計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫(經(jīng)濟(jì)會(huì)計(jì)類)假設(shè)檢驗(yàn)(1)隨堂講義

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)l相同點(diǎn)：利用樣本對(duì)總體進(jìn)行推斷l(xiāng)不同點(diǎn)：l 參數(shù)估計(jì)中是利用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)；l 假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)參數(shù)真值進(jìn)行假設(shè)，然后利用樣本信息檢驗(yàn)假設(shè)成立與否。8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題 8.2 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)8.4 檢驗(yàn)問題的進(jìn)一步說明檢驗(yàn)問題的進(jìn)一步說明l了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 l掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟l對(duì)實(shí)際問題作假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)實(shí)際問題作假設(shè)檢驗(yàn)l利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)l利用利用P - 值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)l 對(duì)總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述總體參數(shù)包括總體均值總體均值、比例

2、比例、方差方差等分析之前之前必需陳述統(tǒng)計(jì)的語言是用一個(gè)等式或不等式表示問題的原假設(shè)，不表示它是既定事實(shí)，僅是假設(shè)。l 由統(tǒng)計(jì)資料得知，由統(tǒng)計(jì)資料得知，1989年某地新生年某地新生兒的平均體重為兒的平均體重為3190克，克，l 現(xiàn)從現(xiàn)從1990年的新生兒中隨機(jī)抽取年的新生兒中隨機(jī)抽取100個(gè)，測(cè)得其平均體重為個(gè)，測(cè)得其平均體重為3210克，克，l 問問1990年的新生兒與年的新生兒與1989年相比，年相比，體重有無顯著差異？體重有無顯著差異？l 什么是原假設(shè)？什么是原假設(shè)？(null hypothesis)l待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”l研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)l3.總是有等號(hào) , 或 l

3、4.表示為 H0H0： 某一數(shù)值 指定為 = 號(hào)，即 或 1.例如, H0： 3190（克）l 什么是備擇假設(shè)？什么是備擇假設(shè)？(alternative hypothesis)l與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”l研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)總是有不等號(hào): , 或 l表示為 H1H1： 某一數(shù)值，或 某一數(shù)值1.例如, H1： 3910(克)，或 3910(克)l原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，l肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；l否定原假設(shè)，意味著肯定備擇假設(shè)。l事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立l2、采用邏輯上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理l小概率原理：發(fā)

4、生概率很小的隨機(jī)事件在小概率原理：發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。l1.第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)第一類錯(cuò)誤的概率為l被稱為顯著性水平l2.第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)第二類錯(cuò)誤的概率為 (Beta)本量。本量。l 什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？l1.用于假設(shè)檢驗(yàn)決策的統(tǒng)計(jì)量l2.選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知3.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為nXZ0l 什么是顯著性水平？什么是顯著性水平？l1. 是一個(gè)概率值l2. 原假設(shè)為

5、真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域l3. 表示為 (alpha)常用的 值有0.01, 0.05, 0.10l4. 由研究者事先確定l計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量l根據(jù)給定的顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2， t或t/2l將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與 水平的臨界值進(jìn)行比較l得出拒絕或不拒絕原假設(shè)的結(jié)論0.9750(1.96)(2.5)ZZH因?yàn)椋栽陲@著性水平0.0.5的情況下拒絕nXZ0 03210 31092.580100XZnl是一個(gè)概率值，被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平，H0 能被拒絕的最小值l如果原假設(shè)為真，所得到的樣本觀測(cè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。(2.5)0.01242nXZ0032

6、1031092.580100XZnl單側(cè)檢驗(yàn)若p-值 ,不拒絕 H0若p-值 , 拒絕 H0l雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值 /2, 不拒絕 H0若p-值 /2, 拒絕 H0假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0H1l例如，某種零件的尺寸，要求其平均長(zhǎng)度為10cm，大于或小于10cm均屬于不合格我們想要證明(檢驗(yàn))大于或小于這兩種可能性中的任何一種是否成立l建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為l H0: 10 H1: 10 /2 l單側(cè)檢驗(yàn)若p-值 ,不拒絕 H0若p-值 , 拒絕 H0l雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值 /2, 不拒絕 H0若p-值 1020l = 0.05ln = 16l

7、臨界值臨界值(s):4 . 216100102010800nxzl【例例】某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時(shí)。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了100件作為樣本，測(cè)得平均使用壽命1245小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)。能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？ (0.05)lH0: 1200lH1: 1200l = 0.05ln = 100l臨界值臨界值(s):時(shí)時(shí)5 . 1100300120012450nxzl1. 假定條件總體為正態(tài)分布2未知，且小樣本l2. 使用t 統(tǒng)計(jì)量) 1(0ntnSXtl【例例】某機(jī)器制造出的肥皂厚

8、度為5cm，今欲了解機(jī)器性能是否良好，隨機(jī)抽取10塊肥皂為樣本，測(cè)得平均厚度為5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)機(jī)器性能良好的假設(shè)。 lH0: = 5lH1: 5l = 0.05ldf = 10 - 1 = 9l臨界值臨界值(s):16. 3103 . 053 . 50nsxtl第1步：進(jìn)入Excel表格界面，選擇“插入”下拉菜單l第2步：選擇“函數(shù)”點(diǎn)擊，并在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)l 計(jì)” ，然后，在函數(shù)名的菜單中選擇字符l “TDIST”，確定l第3步：在彈出的X欄中錄入計(jì)算出的t值3.16 l 在自由度(Deg-freedom)欄中錄入9l 在Tails欄中錄入2，

9、表明是雙側(cè)檢驗(yàn)(單測(cè)l 檢驗(yàn)則在該欄內(nèi)錄入1)l P值的結(jié)果為0.011550.025，拒絕H0l 【例例】一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？( = 0.05)lH0: 40000lH1: 40000l = 0.05ldf = 20 - 1 = 19l臨界值臨界值(s):894. 020500040000410000nsxtl假定條件有兩類結(jié)

10、果總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似l比例檢驗(yàn)的 Z 統(tǒng)計(jì)量) 1 , 0()1 (000NnPZl【例例】一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？( = 0.05)lH0: = 14.7%lH1: 14.7%l = 0.05ln = 400l臨界值臨界值(s):254. 0400)147. 01 (147. 0147. 01425. 0zl檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差l假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布l檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量) 1() 1(22022nSnl【例例】某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器，按設(shè)計(jì)要求 ， 該 機(jī) 器 裝 一 瓶 一 升(1000cm3)的飲料誤差上下不超過1cm3。如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表明機(jī)器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25瓶，分別進(jìn)行測(cè)定(用樣本減1000cm3)，得到如下結(jié)果。檢驗(yàn)該機(jī)器的性能是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求 ( =0.05)0.3-0.4 -0.71.4-0.6-0.3 -1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5 -0.2 -1.9-0.51-0.2 -0.61.1lH0: