課題分類計數(shù)原理

1、課題：分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理教學(xué)目標(biāo)：掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理是計數(shù)問題的基本原理，體現(xiàn)了解決問題時將其分解的兩種常用方法，即把問題分類解決和分步解決.教學(xué)重點：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理是計數(shù)問題的基本原理，它貫穿于全章學(xué)習(xí)的始終，體現(xiàn)了解決問題時將其分解的兩種常用方法，即把問題分類解決和分步解決，是本章學(xué)習(xí)的重點.（一） 主要知識及主要方法：分類計數(shù)原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，在第類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方

2、法.分步計數(shù)原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第步有種不同的方法，那么完成這件事有： 種不同的方法.正確區(qū)分和使用兩個原理是學(xué)好本章的關(guān)鍵.區(qū)分“分類與分步”的依據(jù)在于能否“一次性”完成. 若能“一次性”完成，則不需“分步”，只需分類；否則就分步處理.有些較復(fù)雜的問題，既要“分類”，又要“分步”，應(yīng)明確按什么標(biāo)準(zhǔn)“分類”，“分步”，不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的解法，解題時應(yīng)擇優(yōu)而行.在應(yīng)用計數(shù)原理時，要仔細(xì)審題，分清是允許重復(fù)，還是不允許重復(fù).（二） 典例分析：問題1在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有多少個？ 三人

3、傳球，由甲開始發(fā)球，并作第一次傳球，經(jīng)過次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有 種 種 種 種問題2（廣州綜合測試）某文藝團下基層進(jìn)行宣傳演出，原準(zhǔn)備的節(jié)目表有個節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，在它們之間再插入個小品節(jié)目，并且這個小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭，也不排尾，那么不同的插入方法有種 種 種 種乙廣告牌用種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色（如圖）,要求在、四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一種顏色.（）若，為甲著色時共有多少種不同等方法？（）若為乙著色時共有甲廣告牌種不同方法，求.正整數(shù)的正約數(shù)有 個.問題3某外語組有人，每人至少會英語和日語中的一門，其中人會英語，人會日

4、語，從中選出會英語和日語的各一人，有多少種不同的選法？（三）課后作業(yè)：有一項活動，需在名老師、名男生和名女生中選人參加. 若只需人參加，有多少種不同的選法？若需老師、男生、女生各人參加，有多少種不同的選法？若需名老師、名學(xué)生參加，有多少種不同的選法？ 三邊長均為正整數(shù)，且最大邊長為的三角形的個數(shù)為若是定義域為，值域為的函數(shù)，則這樣的函數(shù)共有 個 個 個 個名高中畢業(yè)生報考其中的所重點院校，每人只報一所院校，則有多少種不同的報名方法？名高中畢業(yè)生報考其中的所重點院校，每人只報一所院校，每個院校僅允許報一名，有多少種不同的報名方法？從，九個正整數(shù)中任取兩個不同的數(shù)字分別作為對數(shù)和真數(shù)，共可以得到多少個不同的對數(shù)值?從中任取個不同的數(shù)作為拋物線方程（）的系數(shù)，如果拋物線過原點，且頂點在第一象限，則這樣的拋物線共有多少條？將封信投入個郵筒，不同的投法共有 種 種 種 種個學(xué)生在本不同的參考書中各挑選一本，不同選法種數(shù)是 （四）走向高考： （湖北文）把一同排張座位編號為的電影票全部分給個人，每人至少分張，至多分張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是 （天津）從集合中任選兩個元素作為橢圓方程中的、，則能組成落在矩形區(qū)域，且內(nèi)的橢圓個數(shù)為 （全國文）甲、乙、丙位同學(xué)選修課程，從門課程中，甲選修門，