理論力學模擬試卷

1、第一章 靜力學基礎一、是非題 1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。 （ ） 2在理論力學中只研究力的外效應。 （ ） 3兩端用光滑鉸鏈連接的構件是二力構件。 （ ）4作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。 （ ）5作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運動效應。 （ ）6三力平衡定理指出：三力匯交于一點，則這三個力必然互相平衡。 （ ）7平面匯交力系平衡時，力多邊形各力應首尾相接，但在作圖時力的順序可以不同。 （ ）8約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運動方向一致的。 （ ）二、

2、選擇題1若作用在A點的兩個大小不等的力1和2，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為 。 12； 21； 12；2作用在一個剛體上的兩個力A、B，滿足A=B的條件，則該二力可能是 。 作用力和反作用力或一對平衡的力； 一對平衡的力或一個力偶。 一對平衡的力或一個力和一個力偶； 作用力和反作用力或一個力偶。3三力平衡定理是 。 共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點； 共面三力若平衡，必匯交于一點； 三力匯交于一點，則這三個力必互相平衡。4已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共點力系，其力矢關系如圖所示為平行四邊形，由此 。 力系可合成為一個力偶； 力系可合成為一個力； 力系簡化為一個力和一

3、個力偶； 力系的合力為零，力系平衡。5在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 。 二力平衡原理； 力的平行四邊形法則； 加減平衡力系原理； 力的可傳性原理； 作用與反作用定理。三、填空題1二力平衡和作用反作用定律中的兩個力，都是等值、反向、共線的，所不同的是 。2已知力沿直線AB作用，其中一個分力的作用與AB成30°角，若欲使另一個分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。3作用在剛體上的兩個力等效的條件是 。4在平面約束中，由約束本身的性質就可以確定約束力方位的約束有 ，可以確定約束力方向的約束有 ，方向不能確定的約束有 （各寫出兩種約束）。 5圖示系統(tǒng)在A、B兩

4、處設置約束，并受力F作用而平衡。其中A為固定鉸支座，今欲使其約束力的作用線在AB成b=135°角，則B處應設置何種約束 ，如何設置？請舉一種約束，并用圖表示。6畫出下列各圖中A、B兩處反力的方向（包括方位和指向）。第一章 靜力學基礎參考答案一、是非題1、對 2、對 3、錯 4、對 5、對 6、錯 7、對 8、錯二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個物體上2、答：90°3、答：等值、同向、共線4、答：活動鉸支座，二力桿件； 光滑面接觸，柔索； 固定鉸支座，固定端約束5、答：與AB桿成45°的二力桿件。第二章

5、平面力系一、是非題 1一個力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。 （ ）2力矩與力偶矩的單位相同，常用的單位為牛·米，千牛·米等。 （ ）3只要兩個力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ）4同一個平面內的兩個力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個力偶就一定等效。 （ ）5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應的改變，而不影響其對剛體的效應。 （ ）6作用在剛體上的一個力，可以從原來的作用位置平行移動到該剛體內任意指定點，但必須附加一個力偶，附加力偶的矩等于原力對指定點的矩。 （ ）7某一平面力系，如其力多邊

6、形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡化中心的位置無關。 （ ）8平面任意力系，只要主矢0，最后必可簡化為一合力。 （ ）9平面力系向某點簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個合力偶，且此力系向任一點簡化之主矩與簡化中心的位置無關。 （ ）10若平面力系對一點的主矩為零，則此力系不可能合成為一個合力。 （ ）11當平面力系的主矢為零時，其主矩一定與簡化中心的位置無關。 （ ）12在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。 （ ）二、選擇題1將大小為100N的力沿x、y方向分解，若在x軸上的投影為86.6N，而沿x方向的分力的大小為115.47N，則在y軸上的投影為 。

