江蘇高二文科復(fù)習(xí)學(xué)案14_對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼學(xué)案 14對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1 1 .對數(shù)：(1)_一般地，如果a N(a .0,a = 1)，那么實(shí)數(shù)x叫做_ ，記為_，其中a叫做對數(shù)的 _,N叫做_ .(2)_以 1010 為底的對數(shù)記為 _ ，以e為底的對數(shù)記為 _ .(3)Ioga1=_,logaa =_.2.2. 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：(1) 如果a 0,a式1, M 0, N00，那么logaMN =_,Mnloga _,logaM二_ .N(2)_對數(shù)的換底公式：logaN =_(a .0,an1,N 0).3.3. 對數(shù)函數(shù)：一般地，我們把函數(shù)_

2、叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是_ .4.4.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：a1a10a10a1圖 象rmn.2111|0.101L11II11-1L定義域：值域：性過點(diǎn)(1, 0),即當(dāng) x= 1 時，y = 0質(zhì)x( 0, 1)時x ( 1 ,+ )時x( 0, 1)時x( 1 ,+ )時在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)【自我檢測】精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼1 1.y=log2(2x+1)的定義域?yàn)開.2 2化簡：(log43 Iog83)(log32 log92_3 3不等式lg(x -1) cl的解集為_ .1114 4 .利用對數(shù)的換底公式計算：log

3、2汽log3 -漢log5 =_25891 _x5 5 函數(shù)f(x) =lg 的奇偶性是 _ .1 +x6 6對于任意的xX2 (0,邑)，若函數(shù)f(x) = lgx，則f f (X(X1)；f(x(x2)與壯乞尹)的大小關(guān)系是_.二、課堂活動：【例 1 1】填空題：(1)lg 8十3 lg 5 =_.(2)_ 比較log25與log58的大小為.(3)如果函數(shù)f (x) = lg .|x(x-扌)+1X乏”3，那么f (x)的最大值是(4)_ 函數(shù)f(x) =gx2+1 _x)的奇偶性是 _ .【例 2 2】求函數(shù)y = loga(x-x2)(a .0,a=1)的定義域和值域.2【例 3 3

4、】已知函數(shù)f (x)滿足f (x2-3) = loga-2(a 0, a = 1).6 x(1)求f (x)的解析式；(2) 判斷f(x)的奇偶性；(3) 解不等式f (x) loga(2x).課堂小結(jié)精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼三、課后作業(yè)21 1.Ig 25 + lg 2 *lg 50 + (lg 2) =_.2 2 .函數(shù)y二log(X )(3 - x)的定義域?yàn)?_.3 3 .函數(shù)y = logi(x - 6x +17)的值域是_ .234.4._若loga 1，則x的取值范圍為Jg(x+1),x 07 7. 當(dāng)x 1,2時, 不等式(x-1)2Elo

5、gax恒成立，則a的取值范圍為 _& &函數(shù)f (x) = log3x在區(qū)間a,b 1上的值域?yàn)?,11,則b-a的最小值為1 + x9 9.已知f (x) = loga-(a0, a = 1).1 -x(1) 求f (x)的定義域；(2) 判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3) 求使f(x) - 0的x的取值范圍.2、.1010 .對于函數(shù)f (x log1(x - 2ax 3)，回答下列問題:2精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若函數(shù)f (x)

6、在一1, :內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.四、糾錯分析錯 題卡題豐號錯題原因分析3學(xué)案 14對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、課前準(zhǔn)備: 【自主梳理】1 1 .對數(shù)精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(1(1 )以a為底的N的對數(shù)，x =logaN，底數(shù)，真數(shù).(2)lg N,In N.精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(3)0 0, 1 1.2 2 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(1)logaM logaN，logaM -logaN, ,ngMlogbN ,(2)yb(b .o,b=1).logba3 3.對數(shù)函數(shù)y =logaX(a 0,a =1),0,：.4 4.對

7、數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a1a10a10a0 xx(0,11)時 y 0+ 8)時 yv0在 (0, +8)上是增函數(shù)在(0,+8)上是減函數(shù)【自我檢測】151 1.(-，：)2 2.3 3.(1,11)244.4.-125 5.奇函數(shù)二、課堂活動：【例 1 1】填空題：(1)3 3.(2)log25 log58.0.(4)奇函數(shù).6 6.f(X1)仏)2X22精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼【例 2 2】解：由x - x20得0：x：1 .所以函數(shù)y = loga(x - x2)的定義域是(0 0, 1 1).精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生

8、.鑼x2= -(x丄)2十丄蘭1，所以，當(dāng)0 ca c 1時,244因?yàn)?： ： ：21 loga(X -Xloga4,函數(shù)y=loga(x-x2)的值域?yàn)閘og21 loga(X-X )_loga,函數(shù)y = loga(x_x2)的值域?yàn)橐籵,loga - I.42【例 3 3】解：(1 1)f (x2-3) = loga3 3+ +3 3，所以f (x) = log3 (x 3)a3x(_3* 3).3 - x(2 2)定義域(-3-3,3 3)關(guān)于-f(x)，所以f(x)為奇函數(shù).-loga2x,所以當(dāng)a 1時,3 + x -03-x2XA03 + x-2xL.3 x解得0,1 L3,3

9、_2當(dāng)0：a : 13+x門-03-x*2xA0叫2xL_3 x1,3三、課后作業(yè)2 2.2 2.1,2(2,3).3 3.-:,_3 L4 4.5 5.6 6.9,:7 7.1,21.8 8.9 9.解：(1)由x0得-1：x 1，函數(shù)的定義域?yàn)?-1-1, 1 1 )；精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(2(2)因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以1 x1 + x11 + xf(-X)=loga loga() r-loga= - f(X), ,所以函數(shù)是奇函數(shù).1 + X1 -X1 -X1 + x(3 3)logaloga11 -X1 +x- 0當(dāng)a=1時，Jx解得(0,1)；當(dāng)oad時,1 +x ,- 1J-x1010.解：(1 1 )由題可知x2-2ax 3 0的解集是R，所以(-2a)2-12：0，解得a3, 3(2 2)由題可知x2-2ax 3取得大于 0 0 的一切實(shí)數(shù)，所以(-2a)2-1