文科圓錐曲線測(cè)試題

1、圓錐曲線單元復(fù)習(xí)題 一、選擇題：在每小題的 4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求 的. 1、F1、 F1是定點(diǎn)， 1F26, 動(dòng)點(diǎn) M 滿足126，則點(diǎn) M 的軌跡是 () A 橢圓 B 直線 C 線段 D 圓 2、 已知 M(-2, 0), N (2, 0), - 4，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡是： ( ) A 、 雙曲線 B 、雙曲線左支 C 、一條射線 D 雙曲線右支 3、 已知拋物線 C: y2=4x的焦點(diǎn) F，1 與 x 軸的交點(diǎn) K，點(diǎn) A在 C 上且，則的面積為（） A 8 B 4 C 2 D 1 4、 拋物線2上到直線 2x 4 距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A 0 B （1，1） C

2、因 D （2 4） 5、 設(shè)凹分別是雙曲線 云 I的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)創(chuàng)在雙曲 線上，且I ,貝 U LLI （ A .凹 B. 凹 C.兇 D.凹 6、 已知橢圓的焦點(diǎn) zi I J ，卜|為橢圓上一點(diǎn)，且 I I ,則橢圓的方程為（ ） A. _H1 B C. El D. IM 7. 過橢圓閃 1 （0ba）中心的直線與橢圓交于 A B兩點(diǎn)， 右焦點(diǎn)為 F2（C,0），則 2的最大面積是（ ） 2 A. B. C. D. b 8 過定點(diǎn) P（0,2）作直線I，使I與曲線 y2=4x 有且僅有 1 個(gè)公 共點(diǎn)，這樣的直線I共有（ ） A . 1 條 B. 2 條 C. 3 條 D. 4 條 9

3、.正方體一 AiBCiD 的側(cè)面1A1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn) P 到直線i和的距離相 等，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是 （ ） A. 線段 B.拋物線的一部分 C. 雙曲線的一部分 D.橢圓的一部分 10,.若拋物線 的焦點(diǎn)與雙曲線 三I 的右焦點(diǎn)重 合，則 B 的值為（ ） A.|凹 B. C.上 J D. 勺 E） 11、已知橢圓 有相 同的焦點(diǎn)（一C, 0）和（C, 0）,若C是 a、m 的等比中項(xiàng)，n2 是 2m 與 c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（ A. 目 B. 0 C. 勺 D. V 12. B 是任意實(shí)數(shù)，則方程X2冷|=4 的曲線不可能是（ ） A.橢圓 B .雙曲線 C .拋物線 D .圓 1

4、3、 _ _ _ _ （ ） 15、 某圓錐曲線 C 是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱 軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn) 三 可，則（ ） A.曲線 C 可為橢圓也可為雙曲線 B. 曲線 C-定是雙曲 線有 C. 曲線 C 一定是橢圓 D. 這樣的曲線 C 不存在 16、 設(shè)橢圓習(xí) 和雙曲線回 的公共焦點(diǎn)為 LJ,回是 兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則| 4J的值等于（ ） A.勺 B. C. 勺 D. 17、 = 表示 的曲線方程是（ ） A.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 B. 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 C.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 D. 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓. 18、 . 12 的 值（ ） A. 一定是正數(shù) B. 一定是零

5、 C. 一定是負(fù) 數(shù) D. 以上答案均不對(duì) 19、 設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 在直線 1 上，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直角邊、點(diǎn) 0 為直角頂點(diǎn)作等腰直角下廠 I，則動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡是（ ） A.兩條直線 B.圓 C.拋物線 D.雙曲線的一支 20、 已知點(diǎn) A（t2, 2t）（t R）、B（3,0）,貝,|的最小值為 （ ） A.2 叵 I C.3 D.8 21、 已知定點(diǎn) A、B 且 4,動(dòng)點(diǎn) P滿足一 3,則的最小值是 （ ） A. B. C. D.5 22、 關(guān)于方程=a （ a 是常數(shù)且 a 工，k Z）,以下結(jié)論中不正 確的是（ ） A可以表示雙曲線 B.可以表示橢圓 C.可以表示圓 D.可以表示直

6、線 23、 拋物線匚 1 上有一點(diǎn) P, P 到橢圓住可的左頂點(diǎn)的 距離的最小值為（ ） A. Ill B.2+ 兇 C. 田 D. 匕 I 25、設(shè)國(guó) 分別為具有公共焦點(diǎn) Fi與 F2的橢圓和雙曲線的離心 率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足I ，則兇 的值 為（ ） A.1 B.勺 C.2 D.不確定 26、 二次曲線 ，當(dāng) - 2,- 1時(shí)，該曲線的離心 率 e 的取值范圍是（ ） A.因,0 B. 兇，岡C. 兇，兇D. 兇， S1 27、 直線 k 與曲線 I T I = 1 的公共點(diǎn)的 個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 28、 若關(guān)于 x、y 的二次方程 的軌跡存在，則它

7、 一定表示（ ） A.橢圓與圓 B.橢圓或雙曲線 C. 拋物線 D. 雙曲線 30、函數(shù)冋 （凹）的圖像具有的特征：原點(diǎn)是它的 對(duì)稱中心；最低點(diǎn)是上 j ；白軸是它的一條漸近線。其中正 確的是（ ） A. B. C. D 二、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1、.在拋物線|也凹 上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線I |的距離最 短。 2、.雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn) I ，點(diǎn) |是雙曲 線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。 3、.若動(dòng)點(diǎn)|國(guó)在曲線 =I 上變化，則 IT 的最大 值為多少？ 4、（1）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，焦距等于 4,且經(jīng)過點(diǎn) P （3, 2 回）

8、的橢圓方程； ,并且過點(diǎn)（3, 0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 4、已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為|制軸的拋物線，焦點(diǎn) F 在直線 I I 上。 （1）求拋物線的方程； 2）過焦點(diǎn) F 的直線交拋物線于 A B兩點(diǎn)，求弦的中點(diǎn) M 的軌 跡方程。 5、已知雙曲線與橢圓 有共同焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為 凹 （1） 求雙曲線方程； （2） 直線 與雙曲線交于A B 兩點(diǎn)，求長(zhǎng) 線到原點(diǎn)的距離是一 | （1）求橢圓的方程； 已知直線 | 交橢圓于不同的兩點(diǎn) I且| ZJI都 在以為圓心的圓上，求 I打的值. 6、已知橢圓 的離心率叵， 1= I 的直 7、求Fi、F2分別是橢圓憶丨*的左、右焦點(diǎn). (I)若r是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點(diǎn)，匚三| ，求 點(diǎn)P的作標(biāo)； (H)設(shè)過定點(diǎn) M( 0, 2)的直線I與橢圓交于同的兩點(diǎn) A B, 且/為銳角(其中0為作標(biāo)原點(diǎn))，求直線 的斜率 的取值