物理學(xué)論文：關(guān)于光量子傳播規(guī)律的深入研究----關(guān)于古斯--漢申位移的啟發(fā)性觀點(diǎn)

1、物理學(xué)論文：關(guān)于光量子傳播規(guī)律的深入研究-關(guān)于古斯-漢申位移的啟發(fā)性觀點(diǎn)     論文關(guān)鍵字：光量子傳播寬度偏轉(zhuǎn)半波損失光程    論文摘要：1947年Goos和Hä·nchen兩位物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：光束在兩種介質(zhì)界面上發(fā)生全反射時，反射點(diǎn)相對于入射點(diǎn)在相位上有一突變，而反射光線相對于入射光線在空間上有一段距離。這一現(xiàn)象稱為：古斯-漢申位移（Goos-Hanchen shift）。另外，光束在兩種界面上發(fā)生全反射時，入射波的能量不是在界面處立即反射的，而是穿透到另一介質(zhì)一定深度后逐漸反射的

2、，而且在此深度內(nèi)能量流還沿界面切向傳播了一個波長數(shù)量級的距離。人們把這樣一種波稱為隱失波。再次，掠入射時，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時反射光有半波損失，從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光無半波損失，在任何情況下透射光都沒有半波損失。以上各種現(xiàn)象表明對于光量子仍有一些性質(zhì)不為我們所掌握。    如果我們拋棄了光量子的沒有形狀的觀點(diǎn)而認(rèn)為光量子在傳播過程中始終存在寬度（此寬度不同于振幅，對于同頻率的光量子是一個定值，并且光量子的寬度可以互相疊加），就能很好的理解以上這些現(xiàn)象。按照這種假設(shè)，光從光源發(fā)出后，每個光量子在均勻的各向同性介質(zhì)中傳播時的路徑就不能簡單的看作一條

3、直線或一列波，而是時刻保持一定寬度的波帶的直線傳播過程。下面我將敘述一下我的假設(shè)性觀點(diǎn)，援引并解釋一下能用此觀點(diǎn)解釋的一些事實(shí)，我希望我的這個觀念對一些研究工作者在他們的研究中或許會顯得有用。    1 用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律時需要的條件和忽略的事實(shí)    我們首先通過惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律。    如圖1所示，設(shè)想有一束平行光線（平行波）以入射角由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的界面上，其邊緣光線1到達(dá)點(diǎn)。作通過點(diǎn)的波面，它與所有的入射光線垂直。光線1到

4、達(dá)點(diǎn)的同時，光線2、3、···、n到達(dá)此波面上的點(diǎn)、···、點(diǎn)。設(shè)光在介質(zhì)1中的速度為，則光線2、3、···、n分別要經(jīng)過一段時間、···、后才能到達(dá)分界面、···、各點(diǎn)，每條光線到達(dá)分界面上時都同時發(fā)射兩個次波，一個是向介質(zhì)1內(nèi)發(fā)射的反    圖1    射次波，另一個是向介質(zhì)2內(nèi)發(fā)射的透射次波。設(shè)光在介質(zhì)2內(nèi)速度為,在第n條光線到達(dá)的同時，由點(diǎn)發(fā)射的反射次波面和透

5、射次波面分別是半徑為和的半球面。在此同時，光線2、3、···傳播到、···各點(diǎn)后發(fā)出的反射次波面的半徑分別為、···，而透射次波面的半徑為、···。這些次波面一個比一個小，直到處縮成一個點(diǎn)。根據(jù)惠更斯原理，這些總擾動波面是這些次波面的包絡(luò)面。不難證明反射次波和透射次波的包絡(luò)面都是通過的平面。設(shè)反射次波總擾動的波面與各次波面相切于、···各點(diǎn)，而透射次波總擾動的波面與各次波面相切于、···各點(diǎn)，聯(lián)接次波源和切點(diǎn)，既得到

6、總擾動的波線，亦即，、···為反射光線，、···為折射光線。    由于，直角三角形和全同，因而=，由圖1不難看出，=入射角，=反射角，故得到    這樣便導(dǎo)出了反射定律。由圖1還可以看出=折射角，因此         此外，于是    .由此可見，入射角與折射角正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過惠更斯原理導(dǎo)出了折射定律。

7、0;   用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n條平行光線為研究對象，這就是論證需要的條件。如果不以多條平行光線為研究對象，而只給定一個光量子，比如此量子沿光線1傳播，以上論證中將無法確定點(diǎn)和點(diǎn)的位置，就不能確定次波的總擾動波線，就無法確定反射光線和折射光線，再用惠更斯原理來解釋這一個光量子在界面處的反射定律和折射定律，將顯得無從下手。    所以說，用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律至少需要兩個或兩個以上的光量子，這就是用惠更斯原理解釋光的反射定律和折射定律時需要

