高三數(shù)學(xué)理科三角函數(shù)的基本概念復(fù)習(xí)教案

1、高三數(shù)學(xué)理科三角函數(shù)的基本概念復(fù)習(xí)教案【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.【教學(xué)重難點(diǎn)】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】一、問題.1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？4、弧度制

2、下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？二、練習(xí).1.給出下列命題：(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；(6)角2 與角 的終邊不可能相同；(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號是2.設(shè)P 點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿足 則 的值是3.一個扇形弧AOB 的面積是1

3、，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=4.若 則角 的終邊在 象限。5.在直角坐標(biāo)系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關(guān)系是6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？【交流展示、互動探究與精講點(diǎn)撥】例1.如圖， 分別是角 的終邊.（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A ，求 的值。例3.若 ，則 在第 象限.例4.若一扇形的周長為20 ，則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時

4、，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？【矯正反饋】1、若銳角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則角 的弧度數(shù)為 .2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .3、一個半徑為 的.扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .4、已知點(diǎn)P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.5、設(shè)角 的終邊過點(diǎn)P ，則 的值為 .6、已知角 的終邊上一點(diǎn)P 且 ，求 和 的值.【遷移應(yīng)用】1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .2、若點(diǎn)P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .3、若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時針方向運(yùn)動 弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為 .4、