基于UG標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪及變位齒輪參數(shù)化建模

1、基于UG的標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪及變位齒輪的參數(shù)化建模 所 在 學(xué) 院 機(jī)械工程學(xué)院 專 業(yè) 名 稱 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 年 級(jí) 二零一零級(jí) 學(xué)生姓名、學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師姓名、職稱 講師 完 成 日 期 二零一零年五月 摘要摘 要齒輪是機(jī)械行業(yè)中被廣泛應(yīng)用的零件之一，齒輪輪齒的精確三維造型被視為齒輪機(jī)械動(dòng)態(tài)仿真、NC加工、干涉檢驗(yàn)以及有限元分析的基礎(chǔ)。但在UG7.0軟件上并沒有專門的模塊，所以本文詳細(xì)闡述的是在UG7.0平臺(tái)上建立斜齒圓柱齒輪及變位齒輪三維模型的新方法。由于斜齒輪的輪廓線不是標(biāo)準(zhǔn)曲線，想實(shí)現(xiàn)齒輪造型的精確建模有一定的難度。斜齒輪常用的成型方法是掃掠成型法，但此方法實(shí)現(xiàn)的建模不準(zhǔn)確。為

2、了改變這種缺點(diǎn)，本論文提出了通過建立漸開線、齒根過渡曲線對(duì)稱方程，精確計(jì)算出了分界齒數(shù)與曲線起始、終止角度，以自由形式特征下的掃掠為工具的解決方案。該方法符合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪齒廓線的定義,可以實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模。通過實(shí)例建模，此方法同樣適用于變位齒輪的參數(shù)化建模，提高了變位齒輪工程設(shè)計(jì)的效率。 關(guān)鍵詞：斜齒輪及變位齒輪；漸開線；過渡曲線；對(duì)稱方程；參數(shù)化建模 AbstractABSTRACT Gear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate

3、three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in UG7.0 software and no special module, so in this paper expounds in UG7.0 platform is established on the helical gear shift gears

4、 and three dimensional model of the new method. Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear commonly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method of modeling i

5、s not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics for the tool s

6、olutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear. Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiency Key word

7、s: The helical gear and shift gears; Involute; Transition curve; Symmetrical equation; Parameterized modeling目錄目錄1 引言11.1國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)11.2課題研究內(nèi)容21.3課題研究的意義21.4參數(shù)化建模策略31.5 Unigraphics介紹42斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算52.1斜齒輪基本參數(shù)52.2設(shè)置齒輪參數(shù)和相關(guān)尺寸計(jì)算52.2.1前、后端面齒廓曲線的生成62.2.2齒根過渡曲線的建立83 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模113.1 基圓直徑小于齒根圓直徑即Z分界

8、齒數(shù)時(shí)113.1.1設(shè)置斜齒輪基本參數(shù)113.1.2斜齒輪計(jì)算參數(shù)的設(shè)置113.1.3創(chuàng)建斜齒輪前、后端面齒廓123.1.4 建造齒輪模型時(shí)的表達(dá)式133.1.5創(chuàng)建螺旋線153.1.6創(chuàng)建螺旋齒163.1.7創(chuàng)建完成斜齒輪實(shí)體163.1.8參數(shù)化實(shí)現(xiàn)173.2 基圓直徑大于齒根圓直徑 即Z分界齒數(shù)時(shí)244.2.2基圓直徑大于齒根圓直徑時(shí)即Zdf的斜齒圓柱齒輪，基圓與齒根圓之間的齒廓曲線是齒根過渡曲線，是由刀具的圓角部分切出的。齒輪嚙合過程中齒根過渡曲線雖沒有太大的貢獻(xiàn)，但對(duì)齒輪的強(qiáng)度，尤其是彎曲強(qiáng)度卻有著重要的影響12。機(jī)械工業(yè)生產(chǎn)中，常見的齒輪齒根過渡曲線有五種，在一些文章中，有的以半徑為

