抽屜原理教學設計及反思

1、抽屜原理教學設計及反思一、教學設計1教材分析 抽屜原理是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。2學情分析 “抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問

2、題帶來的樂趣。3教學理念 激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！保箯碗s問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。4教學目標 1經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。 3通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。5教學重難點 重點：經歷“

3、抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。6教學過程一、課前游戲引入。 上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。 請3位同學上來參加游戲，第三位同學是請女生還是男生呢？老師認為，不管是請男生還是女生，都一定至少有兩位同學的性別是相同的。同意我的說法嗎？ 游戲規(guī)則是：在老師說開始時，3位同學繞著椅子走，當老師說停的，三位同學都要坐在椅子上。 為什么總有一張椅子至少坐兩個同學？ 在這個游戲中蘊含著一個有趣的數學原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)二、通過操作，探究新知（一）探究例11、研究3枝鉛筆放進

4、2個文具盒。（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒 ，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。（2）反饋：四種放法

5、：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現的？（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）（7）誰能用

6、算式來表示這位同學的想法？（54=11）商1表示什么？余數1表示什么？怎么辦？（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？ 把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？ 把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？ 把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總

7、有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?！?、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有了解吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證

8、明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。（二）探究例21、研究把5本書放進2個抽屜。（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：52=21（商2表示什么，余數1表示什么）2+1=3表示什么？2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。 如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一

9、個抽屜放進5本書。 如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的？（113=32）商3表示什么？余數2表示什么？3+1=4表示什么？3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。 “ 抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題

10、，并且常常能得到一些令人驚異的結果。5、做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）三、遷移與拓展 下面我們一起來放松一下，做個小游戲。 我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？四、總結全課 這節(jié)課，你有什么收獲？ 二、教學反思 本節(jié)課是通過幾個直觀例子，借助實際操作，引導學生探究“抽屜原理”，初步經歷“數學證明“的過程，并有意識的培養(yǎng)學生的“模型思想。1、借助直觀操作，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過程，感知、理解抽屜原理。2、教師注重培養(yǎng)學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對于枚舉法和假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。3、在活動中引導學生感受數學的魅力。