傳熱學(xué)作業(yè)參考答案

1、第九章4一工廠中采用 O.IMPa 的飽和水蒸氣在一金屬豎直薄壁上凝結(jié)，對置于壁面另一側(cè)的物體進行加熱處理。已知豎壁與蒸汽接觸的表面的平均壁溫為70C,壁高 1.2m，寬 300 mm。在此條件下，一被加熱物體的平均溫度可以在半小時內(nèi)升高30C，試確定這一物體的平均熱容量(不考慮散熱損失)。解:本題應(yīng)注意熱平衡過程，水蒸氣的凝結(jié)放熱量應(yīng)等于被加熱物體的吸熱量。511P=0.1Mpa=10 Pa,ts=100C,r=2257.1kJ/kg, tm= (ts+ tw)=(100+70)C=85C。2 2查教材附錄 5,水的物性為：p=958.4kg/m3；入 =0.683 W/(m2C); =28

2、2.5 10-6N s/m2假設(shè)流態(tài)為層流：13嚴(yán)L(ts- tw ) _才1395849806825IL 282.5 10-61.2(100 -70)2W / (m;C )2=5677 W/(mC)/hgf4彌：3021800十282.5 102257103流態(tài)為層流，假設(shè)層流正確gh(ts-tw)l =5677X(100- 70)XI.2%.3W=61312W凝結(jié)換熱量=物體吸熱量? =mcp?t也弋61312匯30漢60 ccc “6 mcp3.68 10J/C : t3016.當(dāng)液體在一定壓力下做大容器飽和沸騰時，欲使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加10 倍，沸騰溫差應(yīng)增加幾倍？如果同一液體在圓管內(nèi)充

3、分發(fā)展段做單相湍流換熱，為使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加 10 倍，流速應(yīng)增加多少倍？維持流體流動所消耗的功將增加多少倍？設(shè)物性為常數(shù)。解由米洛耶夫公式:h1h2= 0.122迸2.33p0.5= 0.122：t；.33p0.5hit21 -所以2=10緲=2.69即當(dāng) h 增大 10 倍時，沸騰溫差是原來的2.69 倍。如為單相流體對流換熱，由D-B公式可知hum.8，即 0.80.8h二cum1,h2二CUm2h2=（Um2）08=10故Um2=1O1o.8=17.8h1umluml即 h2為 6 的 10 倍時，Um2是 Um1的 17.8 倍。.,p =f 丄泌d 2由布拉修斯公式，f =0.31

4、64 Re4=0.3164（硼）4V故p -0.3164（1u：4=cu：4（c二常數(shù)）d d 2丞 二（皿門二（17.8,4=154p1um1即 Um2是 Um1的 17.8 倍時，壓強增大了154 倍。耗功量N=F：PAum，故耗功量增大了 2741 倍。因此，以增大流速來提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)將使耗功率增大了若干 倍，從而增大了換熱器的運行成本。第十章11.種玻璃對 0.32.7 npi 波段電磁波的透射比為0.87,對其余波段電磁波的透射比為零，求該玻璃對 5800 K 和 300 K 黑體輻射的總透射比。解:溫度為 5800 K 時：0.3 爲(wèi) 800= 1740,由教材表（10.1）查得

5、Fbg3T）03612.7 爲(wèi) 800= 15660,由教材表（10.1）查得卩匕刀）=0.971該玻璃對 5800K 黑體輻射的總投射率為：O.87Fb（0.3T7T）=0.87 （0.971-0.0361=0.8132溫度為 300 K 時：0.3300= 90,由教材表（10.1）查得丘（03?。?02.7300= 810,由教材表（10.1）查得Fb（027T）=1.5 10該玻璃對 300K 黑體輻射的總投射率為：O.87Fb（0.3T27T）=0.87 1.5 10=1.305 10*14.表面的光譜發(fā)射率以曲線，如教材圖 10.16 所示。求表面溫度分別為 500C和 1500C

