變形_冷卻條件下低碳鋼鐵素體相變的元胞自動(dòng)機(jī)模型

1、2002年9月第23卷第9期東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience)Sep.2002Vol123,No.9文章編號(hào):100523026(2002)0920872204變形、冷卻條件下低碳鋼鐵素體相變的元胞自動(dòng)機(jī)模型張林1,2,3,張彩碚2,王元明3,王國棟1(1.東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧沈陽110004;2.東北大學(xué)理學(xué)院,遼寧沈陽110004;3.中國科學(xué)院金屬研究所沈陽材料科學(xué)國家(聯(lián)合)實(shí)驗(yàn)室,遼寧沈陽110016)摘要:建立了一個(gè)二維元胞自動(dòng)機(jī)模型,模擬了低碳鋼在形變與快冷作用下鐵素

2、體最終微觀結(jié)構(gòu),討論了不同初始奧氏體晶粒尺寸對(duì)于奧氏體鐵素體相變后微結(jié)構(gòu)的影響分析了模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)存在一定偏差的原因模擬結(jié)果表明,素體轉(zhuǎn)變不完全,鐵素體晶粒粗大且不均勻;,全,鐵素體晶粒細(xì)小關(guān)鍵詞:低碳鋼;鐵素體;奧氏體;相變;中圖分類號(hào):TG11115,因此對(duì)轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體相變行為的預(yù)測(cè)具有極其重要的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值建立用于描述低碳鋼中鐵素體相變的計(jì)算模型也正越來越成為研究的熱點(diǎn)15但是這些模型都沒有考慮到變形、冷卻等因素對(duì)于鐵素體晶粒成核、生長以及相變后鐵素體晶粒結(jié)構(gòu)的影響在模擬凝固過程中晶粒的成核與生長方面,已經(jīng)有一種元胞自動(dòng)機(jī)的方法用于晶粒結(jié)構(gòu)的模擬68本文借鑒前人的工作,建立了一個(gè)模擬低碳

3、鋼鐵素體相變的元胞自動(dòng)機(jī)模型,并在此基礎(chǔ)上研究低碳鋼奧氏體晶粒大小對(duì)高溫變形、冷卻后鐵素體晶粒微結(jié)構(gòu)的影響冷(W.Q.)2元胞自動(dòng)機(jī)模型根據(jù)Hesselbarth與Gbel的敘述9,元胞自動(dòng)機(jī)具有如下的性質(zhì):所研究的區(qū)域可分成規(guī)則的元胞網(wǎng)格;每個(gè)元胞的狀態(tài)由一些變量表示;每個(gè)元胞具有確定數(shù)目的鄰居;元胞變量及狀態(tài)的變化由演化規(guī)則決定本模型模擬在800變形后,連續(xù)冷卻時(shí)鐵素體的相變,模擬在200×200的六邊形元胞網(wǎng)格中進(jìn)行,近鄰采用最近鄰定義模型中描述元胞狀態(tài)的量有:相態(tài)量用1,2,或3三個(gè)數(shù)表示元胞是相,/相界面,或相;晶粒取向(1-100);不同組元的溶質(zhì)濃度以及溫度場(chǎng)值邊界條件

4、則采用周期性邊界條件每個(gè)元胞賦以同樣的初始溫度與初始溶質(zhì)濃度(該濃度由低碳鋼的成分確定)模型是依據(jù)以下幾個(gè)假設(shè)建立的:由于模擬的是一個(gè)小塊樣品,溫度場(chǎng)變化很快,因此本模型沒有考慮溫度場(chǎng)的變化,而只考慮碳溶質(zhì)在奧氏體相和鐵素體相中的擴(kuò)散;模型中為簡化計(jì)算起見,假設(shè)碳溶質(zhì)在奧氏體相與鐵素體相中的擴(kuò)散率為兩個(gè)常數(shù),不受變形與溫度變化的影響;對(duì)于低碳溶質(zhì)含量的Fe-Xi-C多元合金,Fe-Xi可以視作1計(jì)算模擬采用的實(shí)驗(yàn)參數(shù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)取自文獻(xiàn)5試樣的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù),%)為:C0119,Si0125,Mn0132,P01011,S01039,Cr0104,Ni0103,Cu0110的商用低碳鋼棒料壓縮