7、 0； 50N； 70.7N； 86.6N； 100N。2已知力的大小為=100N，若將沿圖示x、y方向分解，則x向分力的大小為 N，y向分力的大小為 N。 86.6； 70.0； 136.6； 25.9； 96.6；3已知桿AB長2m，C是其中點。分別受圖示四個力系作用，則 和 是等效力系。 圖（a）所示的力系； 圖（b）所示的力系； 圖（c）所示的力系； 圖（d）所示的力系。4某平面任意力系向O點簡化，得到如圖所示的一個力¢和一個力偶矩為Mo的力偶，則該力系的最后合成結果為 。 作用在O點的一個合力； 合力偶； 作用在O點左邊某點的一個合力； 作用在O點右邊某點的一個合力。 5圖

8、示三鉸剛架受力作用，則A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 。 F/2； F/； F； F； 2F。6圖示結構受力作用，桿重不計，則A支座約束力的大小為 。 P/2； ； P； O。7曲桿重不計，其上作用一力偶矩為M的力偶，則圖（a）中B點的反力比圖（b）中的反力 。 大； 小 ； 相同。8平面系統(tǒng)受力偶矩為M=10KN.m的力偶作用。當力偶M作用于AC桿時，A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 ；當力偶M作用于BC桿時，A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 。 4KN； 5KN； 8KN； 10KN。9匯交于O點的平面匯交力系，其平衡方程式可表示為二力矩形式。即，但必須 。 A、

9、B兩點中有一點與O點重合； 點O不在A、B兩點的連線上； 點O應在A、B兩點的連線上； 不存在二力矩形式，X=0，Y=0是唯一的。10圖示兩個作用在三角板上的平面匯交力系（圖（a）匯交于三角形板中心，圖（b）匯交于三角形板底邊中點）。如果各力大小均不等于零，則圖（a）所示力系 ，圖（b）所示力系 。 可能平衡； 一定不平衡； 一定平衡； 不能確定。三、填空題1兩直角剛桿ABC、DEF在F處鉸接，并支承如圖。若各桿重不計，則當垂直BC邊的力從B點移動到C點的過程中，A處約束力的作用線與AB方向的夾角從 度變化到 度。2圖示結構受矩為M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計。則固定鉸支

10、座D的反力的大小為 ，方向 。3桿AB、BC、CD用鉸B、C連結并支承如圖，受矩為M=10KN.m的力偶作用，不計各桿自重，則支座D處反力的大小為 ，方向 。4圖示結構不計各桿重量，受力偶矩為m的力偶作用，則E支座反力的大小為 ，方向在圖中表示。5兩不計重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為m的力偶作用。試畫出支座A、F的約束力方向（包括方位與指向）。6不計重量的直角桿CDA和T字形桿DBE在D處鉸結并支承如圖。若系統(tǒng)受力作用，則B支座反力的大小為 ,方向 。7已知平面平行力系的五個力分別為F1=10（N），F2=4（N），F3=8（N），F4=8（N），F5=10（N），則該力系簡化的最后結果為

11、。8某平面力系向O點簡化，得圖示主矢R¢=20KN，主矩Mo=10KN.m。圖中長度單位為m，則向點A（3、2）簡化得 ，向點B（-4，0）簡化得 （計算出大小，并在圖中畫出該量）。9圖示正方形ABCD，邊長為a（cm），在剛體A、B、C三點上分別作用了三個力：1、2、3，而F1=F2=F3=F（N）。則該力系簡化的最后結果為 并用圖表示。10已知一平面力系，對A、B點的力矩為SmA（i）=SmB（i）=20KN.m，且，則該力系的最后簡化結果為 （在圖中畫出該力系的最后簡化結果）。11已知平面匯交力系的匯交點為A，且滿足方程SmB =0（B為力系平面內的另一點），若此力系不平衡，則

12、可簡化為 。已知平面平行力系，諸力與y軸不垂直，且滿足方程SY=0，若此力系不平衡，則可簡化為 。四、計算題1圖示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a為三角形邊長，若以A為簡化中心，試求合成的最后結果，并在圖中畫出。2在圖示平面力系中，已知：F1=10N，F2=40N，F3=40N，M=30N·m。試求其合力，并畫在圖上（圖中長度單位為米）。3圖示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，欲使力系的合力通過O點，試求作用在D點的水平力為多大。4圖示力系中力F1=100KN，F2=200KN，F3=300KN，方向分別沿邊長為30cm的等邊三角形的每

