不等式1教學(xué)設(shè)計(優(yōu)質(zhì)課一等獎)

1、.§ 9.1 不等式教學(xué)設(shè)計一、知識與技能1. 能夠從現(xiàn)實問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2、會根據(jù)給定條件列不等式.3會用數(shù)軸表示“x a”, “ x a” , “ bx a”這類簡單不等式.二、能力目標(biāo)：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。三、情感目標(biāo)：1. 感受生活中存在著大量的不等關(guān)系。2. 初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。四、教學(xué)重、難點：1. 重點：不等式的意義及列不等式。2. 難點：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。五、教學(xué)媒體設(shè)計“不等式”概念都比較抽象，需要大量的直觀演

2、示和生活實例為學(xué)生提供豐富的智力背景，適合用多媒體課件輔助教學(xué).六、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知金秋十月，神七宇宙飛船發(fā)射升空，為了神七能夠順利完成任務(wù)，科學(xué)家做了大量研究，發(fā)現(xiàn)：速度 v 超過 11.2 千米 / 秒 , 才能脫離地球引力, 飛入太空 , 怎樣數(shù)學(xué)方式表示v 和 11200 之間的關(guān)系 ?飛船返回時對天氣的要求是能見度s 不小于 10 公里 , 怎樣表示s 和 10 之間的關(guān)系 ?飛船返回時同樣要求地面積雪的厚度h 必須在 0.5 米以下 , 怎樣表示h 和 0.5 之間的關(guān)系 ?飛船返回時還要求 300 米以下的淺層風(fēng)速 v 不超過 15 米 / 秒 , 怎樣表示

3、v 和 15 之間的關(guān)系 ? 國家為了神舟七號和六號的發(fā)射付出了巨額費用，但兩次的費用是不相等的，神舟七號的具體費用是19 億人民幣，而神舟六號的費用是a 億人民幣，怎樣表示a 與 19 之間的關(guān)系？設(shè)計意圖：通過神七發(fā)射升空視頻短片引入，首先在視覺上吸引住學(xué)生，提高學(xué)生的興趣，給學(xué)生一種煥然一新的感覺。同時滲透愛國教育，從中感受到祖國的強大。并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)教育基于現(xiàn)實，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺，由實際問題入手，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實用性，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（二）深入思考，再探新知接著師生互動進行歸納：引導(dǎo)學(xué)生思考: 上面的個式子:v 11.2 ，s 10,h 0.5 ， v15， a

4、19.有什么共同特征?它們是等式嗎 ?.目的是引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的概念，類比得出不等式的概念：用不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式。這些符號叫做不等號.常見不等號的讀法和意義：不等號讀 法表示的意義大于左邊的量比右邊的量大小于左邊的量比右邊的量小大于或等于左邊的量不小于右邊的量小于或等于左邊的量不大于右邊的量不等于左邊的量大于或小于右邊的量設(shè)計意圖；通過上面的實例 , 學(xué)生們切實經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過程 , 體驗到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型 .通過以上探索，學(xué)生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號的讀法和意義，本節(jié)重點和難點都得到了初步了解 .接著嘗試新知識，試一試：1、判斷

5、下列各式中哪些是不等式?(1) a2+1 0 (2) a+b=0 (3) 8 9 (4) 3x-1 x (5) 4-2x (6) x-y 1挑戰(zhàn)同桌：1、要求：請每位同學(xué)設(shè)計4 道題目給同桌的他（她）判斷那些是不等式并說出理由。2、展示 PK成果：請一位同學(xué)展示自己出的題目，一位同學(xué)展示別人出給自己題目。3、時間： 2 分鐘設(shè)計意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固不等式概念及意義，以及不等號運用。（三）典例示范，應(yīng)用新知例 1 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：(1) x的 2 倍與 1 的和大于x(2) y的 20%不小于 1 與 y 的和(3) a 的 2 倍比 a 的平方的相反數(shù)小然后啟發(fā)學(xué)生歸納出: 列

