數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版八年級上第十二章 第一節(jié)“數(shù)軸”教學(xué)設(shè)計(jì) 湖北省棗陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 邱小航教學(xué)目標(biāo)：一知識與技能1理解數(shù)軸定義，會畫數(shù)軸.2知道有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.二過程與方法經(jīng)歷數(shù)軸形成的過程，感受歸納概括的思維過程，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.三情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過數(shù)軸的歸納提煉過程，再次認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于人類社會生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.教學(xué)重點(diǎn)1數(shù)軸的畫法；2會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).教學(xué)難點(diǎn)會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).教學(xué)方法誘導(dǎo)學(xué)生自主探究，并進(jìn)行知識歸納與練習(xí)教學(xué)工具多媒體課堂教

2、學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（多媒體展示下圖和下列問題）（1）在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情景（2）怎樣用有理數(shù)在你所畫圖形中簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站相對位置關(guān)系（既表示方向，又表示距離）？（3）、若電線桿在汽車站西5米、8米、26米、200米、2000米，你還能表示嗎？（4）、若楊樹在汽車站東5米、8米、26米、200米、2000米，你還能表示嗎？（學(xué)生自主探討，教師巡視并指導(dǎo)）二、引導(dǎo)探究，歸納新知1.（多媒體展示下圖及問題）觀察我們所畫的圖形，圖形中的正數(shù)，0

3、，負(fù)數(shù)是用什么來表示的？2.（多媒體展示下圖及問題）讀出圖中溫度計(jì)的示數(shù).溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的直線嗎？3.（教師講解并提問，板書課題）數(shù)學(xué)中常用畫圖的方法把數(shù)直觀化，我們常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，比如上面的兩個(gè)例子，這條直線叫做數(shù)軸.但并不是所有的直線都可以叫做數(shù)軸.那么，什么樣的直線能叫做數(shù)軸呢？請結(jié)合以上內(nèi)容，動(dòng)腦思考，然后相互討論交流，總結(jié)出什么是數(shù)軸？（學(xué)生討論交流，教師巡視并參與學(xué)生交流，然后總結(jié)并板書數(shù)軸定義）4.（教師提問）我們知道了什么是數(shù)軸，那么怎么樣畫數(shù)軸呢？請大家閱讀課文，找到畫數(shù)軸的方法，然后畫一條數(shù)軸.（教師巡視學(xué)生畫數(shù)軸的情況，作適當(dāng)指導(dǎo)，然后結(jié)合學(xué)生

4、畫圖情況簡要講解畫法，然后用多媒體展示下列問題）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯(cuò)在哪里？ A.B. C.   D.（學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)）5.（教師提問，多媒體依次展示以下題目1、2、3）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.該如何表示呢？題目1 ： 畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，5，0，2.5，（學(xué)生自主練習(xí)，二名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正.）題目2指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ （先讓學(xué)生思考一會，然后舉手回答）題目3：請大家討論歸納：如何將有

5、理數(shù)表示在數(shù)軸上？所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？分?jǐn)?shù)與小數(shù)該如何表示？學(xué)生討論交流，然后教師依據(jù)學(xué)生回答總結(jié)并板書：(1) 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度(2)所有的有理數(shù)都有可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，一個(gè)點(diǎn)只能表示唯一個(gè)有理數(shù)，一個(gè)有理數(shù)只能用唯一個(gè)點(diǎn)表示 三、變式訓(xùn)練，鞏固新知1判斷題（1）直線就是數(shù)軸（ ）（2）數(shù)軸是直線（ ）（3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示（ ）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是3（ ）（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)

6、是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.（ ）（6）數(shù)軸上原點(diǎn)是唯一的，即一條數(shù)軸只能有一個(gè)原點(diǎn)2.說出下面數(shù)軸上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)？3.將3，1.5，6，2.25，5，1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.（四）課堂小結(jié)，構(gòu)建新知教師講解并提問：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，使數(shù)與圖形結(jié)合起來了，是我們理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具.數(shù)形結(jié)合是我們經(jīng)后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的.數(shù)軸這么重要，這節(jié)課中我們到底學(xué)習(xí)了關(guān)于數(shù)軸哪些知識呢？（教師在學(xué)生自主討論歸納總結(jié)后，進(jìn)行總結(jié)、梳理、強(qiáng)調(diào)）（五） 課堂檢測1畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，-3，-3.5，2.5，0.2將4和-4，3和-3，和在數(shù)軸上表示出來.3指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)，然后回答