風力機筒形塔架結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性的有限元分析

1、風力機筒形塔架結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性的有限元分析陸萍黃珊秋張俊宋憲耕(山東工業(yè)大學機械工程學院,濟南250061文摘:討論了水平軸風力機筒形塔架結(jié)構(gòu)的靜動態(tài)分析建模和有限單元類型的選取及計算方法,并以200k W 風力機的六棱錐筒形塔架為例,計算并給出了靜動態(tài)特性。關(guān)鍵詞:風力機,錐筒形塔架,有限元法0引言水平軸風力機的塔架要承受風輪、發(fā)電機組和傳動系統(tǒng)等重量,它直接影響風力機的工作可靠性。為確保機組的正常運行,要求合理地設(shè)計塔架的強度和剛度,并需分析計算塔架的靜動態(tài)特性。本文以200k W 風力機的六棱錐筒形塔架為例,利用AD I NA 大型有限元程序完成了自動建模和靜態(tài)與動態(tài)特性的分析計算。1塔架

2、建模200k W 風力發(fā)電機是水平軸的上風式并網(wǎng)風力發(fā)電設(shè)備,其主要組成部分如圖1所示。塔架建模時,盡可能如實反映塔架結(jié)構(gòu)的主要力學特性,并力求采用較簡單模型,所作的簡化假設(shè)是:(1由于裝有發(fā)電機、變速器及制動器等的短倉剛度遠大于塔架的剛度,故將短倉簡化為作用在塔架頂端的集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量,并可繞塔架中心軸轉(zhuǎn)動。(2風輪簡化為置于塔架頂部短倉懸臂端且可繞風輪水平中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子。(3塔架簡化為底端固定、頂端自由的空間薄壁六棱錐筒形結(jié)構(gòu)。(4塔筒采用殼單元模型,塔頂采用板單元模型。取塔腳橫截面中心為原點的右手坐標系,如圖2所示,其中x 軸為平行于風輪水平軸的外力方向。沿塔架高度等分為40層,以每

3、層的分界線與薄壁六棱錐的交點為節(jié)點,故該模型共有247個節(jié)點(含塔頂中心節(jié)點,三維殼單元240個,板單元6個。圖2為由自動建模程序生成的塔架計算模型。第18卷第4期1997年10月太陽能學報A CTA EN ER G I A E SOLA R IS S I N I CA V o l 118,N o 14O ct .,1997本文1996210228收到 圖1風力發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡圖圖2計算模型2有限單元法的應用將風力機塔架作為大型的線彈性結(jié)構(gòu)處理,要直接從基本方程求解往往很困難,而有限元法是解決此類問題的非常有效的數(shù)值分析方法。211基本方程假設(shè)塔架單元為線彈性體,并處于小變形范圍內(nèi)。由平衡、物理、

4、幾何三方程可導出結(jié)構(gòu)的有限元基本方程:M u ¨+D u +K u =R (1式中:K 是整體剛度矩陣;M 是整體質(zhì)量矩陣;D 是整體阻尼矩陣;R 是外載荷列陣;u 、u u ¨分別為節(jié)點的位移、速度、加速度列陣。對靜力問題,方程(1可簡化為K u k =R (2對動力問題,在t +t 時刻有:t +t M u ¨k +t +t D u k +t +t K u k =t +t R 1(3上式左上角表示該量所在的時間狀態(tài),右上角表示在第K 次迭代中獲得的狀態(tài)矢量。以上方程都是大型聯(lián)立方程,一旦解得位移u k ,利用u e =N u k ;e =B u k ;e =C