13、一邊作用。試求此三力的合力大小，方向和作用線的位置。5在圖示多跨梁中，各梁自重不計，已知：q、P、M、L。試求：圖（a）中支座A、B、C的反力，圖（2）中支座A、B的反力。6結構如圖，C處為鉸鏈，自重不計。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。試求A、B兩支座的反力。7圖示平面結構，自重不計，C處為光滑鉸鏈。已知：P1=100KN，P2=50KN，=60°，q=50KN/m，L=4m。試求固定端A的反力。8圖示曲柄搖桿機構，在搖桿的B端作用一水平阻力，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略不計，欲使機構在圖示位置（OC水平）保持平衡，試求在曲柄

14、OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A的約束力。9平面剛架自重不計，受力、尺寸如圖。試求A、B、C、D處的約束力。10圖示結構，自重不計，C處為鉸接。L1=1m，L2=1.5m。已知：M=100KN·m，q=100 KN/m。試求A、B支座反力。11支架由直桿AD與直角曲桿BE及定滑輪D組成，已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C處均用鉸連接。繩、桿、滑輪自重均不計。試求支座A，B的反力。12圖示平面結構，C處為鉸鏈聯結，各桿自重不計。已知：半徑為R，q=2kN/cm，Q=10kN。試求A、C處的反力。13圖示結構，由桿AB、DE、BD組成，各桿自

15、重不計，D、C、B均為鏘鏈連接，A端為固定端約束。已知q（N/m），M=qa2（N·m），尺寸如圖。試求固定端A的約束反力及BD桿所受的力。14圖示結構由不計桿重的AB、AC、DE三桿組成，在A點和D點鉸接。已知：、L0。試求B、C二處反力（要求只列三個方程）。15圖示平面機構，各構件自重均不計。已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，彈簧常數k=100N/cm。若機構平衡于圖示位置時，彈簧拉伸變形d=2cm，M1=200N·m，試求使系統(tǒng)維持平衡的M2。16圖示結構，自重不計。已知：P=2kN，Q=2 kN，M=2kN·m。試求固定鉸支座B

16、的反力。17構架受力如圖，各桿重不計，銷釘E固結在DH桿上，與BC槽桿為光滑接觸。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200N·m。試求A、B、C處的約束反力。18重為P的重物按圖示方式掛在三角架上，各桿和輪的自重不計，尺寸如圖，試求支座A、B的約束反力及AB桿內力。19圖示來而結構由桿AB及彎桿DB組成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各桿及輪自重不計，求固定支座A及滾動支座D的約束反力及桿BD的B端所受的力。20構架如圖所示。重物Q=100N，懸持在繩端。已知：滑輪半徑R=10cm，L1=30cm，L2=40cm，不計各桿及滑輪，繩的重量。試求A、E支

17、座反力及AB桿在鉸鏈D處所受的力。第二章 平面力系參考答案：一、是非題1、對 2、對 3、錯 4、對 5、對 6、對 7、對 8、對 9、對 10、錯 11、對 12、錯二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、三、填空題1、0°；90°； 2、10KN；方向水平向右； 3、10KN；方向水平向左；4、；方向沿HE向； 5、略 6、2P；方向向上；7、力偶，力偶矩m=40（N·cm），順時針方向。8、A：主矢為20KN，主矩為50KN·m，順鐘向 B：主矢為20KN，主矩為90KN·m，逆鐘向9、一合力=2，作用在B

