǎn).一質(zhì)量m= 100g的不帶電鉛彈水平射入 小物塊且留在其中一起運(yùn)動(dòng)（時(shí)間極短），它們恰好能夠沖到 A點(diǎn).已知AC間的高度差h= 0.1m. （g取10m/s2）求：（1）鉛彈射入前的速度（2）

6、鉛彈射入物塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能（3）由C到A的過程中小物塊的電勢(shì)能增加量8. 兩個(gè)正點(diǎn)電荷 Qi = Q和Q2 = 4Q分別置于固定在光滑絕緣 水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距L,且A、B兩點(diǎn)正好 位于水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖所示。（1） 現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近 A處?kù)o止 釋放，求它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離 A點(diǎn)的距離。（2） 若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中速 度為最大時(shí)的位置在 P處。試求出圖中PA和AB連線的夾角0。9. 如圖，在光滑的水平面上有質(zhì)量為m的小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，車底板光滑絕

7、緣，左右兩塊 金屬板M、N豎直固定在車上，他們間的距離為 d，分別接電壓為 U電源，N接電源負(fù)極且 接地。（1）現(xiàn)有一可看作質(zhì)點(diǎn)的帶正電荷 q，質(zhì)量為mo的物塊放置在靠近 M板的地方，（與M板不接觸）如圖1所示，釋放后，求當(dāng)物塊穿過 N板的小孔時(shí)刻物塊和車速度各是多大?（2）如圖2,若物塊從N板的小孔以速度 Vo射入靜止小車的兩板間，求物塊在兩板電場(chǎng)中的最大電勢(shì)M.INA能和小車達(dá) 到的最大速 度（物塊與M 板不會(huì)接觸）10. 長(zhǎng)木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速度起動(dòng)向右滑動(dòng).當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，C恰能滑到B端，當(dāng)此

8、電場(chǎng)方向改為向上時(shí)， C只能滑到AB的中點(diǎn)，求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).11. 如圖所示靜電噴漆示意圖，同噴漆K噴出的油漆，形成帶負(fù) 電的霧狀液滴（初速可忽略不計(jì)），經(jīng)a與K間的電場(chǎng)加速后奔向陽(yáng)極 a （被漆零件）并附著在上 面.若a與K間的電壓為U,電路中的電流強(qiáng)度為I，在時(shí)間t內(nèi)，噴嘴噴出的油漆質(zhì)量為 m, 那么在噴漆過程中，油漆對(duì)零件表面的壓力有多大？U12. 如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向一定在圓周平面內(nèi)將一帶正電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn).在這些點(diǎn)中，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大，已知ac和be間的夾角0

9、= 30 ,若不計(jì)重力和空氣阻力，求：（1）電場(chǎng)方向與ae間的夾角a為多大？（2）若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度與電場(chǎng)方向垂直，則小球恰好能落在C點(diǎn)，則初動(dòng)能為多大？13. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)兩板不帶電，上極 板接地，它的極板長(zhǎng)L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知 微粒質(zhì)量為 m = 2X 10-6kg，電量q = 1 X 10-8 C,電容器電容為 C =10-6 F.求（1）為使第一粒子能落點(diǎn)范圍在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，則微粒入射速度V0應(yīng)為多少？（2）以上述速度入射的

10、帶電粒子，最多能有多少落到下極板 上?14. 一個(gè)帶電荷量為一q的油滴，從 O點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電E*-*-Et場(chǎng)中，v的方向與電場(chǎng)方向成 0角，已知油滴的質(zhì)量為 m,測(cè)得 油滴達(dá)到運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，它的速度大小又為v,求：（1）最高點(diǎn)的位置可能在O點(diǎn)的哪一方？（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E為多少？（3）最高點(diǎn)處（設(shè)為N）與O點(diǎn)的電勢(shì)差Uno為多少？15. 帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計(jì)）置于寬廣的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)t = 0時(shí)，把帶電粒子由靜止釋放，求經(jīng)過時(shí)間t = nT (n為正整數(shù))時(shí)，求： 帶電粒子的末動(dòng)能；(2) t = nT時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的總位移.16 如圖所示，

