第6章_知識(shí)梳理A卷

1、教育精選第6章知識(shí)梳理A卷知識(shí)點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì)一、選擇題1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234 B.1221 C.1122 D.1212答案：D2.如圖，ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OE=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6答案：B3.如圖，在ABCD中，已知AD=8 cm，AB=6 cm，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ）A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm答案：A二、填空題4.ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OAB比OBC的周長(zhǎng)多4 cm，則

2、AB= cm，BC= cm. 答案：7 3知識(shí)點(diǎn)2平行四邊形的判定一、選擇題5.具備下列條件的四邊形中，不能確定是平行四邊形的為（ ）A.相鄰的角互補(bǔ) B.兩組對(duì)角分別相等C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D.對(duì)角線互相平分答案：C6.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列判斷正確的是（ ）A.若AO=CO，則四邊形ABCD是平行四邊形B.若AC=BD，則四邊形ABCD是平行四邊形C.若AO=BO，CO=DO，則四邊形ABCD是平行四邊形D.若AO=CO，BO=DO，則四邊形ABCD是平行四邊形答案：D7.在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，且ABCD，給出以下四種說(shuō)法：如果

3、再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BAD=BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBA=CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.其中正確的說(shuō)法是（ ）A. B. C. D.答案：C二、解答題8.（山東聊城陽(yáng)谷）如圖，E，F(xiàn)分別是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，AFEC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形答案：證明：AFEC，AFB=DEC.DF=BE，DF+EF=BE+EF，即DE=BF.又AF=CE，ABFCDE，AB=CD，C

4、DE=ABF，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.（答案不唯一）知識(shí)點(diǎn)3矩形的性質(zhì)與判定一、選擇題9.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)角相等 B.對(duì)角線互相平分C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D.對(duì)角線相等答案：D10.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD于E，若DAEBAE=31，則EAC為（ ）A.22.5° B.30° C.45° D.35°答案：C11.如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，若A=20°，則BDC=（ ）A.30° B.40° C.45°

5、D.60°答案：B12.能夠判定一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A.對(duì)角線互相平分且相等 B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等且互相垂直 D.對(duì)角線互相垂直答案：A二、解答題13.如圖，ABC中，AB=AC，AD，AE分別是BAC和BAF的外角的平分線，BEAE.（1）求證：DAAE；（2）試判斷AB與DE是否相等，并證明你的結(jié)論.答案：（1）證明：AD平分BAC，BAD=BAC.AE平分BAF，BAE=BAF，BAD+BAE=（BAC+BAF）=90°，即DAE=90°,故DAAE.（2）解：AB=DE.AB=AC，AD平分BAC，ADBC，ADB=90°

6、;.BEAE，AEB=90°，DAE=90°，四邊形AEBD是矩形，AB=DE.知識(shí)點(diǎn)4菱形的性質(zhì)與判定一、選擇題14.在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)為（ ）A.12 B.16 C.20 D.25答案：C15.如圖，下列條件之一能使ABCD是菱形的為（ ）ACBD；BAD=90°；AB=BC；AC=BDA. B. C. D.答案：A16.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10 cm，寬為8 cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）A.10 cm2 B.20 cm2 C.40 cm2 D.80 cm2答案：

7、A二、填空題17.如圖，菱形ABCD中，A=120°，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么BFC的度數(shù)是 .答案：75°三、解答題18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是E，F(xiàn)，并且DE=DF.求證：（1）ADECDF;（2）四邊形ABCD是菱形.答案：證明：（1）DEAB，DFBC，AED=CFD=90°.四邊形ABCD是平行四邊形，A=C.又DE=DF，ADECDF.（2）ADECDF，AD=CD.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD是菱形.知識(shí)點(diǎn)5正方形的性質(zhì)與判定一、選擇題19.如圖，在正方形A

8、BCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（ ）A.45° B.55° C.60° D.75°答案：C20.下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.一組鄰邊相等的矩形是正方形 B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形答案：D21.如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E.（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明.答案：（1）證明：在ABC中，AB=AC，ADBC，BA

9、D=DAC，ADC=90°.AN是ABC外角CAM的平分線，MAE=CAE，DAE=DAC+CAE=×180°=90°.又CEAN，CEA=90°，四邊形ADCE是矩形.（2）解：當(dāng)ABC滿足BAC=90°時(shí)，四邊形ADCE是正方形.AB=AC，ACB=B=45°.ADBC，CAD=ACD=45°，CD=AD.四邊形ADCE是矩形，矩形ADCE是正方形.知識(shí)點(diǎn)6三角形的中位線定理一、選擇題22.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn).若DBE的周長(zhǎng)是6，則ABC的周長(zhǎng)是（ ）A.8 B.10 C.12 D.14答案：C23.如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，則DEC的度數(shù)為（ ）A.30° B.60° C.120°