18、點右邊，距B點水平距離a（cm）10、為一合力，R=10KN，合力作線與AB平行，d=2m11、通過B點的一個合力；簡化為一個力偶。四、計算題1、解：將力系向A點簡化Rx¢=Fcos60°+Fsin30°F=0 Ry¢=Fsin60°Fcos30°+F=F R=Ry¢=F對A點的主矩MA=Fa+MFh=1.133Fa合力大小和方向=¢合力作用點O到A點距離d=MA/R¢=1.133Fa/F=1.133a2解：將力系向O點簡化RX=F2F1=30NRV=F3=40NR=50N主矩：Mo=（F1+F2+F3）

19、·3+M=300N·m合力的作用線至O點的矩離 d=Mo/R=6m合力的方向：cos（，）=0.6，cos（，）=0.8（，）=53°08（，）=143°083解：將力系向O點簡化，若合力R過O點，則Mo=0Mo=3P/5×2+4P/5×2Q×2MT×1.5 =14P/52QM1.5T=0T=（14/5×2002×100300）/1.5=40（N）T應該為40N。4解：力系向A點簡化。主矢X=F3F1cos60°+F2cos30°=150KNY=F1cos30°+F

20、2cos30°=50 R=173.2KNCos（，）=150/173.2=0.866，=30°主矩MA=F3·30·sin60°=45·mAO=d=MA/R¢=0.45m 5.解：（一）1.取CD，Q1=LqmD（）=0 LRcRc=（2M+qL2）/2L2. 取整體， Q=2LqmA（）=03LRc+LRB2LQ2LPM=0RB=4Lq+2P+（M/L）（6M+3qL2/2L）=（5qL2+4PL4M）/2LY=0 YA+RB+RCPQ=0YA=P+Q（2M+qL2/2L）（5qL2+4PL4M/2L）=（MqL2LP）/

21、LX=0 XA=0（二）1.取CB， Q1=Lqmc（）=0 LRBMRB=（2M+qL2）/（2L）2.取整體， Q=2LqX=0 XA=0Y=0 YAQ+RB=0YA=（3qL22M）/（2L）mA（）=0 MA+2LRBMLQ=0MA=M+2qL2（2M+qL2）=qL2M6解：先取BC桿，mc=0， 3YB1.5P=0， YB=50KN再取整體X=0， XA+XB=0Y=0， YA+YBP2q=0mA=0，5YB3XB3.5Pq·22+M=0解得：XA=30KN， YA=90KNXB=30KN7解：取BC為研究對象，Q=q×4=200KNmc（）=0 Q×

22、2+RB×4×cos45°=0RB=141.42KN取整體為研究對象mA（）=0mA+P2×4+P1×cos60°×4Q×6+RB×cos45°×8+RB×sin45°×4=0 （1）X=0， XAP1×cos60°RB×cos45°=0 （2）Y=0，Q+YAP2P1×sin60°+RB×cos45°=0 （3）由（1）式得 MA=400KN·2 （與設向相反）由（

23、2）式得 XA=150KN由（3）式得 YA=236.6KN8解：一）取OC mo（）=0Nsin45°·rM=0，N=M/（r sin45°）取AB mA（）=0RLsin45°N¢2rsin45°=0，N¢=RL/r M=RL二）取OC X=0 XoNcos45°=0，Xo=LR/rY=0 Yo+Nsin45°=0，Yo=LR/r取AB X=0 XA+Ncos45°R=0，XA=（1L/r）RY=0 YANsin45°=0，YA=RL/r9.解：取ACX=0 4q1Xc=0mc=0

24、 NA·4+q1·4·2=0Y=0 NAYc=0解得Xc=4KN； Yc=2KN；NA=2KN取BCDmB（）=0ND×6q2×18X¢c×4=0Xc¢=Xc Xc¢=YcX=0 Xc¢XB=0Y=0 ND+Y¢cq2×6+YB=0ND=52/6=8.7KNXB=X¢c=4KN10解：取整體為研究對象，L=5mQ=qL=500KN，sina=3/5，cosa=4/5，SmA（）=0YB·（2+2+1.5）-M-Q·5=0 （1）SX=0, -XA

