數(shù)據(jù)的描述教案(定稿)

1、第12章 數(shù)據(jù)的描述【知識背景】：在百度大數(shù)據(jù)開放會上，從事人工智能、數(shù)據(jù)庫及信息系統(tǒng)領(lǐng)域的研究與開發(fā)工作的懷進(jìn)鵬校長（中科院院士，現(xiàn)任北京航空航天大學(xué)校長）表示：大數(shù)據(jù)與云計(jì)算時代已經(jīng)來臨，當(dāng)前無論從經(jīng)濟(jì)學(xué)界還是學(xué)術(shù)界，都在認(rèn)真思考一個問題，就是如何應(yīng)對數(shù)據(jù)泛濫，數(shù)據(jù)每天每小時都在創(chuàng)造，兩年數(shù)據(jù)在翻翻，數(shù)據(jù)的數(shù)量和處理方式，有了很大的變化，我們把海量數(shù)據(jù)做為我們新時代的重要標(biāo)志，也許就是一次新的工業(yè)革命。大數(shù)據(jù)帶給我們在研究以及實(shí)踐策略上的思維轉(zhuǎn)變：從抽樣到全樣大數(shù)據(jù)的大決定了大而全的特性，在傳統(tǒng)工業(yè)中教會我們做統(tǒng)計(jì)的最大方式就是抽樣，諸如系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，定額抽樣.這些統(tǒng)計(jì)方法將會在大數(shù)

2、據(jù)時代越來越不復(fù)存在。大數(shù)據(jù)的信息化可以統(tǒng)計(jì)到一切想要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，將工業(yè)時代的統(tǒng)計(jì)方法淘汰掉。我們將會利用技術(shù)獲得一切想要統(tǒng)計(jì)到的數(shù)據(jù)。從精確到非精確關(guān)于這一點(diǎn)其實(shí)也很好理解，我們就拿傳統(tǒng)時代的搜索來說，在傳統(tǒng)的搜索時代，當(dāng)我們?nèi)ゲ樵兡硞€信息時，我們需要得到的是全部的數(shù)據(jù)，但是搜索引擎則完全改變了我們這種認(rèn)識，搜索引擎提供的只是前幾項(xiàng)內(nèi)容，而這幾項(xiàng)內(nèi)容則完全滿足了我們的信息需求。搜索引擎其實(shí)在做的是一套模糊算法，經(jīng)過一系列的算法計(jì)算，將最優(yōu)秀的結(jié)果帶到用戶面前，而這種結(jié)果上的呈現(xiàn)也顛覆了傳統(tǒng)所認(rèn)知的對于目標(biāo)的定義，在大數(shù)據(jù)時代，我們追求的不再是絕對目標(biāo)，而是一個從宏觀趨勢下推導(dǎo)出的一些模糊的不

3、精確的未知目標(biāo)。我們將追求無限的近似而不是絕對的正確。從因果到關(guān)聯(lián)而這也直接導(dǎo)致了西方又產(chǎn)生了驚人的言論“理論已死”。這是繼“上帝之死”，“人之死”，“作者已死”“歷史的終結(jié)"，“哲學(xué)已死”后的又一大膽的言論。以往的決策者要想決定某件事，必須參考各種理論，對其中的因果進(jìn)行判定后才能達(dá)成，但是大數(shù)據(jù)時代則讓決策變得更加容易，比如超市大數(shù)據(jù)可能會用清晰的圖表告訴你每當(dāng)下雨天時，超市里的蛋糕會賣的多，這時候決策者根本不需要知道任何理論，任何因果，只需要在天氣預(yù)報(bào)預(yù)測明天將要下雨時提前準(zhǔn)備蛋糕就行了。而這種只依賴相關(guān)性不再依賴因果性的決策思想，正在慢慢的滲透到擁有大數(shù)據(jù)的各行各業(yè)，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)，

