實(shí)際問(wèn)題與元二次方程(第二課時(shí))3

1、213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第二課時(shí)隨堂檢測(cè)1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長(zhǎng)為_2、有兩塊木板，第一塊長(zhǎng)是寬的2倍，第二塊的長(zhǎng)是第一塊寬的3倍，寬比第一塊的長(zhǎng)少2米，已知第二塊木板的面積比第一塊大108，這兩塊木板的長(zhǎng)和寬分別是 A、第一塊木板長(zhǎng)18米，寬9米，第二塊木板長(zhǎng)27米，寬16米B、第一塊木板長(zhǎng)12米，寬6米，第二塊木板長(zhǎng)18米，寬10米C、第一塊木板長(zhǎng)9米，寬4.5m，第二塊木板長(zhǎng)13.5m，寬7米 D、以上都不對(duì)3、從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，求原來(lái)的正方形鐵片的面積是多少？4、如圖，在RtACB中，C=90°

2、，AC=8m，CB=6m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半點(diǎn)撥：設(shè)秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形BCAQP5.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，較小兩數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)三位數(shù)？6、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)。典例分析如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？分析:由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個(gè)橫彩條

3、的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，通過(guò)平移可將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形20cm20cm30cmDCAB圖圖30cm解:課下作業(yè) 拓展提高1、矩形的周長(zhǎng)為8，面積為1，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為_2、如圖，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長(zhǎng)為 A、 B、 C、 D、3、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻墻長(zhǎng)25m，另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m1雞場(chǎng)的面積能到達(dá)180m2嗎？能到達(dá)200m2嗎？2雞場(chǎng)的面積能到達(dá)210m2嗎？4、某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4

4、m 1渠道的上口寬與渠底寬各是多少？2如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？(分析：因?yàn)榍钭钚?，為了便于?jì)算，不妨設(shè)渠深為m.)5、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是5，把十位上數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后再乘原數(shù)得736，求原兩位數(shù)。體驗(yàn)中考1、在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是 A、 B、C、 D、2、如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地假設(shè)耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為

5、 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米3、張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共化了多少元？4、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積的3倍，并且十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)小2，求這個(gè)兩位數(shù)。挑戰(zhàn)能力1.如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻墻長(zhǎng)18m，另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。雞場(chǎng)的面積能到達(dá)150m嗎？雞場(chǎng)的面積能到達(dá)180m嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)

6、說(shuō)明理由。3假設(shè)墻長(zhǎng)為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度am對(duì)題目的解起著怎樣的作用?2.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.1要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?2兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm嗎? 假設(shè)能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.3、一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字比百位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字等于百位數(shù)與十位數(shù)的和，已知這個(gè)三位數(shù)比個(gè)位數(shù)字平方的5倍大12，求這個(gè)三位數(shù)。參考答案：隨堂檢測(cè)1、32cm. 設(shè)長(zhǎng)方形鐵片的寬是cm，則長(zhǎng)是cm根據(jù)題意，得：，解得，.不合題意，舍去.長(zhǎng)方形鐵片的長(zhǎng)是1

7、0cm，寬是6cm，則它的周長(zhǎng)為32cm.2、B. 設(shè)第一塊木板的寬是米，則長(zhǎng)是米，第二塊木板的長(zhǎng)是米，寬是米根據(jù)題意，得：整理，得：，因式分解得，解得，.不合題意，舍去.第一塊木板的寬是6米，則長(zhǎng)是12米，第二塊木板的長(zhǎng)是18米，寬是10米故選B.3、解：原來(lái)的正方形鐵片的邊長(zhǎng)是cm，則面積是cm2根據(jù)題意，得：，整理，得：，因式分解得，解得，.不合題意，舍去.答：原來(lái)的正方形鐵片的面積是64cm24、解：設(shè)秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半根據(jù)題意，得：8-6-=××8×6整理，得：，配方得，解得，.不合題意，舍去.答：2秒后PCQ的面積為RtACB面積的

8、一半設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為，矩形的面積為cm.根據(jù)題意，得.整理，得.解方程，得,不合題意，舍去.則答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.課下作業(yè)拓展提高1、,. 設(shè)矩形的長(zhǎng)，則寬為根據(jù)題意，得.整理，得.用公式法解方程，得,當(dāng)長(zhǎng)為時(shí),則寬為.當(dāng)長(zhǎng)為時(shí),則寬為,不合題意，舍去.矩形的長(zhǎng)和寬分別為和.2、A. 是一元二次方程的根，AE=EB=EC=1，AB=，BC=2.的周長(zhǎng)為，故選A。3、解：1都能到達(dá)設(shè)寬為m，則長(zhǎng)為40-2m，依題意，得：40-2=180整理，得：2-20+90=0，1=10+，2=10-；同理40-2=200，1=2=102不能到達(dá)210m2依題意，4

9、0-2=210，整理得，2-20+105=0，b2-4ac=400-410=-10<0，無(wú)解，即不能到達(dá)4、解：1設(shè)渠深為m，則上口寬為(+2)m，渠底為(+0.4)m.根據(jù)梯形的面積公式可得:+2+0.4=1.6,整理，得：52+6-8=0,解得：1=0.8，2=-2舍上口寬為2.8m，渠底為1.2m2如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要=25(天)才能把這條渠道挖完.答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道5、解：1連結(jié)DF，則DFBC.ABBC，AB=BC=200海里AC=AB=200海里，C=45°.CD=AC=100海里.DF=CF，DF=CD

10、.DF=CF=CD=×100=100海里.小島D和小島F相距100海里2設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了海里，那么DE=海里，AB+BE=2海里.EF=AB+BC-AB+BE-CF=300-2海里.在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程2=1002+300-22整理，得32-1200+100000=0.解這個(gè)方程，得：1=200-,2=200+.2=200+不合題意，舍去.=200-118.4.相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4海里體驗(yàn)中考1、B. 依題意,滿足的方程是,整理得.故選B.2、A. 設(shè)修建的路寬應(yīng)為米根據(jù)題意，得：，整理，得：，因式分解得，解得，.不合題意，舍去.則修建的路寬應(yīng)為1米.故選A.3、解：設(shè)此長(zhǎng)方體箱子的底面寬是米，則長(zhǎng)是米根據(jù)題意，得：，整理，得：，因式分解得，解得，.不合題意，舍去.此矩形鐵皮的面積是平方米，購(gòu)回這張矩形鐵皮共化了元.答：張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共化了700元.5、如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦1小島D和小島F相距多少海里?2已知軍艦的速度