5、 k ,可以求得構(gòu)件內(nèi)部各點的位移、應變和應力。這里N 為單元形函數(shù)矩陣;B 為應變位移關(guān)系矩陣;C 為彈性矩陣;u e 、e 、e 分別為單元的位移、應變、應力列陣。212邊界條件由于風力機塔架底部為固定端,理論上底部節(jié)點的自由度被約束,即底部節(jié)點的位移、轉(zhuǎn)角均為零。213計算方法空間四節(jié)點殼單元的節(jié)點均取在中曲面上,如圖3所示1。V _k 為節(jié)點K 處垂直于中曲面063太陽能學報18卷的向量。殼元中任一點K 的整體坐標系為x i =2nk =1N k x k i +t 22n k =1N k h k V k ni (n =4,i =13(4每個節(jié)點最多五個自由度(三個移動,二個轉(zhuǎn)動,殼內(nèi)任

6、意點位移的矩陣形式為u =N u k 。其中u k =u 11u 12u 13u 41u 42u 4344 T 圖3殼的局部坐標形函數(shù)矩陣N 由插值函數(shù)N k ,殼厚度坐標t 及h k 和V k ni 構(gòu)造。由整體坐標變換關(guān)系式(4可導出應變位移關(guān)系矩陣B ,而后分別求出單元剛度矩陣和單元質(zhì)量矩陣;K e =V eB T C B d VM e =V e N T采用離散克?；舴蚶碚摌?gòu)造線性薄板單元1,其剛度矩陣為K e =A B T C bB d A 單元的一致質(zhì)量矩陣為M e =V eN TN d V 式中:A 為板單元面積,C b 為彈性矩陣。單元所受的均布橫向壓力q 平均分配在板單元的三個

7、節(jié)點上,外載荷節(jié)點力列陣為R e =A 3q o o q o o q o o T 21313轉(zhuǎn)換矩陣由于上述矩陣是在單元局部坐標系中生成的,而整個結(jié)構(gòu)的組裝是在整體坐標系中進行的,因此總裝前要進行一次坐標轉(zhuǎn)換,即K =A T K e A ,M =A T M e A ,R =A R e 其中,K 、M 、R 為整體坐標系中的值,A 為坐標轉(zhuǎn)換矩陣。2.4方程求解方法對靜力方程(2,采用平衡迭代法2求角位移和應力。對方程(3采用逐步積分的數(shù)值法求解,可對系統(tǒng)進行動態(tài)分析并求出響應,在逐步積分法中可采用W ilson 2法2求解方程(3。3靜態(tài)分析風力機塔架終年在嚴酷的環(huán)境下工作,長期承受風載荷和重

8、力等負載的作用,其中起主要作用的有塔架自重,發(fā)電機組的重力,來自風輪的負載和風載荷。311風輪作用于塔架的負載圖4所示為風輪作用于塔架負載的模型。來自風輪的所有負載(包括氣動推力,偏轉(zhuǎn)力矩,1634期陸萍等:風力機筒形塔架結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性的有限元分析 陀螺力矩等轉(zhuǎn)換到塔架坐標系中,可分解為沿三個坐標軸的力和力矩,見圖4。計算時分別按三種工況輸入負載:(a 最大設(shè)計負載;(b 最大氣動負載;(c 制動力矩。自動建模程序可由這些負載分別計算出塔架頂部各節(jié)點的固端力,加到塔架上。3.2風載荷塔架受到風壓作用時結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生偏移和振動。風可分為穩(wěn)定風和脈動風兩種。為便于計算,工程上常用穩(wěn)定風力乘以風振系數(shù)來

9、表達脈動風振動。作用于塔架結(jié)構(gòu)上的風壓計算公式3為W =z s z r w o kN m 2式中:z 為高度z 處的風振系數(shù),s 為風載體型系數(shù),z 為高度z 處的風壓變化系數(shù),r 為重現(xiàn)周期系數(shù),w o 為基本風壓。圖5所示是在最大設(shè)計工況下計算得到的塔架綜合位移變形圖,虛線為原始狀態(tài),實線為變形后的狀態(tài) 。圖4負載計算模型圖5靜態(tài)位移變形圖4動態(tài)分析在進行風力機塔架的動態(tài)分析時,需要計算塔架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。由于結(jié)構(gòu)阻尼對固有頻率影響很小,故在求解時忽略阻尼的影響,同時令載荷項為零,可得結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程:M u ¨+K u =0(5上式為常系數(shù)線性齊次微分方程式。假定