4、零售業(yè)，旅游業(yè)，金融業(yè).【教材分析】：課程改革的深入，“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容在新課程中得到了較大的重視，成為和“數(shù)與代數(shù)”、“幾何與圖形”、“綜合與實(shí)踐”并列的四大部分內(nèi)容之一，而統(tǒng)計(jì)則成為這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)。本章作為統(tǒng)計(jì)部分的第一章，對整個統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。12.1 幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表【教學(xué)目標(biāo)】：1 知識與技能：（1） 了解頻數(shù)、頻率、條形圖、扇形圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、直方圖的概念。（2）通過比較，了解用條形圖、扇形圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)的各自特點(diǎn)。2 過程與方法：（1） 會用條形圖與扇形圖來描述數(shù)據(jù)（2） 會用折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖用自己的語言描述數(shù)據(jù)的變化情

5、況.（3） 能從直方圖中獲得有關(guān)的信息，并能正確地回答一些相關(guān)問題.3 情感態(tài)度與價值觀（1） 通過對實(shí)際應(yīng)用問題的分析，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)，使學(xué)生對使用統(tǒng)計(jì)圖表解決問題產(chǎn)生興趣。（2） 引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的制作，使勞動成果具體化，同時培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生對未來參加社會生產(chǎn)實(shí)踐創(chuàng)造價值充滿期待?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：（1）了解并能初步會用條形圖、扇形圖、折線統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù). （2）理解直方圖的特點(diǎn)，學(xué)會從直方圖中獲取信息.難點(diǎn)：（1）理解條形圖與直方圖的區(qū)別 （2）如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖(條形圖、扇形圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、直方圖)來描述數(shù)據(jù). （3）用復(fù)合折線圖來描

6、述兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖如何恰當(dāng)?shù)赜谜Z言來描述數(shù)據(jù)的變化情況. （4）能夠根據(jù)直方圖中提供的信息做出合理的判斷，并能用自己的語言清楚地表達(dá)看法.12.1.1 條形圖與扇形圖【情境導(dǎo)入】：這個夏天人們談?wù)撟疃嗟脑掝}莫過于世界杯了，而關(guān)于世界杯談?wù)撟疃嗟脑掝}就是哪只球隊(duì)最終捧得大力神杯了，不管你是不是一個真正的球迷，相信在你的心目中都有屬于自己的冠軍球隊(duì)，那么現(xiàn)在我們來做一個游戲，選出你支持奪冠的球隊(duì)，比一比看哪只球隊(duì)支持率最高。選出你認(rèn)為可以奪冠的球隊(duì)巴西西班牙荷蘭意大利德國英格蘭烏拉圭葡萄牙阿根廷法國其他游戲規(guī)則：在你認(rèn)為奪冠的球隊(duì)下面打“”，只能選擇一個球隊(duì)，多選或不選都無效通

7、過統(tǒng)計(jì)全班69名同學(xué)投票，最終用劃記統(tǒng)計(jì)投票結(jié)果如表1所示。球隊(duì)名劃記支持人數(shù)巴西正 正10西班牙 4荷蘭正 正 11意大利 3德國正 正 12英格蘭 4烏拉圭 2葡萄牙 4阿根廷正 正 正 16法國 2其他 1合計(jì)6969表1從我們統(tǒng)計(jì)的結(jié)果看，阿根廷得票數(shù)最多為16票，看來大多數(shù)同學(xué)都很喜歡梅西，那么我們要想更直觀的反應(yīng)各個球隊(duì)的受支持情況應(yīng)該怎么做呢？首先我們要計(jì)算支持率：，接下來我們給“支持人數(shù)”起一個新名字頻數(shù)，顯然頻數(shù)的取值范圍是非負(fù)整數(shù)，接下來給支持率的數(shù)值也去一個名字頻率，它的取值范圍是小于1的非負(fù)數(shù)。我們可以得到表2:球隊(duì)名頻數(shù)（支持人數(shù)）頻率（頻數(shù)/總?cè)藬?shù)）支持率巴西100

8、.144914.49%西班牙40.0585.80%荷蘭110.159415.94%意大利30.04344.34%德國120.173917.39%英格蘭40.0585.80%烏拉圭20.0292.90%葡萄牙40.0585.80%阿根廷160.231923.19%法國20.0292.90%其他10.01451.45%合計(jì)691100%表2根據(jù)表2，我們可以得到以下4種統(tǒng)計(jì)圖表?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】：讀一讀、看一看學(xué)生閱讀教科書第54至55頁，并根據(jù)表12.1-1回答以下問題：表12.1-1中的空氣質(zhì)量等級、頻數(shù)、頻率、百分比與表2中的哪一項(xiàng)作用是一樣的？通過閱讀比較引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：空氣質(zhì)量等級、球

