山東省鄒平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第24章 圓知識(shí)體系復(fù)習(xí)》課件1 新人教版

1、第第2424章圓知識(shí)體系復(fù)習(xí)章圓知識(shí)體系復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、系統(tǒng)熟悉圓的有關(guān)概念。、系統(tǒng)熟悉圓的有關(guān)概念。2、鞏固有關(guān)圓的一些性質(zhì)和定理。、鞏固有關(guān)圓的一些性質(zhì)和定理。3、進(jìn)一步掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某、進(jìn)一步掌握應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決某些數(shù)學(xué)問題。些數(shù)學(xué)問題。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)圓圓圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓正多邊形和圓有關(guān)圓的計(jì)算有關(guān)圓的計(jì)算點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系切線切線直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系三角形的

2、外接圓三角形的外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓等分圓等分圓圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系弧長弧長扇形的面積扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求：1 1、圓是如何定義的？、圓是如何定義的？2 2、同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)、同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)系？垂直于弦的直徑有什么性質(zhì)？一條弧所對(duì)系？垂直于弦的直徑有什么性質(zhì)？一條弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？3 3、點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓呢？、點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓呢？圓和圓呢？怎樣判斷這些位置關(guān)系呢？圓和圓呢？怎樣判斷這些位置關(guān)系呢

3、？4 4、圓的切線有什么性質(zhì)？如何判斷一條直線、圓的切線有什么性質(zhì)？如何判斷一條直線是圓的切線？是圓的切線？5 5、正多邊形和圓有什么關(guān)系？、正多邊形和圓有什么關(guān)系？6 6、如何計(jì)算弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積、如何計(jì)算弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積。和全面積。一一.圓的基本概念圓的基本概念:1.圓的定義圓的定義:在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它的在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它的一個(gè)固定端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形一個(gè)固定端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓；成的圖形叫做圓；到定點(diǎn)的距離等于定到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓長的點(diǎn)的集合叫做圓. 2.有關(guān)概念有關(guān)概念:(1)弦、直徑弦、直徑(圓中

4、最長的弦圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧O二二. 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)1.圓的對(duì)稱性圓的對(duì)稱性:(1)圓是軸對(duì)稱圖形圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸線都是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.(2)圓是中心對(duì)稱圖形圓是中心對(duì)稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個(gè)角度都能與自身重合任何一個(gè)角度都能與自身重合,即圓具即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性有旋轉(zhuǎn)不變性.2.垂徑定理垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦垂直于弦的直徑平分這條弦,并且并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的兩條弧.ADBPCCD是圓是圓O的直的直徑徑,CDABAP=B

5、P,ACBC=ADBD=3.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)(1)在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果圓心角相等如果圓心角相等, ,那么它那么它所對(duì)的弧相等所對(duì)的弧相等, ,所對(duì)的弦相等所對(duì)的弦相等. .(2)(2)在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果兩條弧相等如果兩條弧相等, ,那么它那么它所對(duì)的圓心角相等所對(duì)的圓心角相等, ,所對(duì)的弦相等所對(duì)的弦相等. .(3)(3)在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果兩條弦相等如果兩條弦相等, ,那么它那么它所對(duì)的弧相等所對(duì)的弧相等, ,所對(duì)的圓心角相等所對(duì)的圓心角相等. .ABDCO COD =AO

6、BABCD= AB=CD1、如圖、如圖,已知已知 O的半徑的半徑OA長長為為5,弦弦AB的長的長8,OCAB于于C,則則OC的長為的長為 _.OABC3AC=BC弦心距弦心距半徑半徑半弦長半弦長反思：反思：在在 O中，若中，若 O的半徑的半徑r、 圓心到弦的距離圓心到弦的距離d、弦長、弦長a中，中， 任意知道兩個(gè)量，可根據(jù)任意知道兩個(gè)量，可根據(jù)定理求出第三個(gè)量：定理求出第三個(gè)量：CDBAO2 2：如圖，圓：如圖，圓O O的弦的弦ABAB8 8 ，直徑直徑CEABCEAB于于D D，DCDC2 2，求半徑求半徑OCOC的長。的長。DCEOAB垂徑垂徑3、如圖，、如圖，P為為 O的弦的弦BA延長線

