蘇科版第七章一元一次不等式全章教案1

1、第七章 一元一次不等式7.1生活中的不等式目標(biāo)要求：1在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)數(shù)量間的不等關(guān)系，理解不等式的意義；2會(huì)用不等式表示不等關(guān)系.過程性目標(biāo)：1引導(dǎo)學(xué)生分析具體事例，從對具體事例的分析中得到不等量關(guān)系；2通過分析、抽象得到不等式的概念情感態(tài)度目標(biāo)：1在對實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較分析、作出推斷的過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂于接觸社會(huì)環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣；2為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的意義以及會(huì)用不等式表示不等關(guān)系；難點(diǎn)：在實(shí)際問題中用不等式表示不等關(guān)系.情境創(chuàng)設(shè)：1、小磊和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75

2、kg.春節(jié)期間，去瘦西湖游樂場玩蹺蹺板，小磊和媽媽玩時(shí)，誰會(huì)向上蹺？若小磊和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時(shí)，誰會(huì)向上蹺？這說明：因?yàn)?0kg55kg（填寫不等號(hào)），所以會(huì)向上蹺；又因?yàn)?0kg55kg 75kg. （填寫不等號(hào)），所以會(huì)向上蹺.2、一只紙箱質(zhì)量為1kg.當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.（1）填表：蘋果數(shù)1020253035總質(zhì)量/kg(2)估計(jì)這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？在日常生活中，同類量（如長度與長度，質(zhì)量與質(zhì)量，速度與速度）之間常常存在不等關(guān)系.觀察研究課本P.6“例如”：a100.“嘗試”中，（1）x2.9、y3.1；

3、（2）x+248.交流：請你舉出至少兩個(gè)有不等關(guān)系實(shí)例，并與同學(xué)交流.舉例：1、；2、.對自己所舉出的例子用數(shù)學(xué)式子表示其中的數(shù)量之間的關(guān)系：1、；2、.不等式：像30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10等，用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.例題講解 鞏固提高例1、用不等式表示：a是正數(shù)；b是非負(fù)數(shù)；x與3的差不大于2；y的一半與7的和不小于5。例2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:（1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）x的3倍不小于y的8倍。例3、用“”或“”號(hào)填空：（1）6413；（2）5202；（3）6×23×2（4）6&

4、#215;（4）2×（4）.練習(xí)：a是正數(shù)；b是非負(fù)數(shù)；x與3的差不大于2；y的一半與7的和不小于5。提醒學(xué)生注意不等式的書寫格式。練習(xí)：課本P.7習(xí)題7.11說明：數(shù)的比較大小方法：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小.例4、用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）b是非負(fù)數(shù)；（3）c是負(fù)數(shù)；（4）d不小于2的數(shù).練習(xí)：課本P.7中練習(xí)1.歸納：根據(jù)不等式的意義，常用的不等號(hào)有下面的4種形式.種類符號(hào)讀法舉例小于號(hào)小于236，x<4大于號(hào)大于235，x10小于或等于號(hào)小于或等于（不大于）x8大于或等于號(hào)大于或等于（不小于）x5思考討論：例32006年2月5日揚(yáng)州氣

5、象臺(tái)預(yù)報(bào)本市氣溫是24，這表示2月5日的最低氣溫是，最高氣溫是.設(shè)揚(yáng)州市2月5日某一時(shí)刻氣溫為t，則關(guān)于t的不等量關(guān)系是.練習(xí)：（1）課本P.7練習(xí)2（2）課本P.8習(xí)題7.12、3.小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容略.72不等式的解集目標(biāo)要求：1會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解；2正確地將不等式的解集表示在數(shù)軸上.過程性目標(biāo)在使用數(shù)軸表示不等式解集的過程中, 讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想情感態(tài)度目標(biāo)通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性與創(chuàng)造性.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式解集；難點(diǎn)：對不等式解集的含義的理解；關(guān)鍵：通過數(shù)軸直觀地表現(xiàn)出不等式的解集.一、創(chuàng)設(shè)情境1什么叫做不

6、等式？ x+25是不等式嗎？2. 當(dāng)x的值分別取1、0、2、3、3.5、5、6時(shí)，不等式x30和x40能分別成立嗎？列出下表,讓學(xué)生填寫:xx30（填“成立”或不成立）x40（填“成立”或不成立）10233.556不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.例如，x3.5、5、6都是不等式x30的解，x1、0、2、3、3.5、5、6都是x40的解.練習(xí)：課本P.10練習(xí)1.探索歸納：1、x25、x30和x40的解各有多少個(gè)？2、不等式的解與方程解有什么不同？小結(jié)：不等式解是能不等式成立的 ，它是不確定的，是在一個(gè)范圍內(nèi)的任意值（無數(shù)個(gè)）；方程的解使等式成立的 ，它是一個(gè)具體的值.一個(gè)