11、同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細(xì)桿AB、CD，長(zhǎng)均為L(zhǎng),兩桿間豎直距離為h, BD兩端以光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與AB、CD在同一豎直面內(nèi)，且AB、CD恰為半圓形圓弧在 B、D兩處的切線，0為AD、BC連線的交點(diǎn)，在0點(diǎn)固定一電量為 Q的正點(diǎn)電荷.質(zhì)量為 m的小球P帶正電荷，電量為 q，穿在細(xì)桿上，從A以一定初速度出發(fā)，沿桿滑動(dòng)，最后可到達(dá)C點(diǎn).已知小球與兩水平桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，小球所受庫(kù)侖力始終小于小球重 力求：(1) P在水平細(xì)桿上滑動(dòng)時(shí)受摩擦力的極大值和極小值; P從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)初速度的最小值.17. 如圖所示，兩平行金屬板水平放置， 距離d = 2 cm ,極板長(zhǎng)L =

12、 40 cm ,兩板與電壓U =18230V的直流電源相接，質(zhì)量m = 0.91 x 10- kg,電量q = 1.6X-197.10 C的電子以速度V0 = 4 x 10 m/s在非?？拷?A板的O處 垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入電場(chǎng).(1) 用計(jì)算說(shuō)明電子是否飛出電場(chǎng)；(2) 要使電子飛出電場(chǎng)，A、B板應(yīng)怎樣上下平行移動(dòng)? (只就單獨(dú)移動(dòng)一塊極板進(jìn)行討論 )c *t | AO V。m qd18. 右圖中A和B表示在真空中相距為 d的兩平行金屬板加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；右邊表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標(biāo)代表時(shí)間t，縱坐標(biāo)代表電壓 U,從t=0開始，電壓為給定值 U0，經(jīng)過半個(gè)周

13、期，突然變?yōu)?-Uo。如此周期地交替變化。在 t=0時(shí)刻將上述交變電壓 U加在A B兩極上，求：(1)在t=0時(shí)刻，在B的小孔處無(wú)初速地釋放一電子，要想使這電子到達(dá)A板時(shí)的速度最大，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？在t=0時(shí)刻，在B的小孔處無(wú)初速地釋放一電子，要想使這電子到達(dá)A板時(shí)的速度最小（零），則所加交變電壓的頻率為多大？ 在t=?時(shí)刻釋放上述電子，在一個(gè)周期時(shí)間，該電子剛好回到出發(fā)點(diǎn)？試說(shuō)明理由并具備件么條俁（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)釋放上述電子，該電子不可能到達(dá)A板。19. 如圖所示，兩個(gè)固定的帶正電 q的點(diǎn)電荷相距2a,通過其連線中點(diǎn) 0作此線段的垂直平 分面，在此平面上有一個(gè)以0

14、為圓心，半徑為a的圓周，在圓周上另有兩個(gè)點(diǎn)電荷，質(zhì)量均為m各帶電量-q，它們都繞這個(gè)圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而且兩個(gè)電荷始終保持在同一直徑 的兩端，求運(yùn)動(dòng)電荷的角速度（不計(jì)重力）20. 如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面 平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度vA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用，試計(jì)算：（1）速度Va的大小；（2）小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力。21. 如圖所示，在地球表面附近某處存在這樣的電場(chǎng)，當(dāng)質(zhì)量為m、帶電量為一q的小球從A點(diǎn)從靜止釋

15、放后，小球恰能在 A、B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，AB連線長(zhǎng)為I且在豎直 方向，C為AB連線上一點(diǎn)，當(dāng)帶電小球經(jīng)過C時(shí)速度最大。根據(jù)你學(xué)過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，對(duì)反映電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，你能求得哪些定量結(jié)果？22. 示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示被檢測(cè)的電壓波形它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中陰極 K逸出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為Ui的 加速電場(chǎng)后，由小孔 S沿水平金屬極板 A、B間的中心線射入兩板間金屬極板 A、B長(zhǎng)均為I，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T.前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于 A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻.在每

