體育單招復習三排列組合概率

1、體育單招復習三（排列組合概率）一排列組合計數(shù)原理1分類計數(shù)原理（加法原理）1在藍寫志愿時，一名髙中畢業(yè)生了解到，在A大學里有4種他所感興趣的專業(yè)，在B大學里有5種感興 趣的專業(yè)，如果這名學生只能選擇一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？2._工作可以用2種方法完成， 有5人只會用第一種方法完成，期有4人只會用第二種方法完成，從中選 出一人來完成這項工作，不同的選法的種數(shù)是2分步計數(shù)原理（乘法原理）1從A村到B村的道路有3條，從B村到C村的逍路有2條，從A村經B村到C村，不同的線路種數(shù)是2.設某班有男生30名，女生24爼.現(xiàn)要從中選岀男、女生一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選 法？3.從集合1,

2、2,3和145,6中務取一個元素作為點的坐標，則在宜角坐標系中能確左不同點的個數(shù)是_：3.分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理區(qū)別分類計數(shù)原理方法相互獨立，任何一種方法都可以獨立地完成這件事。分步計數(shù)原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件.1.書架的第一層放有4本不同的訃算機書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.（1）從書架中任意取一本書，有多少種取法？（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的 取法？2現(xiàn)有髙一年級的學生3名，高二年級的學生5名，髙三年級的學生4夕，問：（1）從中任選一名參加 接待外賓活動，有多少種不同的選法？（2）從3個年級

3、的學生各選一名參加接待外賓活動，有多少種不 同的選法？(2)排列定義(1)排列數(shù)公式A；： = n(n一1)( 一2)(旳一加+1) =一(m n):4； = ! = n(/? I)(/i 2) 2 1 o (2)算=_:=_: A； =_: Ay =A； =-: V =-: A； =-: Af =-A： =-: A；)=-1要從甲.乙.丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指立位置，共有多少種掛法?2從5本不同的書中選岀3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的送法？3從參加乒乓球團體比賽的5名運動員中選岀3名，并按排列的順序出場比賽，有多少種不同的方法?（2）計算C； =_

4、: C； =_: C；二_: C； =_（1）平面內有10個點，以其中每2個點為端點的線段共有多少條?（3）組合定義（1）組合數(shù)公式A： _ n (n-1).(一加 +1)in- (/H 1).2 -1n!叫時（心）：其中 g._: C；=（2）平而內有10個點，以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條?2在一100件產品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產品中任意抽岀3件，（1）有多少種不同 的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的 抽法有多少種？（4）排列組合應用1特殊元素：優(yōu)限法1. 1名老師和4冬獲獎學生排成一排照像留念，若

5、老師不排在兩端，則共有不同的排法_種.2. 6個人站成一排，甲不在排頭，乙不在排尾，有多少種排法？3. 6個人站成一排，要求甲、乙不能站在兩端的排法有多少種？4.某校要求每位學生從7門課程中選修4門，英中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有_種.5.要排岀某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體棄、藝術6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課排在第6節(jié)，則不同的排法有_種.6從6名運動員中選出4人參加4X100米接力賽，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少種不同的 參賽方案？7從7名運動員中選4名參加4X100米接力賽，求滿足下列條件的不同方案的種數(shù).（1）甲.乙兩人都不跑中間

6、兩棒（2）甲、乙兩人不都跑中間兩棒8. ZA的一邊AB上有4個點，另一邊AC上有5個點，連同ZA的頂點共10個點，以這些點為頂點，可以 構個三角形：2相鄰問題捆綁法（把相鄰的若干個特殊元素“捆綁”為一個大元素，然后再與其余“普通元素”全排列，最后再“松綁”，將特殊元素在這些位置上全排列）o1把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法種數(shù)為_:2.4名男生和3名女生共坐一排，男生必須排在一起的坐法有多少種？3.有8本不同的書；英中數(shù)學書3本，外語書2本，英它學科書3本.若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有_種.（結果用數(shù)值表示）4. AB.