9、的圓弧代替，有的以直線代替，有些根本就沒有提及，但是這樣建立的齒輪實(shí)體模型都是粗糙的，由此造成后續(xù)的設(shè)計(jì)誤差將是非常明顯的,因此斜齒輪參數(shù)化精確建模必須繪制齒根過渡曲線13。齒根過渡曲線方程14：（齒根過渡曲線在平面內(nèi)，方程均為零）其中：刀具圓角坐標(biāo)：Cq4 圖2 過渡曲線的生成 圖2中按此方程生成的過渡曲線與漸開線并不相連，要保證兩曲線在C點(diǎn)相連接就需要坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)為，t=0即v=an 時(shí)的xt，yt，C點(diǎn)的坐標(biāo)： 漸開線的C點(diǎn)半徑應(yīng)與過渡曲線的C點(diǎn)半徑相等，按照公式2，漸開線的起始角度應(yīng)該是，所以坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度：坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后齒根過渡曲線方程： 通過坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，保證了圖3所示兩曲線在

10、C點(diǎn)相連接，由于實(shí)際與理論存在有誤差，在C點(diǎn)將出現(xiàn)斷點(diǎn)，所以我們要可用“橋接曲線”命令來實(shí)現(xiàn)其連續(xù)。 圖 3 曲線的連接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的前、后端面過渡曲線的對(duì)稱性，再按照公式3即可得出前、后兩端面的其他過渡曲線方程： 公式43 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模 按照基圓直徑小于齒根圓直徑和基圓直徑大于齒根圓直徑時(shí)斜齒輪齒廓曲線構(gòu)成的不同，可以把斜齒輪分為以下兩種情況來實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。3.1 基圓直徑小于齒根圓直徑即Z分界齒數(shù)時(shí)3.1.1設(shè)置斜齒輪基本參數(shù)按照UG軟件的使用要求,所有的參數(shù)變量必須預(yù)先定義,且表達(dá)式必須使用“參數(shù)表達(dá)式變量”,所以在對(duì)斜齒輪進(jìn)行三維建模前首先要對(duì)其基本參數(shù)進(jìn)行設(shè)

11、置，就是對(duì)7個(gè)基本參數(shù)賦予初始值13,因?yàn)橄ＥD字母和上、下標(biāo)不被UG系統(tǒng)所識(shí)別,所以，通過表達(dá)式對(duì)基本參數(shù)賦初始值時(shí),應(yīng)該采用英文字母或字母與數(shù)字的組合來替代表示(在對(duì)齒輪進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析時(shí)相關(guān)符號(hào)采用希臘字母或不同的上下標(biāo))。初值被賦予，所以齒數(shù)Z的值應(yīng)大于其分界齒數(shù)37齒。各參數(shù)見表2：表 2 斜齒輪基本參數(shù)參數(shù)符號(hào)參數(shù)含義參數(shù)初值參數(shù)單位螺旋角15角度法面模數(shù)8長度mm齒數(shù)48恒定法面壓力角20角度法面齒頂高系數(shù)1.0恒定法面頂隙系數(shù)0.25恒定齒寬80長度mm3.1.2斜齒輪計(jì)算參數(shù)的設(shè)置 斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算需按端面參數(shù)進(jìn)行，因此,必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的換算關(guān)系。通過基本參