16、個(gè)電子通過 兩板間的短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)視作恒定的在兩極板右側(cè)與極板右端相距D處有一個(gè)與兩極板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交熒光屏足夠大，能從兩極板 間穿出的所有電子都能打在熒光屏上.當(dāng)t=0時(shí)，某一個(gè)電子恰好到達(dá)熒光屏坐標(biāo)原點(diǎn)O,這時(shí)，使熒光屏以恒定速度 v沿水平x軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)， 每經(jīng)過一定的時(shí)間后， 在一 個(gè)極短時(shí)間內(nèi)(時(shí)間可忽略不計(jì))熒光屏又跳回初始位置，然后做同樣的勻速運(yùn)動(dòng).已 知電子的質(zhì)量為 m,帶電荷量為一 e,不計(jì)電子的重力.求：(1)電子剛進(jìn)入金屬極板 A、B間時(shí)的初速度.(2) 要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值 U。應(yīng)滿足什么條件？(3) 若已

17、知Uo且滿足(2)中的條件，要使熒光屏上能顯示一個(gè)完整的波形，熒光并在圖屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間回到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)度,uO-U乙23、如圖(a) 所示,平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN現(xiàn)在A B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為 U0, 反向值也為U0,現(xiàn)有質(zhì)量為m的帶正電且電量為 q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的 方向OO射入。設(shè)粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在 AB間的飛行時(shí)間均為 T,不計(jì)重力影響，試問：(1)在距靶MN的中心O點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中 ？(2)要使粒子能全部打在靶 MN上

18、, 電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件 ?(寫出U0,m,d , q,T的關(guān)系式即可)(3)電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)擊中 O 點(diǎn)的帶電粒子做的總功是多少 ？(a)O；-L2T T(b24. 一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，-7一 10AB與電場(chǎng)線夾角 0=30 已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0 X0 kg，電量q=1.0 M0 C, A、B相5距L=20cm.（取g=10m/s2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求:（1）說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由.（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度 是多少？25. 光滑水平面上放有如

19、圖所示的用絕緣材料制成的型滑板，（平面部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L(zhǎng)!距離的B處放有一質(zhì)量為 m,電量為+q的大小不計(jì)的小物體， 小物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與小物體都靜止，試求：（1） 釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度 vi多大？3（2） 若小物體與 A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前的，則小物體在第二次跟 A壁碰撞之前瞬時(shí)，滑板的速度5V和物體的速度V2分別為多大？（均指對(duì)地速度）（3）小物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大？（碰撞時(shí)間可忽略）26 .如圖所示，在 A點(diǎn)固定一正電荷，電量為 Q ,在離A咼度為H的

20、C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。求：（1）液珠的比荷（2）液珠速度最大時(shí)離 A點(diǎn)的距離h。（3）若已知在點(diǎn)電荷 Q的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)可表示成，其r中r為該點(diǎn)到Q的距離（選無(wú)限遠(yuǎn)的電勢(shì)為零）。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn) B離A點(diǎn)的高度 花。27.如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行放置的金屬板，中心各有一個(gè)小孔P、Q, PQ連線垂直金屬板，兩板間距為 d.現(xiàn)從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為+ q的帶電粒子（重力不計(jì)），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計(jì).在t= 0時(shí)刻開始在A、B間加上如圖乙所示交變

21、電壓（A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)時(shí)，電壓為正），其電壓大小為 U、周期為T.帶電 粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過程中，粒子間相互作用力可忽略不計(jì).（1）如果只有在每個(gè)周期的 0T時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔4Q中射出，則上述物理量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系.（2）_1 Qu廠-LII1,:tT/23T/2如果各物理量滿足（1）中的關(guān)系，求每個(gè)周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時(shí)間與周期T的比值.28如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0. 6cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地（訂=0）時(shí)，A板電勢(shì) 隨時(shí)問變化的情況如圖乙所示，現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng)，若該帶電微粒受到

22、的電場(chǎng)力為重力的兩倍，且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì)。求:（1）在0I和-T這兩段時(shí)2 2間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；2（2）要使該微粒不與 A板相碰，所加電壓的周期最長(zhǎng)為多少？（g=10m/s ）()26T/ Tm電量e）由靜止開始，經(jīng)電壓29. 兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖所示，大量電子（質(zhì)量為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶 電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為3to;當(dāng)在兩板間加如圖所示的周期為2to,幅值恒為U0的周期性電壓時(shí)，恰好 能使所有電子均從兩板間通過。問：這些電子通過兩板之間后， 側(cè)向位移的最大值和最小值分別是多少？側(cè)向位移分別為