7、上一點(diǎn)，延長線上一點(diǎn)， PAAB2，PO5，求，求 O的半徑。的半徑。關(guān)于弦的問題，常常需關(guān)于弦的問題，常常需要要過圓心作弦的垂線段過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的這是一條非常重要的輔輔助線助線。圓心到弦的距離、半徑、圓心到弦的距離、半徑、弦長弦長構(gòu)成構(gòu)成直角三角形直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。角形的問題。MAPBOA 4.圓周角圓周角:定義定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角角，叫做圓周角.性質(zhì)性質(zhì):(1)在同圓或等圓中在同圓或等圓中,同弧所對(duì)的圓周角同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于它所對(duì)的圓心角的一半相等，都等于它

8、所對(duì)的圓心角的一半.OABCBAC= BOC12OBADEC在同圓或等圓中在同圓或等圓中, 如果兩個(gè)圓周角相等，那如果兩個(gè)圓周角相等，那么它所對(duì)的弧一定相等么它所對(duì)的弧一定相等.圓周角的性質(zhì)圓周角的性質(zhì)(2)ADB與與AEB 、ACB 是同弧所對(duì)的圓周角是同弧所對(duì)的圓周角ADB=AEB =ACB性質(zhì)性質(zhì) 3:半圓或直徑所對(duì)的圓周角是半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，直角，900的圓周角所對(duì)的弦是直徑的圓周角所對(duì)的弦是直徑.OABCAB是是 O的直徑的直徑 ACB=900圓周角的性質(zhì)圓周角的性質(zhì):15（2）如圖，在）如圖，在 O中，弦中，弦AB等于等于 O的半徑，的半徑，OCAB交交 O于于C，則，

9、則ABC=_度度ABCOD3.6作圓的直徑與找作圓的直徑與找90度的圓周度的圓周角也是圓里常用的輔助線角也是圓里常用的輔助線例例1如圖在如圖在 O中弦中弦AB1.8cm,圓周角圓周角ACB30O，則，則 O的直徑等于的直徑等于cm2.如圖，如圖，AB是是 O的直徑的直徑,BD是是 O的弦，延長的弦，延長BD到點(diǎn)到點(diǎn)C,使使 DC=BD,連接連接AC交交 O與點(diǎn)與點(diǎn)F.（1）AB與與AC的大小有什么關(guān)的大小有什么關(guān) 系系?為什么為什么?（2）按角的大小分類）按角的大小分類, 請(qǐng)你判斷請(qǐng)你判斷 ABC屬于哪一類三角形，屬于哪一類三角形， 并說明理由并說明理由.(05宜昌宜昌)O OF FD DC

10、CB BA A1. 在在 O中，弦中，弦AB所對(duì)的圓心角所對(duì)的圓心角AOB=100，則，則弦弦AB所對(duì)的圓周角為所對(duì)的圓周角為_.（05年上海）年上海）500或或1300 3.如圖在比賽中如圖在比賽中,甲帶球向?qū)Ψ角蜷T甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻進(jìn)攻,當(dāng)他帶球沖到當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí),同伴乙同伴乙已經(jīng)助攻沖到已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)點(diǎn),此時(shí)甲是直接射門此時(shí)甲是直接射門好好,還是將球傳給乙還是將球傳給乙,讓乙射門好讓乙射門好?為什為什么么?PQAB(2)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 (3)點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外(1)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ)CB如果規(guī)定點(diǎn)與圓心的距離為如果規(guī)定點(diǎn)與圓心的距離為d

11、,圓的半徑圓的半徑為為r,則則d與與r的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 d與r的關(guān)系 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外drdrdr三三.與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系:7.在在Rt ABC中，中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，E為為AC的中點(diǎn)，以的中點(diǎn)，以B為圓心，為圓心，BC為為半徑作半徑作 B，問問：（：（1）A、C、D、E與與 B的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ （2）AB、AC與與 B的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？EDCAB2.如圖如圖,OA是是 O的半徑的半徑,已知已知AB=OA,試探試探索當(dāng)索當(dāng)OAB的大小如何變化

12、時(shí)點(diǎn)的大小如何變化時(shí)點(diǎn)B在圓內(nèi)在圓內(nèi)?點(diǎn)點(diǎn)B在圓上在圓上?點(diǎn)點(diǎn)B在圓外在圓外?ABO2.直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系:OOOl ll ll l(1) 相離相離:(2) 相切相切:(3) 相交相交:一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn),叫做叫做直線與這個(gè)圓相離直線與這個(gè)圓相離.一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),叫叫做直線與這個(gè)圓相切做直線與這個(gè)圓相切.一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫叫做直線與這個(gè)圓相交做直線與這個(gè)圓相交.OOl l(1)當(dāng)直線與圓相離時(shí)當(dāng)直線與圓相離時(shí)dr;(2)當(dāng)直線與圓相切時(shí)當(dāng)直線與圓相切時(shí)d