9、隊(duì)名兩項(xiàng)數(shù)據(jù)都是對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的依據(jù)，頻數(shù)是落在不同小組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)，頻率是不同小組中頻數(shù)與總數(shù)的比值，支持率、百分比是頻率×100%.圖1與圖12.1-2，圖2與圖12.1-1比較有什么區(qū)別和聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生得出如下結(jié)論：區(qū)別：圖1、圖2和圖12.1-2是三維立體統(tǒng)計(jì)圖，圖12.1-1是二維統(tǒng)計(jì)圖；圖1中在扇形圖（餅圖）在每一部分上直接標(biāo)注其代表的數(shù)量的名稱并且每一部分都由一條“引線”指向，圖12.1-2中在扇形上表示每一部分代表的數(shù)值，而其代表的名稱則用“圖例”表示。聯(lián)系：圖1中以扇形柱（底面為扇形的柱體）的體積表示每支球隊(duì)支持率的數(shù)值，圖12.1-2以扇形面積表示每一空氣等級對

10、應(yīng)百分比，不管是體積還是面積，其大小都與數(shù)值成正比，最終整個圓柱的體積或圓的面積都可看做單位“1”。同理圖2中以長方體體的體積表示支持每支球隊(duì)的人數(shù)，圖12.1-1以矩形面積表示每一空氣等級對應(yīng)城市個數(shù)，不管是體積還是面積，其大小都與數(shù)值成正比。注：正確用好教材，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力,鼓勵學(xué)生用自己的語言描述獲取的信息，讓學(xué)生從不同角度認(rèn)識頻數(shù)與頻率兩概念；培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的能力，發(fā)掘事物之間的細(xì)微差別（強(qiáng)調(diào)這也是學(xué)好其它學(xué)科的必備技能），并能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述。比一比比較圖12.1-1(條形圖)與圖12.1-2(扇形圖)，看看它們所描述數(shù)據(jù)方面各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?條形圖的優(yōu)點(diǎn)：（1）能夠顯示每組中

11、的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。條形圖的缺點(diǎn)：不能直觀地看出各部分占總體的百分比。扇形圖的優(yōu)點(diǎn)：（1）扇形的面積表示部分在總體中占的百分比；（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。扇形圖的缺點(diǎn)：不能看出各部分的數(shù)量。練一練（1）畫條形統(tǒng)計(jì)圖：畫兩條互相垂直的射線；在水平射線上，適當(dāng)分配條形的寬度、位置及間隔； 在豎直射線上，根據(jù)大小情況，確定單位長度；按數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不同的長方形直條并注明數(shù)量（2）畫扇形統(tǒng)計(jì)圖：先算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)；再算出各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角的度數(shù)；取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A，在圓內(nèi)畫出各個扇形；在各扇形中標(biāo)出數(shù)量名稱和所占百分?jǐn)?shù)（3）下面是2010年某

12、地區(qū)10萬人中受教育程度統(tǒng)計(jì)圖(1) 根據(jù)上圖制作條形統(tǒng)計(jì)圖，表示2010年10萬人中受教育程度分布.(2)比較兩幅統(tǒng)計(jì)圖的不同.注：進(jìn)一步鞏固新知識.想一想圖4也是條形統(tǒng)計(jì)圖，而課本上的條形統(tǒng)計(jì)圖大部分情況下被稱為柱形圖，它們之間又有哪些聯(lián)系和區(qū)別？同學(xué)們可以課下查閱相關(guān)資料。參考答案：各種統(tǒng)計(jì)圖表中,條形圖和柱形圖在數(shù)據(jù)分析中經(jīng)常用到,條形圖和柱形圖用條形或柱形來顯示數(shù)據(jù),并且條形的長度與數(shù)據(jù)值成比例。兩者都用于比較兩個或者多個數(shù)據(jù)值。只是,他們之間的區(qū)別在于他們的取向。條形圖面向水平方向,柱形圖面向垂直方向。對于較長的數(shù)據(jù)標(biāo)簽,我們使用條形圖：因?yàn)橹螆D在類別軸上空間有限,如果你的數(shù)據(jù)標(biāo)

