蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第1章 全等三角形 單元練習(xí)

1、第1章 全等三角形一選擇題1如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則1+2的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D90°2有一張三角形紙片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）ABCD3已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（）A70°B50°C60°D120°4如圖，ABCAEF，ABAE，BE，則對于結(jié)論：其中正確的是（）ACAF，F(xiàn)ABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD5如圖，若ABCDEF，四個點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BC7，EC5，則CF的長

2、是（）A2B3C5D76如圖，紅紅書上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么紅紅畫圖的依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS7兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中ADCD，ABCB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積ACBD，其中正確的結(jié)論有（）ABCD8如圖，點(diǎn)C在DAB的內(nèi)部，CDAD于點(diǎn)D，CBAB于點(diǎn)B，CDCB，那么RtADCRtABC的理由是（）ASASBASACHLDSSS9如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于

3、點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE2BF給出下列四個結(jié)論：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF其中正確的結(jié)論為（）ABCD二填空題10如圖，ABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，直線l經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相交動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為2cm/s和3cm/s，兩點(diǎn)同時出發(fā)并開始計時，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時計時結(jié)束在某時刻分別過點(diǎn)P和點(diǎn)Q作PEl于點(diǎn)E，QFl于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則當(dāng)t 秒時，PEC與QFC全等11如圖ABCDCB，A75°，DBC40°，則DCA的度數(shù)為 度12

4、如圖，在ABC和EDB中，CEBD90°，點(diǎn)E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3，則DE 13如圖點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，ADBC，添加一個條件 就能使ABDBAC14如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知BC，請再添加一個條件，使得BODCOE，這個條件是 （僅寫出一個）15如圖，已知DCE90°，DAC90°，BEAC于B，且DCEC，若BE7，AB3，則AD的長為 16如圖，在ABC和DBC中，A40°，ABAC2，BDC140°，BDCD，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作MDN70°，兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連

5、接MN，則AMN的周長為 三解答題17如圖，某校有一塊正方形花壇，現(xiàn)要把它分成4塊全等的部分，分別種植四種不同品種的花卉，圖中給出了一種設(shè)計方案，請你再給出四種不同的設(shè)計方案18如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，且ACBD，若12，ECFB求證：ACEDBF證明： 19如圖，ABC和DEF的頂點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，BFCD，邊AC與EF相交于點(diǎn)G，CGFG，AE求證：ABCEDF20已知：如圖1，在RtABC和RtABC中，ABAB，ACAC，CC90°求證：RtABC和RtABC全等（1）請你用“如果，那么”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將ABC和ABC拼在一起（即

6、：點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合），BC和BC相交于點(diǎn)O，請用此圖證明上述命題21求證：一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等要求：根據(jù)給出的RtABC和RtABC（CC90°，ACAC），在此圖形上用尺規(guī)作出BC與BC邊上的中線，不寫作法，保留作圖痕跡，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程22如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)E，AF平分BAD，交BC于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G（1）若G29°，求ADC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，求證：ABAD+CD23如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得ABDE，ACD

7、F，BFEC（補(bǔ)充完整以下解答）求證：ABDE，ACDF（1）證明：BFCE，BF+FCFC+CE，即BC ，在ABC和DEF中，ABCDEF， ，ABCDEF，ACBDFE， ，ABDE，ACDF， 24雨傘的中截面如圖所示，傘骨ABAC，支撐桿OEOF，AEAB，AFAC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關(guān)系？說明理由參考答案一選擇題1 D2 D3 C4 B5 A6 C7 D8 C9 D二填空題10 2或或611 2512 513添加一個條件：BADABC，14 OBOC15 416 4三解答題17解：設(shè)計方案如下：18證明：12，F(xiàn)BDECA，F(xiàn)BCE，B

8、DAC，DBFACE（SAS）故答案為：12，F(xiàn)BDECA，F(xiàn)BCE，BDAC，DBFACE（SAS）19證明：FGCG，ACBDFE，BFCD，F(xiàn)CFC，BF+FCCD+FC，即BCDF，在ABC與EDF中，ABCEDF（AAS）20解：（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）在ACO和直角A'C'O中，ACOACO，OCCO，AOAO，BCBC，在ABC與ABC中，ABCA'B'C'（SSS）21解：如圖，就是所求作的圖形，已知：在RtABC和RtABC中，CC90

9、76;，ACAC，AD與AD分別為BC與BC邊上的中線，且ADAD，求證：RtABCRtABC，證明：CC90°，ADAD，ACAC，RtADCRtADC（HL），CDCD，AD與AD分別為BC與BC邊上的中線，點(diǎn)D和點(diǎn)D分別是BC與BC的中點(diǎn)，BC2CD，BC2CD，則：BCBC，又CC90°，ACAC，RtABCRtABC（SAS）22證明：（1）ABCD，BAGG，BADADCAF平分BAD，BAD2BAG2GADCBAD2GG29°，ADC58°；（2）AF平分BAD，BAGDAGBAGG，DAGGADGD點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BFCF在ABF和GCF中，