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1、十 函數(shù)與方程知識要點:1 函數(shù)零點的定義:(1) 對于函數(shù),把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。(2) 方程有實數(shù)根函數(shù)的圖像與軸有交點函數(shù)有零點。2 函數(shù)零點的判定:如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,即存在,使得,這個也就是的根(零點存在定理)。3 用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟:第一步,確定區(qū)間,驗證,給定精確度;第二步,求區(qū)間的中點;第三步,計算:(1) 若則就是函數(shù)的零點;(2) 若則令(此時零點(3) 若則令(此時零點 第四步,判斷是是否達(dá)到精確度:即若,則得到零點近似值或;否則,重復(fù)第二、三、四步。題例1求函數(shù)的零點個數(shù)。2關(guān)于方程,下列說法正
2、確的是( )A 方程有兩個不相等的負(fù)實根; B方程有兩個不相等的正實根;C 方程有一正實根,一零根; D 方程有一負(fù)實根,一零根。3設(shè)函數(shù)則A在區(qū)間內(nèi)均有零點。B在區(qū)間內(nèi)均無零點。C在區(qū)間內(nèi)有零點,在區(qū)間內(nèi)無零點。D在區(qū)間內(nèi)無零點,在區(qū)間內(nèi)有零點。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4若方程在上有兩個不同的實數(shù)解,求的取值范圍,以及此時的值。5.用二分法研究函數(shù)的零點時,第一次經(jīng)計算可得其中一個零點,第二次應(yīng)計算。6用二分法求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的一個零點。(精確度0.1)7設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時f(x)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)f的所有x之和為 (A)-3 (B)3 (C)-8 (D)88已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù).若方程在區(qū)間-8,8上有四個不同的根則 .9若函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是 .10設(shè)二次函數(shù),方程的兩根和滿足(I)求實數(shù)的取值范圍;(II)試比較與的大小并說明理由解:解法1:()令,則由題意可得故所求實數(shù)的取值范圍是(II),令當(dāng)時,單調(diào)增加,當(dāng)時,即解法2:(I)同解法1(II),由(I)知,又于是,即,故解法3:(I)方程,由韋達(dá)定理得,于是故所求實數(shù)的取值范圍是(II)依題意可設(shè),則由,得,故11已知是不全為的實數(shù),函數(shù),方程有實根,且的實數(shù)根都是的
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