煙臺職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題附答案解析

1、2016 年煙臺職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題（附答案解析）一、選擇題：本大題共 1010 小題，每小題 5 5 分，共 5050 分。在每小題給出 的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。圖 1 1 所示1.1.已知二（為虛數(shù)單位），則復(fù)A.A.B.B.D.D.2.2.在一次馬拉松比賽中3535 名運動員的若將運動員按成績由好到差編為1-351-35 號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取 7 7 人，則其中成績在區(qū)間139,151139,151上的運動人數(shù)是3.3.設(shè)“起，貝 y y “ ”是“亡門”的A.A.充分不必要條件B.B.必要不充分條J, t 7.7.若實數(shù)比滿足 ，則廚的最小值為C.C.充要條

2、件D.D.既不充分也不必要條件4.4.若5.5.執(zhí)行如圖 2 2 所示的程序框圖，如果輸入 -3-3，則輸出的S-B84斗C.C.號兮D.D.996.若雙曲線_/=1的一條漸近線經(jīng)過點（3 3，-4-4 ），則此雙曲線的離心率 + y 1ry - x 1 ,、x 0 0 ln(lln(l L,L,則 /a)/a)是A.A.奇函數(shù)，且在（0,10,1 ）上是增函數(shù)B.B.奇函數(shù)，且在（0,10,1 ）上是減函數(shù)C.C.偶函數(shù)，且在（0,10,1 ）上是增函數(shù)D.D.偶函數(shù)，且在（0,10,1 ）上是減函數(shù)9.9.已知點人代匕在圓t?l1上運動，且 ABAB 丄 BC,BC,若點 P P 的坐標為

3、寧（2,02,0 ），則丨尸八必 I I 円門的最大值為10.10. 某工件的三視圖如圖 3 3 所示，現(xiàn)將 該工件通過切削，加工成一個體積盡可 能大的長方體新工件，并使新工件的一 個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件 的利用率為（材料的利用率 二新工件的 體積/ /原工件的體積）二.填空題：本大題共5 5 小題， 每小題 5 5 分，共 2525 分11.11.已知集合 U=1,2,3,4U=1,2,3,4, A=1A=1 , 33 , B B 二1,3,41,3,4,則 川碣12.12. 在直角坐標系中，以坐標原點為極點，工軸的正半軸建立極坐標系，若曲線卞的極坐標方程為 P P 皿&，則曲線

4、匕的直角坐標方程為_13.13. 若直線負如川與圓小相交于兩點，且厶 Off=KMTOff=KMT（為坐標原點），則尸二_ . .14.14. 若函數(shù)烈町引內(nèi)有兩個零點，則實數(shù)臼的取值范圍是15.15. 已知砂 7,7,在函數(shù) F F %”恥與SE的圖像的交點中，距離最短的兩個交點的距離為 2 2 飽，則也=_ . .三、解答題：本大題共 6 6 小題，共 7575 分。接答應(yīng)寫出文字說明、證明過 程或演算步驟16.16.(本小題滿分 1212 分)某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎。抽獎方法是：從裝有 2 2 個紅球和 1 1 個白球忙的甲箱與裝有 2 2 個紅球 碼丐

5、和 2 2 個白球入的乙箱中，各隨機摸出 1 1 個球，若摸出的 2 2 個球都 是紅球則中獎，否則不中獎。(I)用球的標號列出所有可能的摸出結(jié)果；(U)有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由。17.17.(本小題滿分 1212 分)設(shè)厶 ABCABC 的內(nèi)角朮的對邊分別為川少辦 XX(I)證明:sn0)已知拋物線.的焦點曠也是橢圓的一個焦點，與G的公共弦的長為2.過點尸的直線|與 q 相交于皿 兩點，與 G G 相交于 O O 兩點，且屁與皿同向。(I)求口的方程；(兒)若丨杓 11,11,求直線的斜率。21.21.(本小題滿分 1313

6、 分)已知 “Q，函數(shù)凹“叨。記為八丄的從小到大 的第叫衣“個極值點。(I)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(U)若對一切 叱恒成立，求空的取值范圍。參考答案一、選擇題:1.1. D D二、填空題:11.11. 11 , 2 2, 332 212.12. f f xijt =T所以 ，解得 4 4 ,即直線/的斜率為4 42121.解:=T0很 v 其中對kN，若 2forrl(2*l-l)JF2forrl(2*l-l)JF，即 2&-2&-鹽弋工(2*?41)2*?41)童一卩，則；?若(2Jt(2Jt + + l)jrl)jr ）當 0W0W 時，了，所以氏在區(qū)間（0,10,1 ）上單調(diào)遞減;當心 1 1 時，曲巧 ，所以 EUEU）在區(qū)間 0 0叩上