8、的條件。    另外如果考慮到古斯-漢申位移和半波損失，用惠更斯原理作出的光的反射光線將不是光的實(shí)際路線，而是反射光線的平行光線，雖然不影響論證光的反射定律，但是這也確實(shí)是它忽略的一個事實(shí)。    2用光量子的傳播寬度解釋光的折射定律    如果假設(shè)光量子在傳播過程中始終保持一定的寬度（此寬度不同于振幅，且不隨電場振動而變動），此寬度遠(yuǎn)大于原子直徑，并且光量子傳播過程中的每個邊緣都平行等光程且能體現(xiàn)光量子在介質(zhì)中傳播的所有特性，那么折射定律就可以做如下論證： 

9、60;  如圖2設(shè)想有一個光量子（任意的一個）以入射角，由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的分界面上，光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上，同時邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直邊緣1和邊緣2，設(shè)光在介質(zhì)1中速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1由進(jìn)入介質(zhì)2后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳播方向向法線方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時間到達(dá)介質(zhì)分    圖2    界面上時邊緣1到達(dá)，又因?yàn)檫吘?速度和邊緣1速度之比為定值且光量子寬度不變，所以邊緣1的路徑

10、和邊緣2的路徑是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，且同等圓心角，所以延長線定過圓心。邊緣2經(jīng)過后進(jìn)入介質(zhì)2速度突變?yōu)椋c邊緣1變?yōu)橥?，光量子傳播方向不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、上、點(diǎn)的切線方向傳播，可以看出光量子完全進(jìn)入介質(zhì)2后邊緣1和邊緣2依然平行。設(shè)邊緣1在介質(zhì)2內(nèi)以后的路徑上有一點(diǎn)，我們過點(diǎn)向下作法線的平行線并取這條線上下方一點(diǎn)，則垂直于介質(zhì)分界面，且為光量子的折射角，設(shè)為，再過作分界面的垂線交與分界面于點(diǎn)。    在圖2中不難證明：和    又有     

11、;   于是    ，    由于相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，又得到        于是我們得到        由此可見，對于任意一光量子的入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過光量子寬度的假設(shè)用一個光量子導(dǎo)出了光的折射定律。    3在光的全反射現(xiàn)象中用光量子傳播

12、寬度解釋    古斯-漢申位移、隱失波以及光的反射定律和折射定律光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大至某一數(shù)值時，折射光線消失，光線全部反射，這種現(xiàn)象稱為全反射，此時的入射角度稱為全反射臨界角。    如圖3，設(shè)想有一光量子以全反射臨界角入射，由介質(zhì)2射向它與介質(zhì)1的分界面上，設(shè)光在介質(zhì)1中的速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上時，邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直于邊緣1和邊緣2，當(dāng)邊緣1通過進(jìn)入介質(zhì)1后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是

13、光量子傳        圖3    播發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時間到達(dá)分界面時，光量子邊緣1到達(dá)，因?yàn)檫吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，又由于為全反射臨界角，所以此時恰好與分界面相切與點(diǎn)，也就是說此時光量子邊緣1與邊緣2傳播方向都與分界面平行。此后光量子的傳播可能發(fā)生兩種情況：    1、發(fā)生反射，反射光線發(fā)位移    如果邊緣2速度沒有發(fā)生突

14、變，就是說邊緣2恰好與分界面相切于介質(zhì)2的界面上一點(diǎn)，則光量子傳播就會繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣1經(jīng)過時間到達(dá)分界面上一點(diǎn)時，邊緣2到達(dá)，邊緣1經(jīng)過點(diǎn)后重新回到介質(zhì)2，速度又突變?yōu)?，與邊緣2同速，光量子傳播方向不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因?yàn)榇饲斑吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、同樣是以為圓心的同心圓弧，此后光量子的邊緣1和邊緣2分別沿著、上、點(diǎn)的切線方向直線傳播。此后的光量子路徑就相當(dāng)于入射光線的反射光線路徑，由此我們可以看到反射光線相對于入射光線發(fā)生了從到的位移，并找出了發(fā)生位移的原因，通過光量子寬度的假設(shè)我們還可以求出位移的長度。如圖3不難看出、同圓， 、同圓，我們再設(shè)光量子傳播寬度為。&

15、#160;   由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到        不難看出垂直界面于點(diǎn)，于是有        又有    由以上三式我們得到        不難看出        所以在光以全反射

16、臨界角入射并發(fā)生全反射時發(fā)生的位移長度為            此位移或許就是我們所說的古斯?jié)h申位移，如果是這樣我們便能通過光量子傳播寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中解釋發(fā)生古斯-漢申位移的原因并求出位移的長度。    2、發(fā)生折射，折射光線急劇衰減    如果此時邊緣2的速度發(fā)生突變，就是說邊緣2與分界面恰好切于介質(zhì)1界面上一點(diǎn)時，邊緣2速度突變?yōu)椋c邊緣1同速，則光量子傳播不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、在