12、數(shù)和有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得出斜齒輪的計(jì)算參數(shù)。計(jì)算參數(shù)如表3所示表 表3 變位齒輪計(jì)算參數(shù)參數(shù)符號(hào)參數(shù)含義參數(shù)公式參數(shù)單位端面模數(shù)長度mm端面壓力角角度分度圓直徑長度mm齒頂圓直徑長度mm齒根圓直徑長度mm分度圓半徑長度mm基圓半徑長度mm齒頂圓壓力角角度3.1.3創(chuàng)建斜齒輪前、后端面齒廓對(duì)齒輪的實(shí)際加工可以有多種方法,如成形法、范成法等,以上這些方法都是在毛坯上去除齒槽最終才形成齒輪。本論文利用UG軟件對(duì)齒輪進(jìn)行三維造型，在進(jìn)行齒輪造型時(shí)所采用的思路是:1生成輪齒的單個(gè)齒廓曲線;2然后利用特征操作和布爾運(yùn)算“加”(Unit)生成單個(gè)輪齒;3接著進(jìn)行環(huán)形陣列已經(jīng)生成的單個(gè)輪齒;4生成整個(gè)齒輪的三維模型

13、。進(jìn)行齒輪建模前，先在表達(dá)式中輸入漸開線專用參數(shù)，再使用公式3所提供的漸開線方程創(chuàng)建斜齒輪的前端面齒廓和后端面齒廓。各專用參數(shù)符號(hào)、含義及計(jì)算見表4。表4 漸開線專用參數(shù)參數(shù)符號(hào)參數(shù)含義參數(shù)公式單位漸開線起始角0角度漸開線終止角角度漸開線方程自變量角度螺旋齒螺距長度mm前、后端面齒廓螺旋角角度前端面漸開線對(duì)稱角角度前后端面相鄰漸開線對(duì)稱角角度后端面漸開線對(duì)稱角角度3.1.4 建造齒輪模型時(shí)的表達(dá)式mmPR=0.38*mndegreesa=0degreesaa=arccos(2*rb/dta)degreesan=20degreesat=arctan(tan(an)/cos(beta)degree

14、sb=tan(aa)*180/pi()degreesbeta=15degreesbeta1=360/p*hmmdt=mt*zmmdta=dt+2*mnmmdtf=dt-2.5*mndegreesfai=360/zdegreesgama=360/(4*z)+(tan(at)*180/3.1415-at)degreesgama1=beta1/2+gamadegreesgama2=beta1+gamammh=80mmmn=8mmmt=mn/cos(beta)n=0.05mmp=pi()*2*rt/tan(abs(beta)mmrb=mt*z*cos(at)/2mmrt=dt/2 t=0degrees

15、u=(1-t)*a+t*bmmxt=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)mmxt1=xt+2*tan(gama)*(yt-tan(gama)*xt)/(1+(tan(gama)2)mmxt2=xt1+2*tan(gama1)*(yt1-tan(gama1)*xt1)/(1+(tan(gama1)2)mmxt3=xt2+2*tan(gama2)*(yt2-tan(gama2)*xt2)/(1+(tan(gama2)2)mmyt=rb*sin(u)-rb*rad(u)*cos(u)mmyt1=yt-2*1*(yt-tan(gama)*xt)/(12+(tan(gama)2)mmyt

16、2=yt1-2*1*(yt1-tan(gama1)*xt1)/(12+(tan(gama1)2)mmyt3=yt2-2*1*(yt2-tan(gama2)*xt2)/(12+(tan(gama2)2)z=49mmzt=0mmzt1=0mmzt2=0mmzt3=0 按公式（3）輸入漸開線方程，使用“規(guī)律曲線/根據(jù)方程”，改變系統(tǒng)自定義變量為和，生成前端面漸開線，如圖4所示：圖4斜齒輪漸開線再進(jìn)入草圖環(huán)境，在平面使用“中心和端點(diǎn)決定的圓弧”，以為中心，連接兩漸開線對(duì)應(yīng)端點(diǎn)，形成封閉的前端面齒廓；如圖5所示： 圖5 前端面齒廓 重復(fù)以上過程，改變系統(tǒng)自定義變量為和，在前端面生成封閉的后端面齒廓。 然