10、塔架上各節(jié)點的振動由不同頻率的簡諧振動組成,則其解的形式為u =u sin t ,代入方程(5得特征矩陣方程:(K -2M u =O (6上式為齊次線性代數(shù)方程組,若有非零解,則必有系數(shù)行列式等于零,即 K -2M =0。它是方程(5的特征方程。于是結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動的解就可化為特征方程的求解問題。263太陽能學報18卷 圖6塔架各階固有振型曲線對于該塔架的求解,采用子空間迭代法2。計算中除塔架自身分布質(zhì)量外,將短倉質(zhì)量視為集中質(zhì)量。計算得到前五階固有頻率的結(jié)果見表1。對應的前五階二維振型曲線如圖6所示。3634期陸萍等:風力機筒形塔架結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性的有限元分析364 太陽能學報 表 1固有頻

11、率計算結(jié)果 階次 1 2 3 4 5 18 卷 固有頻率 (H z 1. 46346 1. 46349 6. 84966 6. 85036 7. 42214 5結(jié)論 由上述論證分析與對六棱錐筒形塔架結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性的計算結(jié)果, 可得到如下結(jié)論: ( 1 在靜態(tài)分析中, 塔架在最大設(shè)計負載工況下的位移變形量最大, 制動工況下的變形量 最小。 各工況下的最大應力值在塔架的底部, 節(jié)點的最大位移值在塔架頂端。 ( 2 由于六棱錐塔架結(jié)構(gòu)基本上是對稱的, 使塔架的固有頻率值每兩階基本相等。 塔架的 一階頻率為一階彎曲振動, 二階頻率為另一方向的一階彎曲振動, 三階頻率為二階彎曲振動, 四階頻率為另一方向

12、的二階彎曲振動, 五階頻率為扭轉(zhuǎn)振動。 ( 3 塔架的固有頻率與組成塔架的材料、 幾何尺寸及塔頂短倉質(zhì)量等有關(guān)。 對于六棱錐筒 形塔架采用殼單元模型較為合理。 轉(zhuǎn)動慣量對扭轉(zhuǎn)固有頻率影響較大, 不容忽略。 ( 4 計算結(jié)果表明, 一、 二階固有頻率小于周期激振頻率, 三階以后各階都遠離周期激振頻 率, 因此理論上不會出現(xiàn)共振。 總之, 上述結(jié)論與用線單元梁方法給出的結(jié)論是定性一致的, 但本方法給出的結(jié)果更加接 近結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性的真實情況。 參考文獻 1鄭州機械研究所. AD I NA 理論手冊和使用手冊. 鄭州: 鄭州機械研究所, 1987 2 美 丁巴斯著. 工程分析中的有限元法. 北京:

13、機械工業(yè)出版社, 1991 K 3王肇民, U. Peil 塔桅結(jié)構(gòu). 上海: 同濟大學出版社, 1989 . THE F IN ITE EL EM ENT ANALY S IS O N STAT IC AND DY NAM IC CHARACTER IST IC O F THE CO N ICAL TUBE TOW ER STRUCTURE FO R THE W IND TURB INE L u P ing H uang Shanqiu Zhang J un Song X iangeng (S hand ong U n iv ersity of T echnology , J inan 25

14、0061 Abstract: T h is p ap er d iscu sses the sta t ic and dynam ic ana lysis and m odelling of the con ica l tube tow er st ructu re fo r ho rizon ta l ax is w ind tu rb ine. It a lso d iscu sses the cho ice of the typ e of fin ite elem en t and ca lcu la t ing m ethod. A fo r ca lcu la t ion hexagona l con ica l tube tow er of 200