風險投資多階段動態(tài)信號傳遞契約安排

1、第38卷第3期2004年3月上海交通大學學報JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYVol.38No.3Mar.2004文章編號:100622467(2004)0320434204風險投資多階段動態(tài)信號傳遞契約安排金永紅1,慈向陽2,葉中行1,奚玉芹2(1.上海交通大學數(shù)學系,200030;2.上海交通大學安泰管理學院,200052)摘要:以信息經濟學的信號傳遞模型為基礎,討論了在多階段風險投資的后續(xù)投資過程中風險投資家運用信號識別來防范和控制風險企業(yè)家逆向選擇風險的問題,建立了一個風險投資多階段信號傳遞契約安排,并以四階段風險投資過程為例對其進行了分析和求解.最

2、后舉例說明了該多階段動態(tài)信號傳遞契約安排的具體運用與分析.關鍵詞:風險投資;信號傳遞模型;多階段動態(tài)信號傳遞契約安排中圖分類號:F830.59文獻標識碼:ADesignofMulti2PeriodDctinVeJINYongXYEZhong2xing,XIYu2qin22(1.ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200030,China;Management,ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200052)Abstract:Basedonthesignalingmodelofinformationeconomics,thispaperdiscu

3、ssedthatventurecapi2talistavoidsandcontrolstheadverseselectionriskfromentrepreneurbyusingsignalingmodelduringsuc2.Thusitdesignedamulti2cessiveperiodofmulti2periodventurecapitalperiodsignalingcontractofventure.Finally,asamplewasgiventoillustratethecapital,andanalysedandsolvedafour2periodventurecapita

4、lspecificapplicationandanalysis.Keywords:venturecapital;signalingmodel;designofmulti2perioddynamiccontract風險投資家和風險企業(yè)家之間的關系在某種意義上是一種委托代理關系.風險投資家是委托人,風險企業(yè)家是代理人,風險企業(yè)家掌握著大量的關于自己能力、努力程度以及企業(yè)生產經營活動的信息,而風險投資家卻對此了解有限.因此,兩者之間必然存在逆向選擇風險的問題1.風險投資家可以通過兩種方法來防范和減小逆向選擇風險:事先設計若干種不同的契約供不同能力的風險企業(yè)家選擇,從而通過風險企業(yè)家的選擇來獲取關于風

5、險企業(yè)家收稿日期:2002211208能力的信息;設計一種以風險企業(yè)家給出的某種信號為判據的契約來決定投資.在信息經濟學中,與上述風險投資家通常采用的兩種方法相對應,解決由于事前信息不對稱引起的逆向選擇風險的模型主要有:信號傳遞模型(Signalingmodel)和信息甄別模型(Screeningmodel)2,3兩種.前者存在多個分離均衡和多個混同均衡.在混同均衡下,不同類型的代理人選擇相同的信號,與委托人簽訂相同的合同,從而獲得相同的報酬.這樣,一些高能力的代理人可能基金項目:國家自然科學基金資助項目(10171066)、上海市科委基礎研究重點項目(02DJ14063)和中國博士后科學基金

6、資助項目(2003034262).作者簡介:金永紅(19682),男,安徽樅陽人,博士后,2001年畢業(yè)于上海交通大學管理學院,獲管理學博士學位,現(xiàn)主要從事風險投資、金融工程和資本運營方面的研究.電話(Tel.):021262932782;E2mail:jim.jin.第3期金永紅,等:風險投資多階段動態(tài)信號傳遞契約安排435會退出.從而嚴重影響委托人的收益4,5.在風險投資的項目篩選過程中,常常就會發(fā)生這樣的情況6.因此,在風險投資的后續(xù)投資中常常采用信號傳遞模型,這時雙方都有沉淀成本,不會輕易退出,而且由于雙方已有合作歷史,風險投資家可以通過風險企業(yè)家給出的信號與實際相驗證的結果來評判風險

7、企業(yè)家與風險項目,從而決定繼續(xù)投資與否.本文在信息經濟學的框架內,以信號傳遞模型為基礎給出從風險投資家角度考慮的多階段動態(tài)信號傳遞契約安排及其求解.次投資時,風險投資家通過調查和了解對項目的成功有一個期望概率.在后續(xù)投資的每一階段風險0投資家有一個關于實際產出i和預測產出i的項目后驗期望概率.風險投資家在初始階段對風i+1險企業(yè)的投入為I0,所占股份為f0,后續(xù)階段的投入為Ii,得到的股份比例為f.i設下一階段的實際產出環(huán)境變量i+1是前一階段的投入水平Ii、i(設i2服從正態(tài)分布,即E(i)=0,vari=)以及風險企業(yè)類型的函數(shù),即,Ii,i+1=g(i)式中:(1)1多階段動態(tài)信號傳遞契