25、-XB+Q·sina=0 （2）SY=0, -YA+YB-Q·cosa=0 （3）取BDC為研究對象Smc（）=0 -M+YB·1.5-XB·3=0 （4）由（1）式得，YB=245.55kNYB代入（3）式得 YA=154.55kNYB代入（4）式得 XB=89.39kNXB代入（2）式得 XA=210.61kN11解：對ACD Smc（）=0 T·R-T（R+CD）-YA·AC=0 AC=CD T=Q YA=-Q=-100（N） 對整體 SmB（）=0 XA·AB-Q·（AC+CD+R）=0XA=230NSX=

26、0 XB=230NSY=0 YA+YB-Q=0 YB=200N12解：取CBA為研究對象， SmA（）=0-S·cos45°·2R-S·sin45°·R+2RQ+2R2q=0S=122.57kNSX=0 -S·cos45°+XA=0XA=2（Q+Rq）/3=88.76kNSY=0 YA-Q-2Rq+S·cos45°=0YA=（Q+4Rq）/3=163.33kN13解：一）整體 SX=0 XA-qa-Pcos45°=0 XA=2qa（N） SY=0 YA-Psin45°=0 Y

27、A=qa（N） SmA（）=0 MA-M+qa·a+P·asin45°=0 MA=-qa2（N·m） 二）DCE Smc（）=0 SDBsin45°a+qa·a-pcos45°·a =0 SDB=14解：取AB桿為研究對象 SmA（）=0 NB·2L·cos45°-Q·Lcos45°=0 NB=Q 取整體為研究對象 SmE（）=0 -Xc·L+P·2L+Q（3L-L·cos45°） -NB（3L-2L·cos45&#

28、176;）=0 Xc=2P+3Q-Q·cos45°-3NB+2NB·cos45°=2P+·3Q SmD（）=0 -Yc·L+PL+Q（2L-L·cos45°） -NB（2L-2L·cos45°）=0 Yc=P+2Q-Q·cos45°-Q+Q·cos45°=P+Q15解：取OA，Smo=0 -0.2XA+M1=0 XA=1000N取AB桿，F=200SX=0 S·sin30°+200-1000=0 S=1600N取O1D桿SmO1=0O1

29、D·S·cos30°-M2=0M2=207.85（N·m）16解：一）取CE SmE（）=0 M+Yc·2=0，Yc=-1kN-SY=0 YE+YC=0，YE=1KnSX=XE=0二）取ABDE SmA（）=0YB·4-Q·4-YE·6-P·4=0，YB=6.5kN三）取BDE SmD（）=0YB·2+XB·4-Q·2-Y¢E·4=0，XB=-0.75kN17解：取整體為研究對象， SmA（）=0-M+YB×0.4·cos45°

30、;×2=0 （1） YB=500/NSY=0 YA+YB=0 （2）YA=-YB=-500/NSX=0 XA+XB=0 （3）XA=-XB XA= -500/N取DH桿為研究對象， SmI （）=0 -M+NE×0.2=0 NE=1000N取BC桿為研究對象， Smc（）=0YB·0.4·cos45°+XB·0.4·cos45°-NE·0.2=0XB=250NSX=0 XC+XB-NE·cos45°=0XC=250NSY=0 YC+YB-NE·sin45°=018解

31、：對整體SmB=0，L·XA-P（3L+r）=0XA=P（3+r/L）SY=0，YA=PSX=0，NB=XA= P（3+r/L）對AC Smc=0，（SAB+YA）·2LT（L+r）+XA·L=0，SAB=019解：取整體SmA（F）=0ND·ADMP（4+2+1）L=0，ND=18SX=0，XA+NDsin=0SY=0，YA+NDcos=0 tg=3/2，tg=3/4 取DE Smc（F）=0SBD·cos·3L+ND sin·3LPLM=0，SBD=1.44N20解：取整體SmA=0，XEL2-Q（3L1+R）=0，XE

