《矩形》教學(xué)設(shè)計（第2課時）

1、?矩形?教學(xué)設(shè)計第2課時 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析(一)內(nèi)容對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形.(二)內(nèi)容解析矩形的判定是平行四邊形研究的重要內(nèi)容 ,是對一般平行四邊形研究的繼承與開展 ,矩形的判定與矩形的性質(zhì)是互逆命題 ,其研究方法與平行四邊形的判定研究一脈相承 ,對后面的特殊平行四邊形的判定研究起著示范和指導(dǎo)意義.也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識的根底.在矩形的根本性質(zhì)中 ,我們知道了矩形的四個角是直角 ,矩形的對角線相等的性質(zhì) ,矩形又是一種特殊的平行四邊形 ,由此 ,我們提出具備什么條件的平行四邊形是矩形?由定義知 ,有一個角是直角的平行四邊形是矩形 ,類比平行四邊形判定

2、的研究思路 ,提出矩形性質(zhì)定理的逆命題是否成立 ,再從矩形的定義出發(fā) ,證明命題成立從而得到矩形的判定定理.基于以上分析 ,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：定理“對角線相等的平行四邊形是矩形、“有三個角是直角的四邊形是矩形的探究與證明.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析(一)教學(xué)目標(biāo)1.會探究與證明“對角線相等的平行四邊形是矩形及“有三個角是直角的四邊形是矩形.2.能用上述判定定理解決簡單問題.(二)目標(biāo)解析1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能夠從矩形性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)提出矩形的判定方法 ,能夠從定義出發(fā)分析判定矩形的條件并進(jìn)行證明.2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：會用判定定理判定平行四邊形是否是矩形及一般四邊形是否是矩形.三、

3、教學(xué)問題診斷分析矩形的判定方法有多種 ,有的是從四邊形的根底上加條件進(jìn)行強化 ,有的是從平行四邊形的根底上加條件進(jìn)行強化 ,應(yīng)用時需要從具體條件出發(fā) ,選擇適宜的判定方法 ,這對學(xué)生來說有一定的難度.本節(jié)課的教學(xué)難點是：選擇適宜的判定方法證明四邊形為矩形.四、教學(xué)過程設(shè)計(一)情境引入 ,提出問題問題1 假設(shè)你是做窗框的師傅 ,你有什么方法檢驗?zāi)阕龅倪@個窗框成矩形?師生活動：學(xué)生答復(fù)先測兩組對邊是否分別相等 ,再量其中的一個角是否是直角 ,來檢驗窗框是否成矩形.教師點評 ,并指出由定義可以判定一個平行四邊形是否為矩形.設(shè)計意圖：通過實例引入矩形的判定方法.通過定義可以驗證 ,是否還有其他的驗證

4、方法呢?由此引入矩形的判定.(二)類比思考 ,探究判定由矩形的定義我們很容易知道 ,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.定義是我們目前進(jìn)行矩形判定唯一的方法.那我們能不能像探究平行四邊形判定的簡便方法那樣 ,來探究矩形判定的簡便方法呢?因此 ,我們類比平行四邊形判定的探究方法來探究矩形的判定.問題2 學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時 ,我們是如何猜測并進(jìn)行證明的嗎?師生活動：學(xué)生回憶平行四邊形的判定的探究過程 ,并答復(fù).教師提煉：設(shè)計意圖：回憶四邊形判定的探究方法 ,揭示本課的學(xué)習(xí)方法：類比學(xué)習(xí)方法.為矩形判定的探究指明了方法.問題3 同樣 ,我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題 ,得到判定矩形的方法呢?追問

5、：矩形性質(zhì)的性質(zhì)定理是什么?你能寫出它的逆命題嗎?師生活動：學(xué)生回憶矩形的性質(zhì) ,寫出它們的逆命題 ,并交流討論.教師板書兩個逆命題 ,并畫圖1和圖2.逆命題1對角線相等的平行四邊形是矩形;逆命題1有四個角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計意圖：由矩形性質(zhì)的逆命題得出矩形判定猜測.問題4 如何證明“對角線相等的平行四邊形是矩形呢?請結(jié)合圖1寫出、求證 ,并給出證明.師生活動：學(xué)生交流討論 ,寫出、求證及證明 ,并展示.教師做相應(yīng)的指導(dǎo).設(shè)計意圖：通過證明 ,說明逆命題1的正確性 ,得出判定定理.追問：由“對角線相等的平行四邊形是矩形你能否檢驗?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗?師生活動：學(xué)生根據(jù)判定定理答復(fù)