13、簽比較長,類別軸就可能看起來很凌亂，當(dāng)然你可以將標(biāo)簽傾斜或者旋轉(zhuǎn)來減少雜亂感。對于大量數(shù)據(jù)集,我們使用條形圖：10-20個數(shù)據(jù)集,我們還可以用柱形圖顯示,但是,更大數(shù)量的呢,柱形圖就無法滿足要求了，有數(shù)據(jù)集的條形圖中,如果你想更好的利用空間,最好的方式就是一個一個向下排列。對于數(shù)據(jù)集中有負(fù)值的,我們使用柱形圖在條形圖中,負(fù)值展示在左邊,我們習(xí)慣性地將負(fù)值放在下方(柱形圖中),而不是左邊(條形圖中)簡而言之,柱形圖有利于所用比較性數(shù)據(jù)分析,如果你的數(shù)據(jù)標(biāo)簽比較長或者有許多數(shù)據(jù)集需要展示,那就可以使用條形圖。作業(yè)布置1.必做題：教科書第64、65頁練習(xí)1、2、3.2.選做題：(1)如圖是某報(bào)“百姓

14、熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問題的電話最多，共105個，請回答下列問題.這一周“百姓熱線”共接到多少個電話?有關(guān)道路交通問題的電話有多少個?注：適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)供學(xué)生選擇，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.(2)某企業(yè)對16月份的生產(chǎn)利潤做了一個調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：月份一二三四五、六利潤(萬元)22.22.42.83.03.4將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行比較.第一季度平均產(chǎn)值是多少萬元?第二季度比第一季度平均產(chǎn)值超產(chǎn)百分之幾?4. 預(yù)習(xí)結(jié)合圖3，預(yù)習(xí)12.1.2折線圖內(nèi)容，試著解決以下問題：折線圖描述數(shù)據(jù)有哪些特點(diǎn)？復(fù)合條形圖與復(fù)合折線圖在描述數(shù)據(jù)方面有哪

15、些聯(lián)系和區(qū)別？12.1.2 折線圖【教學(xué)設(shè)計(jì)】：閱讀材料：從一萬億到九萬億(電腦顯示)：完成下列問題：1.設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，簡明地表達(dá)上段文字中的數(shù)據(jù)信息.2.用已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖來描述上面涉及的數(shù)據(jù).3.展示圖12.1-3(折線統(tǒng)計(jì)圖)，說說這種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).4.讓學(xué)生比較2、3中所得到的相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖，并思考哪一種統(tǒng)計(jì)圖能更直觀的表明這種遞增趨勢.注：學(xué)習(xí)折線圖，了解折線圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn).試一試(教科書第61頁練習(xí)1)根據(jù)表12.1-3中的數(shù)據(jù)，分別用條形圖和折線圖描述這幾年我國進(jìn)出口總額(進(jìn)口額與出口額的和的變化情況.)注：嘗試運(yùn)用折線圖來表示數(shù)據(jù)的變化趨勢.提出新問題隨著我國對外開放程度的

16、不斷擴(kuò)大，我國對外貿(mào)易迅速發(fā)展.下表是我國近幾年的進(jìn)口額與出口額數(shù)據(jù).(教科書第60頁表12.1-3)198519901995199820002002出口額(億美元)2746211488183724923256進(jìn)口額(億美元)4235341321140222512952(1)你覺得用哪種統(tǒng)計(jì)圖來描述這6年的出口額(一組數(shù)據(jù))變化情況比較好?(2)你能用一個統(tǒng)計(jì)圖來描述表中兩組數(shù)據(jù)嗎?(學(xué)生討論，發(fā)表意見)(3)展示圖12.1-4與圖12.1-5，觀察圖形并說說這類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).(4)根據(jù)12.1-3與圖12.1-4與圖12.1-5回答：1985年的出口額_進(jìn)口額，從1990年開始以后的幾年中，