6、時的總發(fā)射率。解:表面溫度為 500C時的發(fā)射率為：N2N1= 154 17.8 =2741CO0lEb,oOoEb，,d2 6 :o.3Eb,d2.7Eb,d6.4Eb,.dQO0Eb，d=O3Fb(o _2T) 7(Fb(o_6T) -Fb(o_2T)0.4(Fb(0_6T)當(dāng) 2T=2X(500+273)=1546 時，由教材表 10.1 查得Fb(0T)=0.0165當(dāng) 6T=6X（500+273）=4638 時，由教材表 10.1 查得FMOQ）=0.585代入式（1 ）得 s=0.56921. 一直徑為 20 mm 熱流計探頭，用以測定一微小表面積A1的輻射熱流。該表面的面積為 4

7、X10-4m2，溫度 T1=1200K。探頭與 A1的相互位置，如圖所示。探頭測得的熱流為 2.14 氷 0-3W。設(shè) A1是漫射表面，探頭表面的吸收率可取為1。試確定 A1的發(fā)射率（環(huán)境對探解：由能量平衡得；出-I -dAcod11-42dA=4 10 mcos二二cos45(1)_84；5.67 101200（因為 A1是漫射表面）1二d2cos45“ dA 4 d22rr1： ：(20)2cos45=41000=0.452d：，2.14 10；W代入求得第十一章e=0.1495.如圖所示表面間的角系數(shù)可否表示為：X3C42）= 乂3,1+ X3,2,X（r*）,3 =Xi,3 +X2,3

8、如有錯誤，請予更正。6.有 2 塊平行放置的平板的表面發(fā)射率均為0.8，溫度分別為：ti=527C及 t2= 27C,板間距遠小于板的寬度和高度。試計算：板1 的本身輻射；對板 I 的投射輻射；板 1的反射輻射；板 1 的有效輻射；板 2 的有效輻射；板 1, 2 間的輻射換熱量。解：板 1 的本身輻射：答：分解性原理的基本形式為AXi,（j*）=AXi,j*AXi,k利用互換性原理可改寫為：AXp*） = AjXj+ AXk,i對于X3,(1 2)=X3,rhX3,2，完整的書寫形式為AsX七）=A3X3J+人乂3,2，化簡后則為X3,(1 2)= X3,1X3,2，故乂3,（1七）=X3,

9、1+ X3,2正確。對于X(i 2),3= X1,X2,3，根據(jù)分解性原理，正確的書寫形式為:A(1 2),3X(1 2),3二AIXI,3 A?X2,3，故X(H2),X1,HX2,3不正確。E1=；Eb1=0.8 5.67 10（527 273）4W/m2=18579W/m2對板 1 的投射輻射，即為板 2 的有效輻射J2。為此，先求兩板間的輻射換熱量:1J2= G1= Eb2 (一1)q1,2&b21=5.67 10$3004(1) 15177W /m20.8=459W/m23794W / m22=4253W/m3板 1 的反射輻射：G二J1-巳1J1=Eb1-(1)q1,21= 5.6

10、710“8004-(1) 15177W /m20.82=19430W /m:G二1943CW / m2- 18579W / m22= 851W /m4板 1 的有效輻射：J 19430W/m25板 2 的有效輻射：J2= 4253W /m28445.67 10(800 -300 )10.8丄一1W/m20.8=15177 W/m2J2_Eb2因q1=q2-，則:zEbl +Eb26板 1, 2 間的輻射換熱量：q,2=15177W/m2&有一 3m X4m 的矩形房間，高 2.5m，地表面溫度為 27C，頂表面溫度為 12C。房間四 周的墻壁均是絕熱的，所有表面的發(fā)射率均為0.8，試用網(wǎng)絡(luò)法計