5、變形前奧氏體晶粒尺寸分別為44,24,21,17,14和7m壓縮變形時(shí),變形速率 =1s-1,名義變形量為50%(應(yīng)變=-0169),形變溫度為800,形變結(jié)束后進(jìn)行水收稿日期:2002201208基金項(xiàng)目:國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目(G1998061509)作者簡介:張林(1972-),男,遼寧沈陽人,東北大學(xué)博士研究生;張彩碚(1940-),女,上海人,東北大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師;王國棟(1942-),男,遼寧大連人,東北大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師第9期張林等:變形、冷卻條件下低碳鋼鐵素體相變的元胞自動(dòng)機(jī)模型一個(gè)超元素S9,這樣,在計(jì)算多組元S2C合金的鐵素體形核率時(shí),可以采用與計(jì)算低碳溶質(zhì)含量

6、Fe2C合金形核率相似的步驟;假設(shè)鐵素體晶粒8733模擬結(jié)果與分析對(duì)于100m×100m的樣品,按所給的不同初始奧氏體晶粒尺寸,應(yīng)用上述元胞自動(dòng)機(jī)模型,模擬了在800壓縮變形后經(jīng)水冷后所得到的最終鐵素體晶粒微觀結(jié)構(gòu)模擬中,取水冷的冷卻率為Q=80/s圖1顯示了鐵素體轉(zhuǎn)變量與最終得到的鐵素體平均晶粒尺寸與相變前奧氏體晶粒尺寸的關(guān)系如圖中所示,在形變與快冷條件下,相變前奧氏體晶粒尺寸越小,相變后鐵素體轉(zhuǎn)變量越大、最終得到的鐵素體晶粒尺寸越小產(chǎn)生這種結(jié)果的原因主要有三方面高溫變形使得相的穩(wěn)定性降低,提高了鐵素體的形核率另外,使得鐵素體,另外,相變前奧氏體晶粒尺寸較小,總的奧氏體晶粒邊界變大

7、,使得可以發(fā)生鐵素體相變的潛在成核位置增加這兩方面原因?qū)е伦罱K鐵素體成核數(shù)目變多快冷下,在碳溶質(zhì)可能發(fā)生充分?jǐn)U散前,生長過程就已進(jìn)行并完成,但是由于碳溶質(zhì)富集于鐵素體相生長前沿的奧氏體相中,它們又阻擋了鐵素體的生長這樣,這幾方面的因素最終得到相變后鐵素體晶粒細(xì)小、均勻的微觀形貌與鐵素體轉(zhuǎn)變量較大的結(jié)果圖1a中計(jì)算得到的相變后鐵素體體積分?jǐn)?shù)與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果比較吻合,這從一個(gè)側(cè)面驗(yàn)證了本文所建立的元胞自動(dòng)機(jī)模型與對(duì)于模擬結(jié)果討論的適用圖1b中,計(jì)算得到的鐵素體晶粒尺寸隨相變前奧氏體晶粒尺寸的變化與實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)變化,在變化趨勢(shì)上基本吻合,但隨著奧氏體晶粒尺寸的增大而出現(xiàn)較大的偏差,這可能來源于以下