17、、點(diǎn)的切線方向傳播，且分別為折射光的兩個邊，而此時兩切線剛好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此時折射角為。一般來說我們做實(shí)驗(yàn)所用的介質(zhì)1與介質(zhì)2的分界面不可能是一個嚴(yán)格的平面（這里嚴(yán)格是絕對的意思），所以邊緣2沿介質(zhì)1的分界面表面?zhèn)鞑r一旦遇見分界面的凹點(diǎn)時就會再次進(jìn)入介質(zhì)2，速度突變?yōu)?，使光量子的傳播再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使光量子再次進(jìn)入介質(zhì)2傳播，折射光強(qiáng)度就會急劇衰減，但是由于凹點(diǎn)的位置及大小的隨機(jī)性較大，所以再次進(jìn)入介質(zhì)2的光很難再進(jìn)行準(zhǔn)確測量。    這里的折射光也許就是我們所說的隱失波，此時波的穿透深度可以用光量子的傳播寬度來表示。&#

18、160;   3、光的反射定律的論證    在圖3中，不難看出        于是我們就不難求出        即反射角等于入射角，這樣在光的全反射現(xiàn)象中我們用光量子傳播寬度的假設(shè)用一個光量子論證了光的反射定律。    4、光的折射定律的論證    由于折射角等于，所以折射角的正玄值為1&

19、#160;   于是        由圖不難看出    又有        由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到        于是得到        即入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們又

20、通過光量子寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中用一個光量子論證了光的折射定律。    5、關(guān)于在反射過程中的半波損失的解釋    1、掠入射時，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光無半波損失的解釋。    在圖3中我們可以看到光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，使得兩個邊緣出現(xiàn)路程差，但由于邊緣1的實(shí)際速度大于邊緣2的實(shí)際速度，使得邊緣1從傳播到與邊緣2從傳播到用的時間相等，也就是說光量子的兩個邊緣雖然路程不等但是光程相等。這里需要指出：在此論文以前我們通常計算的幾何光程沒有考慮到

21、光量子的傳播寬度，但是要考慮的到光量子的傳播寬度，這種計算方法有時就是不準(zhǔn)確的。光的實(shí)際光程要以光量子的遠(yuǎn)邊的光程來決定。在研究光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時反射光時我們計算的幾何光程等于光邊緣2的光程也等于光的實(shí)際光程，然后再通過幾何光程計算預(yù)期的相位與觀測到的相位（也就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說光的反射光沒有出現(xiàn)半波損失。    2、掠入射時，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時反射光有半波損失的解釋。    如果在圖3中，介質(zhì)1的絕對折射率大于介質(zhì)2的絕對折射率，當(dāng)光掠入射時，由于光量子的兩邊緣速度的差異，光量子本應(yīng)該偏轉(zhuǎn)

22、進(jìn)入介質(zhì)2，但是由于介質(zhì)2內(nèi)的一些性質(zhì)（我也不知道什么性質(zhì)）使得光并沒能進(jìn)入介質(zhì)2，反而被反射回介質(zhì)1。（這種情況很難理解。）但是在這種情況下假設(shè)了光量子的傳播寬度將比較好理解反射光的半波損失。在反射過程中光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，兩邊緣出現(xiàn)路程差，由于邊緣1在介質(zhì)1中傳播速度突然變慢為（這里是在介質(zhì)1的絕對折射率大于介質(zhì)2的絕對折射率的前提下的），但是如果邊緣2的速度不發(fā)生突變?nèi)詾榈脑?，的邊?和邊緣2將出現(xiàn)光程差，但是由于兩邊緣傳播的同時性，光程差將是不被允許的，這就意味這邊緣2必須降低到一個比更低的速度，也許只有這樣該光量子才能不過被吸收，而是被反射。（不要問我為什么會

23、這樣，其實(shí)這就跟光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)沒發(fā)生折射而是發(fā)生反射一樣不好理解，或許是由于光量子的某些微觀結(jié)構(gòu)能夠識別介質(zhì)1的某些性質(zhì)而阻止了光量子的折射的發(fā)生，比如某一物體由于反射某一特定波長的光而呈現(xiàn)出特定顏色。）這樣以來，光的光程將變長并等于光邊緣1的實(shí)際光程，也等于變慢后的邊緣2的實(shí)際光程，但是大于我們通過以前的方法求得的幾何光程半個波長的時間。這時問題就出現(xiàn)了，由于我們求得的幾何光程小于光線的實(shí)際光程半個波長時間，然后再通過幾何光程計算預(yù)期的相位就會與觀測到的相位（就是實(shí)際相位）出現(xiàn)不符，但我們堅信這種計算方法沒有錯誤，于是我們就把這種現(xiàn)象描述為光經(jīng)過反射后發(fā)生了相位躍變，同時反射光有半波損失。其實(shí)光并沒有發(fā)生波長損失，只是延遲了半個波長的時間。    3、任何情況下，透射光都沒有半波損失的解釋。    由圖1，光量子的光線邊緣1的實(shí)際路程小于邊緣2的實(shí)際路程，出現(xiàn)路程上的差異，但是邊緣2的實(shí)際速度大于邊緣1的實(shí)際速度，使得邊緣2從傳播到所用時間與邊緣1從傳播到所用時間相等，就是說兩邊緣路程雖然不等但是光程相等，我們通過以前方法求得的幾何光程等于光線邊緣1的幾何光程，就等于光的實(shí)際光程，通過幾何光程計算預(yù)期的相位與觀測到的相位（就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說透射光沒有半波損失