17、出口額_進(jìn)口額.2002年的出口額為_，約是1995年出口額的_倍.用語言描述這幾年的出口額與進(jìn)口額的變化情況.注：問題設(shè)計(jì)由淺入深，在學(xué)生討論基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)復(fù)合條形圖、折線圖.練一練教科書第61頁練習(xí)2，并補(bǔ)充(4)：(4)試用復(fù)合折線圖來表示兩種鳥類的消亡變化趨勢.注：讀圖(復(fù)合條形圖).畫圖(復(fù)合折線圖).小結(jié)討論以下問題：1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?2.在什么情況下使用折線圖描述數(shù)據(jù)較好?3.繪制折線圖時應(yīng)注意什么?舉一例：列舉生活中用折線圖來描述數(shù)據(jù)的例子.注：完善知識結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用.布置作業(yè)1.必做題：下面是一位病人的體溫記錄折線圖，看圖回答下列問題：(1)護(hù)士每

18、隔幾小時給病人量一次體溫?(2)這個病人的最高體溫是多少攝氏度?最低體溫是多少攝氏度?(3)他在4月8日12時的體溫是多少攝氏度?(4)圖中的橫線表示什么?注：分層布置作業(yè)，供教師學(xué)生選擇，體現(xiàn)因材施教.2.選做題：(1)對某廠16月份的生產(chǎn)產(chǎn)值做了一個調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：月份一二三四五六產(chǎn)值(萬元)22.12.52.52.83.2試選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖直觀地描述16月份生產(chǎn)產(chǎn)值的變化情況.(2)結(jié)合日常生產(chǎn)、生活實(shí)際，列舉用折線圖來描述數(shù)據(jù)的例子(至少一個)注：適當(dāng)提高要求，滿足部分學(xué)生需要，同時為下一單元學(xué)習(xí)作鋪墊.3.備選題：下面是兩個水果店1月到6月的銷售情況(單位：千克)：月份1月2月

19、3月4月5月6月甲商店140011001350185015001450乙商店80065010501050900750根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示兩個商店銷售情況的變化，根據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)哪個商店6月份的銷售量大?哪個商店的銷售量的變化大?(2)從總體上看，兩個商店的銷售量之間最明顯的差別是什么?設(shè)計(jì)思想本節(jié)所學(xué)知識是條形圖、扇形圖的繼續(xù)與延伸，雖然折線圖在日常生活中應(yīng)用較廣泛，但直接叫學(xué)生畫折線圖較困難，因此本設(shè)計(jì)在復(fù)習(xí)舊知(統(tǒng)計(jì)表、條形圖等)的基礎(chǔ)上引出折線圖，通過觀察說出折線圖的特點(diǎn)，通過比較來了解學(xué)習(xí)折線圖的優(yōu)點(diǎn)，通過對問題的探討、思考，對折線圖(包括復(fù)合折線

20、圖、條形圖等)有了較完整的了解，通過對一些簡單問題的解決，培養(yǎng)初步運(yùn)用折線圖來描述、分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)一步加深對新知識的理解，逐步建立完整的知識結(jié)構(gòu)，教學(xué)中通過學(xué)生舉例，課內(nèi)外練習(xí)的安排讓學(xué)生意識并了解新知識在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)的道理.12.1.3直方圖【教學(xué)設(shè)計(jì)】：1. 投影體育老師統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)一分鐘時間脈搏次數(shù)的表格.(即教材62頁表12.1-4)脈搏次數(shù)x（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）130x1351135x1402140x1454145x1506150x1559155x16014160x16511165x1702通過觀察，教師解說介紹：上表把學(xué)生的脈搏次數(shù)按范圍分成8組，每一組的兩個端點(diǎn)的差都是5.我們把分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差稱為組距.而表12.1-4這樣的表格為頻數(shù)分布表.注：由此引入基本概念的簡明介紹，讓學(xué)生有初步了解.2. 讓學(xué)生觀察圖12.1-6(電腦顯示)，在與表12.1-4比較的基礎(chǔ)上，談?wù)剤D12.1-6在描述數(shù)據(jù)方面有什么特點(diǎn).(教師可以點(diǎn)撥或啟示與條形圖作對比)注：引入直方圖概念，通過比較、交流讓學(xué)生了解直方圖的特征(優(yōu)點(diǎn))，了解它與條形圖的區(qū)別.3.結(jié)合自身學(xué)習(xí)與生活實(shí)際，讓學(xué)生列舉一些用畫直方圖來描述數(shù)據(jù)，解決問題的實(shí)例.注：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系4.總結(jié)歸納直方圖的特點(diǎn)：(1)直方圖中各矩形之