振動(dòng)的能量受迫振動(dòng)共振

1、振動(dòng)的能量振動(dòng)的能量 彈簧振子和單擺，在振動(dòng)過程中，彈簧振子和單擺，在振動(dòng)過程中，動(dòng)能動(dòng)能和和勢(shì)能勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。在任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)相互轉(zhuǎn)化。在任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能之和，就是振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能。若不能之和，就是振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能。若不計(jì)摩擦和空氣阻力，振動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)摩擦和空氣阻力，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守機(jī)械能守恒恒。 振幅越大，機(jī)械能越大振幅越大，機(jī)械能越大 對(duì)彈簧振子對(duì)彈簧振子 221kAE 對(duì)單擺對(duì)單擺 mghmvEm221OLh2LAh22LAmgE22ALgvm彈簧振子：彈簧振子：E不變時(shí)，不變時(shí)，A不變不變單擺：?jiǎn)螖[：E不變時(shí)，不變時(shí)，m增大，增大，A變小變?。▓A周運(yùn)動(dòng)中線速度與角速度的關(guān)

2、系）（圓周運(yùn)動(dòng)中線速度與角速度的關(guān)系）( (弦弧不分，圓心角弦弧不分，圓心角,弦切角弦切角 ） 2例例：若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的：若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減小為原來的一半，單擺擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減小為原來的一半，單擺振動(dòng)時(shí)（）振動(dòng)時(shí)（）（A）頻率增大）頻率增大 （B）頻率減小）頻率減小 （C）振幅增大）振幅增大 （D）振幅減?。┱穹鶞p小做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的回復(fù)力，是系統(tǒng)的內(nèi)部作用力。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的回復(fù)力，是系統(tǒng)的內(nèi)部作用力。若系統(tǒng)不受外力，此時(shí)的振動(dòng)叫若系統(tǒng)不受外力，此時(shí)的振動(dòng)叫固有振動(dòng)固有振動(dòng)。如果系統(tǒng)受到阻力的作用，

3、如果系統(tǒng)受到阻力的作用，我們說系統(tǒng)受到了阻尼。這我們說系統(tǒng)受到了阻尼。這種振幅逐漸減小的振動(dòng)，叫種振幅逐漸減小的振動(dòng)，叫阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)。阻尼振動(dòng)：振幅越來越小的振動(dòng)阻尼振動(dòng)：振幅越來越小的振動(dòng)無(wú)阻尼振動(dòng)：等幅振動(dòng)無(wú)阻尼振動(dòng)：等幅振動(dòng) 等幅振動(dòng)中可以有阻尼嗎？等幅振動(dòng)中可以有阻尼嗎？加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力如何？加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力如何？無(wú)阻尼振動(dòng)無(wú)阻尼振動(dòng)=無(wú)阻力振動(dòng)？無(wú)阻力振動(dòng)？一般不玩這種文字游戲一般不玩這種文字游戲阻尼振動(dòng)最終要停下來，加一個(gè)周期性的外力阻尼振動(dòng)最終要停下來，加一個(gè)周期性的外力可維持振動(dòng)?？删S持振動(dòng)。周期性的外力叫周期性的外力叫驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫物體

4、在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)的頻率受迫振動(dòng)的頻率總等于總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)有頻率無(wú)關(guān)受迫振動(dòng)的振幅與固有頻率有關(guān)：受迫振動(dòng)的振幅與固有頻率有關(guān)：驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率越接近，振驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率越接近，振幅越大。幅越大。受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)的頻率的頻率（實(shí)驗(yàn)：搖把手）（實(shí)驗(yàn)：搖把手）受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)的振幅的振幅（實(shí)驗(yàn)：共振擺）（實(shí)驗(yàn)：共振擺）物體做受迫振動(dòng)，振動(dòng)的頻率取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率，物體做受迫振動(dòng)，振動(dòng)的頻率取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)，但固有頻率會(huì)影響振幅。與物體的固有頻率無(wú)關(guān)，但固有頻率會(huì)影響振幅。共共 振振洗衣機(jī)脫水桶的停