23、最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為多少？10 2t 0 3t 0 4t 030. 如圖甲所示，真空中電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過U0=1000V的加速電場(chǎng)后，由小孔S 沿兩水平金屬板 A B向中心線射入.A、B板長(zhǎng)l=0.02m,相距d=0.020m,加在A B兩板間電 壓u隨時(shí)間t變化的u-t圖線如圖乙所示， 設(shè)A、B間的電場(chǎng)是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)。在每個(gè)電子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)視為恒定。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離 b=0.15m,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期T= 0.20s，筒的周長(zhǎng)s=0.20m，筒能接收到通過 A B板的全部電

24、子。以t=0時(shí)（見圖乙，此時(shí)u=0）蒙 一20知哦口電子打到圓筒記錄紙上的點(diǎn)作為xOy坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并取 y軸豎直向上，試計(jì)算電子打到記錄紙上的最高點(diǎn)y坐標(biāo)和x坐標(biāo)。（不計(jì)重力作用）（2）在給出的坐標(biāo)紙（圖丙）31. 如圖，荷質(zhì)比q/m=50C kg-1的帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，由靜止開始飛出N板的小孔,進(jìn)入上方長(zhǎng)方形容器 abed，當(dāng)粒子（重力不計(jì)）到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，容器內(nèi)立即加一圖乙所示的磁場(chǎng)（設(shè)磁場(chǎng)方向朝向紙外時(shí)，磁感強(qiáng)度B為正）。在容器內(nèi)D處有一中性粒子，已知PD=3m且PD為ab邊的中垂線，ab=ed=1.6m,求： （1）M、N間加速電壓 UMn=100V時(shí)，帶電粒子能否與中性粒子相碰？

25、（2）欲使帶電粒子能與中性粒子碰撞，M N間加速電壓的最大值是多少甲乙E32. 如圖甲所示，A、B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為 L,加上周期為了的 交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知B板的電勢(shì)為零，A板的電勢(shì)Ua隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖8乙所示，其中Ua最大值為Uo，最小值為-2Uo。在靠近B板的P點(diǎn)處，不斷 地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的微粒，各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會(huì)均等，這種微粒 產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn) 動(dòng)，且其電量同時(shí)消失，不影響A、B板的電壓。已知上述的 T、u。、L、g和m等各量正好滿足等式L2=3U

26、0q（T/2）2/16m，若在交流電壓變化的每個(gè)周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個(gè)上述微粒。求（不計(jì)重力，不考慮微粒之間的相互作用）:(1)從t=0開始運(yùn)動(dòng)的微粒到達(dá) A板所用的時(shí)間。在t=0到tc=T/2這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中，有多少個(gè)微?？傻竭_(dá)A板。甲乙答案RE1、解(1) S閉合，電容器兩極板間電壓 U1 :RR -2Uiq小球靜止：二mg由上述兩式可得電源電動(dòng)勢(shì)2qre e(2) S斷開時(shí)，電容器兩極板間電壓 U2 = 旦 二ER + R 2U2 U1，由場(chǎng)強(qiáng)E=U/d可知，S斷開以后板間場(chǎng)強(qiáng) E2E1。因而小 由動(dòng)能定理得因?yàn)殡娙萜鲀蓸O板間電壓 球先下運(yùn)動(dòng)，碰撞后向上運(yùn)動(dòng)，qU 2 mgd2

27、qU2 =02 2解得：ql 7q62、=Q極板問場(chǎng)強(qiáng)C(2)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)兩者有共同速度， 設(shè)為v,解：(1)電容極板電壓UQCd由動(dòng)量守恒有:F吩罟 mv0 = (M m)v 對(duì)彈丸,由動(dòng)能定理得:1 1mv0(M 亠m)v2,解得x2CdMmv02q(M m)對(duì)電容器，由動(dòng)能定理得:Fs nMv2解得 s =22Q(Mm)(4) 度為V2。v1、彈丸速?gòu)椡枳罱K返回從右板小孔飛出，此時(shí)電容器速度最大，設(shè)電容器速度為則由動(dòng)量守恒有：mvo = Mv1 - mv2 在整個(gè)過程中由能量守恒，即丄mv2 =-Mv mvf由、兩式解得2 2 22mv0M m2VA3: (1)小球帶負(fù)電(2)小球在y

