北師大《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱的表面積教學(xué)主要風(fēng)格：有“放”有“收”，適時(shí)引導(dǎo)，輕松而不失嚴(yán)謹(jǐn)。本課主要看點(diǎn)：向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在操作、協(xié)作中解決問題，掌握解題思路，歸納公式，感受學(xué)習(xí)的樂趣。前期研討的最大感受：對(duì)教材有了整體的把握；在了解學(xué)生的學(xué)情時(shí)，與學(xué)生有了更深一層的交流，是以往沒嘗試過的。教育感言：有了學(xué)習(xí)興趣，由被動(dòng)變主動(dòng)，老師教的輕松，學(xué)生學(xué)的快樂。教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)（下）冊(cè)第6頁(yè)圓柱的表面積。一、教材分析 圓柱和圓錐這一單元是小學(xué)階段“空間與圖形”中的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓、正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，在前一課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了點(diǎn)、線、面、體之間

2、的關(guān)系，并掌握了圓柱和圓錐的基本特征。本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化探究推導(dǎo)”的探索過程，推導(dǎo)圓柱體的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)幾何形體打好基礎(chǔ)。二、學(xué)生分析圓柱體的表面積計(jì)算是建立在掌握了圓面積、圓周長(zhǎng)計(jì)算和長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算之上的，通過調(diào)查，大多數(shù)學(xué)生對(duì)必需的面積計(jì)算已經(jīng)熟練掌握，但有少部分學(xué)生忘了圓面積的計(jì)算方法。用“轉(zhuǎn)化”的方法探索新知，學(xué)生有一定的認(rèn)識(shí)，但運(yùn)用能力還是比較薄弱，尤其是轉(zhuǎn)化幾何形體方面的能力。通過復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)方法和推導(dǎo)過程，以提問的方式復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)

3、化的方法，目的是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將圓柱的側(cè)面剪開展平成我們會(huì)計(jì)算的長(zhǎng)方形或正方形、平行四邊形（這種實(shí)踐操作活動(dòng)也是學(xué)生喜好的學(xué)習(xí)方式），求出展開的圖形面積也就求出了圓柱的側(cè)面積。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 知識(shí)與技能：深化“轉(zhuǎn)化”思想；理解圓柱側(cè)面積、表面積的含義；掌握計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2 過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）：通過實(shí)踐操作活動(dòng)，經(jīng)歷探索圓柱表面積計(jì)算方法的過程，理解側(cè)面展開圖與底面、高的關(guān)系，歸納側(cè)面積計(jì)算公式；能運(yùn)用側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決一些有關(guān)的實(shí)際問題。3 情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受探索的樂趣，豐富對(duì)圓柱體的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，提高

4、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、（出示課件）回顧平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)過程。【設(shè)計(jì)意圖】向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。2、課件展示P6情境圖，如圖，做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要用多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）【設(shè)計(jì)意圖】通過剛才的復(fù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了“轉(zhuǎn)化”的思想，大概有了解決問題的方向?，F(xiàn)提出問題，開門見山。二、動(dòng)手操作，探究新知1、出示學(xué)習(xí)紙，小組討論、匯報(bào)。思考1：求至少要用多大面積的紙板實(shí)際上是求什么？ 思考2：圓柱的表面積由哪幾個(gè)面組成？ 思考2：底面是什么形？側(cè)面呢？ 根據(jù)小組匯報(bào)的結(jié)果，板書：圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+一個(gè)側(cè)面的面積

5、【設(shè)計(jì)意圖】考慮到部分知識(shí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我設(shè)計(jì)了“學(xué)習(xí)紙”，幫學(xué)生理順?biāo)伎挤较?，教學(xué)生如何分析問題；小組討論，可以集眾人的智慧于一體，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。2、探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。（1）提問：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，想一想，圓柱的側(cè)面展開是什么圖形？（2）小組合作，動(dòng)手剪一剪，教師指導(dǎo)，指導(dǎo)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法去剪。（3）請(qǐng)不同剪法的學(xué)生上臺(tái)演示。（4）小結(jié)：圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如果沿斜線展開，就會(huì)得到一個(gè)平行四邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖】圓柱的側(cè)面展開并不只是長(zhǎng)方形或正方形，讓學(xué)生從多角度多方面去考慮問題，不要只是片面去理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。 （5）以長(zhǎng)方形為例，觀

6、察，說一說，這個(gè)側(cè)面展開圖和原來的圓柱有什么聯(lián)系？（面積相等）板書：圓柱的側(cè)面積=展開圖（長(zhǎng)方形）的面積課件展示：（6）觀察，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的（ ），寬就是圓柱的（ ）根據(jù)剛才的結(jié)論：圓柱的側(cè)面積=展開圖（長(zhǎng)方形）的面積= 長(zhǎng) × 寬= 底面周長(zhǎng) × 高如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，那么S側(cè)=Ch =dh =2rh【設(shè)計(jì)意圖】圓柱的表面積計(jì)算中，最難的就是側(cè)面積的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過小組合作和動(dòng)手剪一剪，探究圓柱的側(cè)面展開圖，再通過觀察、填空、推導(dǎo)的方式，得到圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法。3、總結(jié)公式。（1）出示圓柱展開圖，嘗試自己總結(jié)出圓柱的表面積

7、的計(jì)算公式。 （2）學(xué)生匯報(bào)，集體完善。圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積 S表=S側(cè)+2S底三、嘗試應(yīng)用，解決問題。解答： 側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884（平方厘米） 底面積：3.14×10×10=314（平方厘米） 表面積：1884+314×2=2512（平方厘米）【設(shè)計(jì)意圖】利用公式，嘗試解決問題。 四、鞏固練習(xí)：完成P8“試一試”、“練一練”1、2題。 1、填空。 （1）把圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)（ ），它的（ ）等于圓柱的( ),( )等于圓柱的（ ）。 （2）圓柱的（ ）面積加上（ ）的面積，就是圓柱

8、的表面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】再次經(jīng)歷圓柱側(cè)面積、表面積公式的推導(dǎo)過程，鞏固圓柱的表面積計(jì)算方法。 2、 【設(shè)計(jì)意圖】三道題，分別已知圓柱的直徑和高、半徑和長(zhǎng)、周長(zhǎng)和高，根據(jù)不同的已知條件，靈活運(yùn)用公式求出圓柱的表面積。3、做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？【設(shè)計(jì)意圖】無蓋的圓柱形水桶，只需求一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的面積，本題的設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生細(xì)心面對(duì)各種題型，靈活解題。 4、一個(gè)圓柱形的油桶直徑0.6m，高1m，要在油桶的表面刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2千克，漆一個(gè)油桶大約需要多少千克防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】本題在前兩題的基礎(chǔ)上增加難度，在求圓柱體表面積的基礎(chǔ)上，再算油漆的重量，計(jì)算時(shí)還需細(xì)心。 五、課堂小結(jié)：什么是圓柱的表面積？如何計(jì)算圓柱的側(cè)面積？本節(jié)課中，你還有什么疑惑？【設(shè)計(jì)意圖】回顧本課內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，記錄學(xué)生有疑惑的地方，便于下節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)?！居写伎嫉膯栴}】在推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式時(shí)，進(jìn)行了“剪一剪”的活動(dòng)，活動(dòng)的時(shí)間過于緊湊，導(dǎo)致部分學(xué)生沒有深入了解圓柱體側(cè)面展開后的所有可