5、止過程洗衣機(jī)脫水桶的停止過程 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象，叫共振。種現(xiàn)象，叫共振。視頻例：例：質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為M和和m的小球，懸掛在同一根水平的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)細(xì)線上，當(dāng)M擺動(dòng)時(shí)，正確的是（擺動(dòng)時(shí)，正確的是（ ） A、兩擺振動(dòng)周期相同、兩擺振動(dòng)周期相同 B、當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，、當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，m擺的振幅最大擺的振幅最大 C、懸掛、懸掛M的豎直細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，的豎直細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，m的振幅不變的振幅不變例：例：質(zhì)量不同的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)質(zhì)量不同的小球，懸掛

6、在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)M在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)（在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)（ ） A、各擺的振動(dòng)周期是相同的、各擺的振動(dòng)周期是相同的B、懸掛、懸掛m的細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，的細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，m的振幅不變的振幅不變C、懸掛、懸掛M的細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，的細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，m的振幅不變的振幅不變 聲音的共鳴聲音的共鳴 音叉的共鳴箱，各種樂器的共鳴箱音叉的共鳴箱，各種樂器的共鳴箱科學(xué)漫步：生活中的共振和減振科學(xué)漫步：生活中的共振和減振銅盤自鳴，轉(zhuǎn)速計(jì)，共振篩銅盤自鳴，轉(zhuǎn)速計(jì)，共振篩2010年年10月，貴陽(yáng)甲秀樓月，貴陽(yáng)甲秀樓部隊(duì)過橋，火車過橋，輪船的航向和速度部隊(duì)過橋，火車過橋，輪船的航向和速度 機(jī)

7、器的轉(zhuǎn)速應(yīng)與機(jī)器或支承物的固有頻率不一致，機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)與機(jī)器或支承物的固有頻率不一致，廠房的固有頻率不在機(jī)器的振動(dòng)頻率范圍之內(nèi)廠房的固有頻率不在機(jī)器的振動(dòng)頻率范圍之內(nèi) 輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向 防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好不同，而且相差越大越好例：例：在火車車廂里用懸線吊著一個(gè)小球，由于鐵軌接合在火車車廂里用懸線吊著一個(gè)小球，由于鐵軌接合處的震動(dòng)使球擺動(dòng)，如果鐵軌長(zhǎng)處的震動(dòng)使球擺動(dòng)，如果鐵軌長(zhǎng)12.5m，線長(zhǎng)，線長(zhǎng)40cm，那，那么當(dāng)火車速度達(dá)多少時(shí)

8、，球擺動(dòng)的振幅最大？么當(dāng)火車速度達(dá)多少時(shí)，球擺動(dòng)的振幅最大？ 減振的另一個(gè)思路是在外體與外界沖擊之間安裝一個(gè)減振的另一個(gè)思路是在外體與外界沖擊之間安裝一個(gè)“質(zhì)量質(zhì)量彈簧彈簧”系統(tǒng)系統(tǒng)神舟五號(hào)發(fā)射時(shí)的振動(dòng)神舟五號(hào)發(fā)射時(shí)的振動(dòng)火箭在高速飛行中與空氣摩擦，加上發(fā)動(dòng)機(jī)頻率與箭體產(chǎn)生的火箭在高速飛行中與空氣摩擦，加上發(fā)動(dòng)機(jī)頻率與箭體產(chǎn)生的共振，是火箭振動(dòng)的主要來源。共振，是火箭振動(dòng)的主要來源。在與楊利偉的交流中，得知：在火箭飛行到在與楊利偉的交流中，得知：在火箭飛行到130130秒左右，出現(xiàn)了秒左右，出現(xiàn)了比預(yù)想要嚴(yán)重的箭體振動(dòng)，持續(xù)近比預(yù)想要嚴(yán)重的箭體振動(dòng)，持續(xù)近1010秒，振動(dòng)頻率秒，振動(dòng)頻率8 8