17、后使用“基準(zhǔn)平面/按某一距離”建立偏置平面距離為齒寬h的基準(zhǔn)平面，再使用“曲線/投影” 將在前端面生成的后端面齒廓投影到該基準(zhǔn)平面，則得到真正的后端面齒廓.圖6 后端面齒廓3.1.5創(chuàng)建螺旋線 為得到輪齒的準(zhǔn)確形狀,必需采用雙導(dǎo)引線和雙截面線的掃掠命令。在表達(dá)式中輸入轉(zhuǎn)數(shù)參數(shù)n=1，利用表達(dá)式中螺旋齒螺距，分別以和為半徑，右旋創(chuàng)建兩條螺旋線，結(jié)合以上步驟，這樣就為自由形式特征下的掃掠提供了引導(dǎo)線串和剖面線串。圖7 引導(dǎo)線串和剖面線串3.1.6創(chuàng)建螺旋齒利用“成形特征/圓柱”，使用表達(dá)式中為直徑和高度，以點(diǎn)為原點(diǎn)沿Z軸方向創(chuàng)建圓柱體；使用“曲面/已掃掠”命令，利用引導(dǎo)線串和剖面線串掃掠出一個(gè)螺旋

18、齒與圓柱體求和得到圖8實(shí)體。 圖8 創(chuàng)建螺旋齒3.1.7創(chuàng)建完成斜齒輪實(shí)體在“格式/組特征”中選擇生成的螺旋齒為組中的特征，命名為“l(fā)un”表達(dá)式中輸入輪齒圓周陣列角度，使用“實(shí)例特征/圓周陣列”，以角度，齒數(shù)Z為參數(shù)，以點(diǎn)為原點(diǎn)Z軸為旋轉(zhuǎn)軸實(shí)現(xiàn)圓周陣列，最終得到圖9所示的參數(shù)化的斜齒輪實(shí)體。 圖9 斜齒輪實(shí)體3.1.8參數(shù)化實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化控制的要求就是齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)在其設(shè)計(jì)要求及結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時(shí),其模型也相應(yīng)地自動(dòng)更新。生成新的齒輪。為此,只需要將上述所建立的齒輪實(shí)體特征的相關(guān)特征參數(shù)(齒數(shù)z、法面模數(shù)m、法面壓力角ak、齒輪厚度h、)更改即可?？梢岳肬G系統(tǒng)所具有電子表格功能編輯、定義

19、和修改相關(guān)表達(dá)式參數(shù),通過更新完成齒輪的自動(dòng)建模。 圖10 參數(shù)化生成的新齒輪3.2 基圓直徑大于齒根圓直徑 即Z分界齒數(shù)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的基圓直徑大于齒根圓直徑時(shí)的參數(shù)化建模與基圓直徑小于齒根圓直徑情況下的參數(shù)化建模原理和過程是相同的，操作步驟如下：3.2.1斜齒輪建模的表達(dá)式degreesa=tan(ac)*180/pi()degreesaa=arccos(2*rb/da)degreesac=arccos(rb/rc)degreesan=20degreesat=arctan(tan(an)/cos(beta)degreesb=tan(aa)*180/pi()degreesbeta=15degr

20、eesbeta1=360/p*hc=0.25mmd=mt*zmmda=d+2*ha*mnmmdf=d-2*(ha+c)*mndegreesfai=360/zdegreesgama=360/(4*z)+(tan(at)*180/pi()-at)degreesgama1=beta1/2+gamadegreesgama2=beta1+gamammh=40ha=1.0hac=1.25mmmn=5mmmt=mn/cos(beta)n=0.05mmp=pi()*d/tan(abs(beta)p31=zdegreesp32=faimmr=d/2mmr0=0.3*mnmmrb=r*cos(at)mmrc=(x

