1.3.3函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象

1、-1 -1 3 3函數(shù)y二Asin（x）的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 用五點(diǎn)法畫函數(shù)y =Asin（xZ：討的圖象.2、 能由正弦曲線通過平移、伸縮變換得到y(tǒng)=Asin（x）的圖象，并在這個(gè)過程中認(rèn)識(shí)到函數(shù)y =sinx與y = Asin（x? 1）得聯(lián)系.重點(diǎn)難點(diǎn)：1、 用五點(diǎn)法列表畫函數(shù)圖象；2、 理解y =sinx的圖象與y =Asin（x）的圖象之間的變換關(guān)系一、課前預(yù)習(xí)在y二Asin（.x J （其中 A00）中，A 叫做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 _，它是簡(jiǎn)諧振動(dòng)1的物體離開平衡位置的，周期 T=，頻率f=，它是單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)T運(yùn)動(dòng)的 _，x：冷叫_，_時(shí)的相位 稱為_.1在同一坐標(biāo)系中畫出 y = si

2、nx ,y=sin （x-）和 y=sin （x+）的簡(jiǎn)圖；34問題 1 :一般地，函數(shù)y =si n（x）的圖象與函數(shù)y =si nx的圖象有何關(guān)系？結(jié)論 1、函數(shù)y二sin（x ：:）（其中:工0）的圖象，可以看做是把正弦曲線y = sinx 上所有點(diǎn)_ （當(dāng):0時(shí)）或_（當(dāng):0時(shí)）平行移動(dòng) _個(gè)單位而得到的一12在同一坐標(biāo)系中畫出 y = sinx，y=2sinx 和 y= sinx 的簡(jiǎn)圖；2冋題 2:般地，函數(shù)y = Asi nx的圖象與函數(shù)y = si nx的圖象的關(guān)系？結(jié)論 2、函數(shù)y=Asinx的圖象，可以看做是把y =sinx的圖象上所有點(diǎn)的_（當(dāng)A 1時(shí)）或_（當(dāng)0：A：1

3、時(shí)）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的函數(shù)y =Asin（x:）（其中 A0）的值域是 _ ，最大值是 _ ，最小值是_一13在同一坐標(biāo)系中畫出 y = sinx，y=sin2x 和 y=sin x 的簡(jiǎn)圖；2，問題 3： 一般地，函數(shù)y二sinx的圖象與函數(shù)y =sinx的圖象有何關(guān)系？-2 -結(jié)論 3、函數(shù)y =sinx的圖象，可以看做是把y =sinx的圖象上的所有點(diǎn)的 _（當(dāng)1時(shí)）或_（當(dāng)0：1時(shí)）到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的一Jin4在同一坐標(biāo)系中畫出 y=sin2x，y =sin（2x-一）和y =sin（2x，）的簡(jiǎn)圖34-3 -問題 4： 一般地,函數(shù)y二sin（，x ：

4、I）的圖象與函數(shù)y =sin，x 的圖象有何關(guān)系？結(jié)論 4、函數(shù)y二Asin（，x ）（其中 A00）的圖象可以看做是由下面的方法得到的先畫出y =sin x的圖象；再把正弦曲線向左（右）平移_個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y二sin（x ）的圖象；然后使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的_倍，得到函數(shù)y二sin（x）的圖象；最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的函數(shù)討二Asin（ .x：；：）的圖象.二、典型例題例 1 若函數(shù)y =3sin（2x ）表示一個(gè)振動(dòng)量3（1）求這個(gè)振動(dòng)的振幅、周期、初相；（2）用五點(diǎn)法畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖說明y =sinx與y =3sin（2x -）圖象間的關(guān)系.3y=f（x）向右平移

5、 亍個(gè)單位得到y(tǒng) =sin（x =）,求f（x）（4）將函數(shù)y “SX的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3 倍,再將所得圖象向左平移-個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x） =倍，這時(shí)的曲線就是變式訓(xùn)練：（1）y =sin( x亠3)向3平移個(gè)單位得到y(tǒng) =sinx(2)y二sin(x)向3平移個(gè)單位得到y(tǒng) =sin(x-)3(3)-4 -3的最小值為-2，其圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)橫坐標(biāo) 差是3兀，又圖象過點(diǎn)（0, 1）,求這個(gè)函數(shù)的解析式三、課后鞏固1応1、函數(shù)y sin（3x-?。┑亩x域是周期_ ，振幅_，頻率_ ，初相_2、 函數(shù)S =Asin（t ：）（A .0 .0）表示一個(gè)

6、振動(dòng)量，其中振幅是丄丄，頻率是322 兀初相是二，則這個(gè)函數(shù)為。63. 函數(shù)y =si n（ 2x+羅）的圖象的對(duì)稱軸方程為 _ .4函數(shù)f（x） =3sin（2x+5Q）的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 Q 的最小值為 _ .341一5、 將函數(shù)y sin x的圖象上所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變，432那么新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值域是 _ ，周期是_.16. 函數(shù)f（x）的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2 倍，再向左平移個(gè)單位所得的曲線是y二丄sinx的22圖象，貝y y = f （x）的解析式是 _ .7.函數(shù)y二sinx的圖象可由y二cos（2x）的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到?例 2:2: （ 1 1）(2)已知函數(shù)y=Asin（ x J（A .0，.Q0.；：仁2二）圖象的一個(gè)最高點(diǎn)（ 高點(diǎn)相鄰的最低點(diǎn)為（8, -3），求該函數(shù)的解析式.右圖是函數(shù) y y= AsinxAsinx+妨，其中 A A0 0,30 0 的圖象，試確定 A A、3、$的值，并寫出其一個(gè)函數(shù)解析式.2， 3）與這個(gè)最（3） 函數(shù)y = Asin()(A 0,，0,|)2_，值域是233-5 -68.已知函數(shù)y =Asin（ x曲）（A0, 0, 0v：二）的兩個(gè)鄰近的最值點(diǎn)為（,2）和6（,-2）,求這個(gè)函數(shù)的解析式為.39.已知函數(shù)y =Asin：）（A0,0,v 二）的最小正周