第3章 第3節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例——自由落體運(yùn)動(dòng)

1、教育精選第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、特點(diǎn)、性質(zhì)(重點(diǎn))2知道自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)并知道重力加速度g.3掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律并能靈活運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))4了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的思路和方法.自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及加速度先填空1自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)(2)條件：物體的初速度為零物體只受重力作用(3)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度(1)重力加速度：物體自由下落時(shí)的加速度來自地球和物體之間的萬有引力，因此又稱為重力加速度符號(hào)是g，單

2、位是m/s2.(2)方向：豎直向下(3)大?。阂话阌?jì)算時(shí)，g取9.8_m/s2，估算時(shí)，g取10_m/s2.再判斷1在空氣中忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)(×)2自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)()3在同一地點(diǎn)，質(zhì)量不同的物體，重力加速度不相同(×)后思考1將羽毛和金屬片這些不同的物體放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下落，下落的快慢不同，是什么原因造成的？【提示】物體在空氣中下落時(shí)，受自身重力和空氣阻力的影響，不同物體在空氣中下落的快慢不同，是因?yàn)樗芸諝庾枇Φ挠绊懖煌?輕、重不同的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落一樣快嗎？重力加速度與物體的質(zhì)量有關(guān)嗎？【提示】一樣快

3、，在同一地點(diǎn)，不同物體的自由落體運(yùn)動(dòng)加速度都相同，與質(zhì)量無關(guān)合作探討如圖3­3­1所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同圖3­3­1探討1：只受重力作用時(shí)，物體下落快慢有什么規(guī)律【提示】物體下落快慢相同探討2：空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)？【提示】當(dāng)空氣的阻力作用可以忽略時(shí)核心點(diǎn)擊1自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化物理模型(1)物體在空中下落時(shí)總是或多或少地要受到空氣阻力的作用，嚴(yán)格地說，自由落體運(yùn)動(dòng)只能在沒有空氣的空間才能發(fā)生(2)生活中從靜止開始的落體運(yùn)動(dòng)，若滿足空氣阻力遠(yuǎn)小于重力的條

4、件，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)這種理想化運(yùn)動(dòng)模型的建立忽略了次要因素空氣阻力，突出了主要因素重力2自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度(1)在同一個(gè)地點(diǎn)，所有做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都相同(2)在地球表面上各處的重力加速度不同重力加速度隨緯度的增加而增大，赤道處的重力加速度最小(3)在地球表面上同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變(4)重力加速度的方向總是豎直向下1關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是()A物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落

5、體運(yùn)動(dòng)D當(dāng)空氣阻力的作用比較小且可以忽略不計(jì)時(shí)，物體自由下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，它是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)若空氣阻力作用比較小，可以忽略不計(jì)，物體的自由下落也可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)所以選項(xiàng)A錯(cuò)，B、C、D正確【答案】A2關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862015】A質(zhì)量大的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大B從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)C雨滴下落的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)D從水龍頭上滴落的水滴的下落過程，可近似看做自由落體運(yùn)動(dòng)【解析】所有物體在同一地點(diǎn)的重力加速度相等，與物體的質(zhì)量大

6、小無關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體，由于慣性而具有水平初速度，不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；雨滴下落的過程所受空氣阻力與速度大小有關(guān)，速度增大時(shí)阻力增大，雨滴的速度增大到一定值時(shí)，阻力與重力相比不可忽略，不能認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；水龍頭上滴落的水滴所受空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì)，可認(rèn)為只受重力作用，故選項(xiàng)D正確【答案】D3(多選)關(guān)于重力加速度的說法中，正確的是 ()A重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2B在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同D在地球上的

7、同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小【解析】重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在地球表面的同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸變小，所以選項(xiàng)C、D正確【答案】BCD判斷下落物體的運(yùn)動(dòng)是否為自由落體運(yùn)動(dòng)的方法1如果題目中直接給出物體由靜止開始自由下落或忽略空氣阻力等提示條件時(shí)，可將下落的運(yùn)動(dòng)看成自由落體運(yùn)動(dòng)2對于有空氣阻力影響的落體運(yùn)動(dòng)，如果空氣阻力遠(yuǎn)小于重力，可把物體的下落運(yùn)動(dòng)近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)3若只是給出的空氣阻力很小，則不能認(rèn)為物體由靜止開始的下落運(yùn)動(dòng)一定就

8、是自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榭赡苤亓σ埠苄?，空氣阻力不能忽略?由 落 體 運(yùn) 動(dòng) 的 規(guī) 律先填空1自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)速度公式：vtgt.(2)位移公式：hgt2.(3)速度與位移關(guān)系式：v2gh.2自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索的回眸(1)亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落速度與重力成正比，即重物比輕物下落得快(2)伽利略關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索問題：推理否定了亞里士多德關(guān)于重物比輕物下落得快(選填“快”或“慢”)的論斷猜想：自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)推理：如果加速度為常數(shù)，落體的位移h與下落時(shí)間的二次方，即h與t2成正比間接實(shí)驗(yàn)：小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在傾角變大時(shí)其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變合理外推：當(dāng)傾