7、C.D.E五人并排站成一排，如果A必須相鄰且8在人的右邊，則不同的排法有（）A、60種B. 48種C、36種D、24種3不相鄰問題：插空法1七人并排站成一行，如果甲乙兩個必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（）Ax 1440種B、3600種C、4820種D、4800種2個晚會的節(jié)目有4個舞蹈，2個相聲，3個獨唱，舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場，則節(jié)目的岀場順序有多少種？3用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰， 而7與8不相鄰。這樣的八位數(shù)共有（）個.（用數(shù)字作答）二古典概型1【基礎知識】（1）古典概型有兩個特點（2）對于古典概型，任何事件的概率為：

8、_ A包含的基本事件的個數(shù)（）_ 基本事件的總數(shù)-2【基本訓練】1在10件同類產品中有8件正品和2件次品，現(xiàn)從中任意抽出3件，則以下幾個事件:3件都是正品 2/44/4至少有1件是正品 3件都是次品 至少有1件是次品。其中為隨機事件的有_（填序號）2.書架上有6本語文書，9本數(shù)學書，從中任取一本，則取出的書是語文書的概率為_3.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率是_4.先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正而的概率為_3【典型例題】1、每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數(shù)1, 2, 3, 4, 5, 6） （1）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同

9、的概率；（2）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率.2、將一個各而上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個，求下 列事件的槪率：（1）三而涂有顏色：（2）恰有兩而涂有顏色：（3）至少有一面涂有顏色.每次隨機地抽取1只，做不放回抽樣，連續(xù)抽兩次，求下列事（2） 1個正品，1個次品：（3）第二次抽取的是次品.三幾何概型1【基礎知識】（1）幾何概型有兩個特點（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的情況有無限種:（2）如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（而積或體積）成比例構成事件A的區(qū)域長度（面積或體積丿試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度（面積和體積丿2【基本訓練】1.在

10、1X10W的海域中有40km的大陸架儲藏著石油，假如在海域中任意一點鉆探，鉆到油層而的概率是_2.取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于lm的概率是_.3.在長方體ABCD-AbCJX內任總取點，則該點落在四棱錐BLABCD內部的概率是2【典型例題】1.如右圖，設H為線段AB的中點，在線段AB上任取一點C,廠7r求AC, CB, AM三條線段能構成三角形的概率.2.甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內到達該碼頭的時刻是等可能的.如 果甲船停泊時間為4小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空岀的概率.3【作業(yè)】1某人睡

11、午覺醒來，發(fā)覺手表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，假泄電臺每小時報時一次，則他等待 的時間短于10分鐘的概率為_.2長為4、寬為3的矩形ABCD的外接圓為圓0在圓0內任意取點則點M任ZkABC內的概率是_3如圖，甲、乙、丙三人玩轉盤游戲，規(guī)泄指針指向A區(qū)域甲勝，指針3、盒中有10個晶體管其中2個是次品,件的概率.（1） 2個都是正品:2、對于幾何概型，任何事件的概率為：P（A） =5/4指向B區(qū)域乙勝，指針指向C區(qū)域丙勝.甲或乙取勝的概率是_.4已知正方體ABCD-扎B：C：D：內有一個內切球D,則在正方體ABCD-A：B：C：D：內任取點乩點M在球0內的概率是_5、ABCD為長方形，AB

12、= 2, BC = h 0為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到0的距離 大于1的概率為_6、在平而直角坐標系xoy中，設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區(qū)域，E是到原點 的距離不大于1的點構成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則落入E中的概率_四綜合訓練題1.某廠產品的合格率約為98%該廠生產的8000件產品中不合格產品約有_件。2._盒中有3只螺絲釘，英中有1只是壞的,現(xiàn)從盒中隨機地抽取2只螺絲燈，則兩只都是好的概率為_.3.把兩封不同的信投入A、B兩個郵箱，A、B兩郵箱中各有1封的概率為_.4.甲、乙、丙三人隨意坐在一排座位上，乙正好坐在中間的概率為_.5.先后拋擲

13、兩枚均勻的正方體骰子，向上的點數(shù)分別為X、y,則1。&理二1的概率為6.某學生做兩道選擇題，已知每道題均有4個選項，苴中有且只有一個正確答案，該學生隨意填寫兩個答案，則兩個答案都選錯的概率為_.7.袋中有紅、黃、白、黑顏色不同大小相同的四個小球.(1)從中任取一球，求取出白球的概率：(2)從中任取兩球，求取出的是白球、紅球的概率：(3)從中先后各取一球，求先后取岀的分別是紅球、白 球的概率.8.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表:射擊次數(shù)n10800擊中靶心次數(shù)m82擊中靶心頻率仝U(1)計算表中各個擊中靶心的頻率：(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少?(3)這個射手射擊1600次，估計擊中靶心的次數(shù)約是多少？9.某班數(shù)學興趣小組有男生和女生各2需，現(xiàn)從中任選2需學生去參加校數(shù)學競賽，求:(1)恰好有一名參