中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)變量與函數(shù)

1、.中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：變量與函數(shù)一、選擇題（本題共3道小題）1. 直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，在兩交點(diǎn)之間，若拋物線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨著橫坐標(biāo)的增大而增大，則的取值X圍是（   ）A. B. C. D. 2. 如圖，一條拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)在折線上移動(dòng)，若點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為（     ）A. B. C. D. 3. 方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)根所在的X圍是（         ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共3道小題）4. 在

2、平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_5. 將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，如此繼續(xù)下去，則_6. 已知，把斜邊放在直角坐標(biāo)系的軸上，且頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題（本題共3道小題）7. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為 、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為 ，我們把點(diǎn) 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫作點(diǎn) 的勾股值，記為：， (其中的“ ”是四則運(yùn)算中的加法)求點(diǎn) ，的勾股值 ， ；點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上，且 ，求點(diǎn)的坐標(biāo)；求滿足條

3、件的所有點(diǎn)圍成的圖形的面積8. 已知二次函數(shù)（為常數(shù)）（）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（）當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；（）當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式9. 已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于不同的兩點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)是求的取值X圍；該二次函數(shù)的圖象與直線交于、兩點(diǎn)，設(shè)、四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，記的面積為，的面積為，當(dāng)時(shí)，試探索是否為常數(shù)，若是求出該常數(shù)，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由(提示：請(qǐng)先根據(jù)題目條件在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出示意圖)試卷答案1. 答案：B2. 答案：C3. 答案：C

4、分析：依題意得方程的實(shí)根是函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)在第一象限.當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方.方程的實(shí)根所在X圍為：.故選.4. 答案：或分析：如答圖，在中，由，可得，則一次函數(shù)中.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求可得，一次函數(shù)的解析式為.令，則.當(dāng)時(shí)，求可得，一次函數(shù)的解析式為.令，則.點(diǎn)的坐標(biāo)是或.5. 答案：分析：時(shí)， ；時(shí)，；時(shí)，時(shí)，；按照規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)，的值三個(gè)一循環(huán)，6. 答案：分析：由于反比例函數(shù)的圖象是雙曲線

5、，點(diǎn)可能在第一象限，也可能在第三象限，又因?yàn)樾边呍谳S上，所以可能點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，也可能點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，故一共分四種情況.針對(duì)每一種情況，都可以運(yùn)用三角函數(shù)的定義求出點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案是.7. 答案：見解析分析：，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則它的縱坐標(biāo)是由得，即，解得或所以，滿足條件的點(diǎn)有個(gè)：滿足條件的所有點(diǎn)組成的圖形是正方形.正方形的個(gè)頂點(diǎn)依次為，面積為8. 答案：見解析分析：（）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，即當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值 （）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的解析式為由題意，得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有，解得此時(shí)二次函數(shù)的解析式為或（）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的解析式為它的圖象是開口向上，對(duì)稱軸為的拋物線若，即，在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，為最小值，解得（舍），若，即，當(dāng)時(shí)，為最小值，解得（舍）（舍）若，即，在自變量的值滿足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小故當(dāng)時(shí)，為最小值，即解得（舍），綜