8、兩個(gè)方面的原因由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)是來自于樣品的空冷狀態(tài),空冷得到的組織結(jié)構(gòu)與水冷得到的有差別另外,從文獻(xiàn)5中可以看到,由于受到工藝條件的影響,相變前奧氏體晶粒越大,最終得到的鐵素體晶粒等軸性越差,形態(tài)也變得更不規(guī)則,由此測(cè)得的數(shù)據(jù)誤差當(dāng)然也會(huì)更大本文的模型作了一些簡化,假定形核只發(fā)生在晶界,而事實(shí)上,在存在變形的情況下,晶內(nèi)變形帶及缺陷的形成也會(huì)對(duì)鐵素體形核有影響由于對(duì)于晶內(nèi)形核沒有考慮,因此在本文模型的計(jì)算中,計(jì)算得到的晶粒平均尺寸偏大圖2是模擬得到的相變后鐵素體微觀結(jié)構(gòu),圖2a2f分別對(duì)應(yīng)于相變前奧氏體晶粒尺寸d=44,24,形核發(fā)生在奧氏體晶界上碳溶質(zhì)濃度c的擴(kuò)散方程為2=D c9t(1

9、)式中,t是時(shí)間,c是相(相或相)中碳溶質(zhì)的濃度;D是碳溶質(zhì)在相中的擴(kuò)散系數(shù)在過冷度為T時(shí)(在變形條件下相變點(diǎn)Ar3提高了,從文獻(xiàn)10的實(shí)驗(yàn)中,可以估計(jì),變形溫度在800時(shí),相變點(diǎn)溫度提高到接近810左右,因此會(huì)發(fā)生鐵素體相變),鐵素體形核密度n為n=I/Q(1-0TTY)d,(2)式中,鐵素體形核率I的計(jì)算見文獻(xiàn)2,在鐵素,Ypnuc這時(shí)對(duì)所有奧氏體晶粒邊界上的元胞分別取一隨機(jī)數(shù)r,如果某一元胞滿相變,變?yōu)橐蛔鉹pnuc,這個(gè)元胞將發(fā)生個(gè)鐵素體元胞對(duì)于具有碳溶質(zhì)濃度c的鐵素體元胞i,根據(jù):D9nji-D9n/i/=v(ij)(c-c)(3)jij計(jì)算元胞i向周圍具有碳溶質(zhì)濃度為c的ij奧氏體

10、元胞j的生長速度v,式中,n是/相界面上相元胞i向相元胞j生長的法線方()向,D是碳溶質(zhì)在相中的擴(kuò)散率由于鐵素體相元胞i的生長使得其鄰近奧氏體相元胞j轉(zhuǎn)變?yōu)殍F素體相的條件為:該元胞存在過冷溫度;它的近鄰有鐵素體相元胞i計(jì)算鐵素體相元胞i在朝向元胞j方向的生長長度(ij)li(li(ij)=tv(ij)dt,t0是元胞i變?yōu)殍F=li(ij)(ij)素體相的時(shí)間);根據(jù)該生長長度,得到元胞i捕獲元胞j的概率pcap(ij)/LCA;對(duì)元胞j,這個(gè)元胞將轉(zhuǎn)取一隨機(jī)數(shù)rtr,如果rtrpcap變?yōu)殍F素體,否則保持原態(tài)這里L(fēng)CA是兩個(gè)相鄰元胞間的距離模型中沒有考慮鐵素體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體這種情況874東北大學(xué)

11、學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第23卷得均勻、細(xì)小,相變進(jìn)行的更完全21,17,14,7m,由圖中可以清楚地看到,隨著相變前奧氏體晶粒尺寸的變小,相變后的鐵素體晶粒變圖1低碳鋼在變形速率 =1s-1,應(yīng)變=-0169,形變溫度為800時(shí),相變前奧氏體晶粒尺寸對(duì)相變后鐵素體轉(zhuǎn)變量及晶粒尺寸的影響Fig.1Effectofundercooledaustenitegrainsizepriortophasetransformationonandferritegrainsizeforalowcarbonsteel(strain =1s1and)(a)鐵素體轉(zhuǎn)變量;(b)圖2分別對(duì)應(yīng)相變前不同晶粒尺寸奧氏體在800變

