關(guān)于土體的彈性模量

1、關(guān)于土體的彈性模量、壓縮模量與變形模量2013-05-30 15:39:28| 分類：自然科學(xué)|舉報|字號訂閱根據(jù)土體學(xué)推算的結(jié)果，在彈性階段，E=Eo = Es (1-2 Q2心-小。但在實際工程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有彈性模量大于壓縮模量的情況，并有經(jīng)驗說是E= (25 ) Es，且有試驗數(shù)據(jù)，但是沒有理論上的推導(dǎo)，對試驗 數(shù)據(jù)也未實際去研究過。從網(wǎng)絡(luò)上收集這方面的論述，本篇進行簡要總結(jié)，并適當(dāng)修改，今后再逐步去積累這方面的經(jīng)驗。論述零(關(guān)于變形模量和壓縮模量的關(guān)系，土力學(xué)教材)土的變形模量和壓縮模量，是判斷土的壓縮性和計算地基壓縮變形量的重要指標(biāo)。為了建立變形模量和壓縮模量的關(guān)系，在地基設(shè)計中，常

2、需測量土的側(cè)壓力系數(shù) E和側(cè)膨脹系數(shù)口(泊松比)。側(cè)壓力系數(shù) & 是指側(cè)向壓力3x與豎向壓力3z之比值，即：E=3 x/ Sz土的側(cè)膨脹系數(shù) (泊松比)：是指在側(cè)向自由膨脹條件下受壓時，側(cè)向膨脹的應(yīng)變£X與豎向壓縮的應(yīng)變£Z之比值，即 尸£ X/ 根據(jù) 材料力學(xué)廣義胡克定律推導(dǎo)求得E和的相互關(guān)系，=口 /(1- 或口=£(1 + £，土的側(cè)壓力系數(shù)可由專門儀器測得，但側(cè)膨脹系數(shù)不易直 接測定，可根據(jù)土的側(cè)壓力系數(shù)，按上式求得。在土的壓密變形階段，假定土為彈性材料，則可根據(jù)材料力學(xué)理論，推導(dǎo)出變形模量E0和壓縮模量Es之間的關(guān)系。令 1-

3、2u*u/(1-u), 貝V Eo =B Es。當(dāng)口= 00.5時，10,即卩Eo/Es的比值在01之間變化， 即一般Eo小于Es。但很多情況下Eo/Es都大于1。其原因為：一方 面是土不是真正的彈性體，并具有結(jié)構(gòu)性；另一方面就是土的結(jié)構(gòu)影響； 三是兩種試驗的要求不同），口、B的理論換算值：土的種類及其對應(yīng)的 口、B值：碎石土 0.15 0.20 , 0.95 0.90砂土 0.20 0.25 , 0.90 0.83粉土 0.23 0.31 , 0.86 0.726粉質(zhì)粘土 0.25 0.35 , 0.83 0.62粘土 0.25 0.40, 0.83 0.47注：以上E0與Es之間的關(guān)系是理

4、論關(guān)系。E彈性模量；Es 壓縮模量；Eo 變形模量。由于土的側(cè)膨脹系數(shù) （泊松比）是 彈性力學(xué)的參數(shù)，土通常是彈塑性材料，所以 口 >0.5時，它就不能再成 為泊松比了。論述一（實際遇上的情況）變形模量的定義在表達式上和彈性模量是一樣的 E=/ ,£對于變形 模量£是指應(yīng)變，包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變£ P對于彈性模量而言， £就是指£計算變形模量時，應(yīng)變 £包括了彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變）。巖土的彈性模量要遠大于壓縮模量和變形模量，而壓縮模量又大于變形模量，即：彈性模量 >壓縮模量變形模量。彈性模量也叫楊氏模量 （巖土體在彈性限度

5、內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值），壓縮模量一般是有側(cè)限的， 楊氏模量是無側(cè)限的。同樣的土體，同樣的荷載，有側(cè)限的土體應(yīng)變小， 所以壓縮模量更大才對。這只是彈性理論上的關(guān)系，對土體這種自然物I '、丁、rTr不一疋適用。土體計算中所用的稱為 彈性模量”不一定是在彈性限度內(nèi)。E彈性模 量；Es壓縮模量；Eo變形模量。彈性模量=應(yīng)力/彈性應(yīng)變，壓縮 模量和變形模量均=應(yīng)力/總應(yīng)變。壓縮模量是通過現(xiàn)場取原狀土進行 實驗室有側(cè)限壓縮實驗得出的， 而變形模量則是通過現(xiàn)場的原位載荷試 驗得出的，它是無側(cè)限的。 地勘報告中，一般給出的是土的壓縮模量 Es與變形模量Eo,而一般不會給出彈性模量 E。數(shù)值模擬中一般用