6、不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（ 2）根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號. （順利突出本節(jié)重點）2. 常用的表示不等關(guān)系的詞語及對應(yīng)的不等號:.關(guān)第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征鍵不大于不小于詞大于小 于不超過不低于正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)語比 大比 小至 多至 少不等號 0 0 0 0通過歸納，加深對不等號的用途和意義的理解，第一個難點再次突破.加強鞏固練習(xí)：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1) x 的倍小于； (2)y 減去不大于； (3)x 的倍與的和大于 x；(4)a 的一半不小于 ;(5)a與 5 的和是非正數(shù)挑戰(zhàn)同桌：要求：請每位同學(xué)設(shè)計

7、2 道題目給同桌的他（她）判斷那些是不等式并說出理由。展示 PK 成果：請一位同學(xué)展示自己出的題目，一位同學(xué)展示別人出給自己題目。時間： 3 分鐘（四）合作探究，再學(xué)新知分組討論：請思考下面幾個問題：（ 1）已知 x1=1， x2=2，請在數(shù)軸上表示出x1， x2 的位置 .（ 2）怎樣在數(shù)軸上表示x<1？ x 1 呢？ -3 x 2 呢？挑戰(zhàn)：-3 x 2 在數(shù)軸上怎樣表示呢?提醒：在數(shù)軸上表示不等式需要確定什么？（ 1）確定點（ 2）確定邊界值要還是不要（實心或空心） （ 3）確定方向（向左或向右）三定：定點、定心、定向設(shè)計意圖：先讓學(xué)生進一步明確不等式的意義，不等式表示的是一個范圍

8、，是一個數(shù)的集體，為在數(shù)軸上表示不等式準(zhǔn)備。在數(shù)軸上所表示的不等式不是一個點，而是符合要求的所有點的集合。1. 練習(xí)：想一想，數(shù)軸上表示的是什么數(shù)？2. 你能在數(shù)軸上分別類似地表示 xa， x a和b x a（b a）嗎？3 在數(shù)軸上表示下列不等式(1)x> 3(2)x 2(3) 1<x 3設(shè)計意圖：在這塊教學(xué)中，師生共同合作，先表示出X 1, 再同學(xué)間相互合作，表示X 1， X<1，體驗在數(shù)軸上表示時空實心區(qū)別，方向區(qū)別， 最后自我挑戰(zhàn)性的完成-3 x 2 ，讓學(xué)生體驗成功的喜悅。.并讓學(xué)生通過練習(xí)加以鞏固，概括歸納注意點，突出重點。（五）例題解答，運用新知例題解析： 一座

9、小水電站的水庫水位在米（包括米， 米） 時，發(fā)電機能正常工作，設(shè)水庫的水位為x 米,(1) 用不等式表示發(fā)電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上(2) 當(dāng)水位在下列位置時，發(fā)電機能正常工作嗎? x1=8 ； x2=10； x3=15 ； x4=19.請用不等式和數(shù)軸給出解釋設(shè)計意圖：本例題既要列不等式，還要在數(shù)軸上表示不等式，是對前面新知識的鞏固運用，并且還要解決實際問題， 在學(xué)生能力上有較高要求，是對本節(jié)知識的綜合運用。是本節(jié)的一個難點，為突破該難點，因而選擇逐題突破，幫扶結(jié)合的方法來完成該例題教學(xué)。（六）反思盤點，整合新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗教訓(xùn)?還有哪些問題需

10、要請教？設(shè)計意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，鞏固知識技能，提高認(rèn)知水平.（七）能力提升，拓展新知：想一想： 1、目前世界公認(rèn)的一種評定肥胖程度的分級方法為“體質(zhì)指數(shù)法”（BMI）， (BMI)= 體重（千克） / 身高（米） 2，當(dāng)一個人的“體質(zhì)指數(shù)”（ BMI）為1824 （包括18m， 24m）時屬正常，設(shè)某人的BMI 為 x（ 1）用不等式表示BMI 為正常的指數(shù)范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（ 2）當(dāng)一個人 BMI 為下列值時，他的體質(zhì)屬于正常嗎？ x1=16 ； x2=17.5 ； x3=22 ； x4=28 .（ 3）請課后判斷一下身邊的人BMI 是否正常，并提出合理化建議。2小明和小華在探究數(shù)學(xué)問題. 小明說 : “ 3y 4y . ”小華認(rèn)為小明說錯了, 聰明的你覺得呢?.設(shè)計意圖：體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué), 不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的