6、,有的學(xué)生可能只測量兩對角線是否相等 ,卻無視了平行四邊形的檢測 ,之后教師指導(dǎo).設(shè)計意圖：運用“對角線相等的平行四邊形是矩形解決問題 ,強調(diào)應(yīng)用該判定定理時所必需的兩個條件：對角線相等 ,平行四邊形.問題5 有四個角是直角的四邊形是矩形嗎?請結(jié)合圖2說明理由.追問1：進(jìn)一步 ,至少有幾個角是直角的四邊形是矩形?師生活動：學(xué)生分析交流 ,得出矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計意圖：由性質(zhì)定理的逆命題入手 ,得出有四個角是直角的四邊形是矩形 ,再通過簡化條件 ,得到矩形的判定.追問2：由“有三個角是直角的四邊形是矩形你能否檢驗?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗?師生活動：學(xué)生思考答復(fù) ,

7、教師點評 ,并指出此時不需要測邊的長度.設(shè)計意圖：運用“有三個角是直角的四邊形是矩形解決實際問題.問題6 你能歸納矩形的判定方法嗎?師生活動：學(xué)生歸納矩形判定的三種方法：(1)定義;(2)對角線相等的平行四邊形是矩形;(3)有三個角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計意圖：讓學(xué)生完整的掌握本節(jié)課的主要知識點 ,為判定的靈活運用作好鋪墊.(三)例題講解 ,運用新知例1 如圖3 ,在ABCD中 ,對角線AC ,BD相交于點O ,且OA=OD ,∠OAD=50°.求∠OAB的度數(shù).師生活動：學(xué)生看圖 ,結(jié)合題中所給的條件分析交流 ,解決問題 ,并展示.教師適時指

8、導(dǎo).設(shè)計意圖：綜合運用矩形的性質(zhì)和判定解決問題.(四)綜合運用 ,穩(wěn)固提高1.八年級(3)班同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇 ,方案用紅花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了38盆紅花 ,還需要從花房運來多少盆紅花?為什么?如果一條對角線用了49盆呢?2.如圖4 ,ABCD的對角線AC ,BD相交于點O ,OAB是等邊三角形 ,且.求ABCD的面積.師生活動：學(xué)生獨立完成練習(xí) ,并相互交流.設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程 ,進(jìn)一步掌握知識 ,提高應(yīng)用知識的能力.(五)反思小結(jié) ,反思提高師生一起回憶本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容 ,并請學(xué)生答復(fù)以下問題：(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪幾種矩形的判定方法?每種判

9、定方法的條件是什么?(2)我們是怎樣證明判定方法的?(3)你能說一說矩形的判定方法的探究思路嗎?教師展示公理化體系的知識框圖 ,并作簡要說明：設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識點和疏理探究思路 ,并對舉行判定的判定體系作整體感知.(六)布置作業(yè)教科書第60頁習(xí)題18.2第1 ,3 ,8 ,12(1)題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計1.以下說法正確的選項是( ).A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形D.對角互補的平行四邊形是矩形設(shè)計意圖：考查矩形判定方法的運用.2.在四邊形ABCD中 ,如果∠A=90°

10、,有以下說法：對角線AC ,BD互相平分 ,那么四邊形ABCD是矩形;∠B=∠C=90° ,那么四邊形ABCD是矩形;對角線AC=BD ,那么四邊形ABCD是矩形.其中正確的說法有 .(把你認(rèn)為正確說法的序號全部填上)設(shè)計意圖：考查矩形判定方法的運用.3.：如圖 ,在ABC中 ,∠C=90° ,CD為中線 ,延長CD 到點E ,使得 DE=CD.連結(jié)AE ,BE ,那么四邊形ACBE為矩形.設(shè)計意圖：考查“有一個角是直角的平行四邊形是矩形或“對角線相等的平行四邊形是矩形及直角三角形性質(zhì)的綜合運用.4.如圖 ,四邊形

11、ABCD是平行四邊形 ,AC ,BD相交于點O ,∠1=∠2.(1)求證：四邊形ABCD是矩形;(2)假設(shè)∠BOC=120° ,AB=4 cm ,求四邊形ABCD的面積.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德

12、行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師

13、或“教習(xí)?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。設(shè)計意圖：(1)考查“對角線相等的平行四邊形是矩形的運用.(2)考查矩形的性質(zhì)與勾股定理等的綜合運用.要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話