11、算地板和頂棚的凈輻射換熱量和墻表面的溫度。P163由角系數(shù)的完整性X2 3= X13=1 X12=1 0.291 = 0.709求個輻射熱阻E - J由于 3 面為絕熱面，由 夕3b3 3= 0知Eb3= J31 %；3人1 -0.80.8 3 4= 0.02082R1,2AlX1,2112 0.291R1,3只2,31 -；2；2A1AlX1,31A2X2,31 -0.80.8 3 4= 0.02082112 0.709= 0.117葢2112 0.709=0.117人2解：設(shè)地面為表面 1,頂面為表面 2,四周為表面 3,則: 輻射網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示：R1網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示:_h乩-其中R為RI

12、,3與R2,3串聯(lián)后再與Rl,2并聯(lián)的總熱阻。=02空空31ZU.129廠0.286 0.117 0.117mEb廠匚于=5.67 10830d =45927W/m2Eb2= =T24= 5.67 102854= 374.08W/m2頂板與地板之間的輻射換熱量為12 =Eb1-_459.27-374.08_ = 499.3WR1RR20.0208 0.129 0.0208根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖及R1 R2,只1,3 =R2,3有-J2 Eb2及J1- J3 = J3 J2兩式相加得1Eb3(Eb1 Eb2)24144即T3(T1- T2)2求出 T3=292.8K11.在 7.5cm 厚的金屬板上鉆一個直

13、徑為 2.5cm 的通孔，金屬板的溫度為 260C,孔之 內(nèi)表面加一層發(fā)射率為 0.07 的金屬箔襯里。將一個 425C，發(fā)射率為 0.5 的加熱表面放在金 屬板一側(cè)，另一側(cè)的孔仍是敞開的。425C的表面同金屬板無熱傳導(dǎo)換熱。試計算從敞開的Rl,2(Rl,3+ R2,3)R二R1,2R1,3R2,3Eb1- J1進一步合并成如圖孔中輻射出去的能量。11 題圖 111 題圖 2解：金屬塊內(nèi)打一個圓孔，此圓孔兩側(cè)表面和圓柱面構(gòu)成一個三表面組成的封閉空腔，其中，1,2表面為灰表面，3 表面視為黑表面。各表面的編號及其熱網(wǎng)絡(luò)圖如圖示所示。敞 開的孔中輻射出去的能量應(yīng)為3 表面的凈輻射換熱量。開口面的發(fā)

14、射率設(shè)為1，溫度為 0。由已知條件及其各表面間的換熱關(guān)系可得：v =0.07，；2=0.5，；3=1.0X = 260 C二533K,T2= 425 C二698K,T3=0K,d=2.5cm,X=7.5cm,2 2A =2.5 7.5cm58.9cm2 2 2A2= A3(2.5) cm = 4.91cm4,3根據(jù)角系數(shù)的性質(zhì)：AX =A2X2,I又因為：X2,1+X2,3=1，貝U X2,1=1 X2,3X2,3=0.04 （由本題圖 2 查出）=0.96，故X = 0.08 = X.3Eb1-=4575W/m2 3Eb2= ；：T24= 13456W /m，Eb3= 0列節(jié)點方程式:節(jié)點

15、J1Eb1- J1J2 -J1Eb3- J101-；1111A1A1X1,2A1X1,3節(jié)點 JgEb2-J2 .J1 -J2Eb3一J21 _；211；2A2A1X1,2A2X2,3代入數(shù)值，得:節(jié)點J14575一1. 止丄L匚丄1=022562122212213456 J2J1 J220372122解此聯(lián)立方程得:2J1=4484W/ m則:X2A2A2,1網(wǎng)絡(luò)圖中的各熱阻分別為:1 -；1= 2256-20371A1X1,2A1X1,3= 212250916A2X2,3節(jié)點 J2=050916,32J2=8879W/m0C=273K 的條件。已知:2引=1.0,h=28W/(mC),X.