21、c2+yc2)0.5t=0theta=(mn*hac-r0)/r/tan(v)degreestheta1=(mn*hac-r0)/r/tan(v)*180/pi()theta2=(mn*hac-r0)/r/tan(an)degreestheta3=(mn*hac-r0)/r/tan(an)*180/pi()degreestheta4=(tan(ac)*180/pi()-ac)-arctan(yc/xc)degreesu=(1-t)*a+t*bdegreesv=(1-t)*an+90*tmmx1=r0*cos(v)mmx2=r0*cos(an)mmxc=x2*sin(theta3)+y2*cos

22、(theta3)+r*(theta2*sin(theta3)+cos(theta3)mmxt=x1*sin(theta1)+y1*cos(theta1)+r*(theta*sin(theta1)+cos(theta1)mmxt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)mmxt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1-tan(gama)*xt1)/(1+(tan(gama)2)mmxt3=xt2+2*tan(gama1)*(yt2-tan(gama1)*xt2)/(1+(tan(gama1)2)mmxt4=xt3+2*tan(gama2)*(yt3-tan(gama2)*xt3

23、)/(1+(tan(gama2)2)mmxt5=xt*cos(theta4)+yt*sin(theta4)mmxt6=xt5+2*tan(gama)*(yt5-tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama)2)mmxt7=xt6+2*tan(gama1)*(yt6-tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1)2)mmxt8=xt7+2*tan(gama2)*(yt7-tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2)2)mmy1=-mn*hac+r0*(1-sin(v)mmy2=-mn*hac+r0*(1-sin(an)mmyc=x2*cos(theta3)

24、-y2*sin(theta3)+r*(theta2*cos(theta3)-sin(theta3)mmyt=x1*cos(theta1)-y1*sin(theta1)+r*(theta*cos(theta1)-sin(theta1)mmyt1=rb*sin(u)-rb*rad(u)*cos(u)mmyt2=yt1-2*1*(yt1-tan(gama)*xt1)/(12+(tan(gama)2)mmyt3=yt2-2*1*(yt2-tan(gama1)*xt2)/(12+(tan(gama1)2)mmyt4=yt3-2*1*(yt3-tan(gama2)*xt3)/(12+(tan(gama2)

25、2)mmyt5=xt*sin(theta4)+yt*cos(theta4)mmyt6=yt5-2*1*(yt5-tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama)2)mmyt7=yt6-2*1*(yt6-tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1)2)mmyt8=yt7-2*1*(yt7-tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2)2)z=23mmzt1=0mmzt2=0mmzt3=0mmzt4=0mmzt5=0mmzt6=0mmzt7=0mmzt8=03.2.2創(chuàng)建斜齒輪齒廓曲線 在建模的第三個(gè)步驟創(chuàng)建斜齒輪前、后端面齒廓過程中，需生成齒根過渡曲線，在表

26、達(dá)式中順序輸入生成齒根過渡曲線的專用參數(shù)： ，各參數(shù)含義及計(jì)算詳見【2.2.2 齒根過渡曲線的建立】，按公式4輸入過渡曲線方程；改變漸開線的生成起始角。然后使用“規(guī)律曲線”命令下的“根據(jù)方程”命令，把系統(tǒng)自定義變量改為為和，即可生成前端面漸開線；再將系統(tǒng)自定義變量改為和就可生成前端面過渡曲線，接著使用“曲線”命令下的“橋接曲線”來連接兩曲線斷點(diǎn)。 再進(jìn)入草圖環(huán)境，使用直線命令連接過度曲線齒根端點(diǎn)和原點(diǎn)，然后利用中心和端點(diǎn)定圓弧命令連接另外兩個(gè)端點(diǎn)形成封閉的前端面輪廓。重復(fù)過程，將系統(tǒng)自定義變量改為和；。 進(jìn)入草圖環(huán)境，使用直線命令連接過度曲線齒根端點(diǎn)和原點(diǎn)，再利用中心和端點(diǎn)定圓弧命令連接另外兩

