華杯總決賽集訓(xùn)講義

1、華杯賽小高總決賽集訓(xùn)隊賽前集訓(xùn)講義 應(yīng)用題（一）行程問題【知識點(diǎn)總結(jié) 】： 行程問題中包括：相遇問題、追及問題、火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán) 形行程、多人行程等等。每一類問題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離 不開“三個量，三個關(guān)系” ：三個量是：路程（S S）、速度（V V）、時間（t t ）三個關(guān)系：1.1. 簡單行程：路程= =速度X時間2.2. 相遇問題：路程和= =速度和X時間3.3. 追擊問題：路程差= =速度差X時間把握住這三個量以及它們之間的三種關(guān)系， 就會發(fā)現(xiàn)解決行程問題還是有很多方法可循 的?！窘?jīng)典例題 】：例 1 1. A

2、A、B B 兩地相距 125125 千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A A、B B 兩地同時出發(fā)，相向而行。丙騎摩托車以每小時 6363 千米的速度，與甲同時從 A A 第出發(fā)，在甲、乙兩人之間來回穿梭。 若甲騎車速度為每小時 9 9 千米，且當(dāng)丙第二次回到甲處時，甲、乙兩人相距 4545 千米，問：當(dāng)甲、乙兩人相距 2 20 0千米時，甲與丙相距多少千米？例 2 2.如圖，ABCDABCD 四個球按順時針方向均勻分布在周長為4848 米的圓周上，分別以 1 1 米/ /秒,2 2 米/ /秒， 3 3 米/ /秒， 4 4 米/ /秒的速度做順時針運(yùn)動。當(dāng)有兩個球碰到一起的時候，兩個球交換 速

3、度， 但運(yùn)動方向不變， 當(dāng)三個球碰到一起的時候，中間球的速度不變，其他兩個球相互交 換速度。請問： 從四個球出發(fā)開始， 經(jīng)過多少秒四個球第一次同時碰到一起？（不考慮球的 半徑）例 3 3.如圖，A B兩地相距 5454 千米，D D 是 ABAB 的中點(diǎn)。甲、乙、丙三人騎車分別同時從AB B C C 三地出發(fā)，甲騎車去 B B 地，乙騎車去 A A 地，丙總是經(jīng)過 D D 之后往甲、乙兩人將要相遇的地 方騎，結(jié)果三人在距離D D 點(diǎn) 54005400 米的 E E 點(diǎn)相遇。如果乙的速度提高到原來的3 3 倍，那么丙必須提前 5252 分鐘出發(fā)三人才能相遇，否則甲、乙相遇的時候，丙還差 6600

4、6600 米才到 0 請問：甲的速度是每小時多少千米？D EA _ f_ B例 4 4現(xiàn)有兩支球隊同時從某地到9 9 千米外的體育館進(jìn)行比賽，但是只有一輛汽車接送，且每次只能乘坐一支球隊。已知隊員的步行速度是6 6 千米/ /小時，汽車滿載的速度為 2727 千米/ /小時，空載的速度為 3636 千米/ /小時，請問：比賽最早會在兩隊出發(fā)后多少分鐘開始？（兩支球隊均到場即可）例 5 5甲、乙、丙三人同時從山腳開始爬山，至 U U 達(dá)山頂后立即下山，不斷往返運(yùn)動。已知山坡長 360360 米，甲、乙、丙的速度之比為6:5:46:5:4，并且甲、乙、丙的下山速度都是各自上山速度的 1.51.5

5、倍。經(jīng)過一段時間，甲到達(dá)山頂時，看見乙正在下山，此時乙距離山腳不到180180米（乙不在山腳）。求此時丙離山頂?shù)木嚯x?！菊n堂練習(xí)】：1.1.一條大河有A、B兩個港口，水由A流向B,水流速度是 4 4km/ /h。甲乙兩船同時由A向B行駛，各自不停地在兩港口之間航行，甲船的靜水速度是 2828km/ /h，乙船的靜水速度是 2020km/ /h。已知兩船第二次迎面相遇地地點(diǎn)與甲船第二次追上乙船（不算甲、乙在A處同時出發(fā)的那一次）的地點(diǎn)相距 4040km，求A、B兩個港口之間的距離？2 2太平洋號和北冰洋號兩艘潛艇在海下沿直線同向潛航，北冰洋號在前，太平洋號在后，在潛航的某個時刻， 太平洋號發(fā)出聲