16、2=1.0,T2=-70C=203K。_ _A1( Ebi- Eb2)r 1_ 角 +1+A1(1- s)；1X1,22A2，bA(T14-T24)-5.67 10A (273)4-(203)們=218.62A1空氣對露水的加熱量為：.：、v二hA-訂=28 A1(Tf-T1)=28 A,(Tf-273)因為：: - cv貝y：28A(Tf-273) =218.64A空氣必須具有的最低溫度為：Tf=280.8K = 7.8C第十二章10 .一根橫穿某大車間的水平蒸汽輸送管，外徑d2=50mm，表面溫度 tw2=150C。管外包有一層厚 75mm 的保溫材料，其導(dǎo)熱系數(shù) U 0.11w/ (mC

17、)，發(fā)射率 尸 0.6。現(xiàn)已測得保溫故從開口中所輻射出去的能量為:2.284W層外表面溫度 tw3=40C,車間空氣溫度 tf= 22C,車間壁面溫度 tw4=20C。試求：蒸汽輸 送管單位管長的熱損失qi:保溫層外表面的輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；保溫層外表面與空氣間的自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解:本題屬于復(fù)合換熱問題，保溫層外表面以輻射換熱和對流換熱方式傳遞熱量。1求 q：=54.8W / m求hr:Xd3；3(Eb3-Eb4)d3；aCb(黑)4-(M)4IL100100= 3.14 0.2 5.67(40 273)4273)4W/mIL100100=47.6W/m匕二口仏tf)r47.6/2 .

18、故hr-W/(mC)a(tw3-tf)3.14 0.2 (40 -22)=4.21 W/(m2C)求hcqi=h二d3(tw3-tf) =(h-hc)(tw3-tf)二d32=0.64 W/(mC)11.一塊邊長為 0.2m 的正方形電熱板，表面發(fā)射率8=0.6，該板水平懸吊在室溫為 20C的大 房間內(nèi)，通電加熱穩(wěn)態(tài)后測得電熱板表面溫度為60C，大房間壁溫為 17C。試求：電熱板表面的對流換熱量；輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；電熱板消耗的功率。解：求：:c11O0qi150140In1, 502 75In2 3.14 0.150W/mhcqi(tw3_tfd3-h-=零4.211W/(m2C)(40-

19、22) 3.14 0.2dad2定性溫度tm(tw- tf)(60 - 20) C =40 C。查空氣的物性22-6 2、=16.96 10 m /s, = 2.76 10 W/(m C),pr= 0.699。11131K =3.195 10-K - Tm40273333.195 109.81 40 0.20.6992U216.9610= 2.44 10711查教材表 8.6,上表面加熱：c=0.15,n;下表面加熱：c=0.58, n =35故上表面：=0.15(GrPr)13=0.15x290 = 43.5NuA43.5匯2.76江1022心h1-W/(m C)=6W/(m C)l0.2下

20、表面Nu2=0.58(GrPr)13=17.4=5h2)(tw-tf)A = (6 2.4)(60-20) 0.22W = 13.44W求hr=2 0.6 5.67 0.22(3.33)4-(2.9)4丨T4.22W=4.44W/(m2C)求電功率 P:P = - =(14.22 13.44)W =27.66W12.某火墻采暖房間平面尺寸為6mX4m,房間高 4m，火墻面積為 4mXm，墻表面為石灰粉刷，發(fā)射率F0.87，已知表面溫度 tw=40C,室溫 tf= 16C,頂棚、地板及四周壁面的發(fā) 射率相同，溫度亦為 16C。求該火墻總散熱量，其中輻射散熱所占比例為多少？GrPrh2Nu2l17

21、.4 2.76 10,0.29 -O9 OW/(m2C) =2.4W/m2C)2CbA(孟)4-盤4hr42(tw- tf) A2 (40 -22) 0.22W/(m2C):g.：3解:火墻房間平面示意如圖。 由于除火墻外的其余 5 個表面均具有相同的溫度和發(fā)射率, 因此在輻射換熱計算時可視為表面2。2 2 2A=4 4=16m,A=(6 4 4 4 4)m = 112m求：r2求叮屬大空間自然對流換熱。11QD定性溫度tm(twtf)(40 16) C = 28 C。查空氣的物性22_6225：，15.8 10 m2/s， =2.654 10，W/(m C),pr=0.7014。11K，=3