28、方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在 x方向做初速度為零的勻加速 運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.6m, 3.2m)由v； =2gy代入數(shù)據(jù)得 v0 =8m/s ( 1 分)由初動(dòng)量p=mvo 又八乂2_qEt2-2m1 2ygt22由代入數(shù)據(jù)得 E=1解得m=0.05kg3X 10 N/C(3)由式可解得上升段時(shí)間為t=0.8s所以全過程時(shí)間為t = 2t = 1.6s代入式可解得x方向發(fā)生的位移為x=6.4m由于電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減少，設(shè)減少量為E,代入數(shù)據(jù)得 E=qEX=1.6J4.小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，由題意，在A點(diǎn)電場(chǎng)力提供向心力：qE二m -r所以:所以:球從A到B點(diǎn)的過程中，由動(dòng)

29、能定理：qE匯2r =丄mvB-丄mvAm22V,；5qEr 球在B點(diǎn)受到圓環(huán)作用力F的水平分力為Fx，則:X mFx -qE2Vb 二 m r即Fx= 6qE又圓環(huán)對(duì)球作用力 F的豎直分力大小等于小球的重力，所以:s 22$22F 二 Fx (mg) = . 36(qE) (mg)5.解：帶電小球從 M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，從初速度vo勻減速到零。水平方向上小球僅受電場(chǎng)力作用，速度從零勻加速到2vo。2豎直位移：h二匹2g水平位移:v0又h二丄t所以:所以M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U MNUvx =dg從M運(yùn)動(dòng)到N的過程，由動(dòng)能定理得:1 2W電 WGmvN21 mv22

30、 又 W mgh mvG21所以叫= 2mv(1d亠Ue a 二t6解：22dmv由以上二式，解得：U二md2v2eL1代入數(shù)據(jù)，得 U=91V偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：U1= 27.3V通過偏轉(zhuǎn)極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離:y和22U1e / L1、2 () 2dm v過程應(yīng)用動(dòng)能定理：-(M m)gh -q E h0_(M m)v 22設(shè)打在熒光屏上時(shí)，亮點(diǎn)距 O的距離為y,則：丫=鼻 L/2y LM2熒光屏上亮線的長(zhǎng)度為：*l=2y代入數(shù)據(jù)，解得l= 3cm 7.( 1設(shè)鉛彈射入前的速度為V。，射入后的共同速度為 V，對(duì)達(dá)到共同速度后上沖到A的得:RFEh2 10 0.1 2 2占2

31、忖 1m/s = 2m/s對(duì)射入過程5應(yīng)用動(dòng)量守恒：mv0 = (M m)vM +mvvm2m /s = 100m /s1 2 1 2 1 2 1 2Emv0(M m)v =( 0.1 1 0 05 2 )J=4 9J02 2 2 2(3)電勢(shì)能的增量等于克服電場(chǎng)力所做的功電二電=qEh =2.5 1072.0 108 0.1J =5J8、解：(1)正點(diǎn)電荷在 A、B連線上速度最大處對(duì)應(yīng)該電荷所受合力為零，即,Q1 , Q2qLk 2 k2(4 分)x=x (L -x)3點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處如其所受庫(kù)侖力的合力沿OP方向，則它在(4分)(4分)(2) 此時(shí)滿足P點(diǎn)處速度最大，即4Qqk (2Rsin

32、2Qqk(2Rcos)24 cos2冇得arc品4 (2分)9. (1)設(shè)m0速度為v1,車m速度為V2,則有解得:2mqU(2)1嗆血 m)當(dāng)m。進(jìn)入兩板間，mov。=(m 0 m)v1 2 1 2一 m0V0(m)0 m)v2 2m0v mv2 = 0.1 2 + 1qUm0v12 22m0qUmv；當(dāng)m0m。、m (g m)m速度相等為v時(shí)，電勢(shì)能 W最大，則有解得:2m0mv0W =2(m。+m)再穿出N板后車速度為最大，設(shè) m0速度為v1,車m速度為V2,則有2m0mv0v2 :m0 mm0v0 = m0v1 mv21 2 12 1 2 解得:m0v0m0v1mv22 2 210.第