6、波， 間隔 2 2 秒后，再次發(fā)出聲波.當(dāng)聲波傳到北冰洋號時，北冰洋號會反射聲波已知太平洋號的航行速度是每小時5454 千米，第一次和第二次探測到北冰洋號反射的回波的間隔時間是2.012.01 秒，聲波傳播的速度是每秒 11851185 米，問北冰洋號潛航的速度是每小時多少千米？（精確到每小時 1 1 千米）13 3. A A 是山腳，B B 是山頂，C C 是山坡上的一點(diǎn).AC=AC=-AB,AB,甲，乙同時從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂，3再返回山腳如此往返運(yùn)動。甲、乙速度比為6:56:5，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的 1.51.5 倍。出發(fā)一段時間后，甲第一次在山頂看見乙在ACAC 段向

7、上爬；又經(jīng)過一段時間后，甲第二次在山頂看見乙在 ACAC 段向上爬。問：甲第二次在山頂看見乙在 ACAC 段向上爬時（包括 此時），甲到過山頂幾次？4 4.如圖所示，從 A A 到 B,B,步行走粗線道 ADBADB 需要 3232 分鐘，乘車細(xì)線道SDSDB B 需 22.522.5分鐘.已知 D DE E- B B 段的距離是 DBDB 段距離的 4 4 倍，ATC C- D D 段的距離是D D 段的距離的5 5 倍，車速是步行速度的 6 6 倍，問先從 A A 至 D D 步行，再從 D D- E E- B B 乘車所需要的總時間是多 少分鐘？5 5甲、乙兩人以均勻的速度分別從A A、

8、B B 兩地同時出發(fā)，相向而行。他們第一次相遇地點(diǎn)離A A 地 3 3 千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B B 地 2 2 千米處第二次相遇。求第 20142014 次相遇地點(diǎn)與第 20152015 次相遇地點(diǎn)之間的距離?！菊n后作業(yè)】：1 1.甲、乙、丙、丁四輛車同時在一條路上行駛，甲車1212 點(diǎn)追上丙車，1414 點(diǎn)與丁車相遇,1616 點(diǎn)與乙車相遇，乙車 1717 點(diǎn)與丙相遇，1818 點(diǎn)追上丁車。問：丙和丁車在幾點(diǎn)幾分相遇？A2.2.如圖， 在一個大圓周上均勻分布著 200200 個小球，沿順時針方向依次編號為1 1 , 2 2, 3 3,200200。每個小球

9、均以各自編號的速度沿順時針方向繞圓周運(yùn)動（單位是米/秒），當(dāng)在某一個時刻有若干小球相遇在一起時，這些小球就會合并成一個小球，并以原來這些小球速度的平均值繼續(xù)沿順時針方向運(yùn)動。經(jīng)過充分長的時間之后，圓周上最終剩下幾個球在運(yùn)動？速度等于多少？3.3.正方形跑道 ABCDABCD 甲乙丙三人同時從 A A 點(diǎn)出發(fā)同向跑步，他們的速度分別為每秒5 5 米,4 4 米，3 3 米。若干時間后，甲開始看到乙和丙都與自己在正方形的同一條邊上，且他們在 自己 的前方。從這次甲看到乙、丙在自己的前方的開始時刻算起，又經(jīng)過2121 秒，甲乙丙三人處在跑道的同一位置，這是出發(fā)后三人第一次處在同一位置。請計算出正方形的周長所有可能值。AB4 4三輪挎斗摩托車有前、 左后和右后三個車輪。 如果把輪胎放在前輪可以行駛 4500045000 千米， 如果把輪胎放在左后輪可以行駛 2000020000 千米，如果把輪胎放在右后輪