9、赫茲，航天赫茲，航天員強(qiáng)烈感受到了這一振動(dòng)，持續(xù)的振動(dòng)曾一度使得航天員感到員強(qiáng)烈感受到了這一振動(dòng)，持續(xù)的振動(dòng)曾一度使得航天員感到難以承受。難以承受。從楊利偉的反映來講，能夠影響人的內(nèi)臟。從互聯(lián)網(wǎng)上資料來從楊利偉的反映來講，能夠影響人的內(nèi)臟。從互聯(lián)網(wǎng)上資料來看，還可能影響到人語(yǔ)言的功能?？?，還可能影響到人語(yǔ)言的功能。經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)造成這種振動(dòng)的根源是動(dòng)力系統(tǒng)中的一種液體，經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)造成這種振動(dòng)的根源是動(dòng)力系統(tǒng)中的一種液體，液體的振動(dòng)頻率影響了發(fā)動(dòng)機(jī)，造成發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，從而進(jìn)液體的振動(dòng)頻率影響了發(fā)動(dòng)機(jī)，造成發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，從而進(jìn)一步影響了火箭。而這個(gè)頻率又恰好是人體器官的頻率。一步影響了火箭。而

10、這個(gè)頻率又恰好是人體器官的頻率。解決的辦法是將與液體有關(guān)的基壓器能量調(diào)整，改變管路中液解決的辦法是將與液體有關(guān)的基壓器能量調(diào)整，改變管路中液體的頻率，使之與火箭結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率錯(cuò)開，最終避免了箭體結(jié)體的頻率，使之與火箭結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率錯(cuò)開，最終避免了箭體結(jié)構(gòu)的劇烈諧振。構(gòu)的劇烈諧振。 例例：在曲軸上懸掛一個(gè)彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動(dòng)把：在曲軸上懸掛一個(gè)彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，讓其上下振動(dòng)，周期為手，讓其上下振動(dòng)，周期為T1，現(xiàn)使把手以周，現(xiàn)使把手以周期期T2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（T2T1），當(dāng)其運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定），當(dāng)其運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定后（后（ ） A、 彈簧振子的振動(dòng)周期為彈簧振子的振動(dòng)周期為T1 B、 彈簧振子的振動(dòng)

11、周期為彈簧振子的振動(dòng)周期為T2 C、 若希望振子的振幅增大，若希望振子的振幅增大， 應(yīng)減小把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)減小把手的轉(zhuǎn)速 D、 若希望振子的振幅增大，若希望振子的振幅增大， 應(yīng)增大把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)增大把手的轉(zhuǎn)速例：例：圖為用來測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖為用來測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架圖。在同一鐵支架NM上焊有固有頻率依次為上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個(gè)鋼片的四個(gè)鋼片a、b、c、d。將。將M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼鋼片振幅最大，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為片振幅最大，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為_r/min，a、b、c、d此時(shí)振動(dòng)頻

12、率為此時(shí)振動(dòng)頻率為_。例：例：把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，篩子在做自由振力，這就做成了一個(gè)共振篩，篩子在做自由振動(dòng)時(shí)，完成動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下電，在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。（轉(zhuǎn)。（轉(zhuǎn)/分），已知如分），已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增大篩子果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增大篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的提高輸入電壓提高輸入電壓降低輸入電壓降低輸入電壓增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量例：例：如圖所示為一單擺的共振曲線，則該單擺如圖所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)擺球的最大速度大小的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)擺球的最大速度大小是多少？（是多少？（g取取10m/s2） 固有頻率固有頻率 f=0.5Hz，A=8cmmfgL0 . 1422222222sin2)cos1),cos1 (21LAmgLmVm