22、.322 10K4Tm28 2733.322109.81 (40 -16) 430.701415.82W1211= 1.4 101查教材表 8.6,屬湍流： c=0.1, n=二 _Eb1-Eb2_r 1_ % +1+(1_ s)；1A1X1,2Al；2A2叫；00)4-(；00戶二1084W3Nu =0.1(GrPr)13=519.25：九二he（twtf）A =3.45 （4016） 16W =13 2/53求門：G _：乙亠化=（1084 1325）W=2409Wr-=0.45 =45%13.一所平頂屋，屋面材料厚A0.2m，導(dǎo)熱系數(shù) 入 =0.60W/（mC）,屋面兩側(cè)的發(fā)射率s均為

23、0.9。冬初，室內(nèi)溫度維持 tf1= 18C，室內(nèi)四周壁面溫度亦為18C，且它的面積遠大于頂棚面積。天空有效輻射溫度為-60C，室內(nèi)頂棚對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h1= 0.592W/（m2C），屋頂 h2=211W/（m2-C）。問當(dāng)室外氣溫降到多少度時，屋面即開始結(jié)霜（tw2=0C）,此時室內(nèi)頂棚溫度為多少？本題是否可算出復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及其傳熱系數(shù)？解；求室內(nèi)頂棚溫度tw1:穩(wěn)態(tài)時由熱平衡，應(yīng)有如下關(guān)系式成立：室內(nèi)復(fù)合換熱量門丄屋面導(dǎo)熱量 G =室外復(fù)合換熱量 G但 ”1（tf1 tw1）A1 /Cb（黒）4一（烈）4IL 100100式中：Tw0為四周壁面溫度，由題意知Tw0二Tf。門二

24、一（tw1-tw2）A1，由廿，結(jié)霜時tw2= 0，所以：Oh1（tf1tw1）A心（耗）4-（盤）4-）：t_t；1Cb(Lwl)4_ (d)f1 w1h1 _(100)(100)h1整理得:1Cb /Tw1、41Cb /Tw0、4帚(而)(1)tw1=tf1(二)01(珂4也.(73)4heNul51925 2.654伏W /(m242 *、C) = 3.45W/(m C)Tw1、4h1100h10.5921000.2 0.5920.592100列表計算如下:8.6246.07tw1= 636.13(tw2- tf 2)141131211*6需）577. 70 76. 06 74. 42

25、73. 77解得：twi=11.6 C。求室外氣溫tf2:igyACb隠)4盒N由可得:tw -_h2tf2Q“喘）4-（儲tf 2Cb(Tw2)4_ (Tsky)4h2(100) _(100)一tw1=09 567(2.73)4-(2.13)4】C21.1-6.8 C島111C求復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hti和ht2:注意到傳熱方向即可求得復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱系數(shù)。弋)47)（禹4耳）4故人卅（100）（tf1- tw1）0.9 5.672.91)(2.846)2W/(mC)(18-11.6)2=4.866 w/(mC)hu二hehr=(0.592 4.866)w/(m2C)二5.458W

26、/(m2C)同理:心蔬）4-（hrTsky)410。2-26.237W/(mC)qr =；1Cbh2二hehr =h2h= (21.1 -26.237)W/(m2C) =-5.137W/(m2C)4求傳熱系數(shù)：, 1 12kW/ (m -C)16 1 10.2 1+ + + +ht1ht25.4580.6-5.1372=3.1 W/(mC)14某設(shè)備的垂直薄金屬壁溫度為tw1= 350C,發(fā)射率 叼=0.6。它與保溫外殼相距2= 30mm,構(gòu)成一空氣夾層，夾層高 H=1m。保溫材料厚 & = 20mm ,導(dǎo)熱系數(shù) 0.65W/ (m -C)。 它的外表向溫度 tw3=50C,內(nèi)表面2=0.85

