《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的某些特征，分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).2.能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系或之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義解決有關(guān)問題.3.根據(jù)所給反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡單的綜合問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)條件確定函數(shù)的類型，明確函數(shù)圖象所在象限及有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn)：能結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，比較函數(shù)值的大小和求函數(shù)關(guān)系式.【新知預(yù)習(xí)】1.老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：第一、三象限有它的圖象;乙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式.2.點(diǎn)(-2，y1)(-1，y2)(1，y

2、3)在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上，比較y1、y2、y3的大小.思考：比較y1、y2、y3的大小有哪些方法?(代人法、圖象法、增減性法)【導(dǎo)學(xué)過程】1.填表正比例函數(shù)y=kx反比例函數(shù)y=kxk>0k<0k>0k<0圖象所在象限增減性【例題講解】例1：如圖，是反比例函數(shù)y=2-mx的圖象的一支.(1)函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?(2)求常數(shù)m的取值范圍.(3)點(diǎn)A(-3，y1)、B(-1，y2)、C(2，y3)都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2和y3的大小.2.組內(nèi)相互講解，強(qiáng)調(diào)第(3)小題的方法。例2.已知反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(

3、-2,1)和Q(1，n)兩點(diǎn).(1)求k、n的值;(2)求一次函數(shù)y=mx+b的解析式.(3)求POQ的面積.【反饋練習(xí)】1.課本練習(xí)第1、2題2.對(duì)于反比例函數(shù)y=kx(k>0)，當(dāng)x1<0<x23.反比例函數(shù)y=m-1x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_.4.已知反比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=2x+m的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，則m的值是_.5.已知點(diǎn)(x1，-1)，(x2，-)，(x3，2)在函數(shù)y=-2x的圖象上，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是.6.若反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限內(nèi)，正比例函數(shù)過一、三象限，則m的整數(shù)值是_.7.已知反比例函數(shù)y1=-2ax和一次函數(shù)y2=kx+2的圖象都過點(diǎn)P(a，2a).(1)求a與k的值;(2)在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)若兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)是Q(0.5，4)，利用圖象指出：當(dāng)x為何值時(shí)，有y1y2?8.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y=交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F