27、個(gè)端點(diǎn)形成封閉的后端面輪廓。圖11 端面封閉齒廓曲線然后使用“基準(zhǔn)平面/按某一距離”建立偏置平面距離為齒寬h的基準(zhǔn)平面，使用“曲線/投影”獲得后端面齒廓。 圖12 齒輪前后端面封閉齒廓曲線3.2.3創(chuàng)建螺旋線為了得到輪齒的準(zhǔn)確形狀,必需采用雙導(dǎo)引線和雙截面線的掃掠命令。創(chuàng)建螺旋線得到引導(dǎo)線串和剖面線串，使用過渡曲線齒根處端點(diǎn)與原點(diǎn)連接直線的目的是為了執(zhí)行掃掠后與齒根圓柱求和。圖13 引導(dǎo)線和引導(dǎo)線串3.2.4創(chuàng)建螺旋齒 通過【曲面】【掃掠】命令沿引導(dǎo)線對(duì)斜齒輪齒廓進(jìn)行掃掠，得到單個(gè)斜齒。如圖所示： 圖14 單個(gè)輪齒 利用“成形特征/圓柱”，以表達(dá)式中為直徑和高度，以點(diǎn)為原點(diǎn)沿Z軸方向創(chuàng)建圓柱體

28、； 圖15 創(chuàng)建圓柱體3.2.5創(chuàng)建斜齒輪實(shí)體通過【格式】【特征分組】，添加特征集，命名為chi,如圖16所示， 圖16 添加特征集 然后使用實(shí)例特征下的圓行陣列命令，再利用求和命令，就可得到圖17所示的斜齒輪實(shí)體。 圖17 生成斜齒輪實(shí)體3.2.6參數(shù)化實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化控制要求齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)在其設(shè)計(jì)要求及結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時(shí),其模型也相應(yīng)地自動(dòng)更新生成新的齒輪。為此,只需要將上述所建立的齒輪實(shí)體模型的相關(guān)特征參數(shù)(齒數(shù)z、法面模數(shù)m、法面壓力角ak、齒輪厚度h、)利用上述的三種方法的任一種進(jìn)行更改即 圖18 參數(shù)化后生成的新齒輪 可實(shí)現(xiàn)參數(shù)化。 4 變位斜齒輪的實(shí)體建模4.1概述前面討論的都是標(biāo)

29、準(zhǔn)漸開線斜齒圓柱齒輪，它們的設(shè)計(jì)計(jì)算簡單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)仍存在著一些局限性：（1）被根切所限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動(dòng)結(jié)構(gòu)不夠緊湊；（2）不適合用在實(shí)際中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場(chǎng)合。當(dāng)aa時(shí)，雖然可以安裝，但會(huì)產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動(dòng)，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性；（3）一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，小齒輪的強(qiáng)度較低，主要是因?yàn)樾↓X輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時(shí)也限制了大齒輪的承載能力。為了改善標(biāo)準(zhǔn)齒輪的上述不足之處，就必須突破標(biāo)準(zhǔn)齒輪的限制，對(duì)齒輪進(jìn)行必要的修正。變位修正法是現(xiàn)在最為廣泛采用的一種修正方法。所謂變位修正法就是以改變刀具與輪坯

30、的相對(duì)位置來切制齒輪的方法。利用這種方法加工齒輪時(shí)，刀具的分度線與齒輪輪坯的分度圓就不再相切，這樣加工出來的齒輪由于se，所以已不再是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，故稱為變位齒輪15。 齒輪經(jīng)變位修正法修正后，其齒形與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒形同屬一條漸開線，但其功用卻比標(biāo)準(zhǔn)齒輪的多，分以下幾點(diǎn)：1） 減小齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)尺寸，減輕重量。2） 避免根切，提高齒根的彎曲強(qiáng)度。3） 提高齒輪的接觸強(qiáng)度。4） 提高齒面的抗膠合耐磨損能力。5） 配湊中心距。 變位齒輪的特點(diǎn)：變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角均無變化；但是正變位時(shí)，由于齒廓曲線段離基圓較遠(yuǎn)，所以齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒

31、根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；負(fù)變位時(shí)，齒廓曲線段離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。4.2變位斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)基于對(duì)稱方程的漸開線斜齒輪的參數(shù)化建模的方法同樣適用于變位斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)。基于實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，對(duì)變位斜齒輪進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)時(shí)也分兩種情況。一種情況是當(dāng)dbdf時(shí)，齒廓曲線全部由漸開線來構(gòu)成；另一種情況是當(dāng)dbdf時(shí)，齒廓曲線由漸開線和齒根過渡曲線兩部分共同構(gòu)成，齒數(shù)也是以上兩種情況的直接判斷。4.2.1 基圓直徑小于齒根圓直徑時(shí)即Z分界齒數(shù)時(shí) 變位齒輪的齒數(shù)、模數(shù)、壓力角與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，所以分度圓直徑、基圓直徑和齒距也都

32、相同，只是由于變位系數(shù)的出現(xiàn)使變位齒輪的齒厚、齒頂圓、齒根圓等都發(fā)生了變化。按照UG軟件中的要求,所有的參數(shù)變量必須預(yù)先定義,并且表達(dá)式必須使用“參數(shù)表達(dá)式變量”,所以在對(duì)齒輪進(jìn)行三維建模前首先要對(duì)其基本參數(shù)賦予初始值。在UG建模環(huán)境下，使用工具/表達(dá)式功能輸入各項(xiàng)參數(shù)。各參數(shù)符號(hào)、含義及初值見表5、表6。表5 漸開線專用參數(shù)參數(shù)符號(hào)參數(shù)含義參數(shù)初值 參數(shù)單位螺旋角15角度法面模數(shù)8長度mm齒數(shù)49恒定法面壓力角20角度法面齒頂高系數(shù)1.0恒定法面頂隙系數(shù)0.25恒定齒寬80長度mmxn 變位系數(shù)-0.3恒定表6 變位斜齒輪基本參數(shù)參數(shù)符號(hào)參數(shù)含義參數(shù)初值 參數(shù)單位螺旋角15角度法面模數(shù)5長度

33、mm齒數(shù)49恒定法面壓力角20角度法面齒頂高系數(shù)1.0恒定法面頂隙系數(shù)0.25恒定齒寬80長度mm 通過基本參數(shù)和有關(guān)數(shù)據(jù)得出變位斜齒輪的計(jì)算參數(shù)，如表7所示表7 變位斜齒輪計(jì)算參數(shù)參數(shù)符號(hào)參數(shù)含義參數(shù)公式參數(shù)單位mt端面模數(shù)mn/cos長度mmat端面壓力角arctan(tanan/co)角度d分度圓直徑mtz長度mmda齒頂圓直徑d+2ha長度mm齒根圓直徑d+2hf長度mmr分度圓半徑d/2長度mmrb基圓半徑rcosat長度mmaa齒頂圓壓力角arccos(2rb/da)角度ha齒頂高mn(han+xn)長度mmhf齒根高(1.25-xn)mn長度mm 設(shè)計(jì)好基本參數(shù)和計(jì)算參數(shù)后，就可

34、以進(jìn)行前后端面的建模了，建模過程和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的建模過程一樣，首先在表達(dá)式編輯器里輸入建立變位齒輪時(shí)的表達(dá)式，所用的表達(dá)式為：mmPR=0.38*mndegreesa=0degreesaa=arccos(2*rb/dta)degreesan=20degreesat=arctan(tan(an)/cos(beta)degreesb=tan(aa)*180/pi()degreesbeta=15degreesbeta1=360/p*hcn=0.25mmdt=mt*zmmdta=dt+2*(han+xt)*mnmmdtf=dt-2*(han+cn-xt)*mndegreesfai=360/zdegreesgama=360/(4*z)+(tan(at)*180/3.1415-at)d