27、。夾層內(nèi)空氣物性為常數(shù)：L 0.04536 W / (m-C卜尸 47.85 10-6m2/s, Pr= 07。試求解通過此設(shè)備保溫外殼的熱流通量及金屬壁的輻射換熱表 面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：空氣夾層及保溫層如圖。熱平衡方程為：通過空氣夾層的輻射換熱量qr+對流換熱量 qe=通過保溫層的導(dǎo)熱量 qed即字匪he(tw1-tw2)=丄丄-1；1；21 1查教材表 8.7,口19“/則-(tw2- tw3)3本題由于tw2未知，需進行假設(shè)計算。設(shè)tw2= 170C，則tm1Qtw1tw2)1 : :Q350 170)_260 C1_31.876 10 K Tm3:g(tw1 tw2)2_331.876 1

28、09.81(350 -170)0.030.747.8520-12= 2.734 104o 2 3qc二(tw2-tw3) n065(170 -50)W/m2=3900W/m2r0.025.67 (6.23)4-(4.43)42W /m1 1 10.60.85qcqr=(3450 466)W/m= 3916W/m2故tw2=170C，假設(shè)正確。本題熱平衡方程中僅有tw2未知，也可由熱平衡方程通過試算法求出tw2。q二qcqr=(3450 466)W/m = 3916W/m2qr34502 q2 qhrr3900W /(m C)二19.17W/(m C)tw1 tw2350 17018. 90C的

29、水進入一個套管式換熱器，將一定量的油從25C加熱到 47.25C,熱流體離開換熱器時的溫度為 44.5C。求該換熱器的效能和傳熱單元數(shù)。解：教材圖 12.7 已經(jīng)給出了套管式換熱器的示意圖，一種流體在管內(nèi)流動，另一種流 體在兩管間的環(huán)形空間內(nèi)流動，其流動只有順利和逆流方式。M1Cp1(t1-tj =M2Cp2(t2- t2)M1cp1(90 - 44.5) = M2cp2(47.25 - 25) 45.5M Qp1= 22.25M2cp2故=2.045,皿心1=(MCp)minM1cp1套管式換熱器，由于t2t；,可以肯定其流型為逆流，則:Nu =0.197(GrPr)l4j9H= 0.917

30、 12.86 0.677= 1.7 1 6he巴一 空2l0.03= 2.59W/(m2C)qr2二3450W /4早3916 -39003916= 4.1 10 0.41%90 -44.590-25-0.7Cr=M1Cp1M2cp2=0.4 8 95：ax209359W = 3768/31 expNTU (1 -Cr)l1 -Crexp-NTU (1 _Cr)lexp-NTU(1-Cr)-1 -eCr21.某套管式換熱器，內(nèi)管內(nèi)徑為100 mm，外徑為 108mm ,其導(dǎo)熱系數(shù) 入=36W/ (m -C)。熱介質(zhì)在內(nèi)管內(nèi)流過，溫度從 60C降低到 39C,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) m=1000 W/(m

31、2C)；質(zhì)量流量為 0.2kg/s 的冷水在套管間(內(nèi)管外)流過，溫度從 15C被加熱到 40C,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h2=1500 W /(m2C)。試求：該換熱器的管長；換熱器最大可能傳熱量；該換熱器的 效能；傳熱單元數(shù)。解：求管長l:d2I_j2) d1h2二d2=(11In1081)JW/(m C)1000 3.14 0.16.28 361001500 3.14 0.108= 182W/(m C)二M2Cp2(t2-t2)=0.2 4187 (40 - 15)W = 20935W因t；t；,流型必然為逆流：t：T t2；y(6040)C =20C*0 7 =(39-15) C =24CQ20935m二5.24mk：tm182 21.94max -NTU-In1 -；Cr1 -CrIn1-0.71 - 0.7 0.489= 1.53610.489klln=t2420C=21.94Cln2420M?Cp2=(MCp)m i n故t2t2_ 40 -15 _ 5右t260 15 9求 NTU:(MCp)minti -ti6039Cr0.84(Mcp)maxt；-t240-151 - exp一NTU (1 - Cr) 1一1 -CrexpLNTU