32、=250NSX=0，XA=XE=250NSY=0，YA=Q=100N取ECGD SmD=0，XEL2-TR-SAC·4/5·2L1=0，SAC=189.5NSX=0，XD+Q-XE+SAC·3/5=0，XD=37.5NSY=0，YD=-SAC·4/5=-150N第三章 空間力系一、是非題1一個力沿任一組坐標軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標軸上的投影的大小相等。 （ ）2在空間問題中，力對軸的矩是代數量，而對點的矩是矢量。 （ ）3力對于一點的矩在一軸上投影等于該力對于該軸的矩。 （ ）4一個空間力系向某點簡化后，得主矢、主矩o，若與o平行，則此力系可

33、進一步簡化為一合力。 （ ）5某一力偶系，若其力偶矩矢構成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化時，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （ ）6某空間力系由兩個力構成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結果必為力螺旋。 （ ）7一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點A，就是通過固定點B，則其獨立的平衡方程只有5個。 （ ）8一個空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨立的平衡方程最多有3個。 （ ）9某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ）10空間匯交力系在任選的三個投影軸上的投影的代數和分別等于零，則該匯交力系一定成平衡。 （ ）二、選擇題1已知一正

34、方體，各邊長a，沿對角線BH作用一個力，則該力在X1軸上的投影為 。 0； F/； F/； F/。2空間力偶矩是 。 代數量； 滑動矢量； 定位矢量； 自由矢量。3作用在剛體上僅有二力A、B，且A+B=0，則此剛體 ；作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為A、B，且A+B=0，則此剛體 。 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。4邊長為a的立方框架上，沿對角線AB作用一力，其大小為P；沿CD邊作用另一力，其大小為P/3，此力系向O點簡化的主矩大小為 。 Pa； Pa； Pa/6； Pa/3。5圖示空間平行力系，設力線平行于OZ軸，則此力系的相互獨立的平衡方程為 。 mx（）=0，my（

35、）=0，mz（）=0； X=0，Y=0，和mx（）=0； Z=0，mx（F）=0，和mY（）=0。6邊長為2a的均質正方形簿板，截去四分之一后懸掛在A點，今欲使BC邊保持水平，則點A距右端的距離X= 。 a； 3a/2； 5a/2； 5a/6。三、填空題1通過A（3，0，0），B（0，4，5）兩點（長度單位為米），且由A指向B的力，在z軸上投影為 ，對z軸的矩的大小為。2已知F=100N，則其在三個坐標軸上的投影分別為：Fx= ；Fv= ；Fz= 。3已知力F的大小，角度和，以及長方體的邊長a，b，c，則力F在軸z和y上的投影：Fz= ；Fv= ；F對軸x的矩mx()= 。4力通過A（3，4、

36、0），B（0，4，4）兩點（長度單位為米），若F=100N，則該力在x軸上的投影為 ，對x軸的矩為 。5正三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED內有沿對角線AE的一個力F，圖中=30°，則此力對各坐標軸之矩為：mx（F）= ；mY（F）= 。mz（F）= 。6已知力的大小為60（N），則力對x軸的矩為 ；對z軸的矩為 。四、計算題1在圖示正方體的表面ABFE內作用一力偶，其矩M=50KN·m，轉向如圖；又沿GA，BH作用兩力、¢,R=R¢=50KN；=1m。試求該力系向C點簡化結果。2一個力系如圖示，已知：F1=F2=F3，M=F&

37、#183;a，OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。試求此力系的簡化結果。3沿長方體的不相交且不平行的棱邊作用三個大小相等的力，問邊長a，b，c滿足什么條件，這力系才能簡化為一個力。4曲桿OABCD的OB段與Y軸重合，BC段與X軸平行，CD段與Z軸平行，已知：P1=50N，P2=50N；P3=100N，P4=100N，L1=100mm，L2=75mm。試求以B點為簡化中心將此四個力簡化成最簡單的形式，并確定其位置。5在圖示轉軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計。試求平衡時力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。6勻質桿AB重Q長L，AB兩端分別支于光滑的墻面及