12、形與水冷后(Q=80/s)得到的相變后鐵素體晶粒結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果Fig.2Thesimulatedferritegrainstructuresafterphasetransformationcorrespondingtothedifferentaustenitegrainsizespriortophasetransformation(a)44m;(b)24m;(c)21m;(d)17m;(e)14m;(f)7m4結(jié)論(1)應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)模型,可以得到在形變化;相變前奧氏體晶粒尺寸粗大,相變后鐵素體轉(zhuǎn)變不完全且晶粒粗大參考文獻(xiàn):1MilitzerM,PandiR,HawboltEB.Ferrite

13、nucleationandgrowthduringcontinuouscoolingJ.MetallMaterTransA,1996,27A:1547.UmemotoM,GuoZH,TamuraI.EffectofcoolingrateongrainsizesofferriteinacarbonsteelJ.MaterSciandTechnology,1987,3:249.JacotA,RappazM.A2Ddiffusionmodelforthepredictionofphasetransformation:applicationtoaustenitizationandhomogenizat

14、ionofhypoentectoidFe2CsteelsJ.Acta與快冷條件下鐵素體的微觀結(jié)構(gòu),這有助于直觀了解相變過程中鐵素體的形核與生長過程對(duì)于最終微觀結(jié)構(gòu)形成的影響(2)在應(yīng)變、過冷提供相變驅(qū)動(dòng)力的條件下,相變前奧氏體晶粒尺寸對(duì)于鐵素體微觀結(jié)構(gòu)的形成有著重要的影響相變前奧氏體晶粒尺寸細(xì)小有助于相變后鐵素體轉(zhuǎn)變量的增加與晶粒的細(xì)23第9期張林等:變形、冷卻條件下低碳鋼鐵素體相變的元胞自動(dòng)機(jī)模型Mater,1997,45:575.KumarM,SasikumarR,NairPK.Competitionbetweennucleationandearlygrowthofferritefroma

15、ustenite2studiesusingcellularautomatonsimulationsJ.ActaMater,1998,46:6291.楊,胡安民,孫祖慶低碳鋼奧氏體晶粒控制對(duì)應(yīng)變強(qiáng)化相變的影響J金屬學(xué)報(bào),2000,36:1055(YangWY,HuAnM,SunZQ.EffectofaustenitegrainsizeonstrainenhancedtransformationinalowcarbonsteelJ.ActaMetallSinica,2000,36:1055.)ZhuMF,HongCP.Amodifiedcellularautomatonmodelforthesim

16、ulationofdendriticgrowthinsolidificationalloysJ.ISIJ,2001,41:436.張林,王元明,張彩碚Ni2基耐熱合金凝固過程的元胞自動(dòng)機(jī)方法模擬J金屬學(xué)報(bào),2001,37(8):88287548591067(ZhangL,WangYM,ZhangCB.ModelingsolidificationprocessforNi2basedsuperalloybycellularautomataJ.ActaMetallurgicaSinica,2001,37(8):882.)SpittleJA,BrownSGR.Acellularautomatonmod

17、elofsteady2statecolumnar2dendriticgrowthinbinaryalloyJ.JMaterSci,1995,30:3989.HesselbarthHW,GbelIR.SimulationofrecrystallizationsbycellularautomatonJ.ActaMetall,1991,39:2135.杜林秀,劉相華,王國棟低碳鋼應(yīng)變誘導(dǎo)鐵素體相變研究中的淬火問題J金屬學(xué)報(bào),2002,38(2):192(DuLX,LiuXH,WangGD.Thequenchingmicrostructuresafterdeformationoflow2carbons

18、teelandstrain2inducedphasetransformationJ.ActaMetallurgicaSinica,2002,38(2):192.)CellularAutomataModeltoSimulatethePhaseTransformationofFerriteforaLowCarbonSteelUnderDeformationandZHANGLin1,2,3Abstract:Atwo2tosimulatemicrostructureofferrite.Theeffectofaustenitegraintransformationwasinvestigatedbythemodellingunderdeformationcarbonsteel.Thereasonofdiscrepancybetweensimulationresultsandexperimentaldatawasalsoresultsshowthataustenitegr