8、約安排模型風險投資中的信號傳遞過程如圖1所示.,0,即i+1與成正比,并隨Ii的55Ii增加而增加.Ii是本階段的期望成功概率實際產出i、i,即Iii,ii+1)(2),0,即風險投資家本階段的Iiii5i+1與.i、i和i+1成正比圖1.P風險投資家根據某一階段的實際產出預測i、產出i及投入Ii-1來修正其關于項目成功的后驗概率i,設該調整參數(shù)為i0,1,稱i為信號指數(shù),其取值如下:i=i1,(0,1),0,一般來說,分階段的.設投資期為t(t=0,1,2,T),T為投資回收期.第1次投資在t=0時,第2次投資在t=1時,依此類推.在t=0之前,即風險投資家投入ii0<i<i(3

9、)前,風險企業(yè)家向風險投資家提出商業(yè)計劃和投資申請,但這些信息的可靠度并不高,因此風險投資家一般還會通過其他渠道來了解和判斷該風險企業(yè)家和風險項目.即使如此,投資前在風險投資家和風險企業(yè)家之間的信息不對稱仍然是非常嚴重的.風險投資家在t=0進行第1次投入時,與風險企業(yè)家之間的信息不對稱程度最高.風險投資家進行第1次投資后,就部分參與風險企業(yè)的決策與管理,對風險企業(yè)的情況有了較多的了解.風險投資家可以根據風險企業(yè)家和風險企業(yè)所顯示的某些可觀測信號決定后續(xù)投資水平.在風險企業(yè)的運作過程中,只有每階段的實際產出是可觀測的,設各階段的產出為i(i=1,2,T).在進行每一次投資時,風險企業(yè)i0<

10、i因為風險企業(yè)家了解i的分布,而風險投資家不了解,風險企業(yè)家通過i向風險投資家傳遞信號,風險投資家根據i、i及Ii-1確定后驗概率的調整因子i,按i=i-1i調整項目成功的后驗概率.根據遞歸,有T(4)i=0tt=1(5)因為i0,1,所以.對于i非增,即ii-1不同的風險投資家,一般都有一個項目成功概率的33心理閾值0,1,當i<時,則拒絕繼續(xù)對項3目投資;當i時,則考慮根據一定的規(guī)則對項目家都要向風險投資家預測下一階段的產出期望值,設為i.設風險企業(yè)的類型(包括風險企業(yè)的素質和風險企業(yè)家的能力等)為,風險企業(yè)家知道該).因此值,而風險投資家只知道該值的分布(是風險企業(yè)家的私人信息,0

11、,10.在進行第1進行投資.2四階段動態(tài)信號傳遞模型及其解設有一個風險投資項目,該項目從投資到退出要經過4個階段,即t=0,1,2,3(見圖2).在t=0436上海交通大學學報第38卷時,風險企業(yè)家給出信號1,風險投資家提出期望成功概率0,然后風險投資家根據1和其他一些因素和方法(如信息甄別模型等)進行第1次投資I0.在t=1階段,項目實際產出1,風險投資家調整期望概率為1,風險企業(yè)家給出預測產出2,風險投資家據此決定投資水平I1.t=2階段類此.最后階段,即t=3時,項目最后產出R.式(10)是風險投資家和風險企業(yè)家的公共信息.式中除2外都是已經確定的數(shù)值,風險企業(yè)家給出2作為信號,風險投資

12、家根據該信號并運用式(10)確定I1.式(10)由兩部分組成,分別體現(xiàn)了2對I1的兩種影響:前一部分表現(xiàn)了2對I1的正比影響,后一部分表現(xiàn)了.風險企業(yè)家的2對I1的反比影響目的是最大化I1,但由于2對I1的兩方面相反影響,致使I1并不是簡單地隨2的增加而增加,而是有一個最優(yōu)的.2的選擇另外,要使雙方都有積極性參加,必須至少滿足產出大于投入的條件,即(11)E(2)I1圖2四階段信號傳遞模型圖Fig.2Four2periodsignalingmodel結合式(9),得>1(12)設項目的實際產出為則i=Ii-1-則E(i)=Ii-1-),因此可得如下+i-cici1(6)(-m1,21=I

