中職數(shù)學(xué)函數(shù)的實際應(yīng)用教案

1、.函數(shù)的實際應(yīng)用教案一、條件分析1學(xué)情分析函數(shù)的實際應(yīng)用是函數(shù)這個章節(jié)的第五節(jié)課， 通過前四節(jié)課的情景教學(xué)， 學(xué)生對函數(shù)的概念、表示方法、單調(diào)性、奇偶性的知識進行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，所以，在進行教學(xué)設(shè)計的時候， 我們?nèi)匀粓猿智榫敖虒W(xué)， 從學(xué)生身邊熟悉的事物入手做到由淺入深，循序漸進。2. 教材分析一次函數(shù)和二次函數(shù)在實際生活與生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛， 教材中對一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用舉了五個例子， 目的是啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識去思考問題， 解決問題。讓學(xué)生明白學(xué)有所用，學(xué)以致用。二、三維目標(biāo)知識與技能目標(biāo)A 層：1. 理解分段函數(shù)的概念；2. 理解分段函數(shù)的圖像；3. 掌握分段函數(shù)的作圖方法；4. 能建立簡單

2、實際問題的分段函數(shù)的關(guān)系式。B 層：1. 理解分段函數(shù)的概念；2. 理解分段函數(shù)的圖像；3. 掌握分段函數(shù)的作圖方法；C 層：1. 理解分段函數(shù)的概念；2. 理解分段函數(shù)的圖像；過程與方法目標(biāo)情景教學(xué)法、討論法、講授法。通過創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生合作、探究分段函數(shù)圖像的概念和性質(zhì)， 直觀感受函數(shù)的實際應(yīng)用； 通過講授法讓學(xué)生掌握分段函數(shù)的概念和作圖方法；通過練習(xí)加強對新知識的鞏固。情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)通過對函數(shù)的實際應(yīng)用的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對分段函數(shù)的概念和作圖方法的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對理論知識的實際應(yīng)用的能力。三、教學(xué)重點分段函數(shù)的概念和作圖

3、方法四、教學(xué)難點能建立簡單實際問題的分段函數(shù)的關(guān)系式五、主要參考資料：;.中等職業(yè)教育課程教材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（上）、學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書、教學(xué)參考書。六、教學(xué)進程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：函數(shù)的概念什么函數(shù)？如何確定函數(shù)的定義域？函數(shù)的表示方法函數(shù)有那些表示方法？函數(shù)單調(diào)性如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？函數(shù)的奇偶性如何判斷函數(shù)的奇偶性？講授新課：創(chuàng)設(shè)情景：某天，奉節(jié)職教中心校長到我校參觀，由于時間緊迫，所以決定坐出租車。從職教中心到我校全程17 公里。出租車按如下方法收費：起步價5元，可行 3 公里（含 3 公里）；3 公里到 7 公里（含 7 公里）按 1.6 元 / 公里計價（不足 1 公里，按 1 公里計算 ）；7

4、 公里以后按 2.4 元/ 公里計價（不足1 公里，按 1 公里計算）。試寫出以行車里程為自變量，車費為函數(shù)值的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)圖像。請問假如職教中心校長坐出租車打表到我校參觀，他需要付多少車費？分析：當(dāng)行車里程在3 公里及以內(nèi)時， 我們需要付車費5 元，當(dāng)行車里程在3 公里以上，7 公里時，我們需要付車費 5元 +1.6 元( x -3)元，當(dāng)行車里程在 4公里以上， 5 公里時，我們需要付車費5 元+1.6元 +1.6=8.2元，當(dāng)行車里程在 7公里以上，我們需要付車費 5元+1.6元4+2.4（ x -7 ） 元行車里程（公里） x0x 33x 77 x車費（元） y55+1.

5、6( x -3)5+1.6 4+2.4( x -7)5,(0 x3)y 51.6( x3),(3x7)51.6(73)2.4(x7)(7x);.因為職教中心到我校全程17 公里，大于 7 公里，所以應(yīng)付車費為5+1.6x4+2.4x （17-7 ）=35.4 。歸納：這個函數(shù)與前面所見到的函數(shù)不同，在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則， 需要用不同的解析式來表示。 像這種在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用不同的解析式來表示的函數(shù)叫做分段表示的函數(shù) ，簡稱分段函數(shù) 定義域分段函數(shù)的定義域是自變量的各個不同取值范圍的并集如車費問題的定義域是（ 0,3 (3,7 (7,+) 即

6、（ 0,+ ）。函數(shù)值求分段函數(shù)的函數(shù)值fx0時，應(yīng)該首先判斷x0所屬的取值范圍，然后再把x0代入到相應(yīng)的解析式中進行計算注意分段函數(shù)在整個定義域上仍然是一個函數(shù)， 而不是幾個函數(shù)， 只不過這個函數(shù)在定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對應(yīng)法則，需要用相應(yīng)的解析式來表示分組練習(xí)： p78 練習(xí) 1如圖，折線 ABC為甲地向乙地打長途電話所需付的電話費與時間之間的函數(shù)圖像。求：（1）當(dāng) t 3 時，該函數(shù)的解析式；（2）通話 2 分鐘需付話費多少元？（ 3）通話 7 分鐘需付話費多少元？例: 奉節(jié)臍橙價格為 40 元一箱時，月銷量為 10000 箱，價格每提高 2 元，月銷量就會減少 400 件，在不考慮其他因素時，（1）試求這種商品的月銷量與價格之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)價格提高到多少元時，這種商品就會賣不出去？解：設(shè)月銷售量為 y，售價為 x.y 10000 400x 40 =18000 200x2;.商品賣不出去，即銷量為y=0。18000-200x=0；x=90答：這種商品銷量與價格函數(shù)表達式為y18000200x ， x 40,90 。當(dāng)價格提高到 90 元時，商品就會賣不出去。練習(xí)：某商品售價為 10 元時，銷售量為 1000 件，沒件價格沒提高 0.2