13、=r;(3)當(dāng)直線與圓相交時(shí)當(dāng)直線與圓相交時(shí)dr.直線與圓位置關(guān)系的識(shí)別直線與圓位置關(guān)系的識(shí)別:drl ldrOl ldr設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為圓心到直線的距離為d,則則:1.與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線。與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線。2.圓心到直線的距離等于圓的半圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。徑的直線是圓的切線。3.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。半徑的直線是圓的切線。OAl lOA是半徑是半徑,OA l l直線直線l l是是 O的切線的切線.切線的性質(zhì)切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的

14、半徑.(2)圓心到切線的距離等于圓的半徑圓心到切線的距離等于圓的半徑.(3)直線與圓有唯一的公共點(diǎn)直線與圓有唯一的公共點(diǎn).OAl OA l l直線直線l l是是 O的切線的切線,切切點(diǎn)為點(diǎn)為A切線長定理：切線長定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點(diǎn)與圓心的連線平分的切線長相等；這點(diǎn)與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。這兩條切線的夾角。BAPOPA、PB為為 O的切線的切線PA=PB,APO= BPO過過D點(diǎn)作點(diǎn)作DF AC于于F點(diǎn)，然后證明點(diǎn)，然后證明DF等于圓等于圓D的半的半徑徑BD如圖，如圖，AB是是 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)D在在AB的延長的延

15、長線上線上,且且BD=OB,點(diǎn)點(diǎn)C在在 O上上,CAB=30.(1)CD是是 O的切線嗎？說明你的理由的切線嗎？說明你的理由;(2)AC=_，請(qǐng)給出合理的解釋，請(qǐng)給出合理的解釋.A B C D O 只要連接只要連接OC，而后證明而后證明OC垂直垂直CD不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.OCBA三角形的外接圓與內(nèi)切圓三角形的外接圓與內(nèi)切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn).OABC三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點(diǎn).等邊三角形的外心與內(nèi)心重合等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的

16、特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有過一點(diǎn)的圓有_個(gè)個(gè)2.過兩點(diǎn)的圓有過兩點(diǎn)的圓有_個(gè)，這些圓的圓心個(gè)，這些圓的圓心的都在的都在_ 上上.3.過三點(diǎn)的圓有過三點(diǎn)的圓有_個(gè)個(gè)4.如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村莊距離相等）莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形銳角三角形的外心在三角形_，直角三角，直角三角形的外心在三角形形的外心在三角形_ _，鈍角鈍角三角形的外心在三角形三角形的外心在三角

17、形_。無數(shù)無數(shù)無數(shù)無數(shù)0或或1內(nèi)內(nèi)外外連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線在斜邊的中點(diǎn)上在斜邊的中點(diǎn)上OCAB經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心外心，三角形叫做圓的三角形叫做圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形。問題問題1：如何作三角形的外接圓？：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？如何找三角形的外心？問題問題2：三角形的外心一定：三角形的外心一定 在三角形內(nèi)嗎？在三角形內(nèi)嗎？OCABC90OCABABC是銳角三角形是銳角三角形OCABABC是鈍角三角形是鈍角三角形3.如圖如圖

18、,是某機(jī)械廠的一種零件平面圖是某機(jī)械廠的一種零件平面圖.(1)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)找出該零件所在圓的請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)找出該零件所在圓的圓心圓心(要求正確畫圖要求正確畫圖,不寫做法不寫做法,保留痕跡保留痕跡).(2)若弦若弦AB=80cm,AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C到到AB的距離是的距離是20cm,求該零件所在的半徑長求該零件所在的半徑長.ABEF HG4.如圖，如圖， O為為ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為別為D，E，F(xiàn)，P是弧是弧FDE上的一點(diǎn)，若上的一點(diǎn)，若A+ C=110度，則度，則FPE=_度度CoDEABFP5 5如圖，已知如圖，已知ABC的三邊長分別為的三邊長分別為AB=4cm，

