定積分的簡單應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、河高“自主探究，合作學(xué)習(xí)”高效課堂 高二理科數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)學(xué)案 （35） 定積分的簡單應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 編制人：陳剛 審核人：敖長發(fā) 班級： 姓名： 組別：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步深刻體會“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲邊梯形的思想方法；2、了解定積分的幾何意義以及微積分的基本定理；3、初步掌握利用定積分求曲邊梯形的幾種常見題型及方法；4、體會定積分在物理中應(yīng)用（變速直線運動的路程、變力沿直線做功）。【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、認(rèn)真閱讀課本36-39頁的內(nèi)容。2、完成導(dǎo)學(xué)案上相關(guān)的任務(wù).課前預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】-大膽試【自學(xué)導(dǎo)引】1、復(fù)習(xí)：常見圖形面積與定積分的關(guān)系（1）如圖1，當(dāng)時， 0，所以S=

2、；（2）如圖2，當(dāng)時， 0，所以S=| ；（3）如圖3，當(dāng)時，, 0，時， 0，所以S=| + ；（4）如圖4，在公共積分區(qū)間a,b上，當(dāng)f1(x)>f2(x)時，曲邊梯形的面積為 ；2、教材導(dǎo)讀（1）定積分在幾何中的應(yīng)用有哪些？（2）定積分在物理中的應(yīng)用有哪些？課堂探究案-【合作探究】-我參與合作探究一：對學(xué)、互學(xué)，小組里學(xué)習(xí)對子互相探討，完成下欄里的知識總結(jié)和歸納。合作探究二：群學(xué)，全體起立，組內(nèi)探討疑問，展示收獲，完善下面探究任務(wù)。我的疑問我的收獲探究一 求曲邊梯形的面積例1、計算由曲線y2x，yx2所圍成圖形的面積 S 例2、計算由直線yx-4，曲線y=以及x軸所圍成圖形的面積

3、S變式 1、求直線與拋物線所圍成的圖形面積。2.求由拋物線及其在點M（0，3）和N（3，0）處的兩條切線所圍成的圖形的面積。探究二 定積分在物理中的應(yīng)用1.求變速直線運動的路程例3、一輛汽車的速度一時間曲線如圖所示求汽車在這1 min 行駛的路程方法總結(jié)：作變速直線運動的物體所經(jīng)過的路程，等于其速度函數(shù)在時間區(qū)間上的_,即_.2變力作功例4、如圖，在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離開平衡位置lm處，求克服彈力所做的功。方法總結(jié)：一物體在恒力（單位：N）的作用下做直線運動，如果物體沿著與F相同的方向移動（單位：m)，則力所作的功要求：【展示點評】- 我自信具體要求：看規(guī)范（書寫、格式）看對錯。找出關(guān)鍵詞，補充、完善。點評內(nèi)容，講方法規(guī)律。面帶微笑，全面展示自我?！菊咸嵘? 我能做構(gòu)建本節(jié)課的知識體系。理解并熟記基本知識點。不明白的問題及時請教老師。-【達(dá)標(biāo)檢測】- 一定行（對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固、深化）1由y，x1，x2，y0所圍成的平面圖形的面積為()Aln2Bln21 C1ln2 D2ln22如果某質(zhì)點以初速度v(0)1，加速度a(t)6t作直線運動，則質(zhì)點在t2 s時瞬時速度為()A5 B7 C9 D133.(2010陜西)從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為_4一個彈簧壓縮x