33、一次滑行 卩(mg qE)L=- mv。2 1 (m+M )vo2,2 2第二次滑行卩(mg+qE)L=lmv02如+曲得E =罟.11.對(duì)時(shí)間t內(nèi)噴出的油漆，q=lt1 2，件尹，F(xiàn)t=mv解三式得嚴(yán)2q(1)由動(dòng)能定理可得在 O點(diǎn)的左方.(2)在豎直方向 mgt = mv si n9,水平方向 qEt = mv + mv cos2.2 a2mv sin y(v0 sin 9 ) = 2gh. Uno =12. (1)小球在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，即 c點(diǎn)的電勢(shì)最低.作過 c點(diǎn)與圓周相切的線，切線為等 勢(shì)線，Oc方向即為電場(chǎng)方向，其與直徑ac夾角為：9=/ acO= 30(2)小球做類平拋運(yùn)動(dòng).有

34、:1 21 qE 2ad = vot在沿著電場(chǎng)線方向有：cd = at2t2 由圖2 2 m幾何關(guān)系可得：ac = 2Rcos 9= 3R ad = ac sin 9= 3 R cd2=ac cos9 +R= 3 r 將、式代入、兩式并解得v= 1 JqER .所以22 m匚121 ,Eko=mvqER2 8Ld113. (1)若第1個(gè)粒子落到 O點(diǎn)，由一=v1t1,= gt12得v1= 2.5 m/s .若落到B點(diǎn)，由L222d1d=v02t1, = - gt22得 v02 = 5 m/s 故 2.5 m/s vw 5 m/s. (2)由 L = v1t，得 t = 4X 10-2 s.-2

35、221 22Q6Q=at 得 a= 2.5 m/s，有 mg qE=ma , E= 得 Q= 6X 10- c .所以 n = 600 個(gè).2 dcq22 amv sin 廿14. (1)在O點(diǎn)的左方.(2) Uno =2q15. (1) Ek = mv222(n qET)qET2為t/2，加速度為a =.(2) n(1+2 n)8m8mqE。(1)帶電粒子在t時(shí)間內(nèi)加速時(shí)間，在下半個(gè)T/2內(nèi)加速，有mv=t nqEoTa =:-，故末動(dòng)能為 Ek =2 2m9 .(3)油滴由O點(diǎn)N點(diǎn)，由qU mgh = 0,在豎直方向上,21 mv2 = (nqEoT). 粒子在t/2的位移為&=1a(T)

36、2 8m22為S2=2S1,第3個(gè)T/2的位移為S3=3S1,成等差數(shù)列.故在qET2s= S1(1+2+ 2n )= n(1+2 n).8m16. (1) fmax = J(mg, f min =(mg.hh4kQq2 = qEoT .第2個(gè)T/2的位移 8mt = nT時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的總位移為.2gh(h2兀)(1)小球0點(diǎn)正一方所受的支持力最大，易4kQq得(mg卡),4kQq、f min (mg ) h經(jīng)O點(diǎn)作一直線，與 AB、CD相交得兩點(diǎn)，兩點(diǎn)處小球所受的彈力之和為2mg,小球從1 2 .A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得，一mgh 2mg -2L=0 mvo ,得v= . 2gh(h

37、 - 2L).17.2(1)不能飛出.(2) y = 0.02 m，當(dāng)B板下移距離大于y時(shí)，電子可能飛出.一 1 2(1)電子作平拋運(yùn)動(dòng)，由 d = at , x = vot,得x =20 cm eU2 。16md2T 3T半個(gè)周期即從()時(shí)間內(nèi)，電子的位移小于44 在T v t v T釋放電子，電子不可能到 4而被擋在B板外面。kq219. E F=2 2W2a)2A板，其中在T v t v T釋放電子，電子進(jìn)不了電場(chǎng)2=22( 2-1)k2a mamakq2(2a)2=(kq2/a 2, E F=ma w 220.量,Nb2vAqE二m丄所以小球在A點(diǎn)的速度vA二。r. m(2)在小球從A

38、到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的正功等于小球動(dòng)能的增加11v2即 2qEr = mvB -一mvA，小球在B點(diǎn)時(shí)，在水平方向有 NB qE =mB22r=6qE。(1 )在 A點(diǎn)，：21. 小球從A點(diǎn)釋放后能在 AB之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，可以判定電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度 方向豎直下小球在C點(diǎn)時(shí)速度最大，說(shuō)明在該點(diǎn)小球合外力為零，即： mg -qE =0 解得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E = mg/ q =mgl /q從A t B過程據(jù)動(dòng)能定理得：mgl-qUAB=0, U ab若取B點(diǎn)的電勢(shì)B =0，則A = - mgl /q綜上所知能求出 C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度、AB間電勢(shì)差和A點(diǎn)的電勢(shì)。22. (1