19、BC=5cm，AC=6cm，O是是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是別是E、F、G，則，則AE= ，BF= ，CG= 。7如圖， M與x 軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，求圓心M的坐標(biāo)AO y.MCxB8.如圖如圖,正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為2,P是線段是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).以以AB為直徑作圓為直徑作圓O,過點(diǎn)過點(diǎn)P作圓作圓O的切線交的切線交AD于點(diǎn)于點(diǎn)F,切點(diǎn)為切點(diǎn)為E.DCBAFPOE(1)求四邊形求四邊形CDFP的周長的周長.(2)設(shè)設(shè)BP=x,AF=y,求求y關(guān)關(guān)于于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.Q熟練掌握以下的結(jié)論熟練掌握以下的結(jié)

20、論）（，則）（）；（，其中）則內(nèi)切圓半徑（，的對(duì)邊，面積為、中分別為、設(shè)cbarCcbappsrSCBAABCcba21902211rr記?。河涀。涸诰唧w計(jì)算時(shí)往往用到的是面在具體計(jì)算時(shí)往往用到的是面積法和方程思想積法和方程思想圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系:.外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含O1O2O1O2O1O2O2O1O1O2 兩圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系及識(shí)別方法 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含dR+rd=R+rd=R-rdR-rR-rdR+r1.如圖一塊鐵板，上面有如圖一塊鐵板，上面有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)測量，經(jīng)測量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以以各頂點(diǎn)

21、為圓心的三個(gè)圓兩兩外切。求各圓的各頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切。求各圓的半徑。半徑。ACB解：設(shè)三個(gè)圓的半徑分別為解：設(shè)三個(gè)圓的半徑分別為 則有則有解得：解得：r1=4cm, r2=9cm, r3=5cm,123,r r r12233113149rrrrrr2. 如圖，如圖，AB是圓是圓O的直徑，以的直徑，以O(shè)A為直徑的圓為直徑的圓C與圓與圓O的弦的弦AD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E.你認(rèn)為圖中有哪些相你認(rèn)為圖中有哪些相等的線段？為什么？等的線段？為什么？ A D B O C E 3.如圖如圖 O與與 O1交于交于A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， O1點(diǎn)在點(diǎn)在 O上，上，AC是是 O直徑，直徑，AD是是 O1直徑，連結(jié)

22、直徑，連結(jié)CD， 求證：求證：AC=CD。B1ACOOD四四 正多邊形和圓正多邊形和圓（1）.有關(guān)概念有關(guān)概念（2）.常用的方法常用的方法（3）.正多邊形的作圖正多邊形的作圖EFCD.邊心距r中心角邊OABCRd12a2221()2adRa1. 1.圓的周長和面積公式圓的周長和面積公式2. 2.弧長的計(jì)算公式弧長的計(jì)算公式3. 3.扇形的面積公式扇形的面積公式S=360nr2L L=180nr=12l lr rS或或五五.圓中的有關(guān)計(jì)算圓中的有關(guān)計(jì)算:周長周長C=2r面積面積s=r2Or4.圓柱的展開圖圓柱的展開圖:DBCArhS側(cè)側(cè) =2r hS全全=2r h+2 r25.圓錐的展開圖圓錐的

23、展開圖:底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎍ahrS側(cè)側(cè) =r aS全全=r a+ r21、 扇形扇形AOB的半徑為的半徑為12cm,AOB=120,求求扇形的面積和周長扇形的面積和周長.2、 如圖如圖,當(dāng)半徑為當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過120時(shí)時(shí),傳送帶上的物體傳送帶上的物體A平移的距離為平移的距離為_.AlA BC l4.如下圖，所示的三角形鐵皮余料，剪下扇形制如下圖，所示的三角形鐵皮余料，剪下扇形制成圓錐形玩具，已知成圓錐形玩具，已知C=90度，度，AC=BC=4cm，使剪下的扇形邊緣半徑在三角形邊上，弧與其使剪下的扇形邊緣半徑在三角形邊上，弧與其他邊相切，設(shè)計(jì)裁剪的方案圖，直接寫出扇形他邊

24、相切，設(shè)計(jì)裁剪的方案圖，直接寫出扇形的半徑長。的半徑長。ACBACBACBBCAOO12 2r 24r 32r 44 24r 5、扇形的面積是它所在圓的面積的、扇形的面積是它所在圓的面積的 ，這個(gè)扇，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是形的圓心角的度數(shù)是_.322406、 圓錐的母線為圓錐的母線為5cm，底面半徑為，底面半徑為3cm，則，則圓錐的表面積為圓錐的表面積為_24cm27、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cm5BC,cm13AB.90C0 分析分析：以以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。 D C B A9.如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為2cm，母線長為，母線長為8cm，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)，出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到沿圓錐側(cè)面爬行一