38、水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。7圖示結構自重不計，已知；力Q=70KN，=450，=60°，A、B、C鉸鏈聯接。試求繩索AD的拉力及桿AB、AC的內力。8空間桁架如圖，A、B、C位于水平面內，已知：AB=BC=AC=AA¢=BB¢=CC¢=L，在A節(jié)點上沿AC桿作用有力。試求各桿的內力。9圖示均質三棱柱ABCDEF重W=100KN，已知：AE=ED，AED=90°，在CDEF平面內作用有一力偶，其矩M=50KN·m，L=2m。試求：1、2、3桿的內力。第三章 空

39、間力系參考答案一、是非題1、錯 2、對 3、錯 4、錯 5、對 6、對 7、對 8、錯 9、錯 10、錯二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題1、R/；6R/5 2、Fx=40N，Fv=30N，Mz=240N·m3、Fz=F·sin；Fv=F·cos·cos；Mx（）=F（b·sin+c·cos·cos）。 4、60N；320N.m 5、mx（F）=0，mY（）=Fa/2；mz（）=Fa/4 6、mx（）=160（N·cm）；mz（）=100（N·cm）。四、計算題1、解；主矢：=i=0主

40、矩： c=+（，¢）又由Mcx=m（，¢）·cos45°=50KN·mMcY=0Mcz=Mm（，¢）·sin45°=0c的大小為Mc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2=50KN·mc方向：Cos（c，）=cos=Mcx/Mc=1， =180°Cos（c，）=cos=McY/Mc=0， =90°Cos（c，）=cos=McZ/Mc=0， =90°即c沿X軸負向2、解：向O點簡化，主矢¢投影Rx¢=F·RY¢=F·RZ

41、62;=F·¢=F·F·+F·主矩o的投影：Mox=3Fa，MoY=0，Moz=0o¢=3Fa¢·o=3aF20，¢不垂直o所以簡化后的結果為力螺旋。3、解：向O點簡化 ¢投影：Rx¢=P，RY¢=P，Rz¢=P¢=P+P+P主矩o投影：Mox=bPcP，MoY=aP，Moz=0o=（bPcP）aP僅當¢·o=0時才合成為力。（P+P+P）（bPcP）ap=0應有 P（bPcP）=0，PaP=0，所以 b=c，a=04、解：向B簡化Rx

42、¢=50N RY¢=0 RZ¢=50NR¢=50R¢方向： cos= cos=0 cos=主矩B MxB=2.5·m MYB=mzB=0 MB=2.5N·m主矩方向 cos=1 cos=0 cos=0 B不垂直¢MnB=1.76N·m MiB=1.76N·md=MB/R¢=0.025m5、解：mY=0， MQr=0， M=2KN·mY=0， NAY=0mx=0， NBz·6Q·2=0，NBZ=4/3KNmz=0, NBX=0X=0, NAX=0Z=0， N

43、AZ+NBzQ=0，NAZ=8/3KN6、解：Z=0 NB=Qmx=0NB·BDsin30°Q·BDsin30°Sc·BDtg60°=0Sc=0.144QmY=0NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0NA=0.039QY=0 SBcos60°+Sc=0 SB=0.288Q7、解：取A點mx=0， T··sin60°Q··cos60°=0T=×Q=40.4KNX=0，

44、 TAB·cos45°TAC·cos45°=0TAB=TACZ=0，QTAB·sin45°sin60°TAC·sin45°sin60°=0TAB=TAC=57.15KN （壓）8、解：取ABCmA A¢=0， SCB¢=0mc c¢=0 SBA¢=0mA C¢=0， SB B¢=0YA C=0， P+SAC¢·cos45°=0，SAC¢=P （壓）mA B=0, Sc c¢=0ZA A¢=0，SA A¢SAC¢·cos45°=0，SAA¢=P取節(jié)點A， SAB=0同理 SBC=SAC=09、解：取三棱柱，m6=0， M·cos45°S2·cos45°·L=0S2=25KNmC D=0，W·L+S1L+S2·cos45°·L=0S1=75KN （壓）Y=0， S3=0第四章 剛體靜