39、)電子加速，由動(dòng)能定理：eUt =丄mvf，解得v022eUim（3 分）(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上，最大側(cè)移必須滿足d2解得0 _ y =丄 at22eU。la， t =mdV0c 1 eU0 l d2 md v0 22c .2d2U10：U。尸（3 分）（2 分）(3 )要使熒光屏上能顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔時(shí)間分)對(duì)于確定的U0,電子在兩極板間的最大側(cè)移為y =丄eU2 md v；O電子可以看作從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)飛出，由相似三角形(如圖所示)可得ym解得波形的峰值波形的長(zhǎng)度 波形如圖所示.（L +2D）LUym 4dSx= vT（3 分）（1 分）（2 分）23.當(dāng)粒子

40、由t=nT時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，側(cè)向位移最大，且向下偏Q =也0紅)2+(驗(yàn)X空廣丄叢2dm 3 dm 332 dm2 _ 7UqT218dm（3ymymL2T回到初始位置.(2yyvT I x -+D ym _ 2382T當(dāng)粒子由t=nT+時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，側(cè)向位移最大，且向上偏S23221Uoq（T、2 UqT18dm（3分）在距靶MN的中心O點(diǎn)下方2 27UoqT 至上方 舸匸 范圍內(nèi)有粒子擊中18dm18dm7UqT218dm2得Uo蘭空7qT1 21 U oq T、W mVym()2 y 2 dm 3(4 分)電場(chǎng)力對(duì)所有粒子做的功都相同，為2 2 2Uo q T218d m（4分）24. (1

41、)微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于 AB方向上的重力和電場(chǎng)力必等大反向，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A,與初速度VA方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng).(2 )在垂直于AB方向上，有qEsin 0- mg cos 9=0 所 以電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.7 X104N/C電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左(3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度vb=0時(shí)，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí) mgLsin 9+qELcos9=mVA /2代入數(shù)據(jù)，解得VA=2.8m/s(2的速度最小，由動(dòng)能定理得, 分)25. (1)由動(dòng)能定理qELi1 2二mv12碰后滑板速度為V，由動(dòng)量守恒mv,可能 物塊碰后必反

42、彈得V1 =j2qEL ( 2)若物體碰后仍沿原方向運(yùn)動(dòng),V m3=m - 片 4mV 得 V =53-3 V1由動(dòng)量守恒51 ：物體速度V1，故不1053,mw = -m V1 4mV 得52vv15由于碰后滑板勻速運(yùn)動(dòng)直至與物體第二次碰撞之前，故物體與2VV|52 iEL1物體與a壁第二次碰前，設(shè)物塊速度為由兩物的位移關(guān)系有：Vt = V1 ，丄at2即2壁第二次碰前，滑板速度V2V2(3)物體在兩次碰撞之間位移為S,2V22-片 二 2as2 12V2-V1-3 2（）V158L1V2 = V1 at 二 7 2qEL15； m26.（15 分）（1）k眾2a2qE /m設(shè)液珠的電量為q

43、,質(zhì)量為- mg 二 mg （2 分）二qE（Ls13qEL155m,由題意知，當(dāng)液珠在 C點(diǎn)時(shí) 比荷為2二劇m kQ（2分）（2）當(dāng)液珠速度最大時(shí)kQ = mg （2 分）得 h=J2H （1 分）h2（3）設(shè)BC間的電勢(shì)差大小 Ucb,由題意得Uc=- B =kQ -kQ （3分）HrB對(duì)由釋放至液珠到達(dá)最高點(diǎn)（速度為零）的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得kQ kQqU CB-mg（r b-H）=0 （3 分） 即 q（） -mg（rB-H）=0HrB2 2 將第 問的結(jié)果代入化簡(jiǎn) r b-3Hb+2H=0解得rB=2H r b =H（舍去）（2 分）（直接求出b=2H,即得全分）T一27. （1 ）在0 時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入 A、B板間的粒子，在電場(chǎng)力的作用下，先向右做勻加速運(yùn)4動(dòng)，