第3章《對圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)教案

1、教育精選第3章 對圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理2.探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線3.熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用【重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、垂徑定理；2、與圓有關(guān)的位置關(guān)系；3、弧長公式和扇形面積公式的應(yīng)用難點(diǎn)：1、垂徑定理；2、切線的性質(zhì)與判定【基本考點(diǎn)】垂徑定理、與圓有關(guān)的位置關(guān)系、圓中的計(jì)算問題【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】圓的基本性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系三角形與圓圓中的計(jì)

2、算圓的對稱性與圓有關(guān)的角的性質(zhì)軸對稱垂徑定理中心對稱圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理圓周角定理點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓弧長和扇形面積的計(jì)算圓【教學(xué)內(nèi)容】知識(shí)點(diǎn)一：圓的有關(guān)概念1、圓的定義在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑2、弦、直徑、弧的概念 （1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑直徑等于半徑的2倍（3）弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧弧用符號(hào)“”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作 “弧AB”大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€(gè)

3、字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）知識(shí)點(diǎn)二：圓的有關(guān)性質(zhì) （一）垂徑定理1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧3、垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。ǘ﹫A心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角；兩條?。粌蓷l弦；兩條弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等（三）圓周角定理及推論 在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90&#

4、176;的圓周角所對的弦是直徑 設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d， 則有：點(diǎn)P在圓外d>r 點(diǎn)P在圓上d=r 點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r知識(shí)點(diǎn)三：與圓有關(guān)的位置關(guān)系（一）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 也就是，經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心（二）直線與圓的位置關(guān)系 設(shè)O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d直線L和O相交d<r，如圖（a）所示；直線L和O相切d=r，如圖（b）所示；直線L和O相離d>r，如圖（c）所示切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓

5、的切線切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑知識(shí)點(diǎn)四：圓中的計(jì)算問題弧長公式： 扇形面積公式：（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑,為弧長）【典例解析】例1、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1=C（1）求證：CBPD；（2）若BC=3cm，sinP=0.6，求O的直徑 例2、如圖，AB為O的直徑，BC與O相切于B，AC交O于E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）求證：DE與O相切；（2）若O的半徑為，DE=3，求AE【鞏固練習(xí)】1、如圖，AB是O的直徑，ABCD于點(diǎn)E，則在不添加輔助線的情況下，求出圖中與CDB相等的角 2、已知如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O

6、交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E求證：DE是O的切線【點(diǎn)擊中考】1、（泰安中考）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ABO=32°，ACO=38°，則BOC等于（ ）（A）60° （B）70° （C）120° （D）140° 2、（泰安中考）如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）（A）OCAE （B）EC=BC （C）DAE=ABE （D）ACOE【布置作業(yè)】1、如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）（A）8 （B）2 （C）10 （D）5 2、如圖，AOB=100°，點(diǎn)C在O上，且點(diǎn)C不與A，B重合，則ACB的度數(shù)為（ ）（A）50° （B）50°或80° （C）130° （D）50°或130°3、如圖，O是ABC的外接圓，CD是直徑，B