橢圓的簡單幾何性質(zhì)教案gai

1、教 案 課 題 2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì) 姓 名 學(xué) 號 院、系 班級 2014年11 月 13 日橢圓的簡單幾何性質(zhì)授課班級授課時間15分鐘課型新授課課題§2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)目標1.知識目標：通過對橢圓標準方程的討論，使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；領(lǐng)會每一個幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，并學(xué)會運用它們解決一些簡單問題。2.能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力；運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力。3.情感目標：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，對學(xué)生進行辯證唯物主義教育；通過對橢圓對稱美的感受，激發(fā)學(xué)生對美

2、好事物的追求。重點橢圓的簡單幾何性質(zhì)及其探究過程。難點利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率是用來刻畫橢圓的扁平程度的給出過程。教具多媒體、幾何畫板、卡紙 教學(xué)方法引導(dǎo)探索法板書設(shè)計： §2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)活動區(qū)多媒體展示以方程+=1(ab0)為例研究1. 范圍.橢圓位于x=±a,y=±b圍成的矩形內(nèi).2. 對稱性.橢圓關(guān)于x軸、y軸及原點對稱.3. 頂點.頂點坐標:(a,0) , (-a,0), (0,b),(0,-b).4.離心率.e = (0<e<1)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計說明 知識回顧1橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定

3、點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|） 的點的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標準方程：當焦點在X軸上時：當焦點在Y軸上時：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系:a2=b2+c2師放映多媒體，引導(dǎo)學(xué)生回顧。同時板書生回顧并回答問題通過回顧橢圓定義及其標準方程，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊觀察 發(fā)現(xiàn)觀察焦點在x軸上的橢圓方程的圖像，并思考：1.你能從它的圖像上看出它的范圍嗎？2.它具有怎樣的對稱性？3.橢圓上哪些點比較特殊？1.范圍：橢圓在直線x=±a和直線y=±b所圍成的矩形 oyB2B1A1A2F1F2cabx2.對稱性：橢圓關(guān)于x軸、y軸及原點對稱，黑板畫圖強調(diào)橢圓性質(zhì)與坐標系無關(guān)3

4、.頂點：A1(-a，0)、A2(a，0)、B1(0，-b)、B2(0，b) oyB2B1A1A2F1F2cabx師放映多媒體，引導(dǎo)學(xué)生思考問題。師放映多媒體，結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生從標準方程得出該性質(zhì)并板書師通過多媒體講解，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出這一性質(zhì)并板書師放映多媒體，結(jié)合黑板上的圖引導(dǎo)學(xué)生，講解，板書生思考、動手并回答問題。生積極思考并解答，共同得到性質(zhì)并筆記生主動探索并得出結(jié)論生積極思考，回答問題，解答，得到性質(zhì) 1角從圖像入手，更直觀的發(fā)現(xiàn)橢圓的這些性質(zhì)通過老師的引導(dǎo)，學(xué)生很容易觀察到特點，從而得出橢圓的簡單幾何性質(zhì)之一數(shù)形結(jié)合的思想，使得我們更加清楚且容易得出這一性質(zhì)深入探究思考：這兩

5、個橢圓的形狀有何不同？橢圓的圓扁程度究竟與哪些量有關(guān)呢？4.離心率橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。1離心率的取值范圍：0<e<12離心率對橢圓形狀的影響： 1）e 越接近 1，c 就越接近 a，從而 b 就越小，橢圓就越扁2）e越接近 0，c 就越接近 0，從而 b 就越大，橢圓就越圓3）特例：當a=b， 則 c=0， e =0，兩個焦點重合，橢圓變?yōu)閳A，方程變?yōu)閹熞龑?dǎo)學(xué)生觀察思考講解，用幾何畫板演示師通過幾何畫板仔細分析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，板書分析，認真強調(diào)生根據(jù)老師的引導(dǎo)，認真觀看動態(tài)，思考并回答問題生積極參與，歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，共同筆記幾何畫板的演示使得更容易發(fā)現(xiàn)這一

6、性質(zhì)，離心率描述橢圓形狀的知識點更加深刻，學(xué)生更能理解這一性質(zhì)的特點，為后面課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ) 鞏 固 練 習(xí)例：求橢圓的16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標。它的長軸長： ；短軸長： ；焦距： ；離心率： ；焦點坐標： ；頂點坐標： ； .師帶領(lǐng)學(xué)生共同作答，也可個別提問，從中強調(diào)注意點生認真思考，積極作答以課本上的例題為例，對橢圓的性質(zhì)加深理解，鞏固所學(xué)的知識 小 結(jié)1.知識小結(jié)：（1） 學(xué)習(xí)了橢圓的范圍、對稱性、頂點坐標、離心率等概念及其幾何意義。（2） 研究了橢圓的幾個基本量a，b，c，e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關(guān)系2.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)與形的結(jié)合，用代數(shù)的方法解決幾何問題。師引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行回顧生積極思考，回答問題對所學(xué)知識的回顧，使學(xué)生對這部分知識的結(jié)構(gòu)有一定的了解，加深印象 作 業(yè)P48:2、3、