9、角為90°(小球自由下落)時(shí)，小球仍做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(3)伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法是數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法. 再判斷1在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同()2質(zhì)量大的物體，受到引力大，落地時(shí)速度也大(×)3伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，我們在日?，F(xiàn)象中不能看到()后思考1如果忽略空氣阻力的影響，為什么質(zhì)量不同的物體，在同一高度由靜止下落必定同時(shí)落地？【提示】忽略空氣阻力的影響，物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，由hgt2可知，下落時(shí)間相同2做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在空中下落的時(shí)間由什么決定？【提示】由hgt2知t，所以物體在空中下落的時(shí)間由高度決定合

10、作探討從人發(fā)現(xiàn)情況到采取行動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間，稱為反應(yīng)時(shí)間如圖3­3­2所示，讓甲同學(xué)在乙同學(xué)的大拇指與食指之間的正上方捏住一把直尺，乙同學(xué)的大拇指與食指之間的距離保持在3 cm.在沒有任何預(yù)示的前提下，甲同學(xué)突然放開直尺，乙同學(xué)盡快用手指夾住圖3­3­2探討1：甲同學(xué)放開直尺后，直尺做什么運(yùn)動(dòng)？【提示】自由落體運(yùn)動(dòng)探討2：如何計(jì)算乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間？【提示】根據(jù)直尺下落的高度h，算出反應(yīng)時(shí)間t.即hgt2，則t.核心點(diǎn)擊1自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及重要推論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，可得出自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和

11、常用的重要推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論速度公式vtv0atvtgt位移公式sv0tat2hgt2速度­位移公式vv2asv2gh推論1vv推論2saT2hgt22.自由落體運(yùn)動(dòng)常用的比例關(guān)系式(1)物體在時(shí)刻t、2t、3t、nt的速度之比v1v2v3vn123n(2)物體在時(shí)間t、2t、3t、nt內(nèi)通過的位移之比s1s2s3sn122232n2(3)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，物體通過的位移之比ssssN135(2n1)(4)物體通過位移s、2s、3s、ns所需的時(shí)間之比t1t2t3tn.(5)物體通過連續(xù)相等的位移所需的時(shí)間之比t1t2t3tn()()()4(多選

12、)甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的2倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲同時(shí)自由下落，下面的說法中正確的是 ()A兩物體下落過程中，同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大B下落過程中，下落1 s時(shí)，它們的速度相同C下落過程中，各自下落1 m時(shí)，它們的速度相同D下落過程中，甲的加速度比乙的大【解析】由于甲和乙都同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，所以在落地前的同一時(shí)刻它們的速度應(yīng)該相等在同一地方做自由落體運(yùn)動(dòng)加速度為重力加速度，與物體質(zhì)量無關(guān)【答案】BC5一條懸鏈長6.75 m，從懸點(diǎn)處斷開，使其自由下落，不計(jì)空氣阻力則整條懸鏈通過懸點(diǎn)正下方12.8 m處的一點(diǎn)所需的時(shí)間是(g取10 m/s2)()【導(dǎo)

13、學(xué)號(hào)：21862016】A0.3 sB0.5 sC0.7 s D1.2 s【解析】所求時(shí)間實(shí)際上為從圖中的位置到位置的時(shí)間，此時(shí)間可認(rèn)為是從位置到位置的時(shí)間減去從位置到位置的時(shí)間懸鏈從開始自由下落位置到達(dá)如圖所示的位置，運(yùn)動(dòng)的位移為x1hL12.8 m6.75 m6.05 m，由至位移x2h12.8 m，由xgt2有，t1 s1.1 s，t2 s1.6 s，tt2t10.5 s.【答案】B6從離地500 m的空中自由落下一個(gè)小球，g取10 m/s2.求：(1)經(jīng)過多長時(shí)間小球落到地面？(2)從開始下落的時(shí)刻起，求小球在第1 s內(nèi)的位移和最后1 s內(nèi)的位移的大??；(3)小球下落一半時(shí)間的位移【解析】(1)由hgt2可得，小球的落地時(shí)間t s10 s(2)第1 s內(nèi)的位移：h1gt×10×12 m5 m；因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：h9gt×10×92 m405 m，所以最后1 s內(nèi)位移為：hhh9500 m405 m95 m.(3)解法一：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解落下一半時(shí)間即t5 s，其位移為hgt2×10×25 m125 m.解法二：借助比例關(guān)系求解根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移比為135(2n1)，若把下落的