6、Eo或E （50）, E （50）指達到峰值應(yīng)力（應(yīng)變）50%時的割線模量。Es （勘查報告中提供），有側(cè)限，取E= 2.05.0Es（經(jīng)驗值，具體請查閱資料。）甚至有人說，彈性模量與壓縮模量有上 百倍的關(guān)系，不只五倍，但計算時最多能也就敢取35倍，并根據(jù)計算結(jié)果調(diào)整參數(shù)。變形模量（注意是變形模量）與壓縮模量之間有換算關(guān)系。E0 =1-2u*u/ （1-u）Es，而不是彈性模量與壓縮模量之間有換算關(guān)系，彈性模量E 一般比E0、ES要大很多的，至少一個數(shù)量級以上。論述二（實際遇上的情況）一般工程地質(zhì)報告中只提供一個 Es （并以100200kPa為主，詳 細的可能有提到其他應(yīng)力狀況時的壓縮模量）

7、，在數(shù)值計算中，有兩種 取法：1）一種是按彈性理論推出的彈性模量與壓縮模量的關(guān)系Es（1-2"2心-v），可以計算出所需要的彈性模量 （PS :這個說法不對）；2）就是根據(jù)經(jīng)驗取E = 2.05.0ES，反復(fù)試算確定彈模；兩種方 法各有優(yōu)點：第一種可以很方便的算出彈模，但與實際情況的彈模有較大差別；第二種需要試算多次才能找到所需要的彈模，但比較符合實際情況。（PS :反復(fù)試算需要有參考對象，如果只是不同計算方法之間 的對比，有可能因基礎(chǔ)條件是錯的，而不同計算方法均出現(xiàn)錯誤，需要 以監(jiān)測資料作為參考對象。）論述三（實際遇上的情況）土的彈性模量是土抵抗彈性變形的能力，壓縮模量是土在側(cè)限條

8、件 下的，豎向附加應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值，土工試驗得到和勘察報告提的是壓縮模量。變形模量是無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。E =1-2u*u/ （1-u ）Es公式是變形模量和壓縮模量的理論公式，實際 工程并不符合這個公式。至于彈性模量和變形模量的關(guān)系，土在彈性階 段的變形模量等于彈性模量。一般情況下比壓縮模量要大，大多少，視 具體工程而論。三軸試驗得到彈性模量取得是軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變曲線中開始直線段（即彈性階段）的斜率。論述四（高大釗權(quán)威論述土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)）令 P =-嚴 bl- 2出d ffi :°Eo = p£,(5-14b)式(5J4)倍出了變形權(quán)邀與壓曙複竟之間的關(guān)

9、系，曲TOsO.5,所以O(shè)w0占"必鎖指出上式只是£0和£之間的理論關(guān)紊.捲基于線黑性假定再到的，但土體不是 完全彈性體而且、由于現(xiàn)場載荷試驗和室內(nèi)胡陽壓辭試驗測覽相應(yīng)指標(biāo)時各有無袪野慮的 四常如：壓縮滾曲的土樣受拔動較大就荷試驗坊壓軸試購的加稠速率、壓縮穩(wěn)定標(biāo)淮均不一 樣屮價不易將喻畫定等便得理論計算結(jié)杲與實測結(jié)嶷有一定證距。實測貴料茂踴，&寫 &的比值并不像理論痔利的在01之間變化如找園60年代箭期總結(jié)出的尿/£平均值祁 趙過I,土壓縮性超小，比值體大，表5門給出了一些統(tǒng)H資札 同繭牛tS標(biāo)間的理論關(guān)系相比 可以看出”結(jié)構(gòu)性強的老帖土籌相差校大*反之，結(jié)構(gòu)性圳的土，如新近沉段粘土暮*&/& 亍均值和下礙值祁星城小的較扶近理論計算站杲.值iti±«的辿.上比變形欖、壓«St大得多.可能畏它們的十見暗戒若 JE大.3崔、隹國調(diào)譽竇料農(nóng)丄花土的種費矽&Mt率"股童化范圍平均值老融性土L45-2.902.It13虹巔土IW-4.872,3629-»Ktt±>0LM-2.dO1.35&40D.542.«