北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明單元測試題

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明單元測試題（時間：120分鐘總分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列語句中，不是命題的是（ ）A.同角的余角相等 B.作直線AB的平行線C.若acbc，則ab D.兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)2.數(shù)學(xué)老師說了下面四句話，其中可以作為定理使用的是（ ）A.同位角相等 B.內(nèi)錯角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.對頂角相等3.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，1120°，245°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)（ ）A.15° B.30° C.45° D.60

2、76; 第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖4.如圖，E為BC上一點(diǎn)，ABDE，12，則AE與DC的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能確定5.如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BCAD的是（ ）A.34 B.AADC180° C.12 D.A56.如圖所示，在ABC中，下列說法正確的是（ ）A.ADB12 B.ADB123C.ADBADE D.以上都對7.將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么在形成的這個圖中與互余的角共有（ ）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8.如圖，ABC中，C70°

3、;，若沿圖中虛線截去C，則12（ ）A.360° B.250° C.180° D.140°9.如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB40°.在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（ ）A.60° B.80° C.100° D.120°10.如圖，直線l1l2，A125°，B85°，則12（ ）A.30° B.35° C.36° D.40°二、填空題（每小題3分，共24

4、分）11.把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果那么”的形式：.12.如圖所示，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是. 第12題圖第14題圖第15題圖13.現(xiàn)有下列命題，（1）若|a|b|，則ab；（2）兩個銳角之和一定是鈍角；（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).其中假命題有個.14.如圖所示，B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，請你添加一個條件，使ADBC.你所添加的條件是（不允許添加任何輔助線）.15.如圖，EFBC，AC平分BAF，B80°.則C.16.如圖，ab，1275°，則34. 第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖所示，C島在A島的北偏東50

5、°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB等于.18.如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E.三、解答題（共66分）19.（10分）（1）下列語句是命題嗎？如果是，指出命題的條件和結(jié)論.相等的角是對頂角；你做完作業(yè)了嗎？垂直于同一條直線的兩條直線平行.（2）如圖，根據(jù)題意完成下面的證明過程：12（已知），.23（已知），.20.（8分）如圖所示，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射12，34，請你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光線和最后離開潛望鏡的光線是平行的.21.（8分）如圖，在AB

6、C中，D點(diǎn)在AC上，E點(diǎn)在BC的延長線上，求證：ADBCBDCDEE.22.（8分）如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且12，380°.（1）試證明BADG；（2）求BCA的度數(shù).23.（9分）將兩塊大小相同的直角三角尺（ABC和DEF，其中AD30°）按如圖所示的位置擺放（直角頂點(diǎn)F在斜邊AB上，直角頂點(diǎn)C在斜邊DE上），且DEAB.（1）求ACD的度數(shù)；（2）問：DF與AC平行嗎？說明你的理由.24.（11分）如圖所示，已知B，E分別是線段AC，DF上的點(diǎn)，AF交BD于點(diǎn)G，交EC于點(diǎn)H，12，CD.求證：AF.25.（12分）下面是有關(guān)三角形內(nèi)外

7、角平分線的探究，閱讀后按要求作答：探究1：如圖，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)：BOC90°A（不要求證明）.探究2：如圖中，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.探究3：如圖中，O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列語句中，不是命題的是（B）A.同角的余角相等 B.作直線AB的平行線C.若acbc，則ab D.兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)2.數(shù)學(xué)老師說了下面四句話，其中

8、可以作為定理使用的是（D）A.同位角相等 B.內(nèi)錯角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.對頂角相等3.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，1120°，245°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)（A）A.15° B.30° C.45° D.60° 第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖4.如圖，E為BC上一點(diǎn)，ABDE，12，則AE與DC的位置關(guān)系是（B）A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能確定5.如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BCAD的是（C）A.34 B.AADC180° C.12 D.A5

9、6.如圖所示，在ABC中，下列說法正確的是（A）A.ADB12 B.ADB123C.ADBADE D.以上都對7.將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么在形成的這個圖中與互余的角共有（C）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8.如圖，ABC中，C70°，若沿圖中虛線截去C，則12（B）A.360° B.250° C.180° D.140°9.如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB40°.在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好

10、與OB平行，則QPB的度數(shù)是（B）A.60° B.80° C.100° D.120°10.如圖，直線l1l2，A125°，B85°，則12（A）A.30° B.35° C.36° D.40°二、填空題（每小題3分，共24分）11.把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果那么”的形式：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.12.如圖所示，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 第12題圖第14題圖第15題圖13.現(xiàn)有下列命題，（1）若|a|b|，則ab

11、；（2）兩個銳角之和一定是鈍角；（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).其中假命題有2個.14.如圖所示，B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，請你添加一個條件，使ADBC.你所添加的條件是EADB或DACC或DABB180°（不允許添加任何輔助線）.15.如圖，EFBC，AC平分BAF，B80°.則C50°.16.如圖，ab，1275°，則34105°. 第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB等于90°.18.如圖，已知ABC是等邊

12、三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E15°.三、解答題（共66分）19.（10分）（1）下列語句是命題嗎？如果是，指出命題的條件和結(jié)論.相等的角是對頂角；你做完作業(yè)了嗎？垂直于同一條直線的兩條直線平行.（2）如圖，根據(jù)題意完成下面的證明過程：12（已知），.23（已知），.解：（1）命題有.條件：兩個角相等，結(jié)論：它們是對頂角；條件：兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論：它們互相平行.（2）ABCDCDGFABGF20.（8分）如圖所示，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射12，34，請你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光線和最后離開潛望鏡的光線是平行

13、的.解：因?yàn)閮蓚€鏡子是平行的，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得23.又12，34，180°（12）180°（34），即56.根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，因此進(jìn)入和離開潛望鏡的光線是平行的.21.（8分）如圖，在ABC中，D點(diǎn)在AC上，E點(diǎn)在BC的延長線上，求證：ADBCBDCDEE.證明：ACB是CDE的外角，ACBCDEE，ADB是BCD的外角，ADBCBDACB，即：ADBCBDCDEE.22.（8分）如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且12，380°.（1）試證明BADG；（2）求BCA的度數(shù).（1）證明：CDAB，F(xiàn)EAB，CDEF，2BC

14、D，12，1BCD，BCDG，BADG.（2）解：DGBC，3BCG，380°，BCA80°.23.（9分）將兩塊大小相同的直角三角尺（ABC和DEF，其中AD30°）按如圖所示的位置擺放（直角頂點(diǎn)F在斜邊AB上，直角頂點(diǎn)C在斜邊DE上），且DEAB.（1）求ACD的度數(shù)；（2）問：DF與AC平行嗎？說明你的理由.解：（1）DEAB，ACD180°A180°30°150°；（2）DFAC.理由如下：DEAB，ACEA30°，D30°，ACED，DFAC.24.（11分）如圖所示，已知B，E分別是線段AC，DF上的點(diǎn)，AF交BD于點(diǎn)G，交EC于點(diǎn)H，12，CD.求證：AF.證明：1AHC，12，AHC2，BDCE，CDBE180°.CD，DDBC180°，DFAC.AF.25.（12分）下面是有關(guān)三角形內(nèi)外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：探究1：如圖，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)：BOC90°A（不要求證明）.探究2：如圖中