13、1-cc11=a+b0212(13)(14)(15)(16)式中:c>0;,、i成反is.t.I1a12+b>1比,、i成正比,即越大i越小,則風險調整值越小;反之,風險調整值越大.此時i=i.1=01將式(14)代入式(13),得E(2)a0(17)+b-c121(18)由于是風險企業(yè)家的私人信息,因此i在實際得出確切的數(shù)值之前也是風險企業(yè)家的私人信息.所以在t=1階段風險投資家無法預測2的值,而風險企業(yè)家卻可以根據2=I1-+1c1(8)(9)將式(17)對2求導并令其為零,得a0-b2-=0c112ac01-2221有(1)=21(19)E(2)=I1-c1確定.2的分布(1

14、)式中:為風險企業(yè)家根據期望產出最大化得出2的最優(yōu)預測產出值,但由于風險投資家不知道的確切值,因此他無法檢驗此值的真實性.但由于式(14)是風險投資家和風險企業(yè)家的共同信息,風險投資家可以參考由式(14)求得的最優(yōu)2值,而且他相信風險企業(yè)家也會根據由式(14)得出的最優(yōu)2值來進行調整.將式(14)對2求導,得=a-b20212令上式等于零,求解得(2)=2在t=1階段,雙方都觀測到1,但在此之前風險投資家不知道1,而風險企業(yè)家卻知道1的分布,因此.當觀測到1也是風險企業(yè)家的私人信息1后,風險企業(yè)家給出新的預測產出2,風險投資家根據1、2、1、1來確定I0以及調整的后驗概率投資水平I1,假設:I

15、1a=a+b12+b0212(10)(20)式中:a、b>0,為事先確定的常數(shù),是風險投資家對風險企業(yè)家對下一階段預測產出的主觀調整系數(shù).a0()(21)1對于風險投資家來說,是風險企業(yè)家根據2第3期金永紅,等:風險投資多階段動態(tài)信號傳遞契約安排1I1=a+b(1)=012()437期望產出最大化得出的最優(yōu)預測產出值,據此得出2的投資水平為I11;是最大化I1時取得的最優(yōu)2()()預測產出值,據此得出的投資水平為I12.一般有:(1)(2)1=0,即只有在I1I1.令式(19)和(21)相等得121=1=0時才有22.因此,一般情況下2()()()()2121,也就有I11<I12

16、.比較和,有>2222(2)2.亦即,使E(2)最大化的2大于使I1最大化()()()()()()0.3×0.9×+1×=200302152萬元在t=2階段該項目實際產出為.2=350萬元由于.其他參數(shù)不變.運用以2 2>1,故2仍取1上模型求得1=448萬元,I2=259萬元3()的.因此風險企業(yè)家一2,這也是雙方的共同信息(1)般有積極性選擇使E(,這時風險2)最大化的2投資家也有積極性選擇:1()I1=I=a+b(1)<I12(22)012在t=2時,以R代替E(3),其他分析與上面()(1)1項目的最后產出R448-2,448+2.4結語

17、本文針對風險投資的分段投資特點,討論了在多階段投資的后續(xù)投資過程中風險投資家運用信號題,.根據該契約,其預測產出大于使本階段期初投,因此風險企業(yè)家一般有積極性選擇使本階段期末的期望產出最大化的預測產出,這時風險投資家也有積極性選擇期望產出最大化的投資水平.而且,根據該模型還可以具體測算每階段的投資水平及正常情況下項目最后產出的大致區(qū)間.參考文獻:相同.此方法也可以推廣到T>4的場合,分析的方法及步驟與T=4的場合基本一致.由上述分析可知,在分段投資中,風險投資家根據各階段實際產出的水平來決定下一階段的投資水平,風險企業(yè)家必須努力工作才能獲得良好的產出,也才能得到更多的投資,家的逆向選擇風

18、險.3.有某項目,各參數(shù)如下:a=0.6,b=1.5,c=2,.9,=3,I0=100萬元,0=01=200萬元,1=2103萬元,=0.6.根據以上數(shù)據,風險投資家判斷:因為>1,所以取1=1,=20011張樹中.從委托代理關系角度分析美國創(chuàng)業(yè)資本的組織結構J.世界經濟,1999,(5):52-57.ZHANGShu2zhong.Analyzetheorganizationstruc2tureofventurecapitalofAmericanfromtheviewofprincipal2agentrelationshipJ.WorldEconomics,1999,(5):52-57.2張維迎.博弈論與信息經濟學M.上海:上海三聯(lián)書1=01=0=0.9×=200130.86>(=0.6)則風險投資家決定繼續(xù)投資.在了解到風險投資家繼續(xù)投資后,風險企業(yè)家根據式(19)得出下一階段預測產出:1=21()店、上海人民出版社,1996.3謝識予.1997.4TiroleJean.TheoryofindustrialorganizationM.MassachusettsInstituteofTechnologyPress,198