7、含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集. 不等式x25、x30和x40的解集分別是什么？求不等式解集的過程叫做解不等式.二、在數(shù)軸上表示不等式的解集： 不等式x+25的解集，可以表示成x3. x3表示x取哪些數(shù)？在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該數(shù)3所對應(yīng)點(diǎn)的左邊還是右邊？(右邊)因此我們可以在數(shù)軸上把x3直觀地表示出來.畫圖時(shí)要注意方向(向右)和端點(diǎn)(不包括數(shù)3,在對應(yīng)點(diǎn)畫空心圓圈).如圖所示: 同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x-2, 那么它表示x取那些數(shù)？ 此時(shí)在作x-2的數(shù)軸表示時(shí)，要包括-2的對應(yīng)點(diǎn),因而在該點(diǎn)處應(yīng)畫實(shí)心圓點(diǎn).如圖所示:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在數(shù)軸上表示不等式解集的要點(diǎn)：小于向

8、左畫，大于向右畫；無等號(hào)畫空心圓圈，有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn).練習(xí)：課本P.11練習(xí)2.3三、應(yīng)用舉例例1 判斷下列說法是否正確:（1）x=2是不等式x+12的解；（2） 不等式x+12的解集是x=-1.解（1）； （2）.說明不等式的解和不等式的解集既有聯(lián)系又有區(qū)別，不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素；不等式解集中的每一個(gè)元素都是這個(gè)不等式其中的一個(gè)解.例2 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x4； （3）x-0；（4）x2；（5）-1 x2.例3 將數(shù)軸上x的范圍用不等式表示：（1） ； （2）；（3） ； （4）；（5）x應(yīng)取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在數(shù)軸

9、上的表示為：三、交流反思師生共同回顧總結(jié)：1我們通過具體例子學(xué)習(xí)了不等式的解集的概念.要明確不等式的解集是指一個(gè)不等式所有解組成的集合.2本課還學(xué)習(xí)了在數(shù)軸上表示不等式解集的方法. 要在認(rèn)清不等式解集的含義的基礎(chǔ)上，在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集.四、檢測反饋1. 根據(jù)“當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x+32成立”，能不能說“不等式x+32的解集是x0”？為什么？2. 兩個(gè)不等式的解集分別是x2和x2，它們有什么不同？在數(shù)軸上怎樣表示它們的區(qū)別？3.兩個(gè)不等式的解集分別是x1和x1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來.4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x5； （2） x0； （3） x2； （4

10、）x .5寫出下列各圖所表示的不等式的解集： （1）； （2）.6、 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x-5； (2)x0； (3)x-1; (4)1X4; (5)-2X3； (6)-2x3.7、 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來： (1)x小于-1； (2)x不小于-1； (3)a是正數(shù)； (4)b是非負(fù)數(shù).五、課堂總結(jié)1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念?2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”7.3不等式的性質(zhì)目標(biāo)要求：1掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，并能熟練的應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形；2理解不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)之間的區(qū)別.過程性

11、目標(biāo)在積極參與探索、發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的過程中，體會(huì)不等式的兩條基本性質(zhì)的作用和意義，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力.情感態(tài)度目標(biāo)1通過學(xué)生的自主討論培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力；2通過學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)2；難點(diǎn)：正確應(yīng)用不等式的兩條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.一、 創(chuàng)設(shè)情境問：在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對方程進(jìn)行變形，那么方程變形主要有哪些？答：去分母、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.問：這些解法具體步驟的主要依據(jù)是等式的兩條基本性質(zhì).等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所

12、得的結(jié)果仍是等式；等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式探索1：（1）請同學(xué)們觀察：課本P.12電梯里兩人身高分別為：a米、b米，且ab，都升高6米后的高度后的不等式關(guān)系：a6b6；同理：a3b3（填寫“”、“”號(hào)（2）實(shí)物演示：一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然有ab）,如果在兩邊盤內(nèi)再分別加上等量的砝碼c，那么盤子會(huì)出現(xiàn)什么情況？可讓學(xué)生進(jìn)行操作，并得出結(jié)論：盤子仍然像原來那樣傾斜（即a+cb+c）. ab a+cb+c.歸納1:教師在學(xué)生得出結(jié)論的前提下總結(jié)：不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不

13、等號(hào)的方向不變.用數(shù)學(xué)式了表示：如果ab, 那么a+cb+c，a-cb-c.探索2：問題： 如果不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù), 不等號(hào)的方向是否也不變呢？將不等式74兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得數(shù)的大小，用“”，“”或“”填空：7×3 _4×3，7×2 _4×2 ，7×1_ 4×1，7×（1）_4×（1），7×（2）_4×（2），7×（3）_4×（3），從中你能發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生所得出的結(jié)論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出不等式的另外一條性質(zhì).不等式的性質(zhì)2 不等式

14、的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.用數(shù)學(xué)式了表示：如果ab，并且c0，那么acbc.； 如果ab，并且c0，那么acbc.思考：不等式的兩邊都乘0，結(jié)果又怎樣？如：74而7×0_ 4×0.不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)比較如下表：等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1.如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1.如果ab，那么a+cb+c, acbc2.如果a=b，且c0, 那么ac=bc, =2. 如果a>b，且c>0, 那么ac>bc, >如果a>b，且c<0, 那么ac<

15、bc, <.注意：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.三、實(shí)踐應(yīng)用例1 設(shè)：ab，用“”或“”號(hào)填空：（1）a3b3；（2）ab0.（3）4a4b；（4） .例2 根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“xa”或“xa”的形式.（1）x43（2）2x3x2（3）x1-3； （4）-2x44x4；（5）x（x2）；注意：不等式的兩邊同乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)一定要改變方向.例3、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式變形成xa或xa的形式。 (1)x32； (2)3x2x3。 例4、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式變形成xa或xa的形式。(1)x3； (2)2x3x+5例5、已知a2，則

16、.例6、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，比較a與b的大小.四、練習(xí) 1判斷下列語句是否正確： （1）若m0,則5m4m； （2）若x為有理數(shù)，則4x2 -3x2； （3）若y為有理數(shù)，則4+y20； （4）若3a-2a，則a0； （5）若,則xy. 2.已知xy，用“”或“”號(hào)填空。（1）； （2）； （3）； （4）；3.將下列不等式改寫成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。4. 利用不等式的基本性質(zhì)，填“”或“”：（1）若ab，則2a+1 2b+1; （2）若10，則y -8；（3）若a

17、b，且c0，則ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。5.（1）用“”號(hào)或“”號(hào)填空，并簡說理由。 6+2 -3+2； 6×（-2） -3×（-2）； 6÷2 -3÷2； 6÷（-2） -3÷（-2）（2）如果ab，則 0） （c0五、拓展延伸。1已知ab，能否推出ac2bc2? 2已知ac2bc2，能否推出ab? 3已知x5，能否推出2x37 4已知x2，能否推出32x17.4解一元一次不等式(第一課時(shí))目標(biāo)要求：1、 解一元一次不等式的概念；2、 熟練掌握較為簡單的一元一次不等式的解法，并能正確地將不等式

18、的解集表示在數(shù)軸上.過程性目標(biāo)1介紹一元一次不等式的概念；2引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解一元一次不等式.情感態(tài)度目標(biāo)通過實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷求一元一次不等式的解的過程，探索一元一次不等式的解法與一元一次方程解法的異同，從中感受到新舊知識(shí)的遷移和更新重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法；難點(diǎn)：解一元一次不等式時(shí)，去分母及化系數(shù)為1，這兩步當(dāng)乘數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)改變不等號(hào)的方向.一、課前練習(xí)：1.直接寫出下列一元一次不等式的解集.（1）x2；（2）1x x1；（3）2x31；（4）x.2.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1） 1；（2）6（x1）1.二、創(chuàng)設(shè)情境小華在3月初栽種了一

19、棵小樹，小樹高75cm，小樹成活后每周長高2.5cm，估計(jì)幾周后這棵小樹超過100cm.解：設(shè)x周后這棵小樹的高度超過100cm.根據(jù)題意，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：問： 這些不等式中含有幾個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是多少，含有未知數(shù)的式子是什么樣的代數(shù)式？這些不等式有一個(gè)共同的特點(diǎn)：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的不等式叫做一元一次不等式.說明：它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1. 三、解不等式：解下列不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來:（1）x-83； （2）3x7；（3）x12. （要求學(xué)生能夠說出變形的方法和其依據(jù)）問

20、： 通過以上例題的解答，我們來總結(jié)一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比較，看看他們有哪些類似之處？有什么不同？（可安排學(xué)生進(jìn)行討論和交流.）由學(xué)生得出以下結(jié)論，教師作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié).（1）解一元一次不等式的一般步驟: 去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步驟類似，但要注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向必須改變.四、檢測反饋1下面方程或不等式的解法對不對？為什么？（1） 由， 得；（2） 由，得；（3） 由，得；（4） 由，得.2解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x+13； （2）2-x1；（3）

21、2（x+1）3x； （4）3（2x+2）4(x-1)+7.3 a取什么值時(shí)，代數(shù)式4a+2的值（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？4解下列不等式： （1）； （2）； （3）； 5一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？6 如果關(guān)于x的不等式kx60的正整數(shù)解為1，2，3，正整數(shù)k應(yīng)取怎樣的值？7、 已知方程3（x2a）2xa1的解適合不等式2（x5）8a，求a的取值范圍。8、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球定價(jià)每盒5元，現(xiàn)兩家

22、商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠。某邊需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1） 設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲商店付款為y甲（元），在乙商店付款為y乙（元），分別寫出y甲，y乙與x的關(guān)系式；（2） 就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？7.4解一元一次不等式 (第二課時(shí))目標(biāo)要求：1.較熟練的解一元一次不等式；2會(huì)求不等式的整數(shù)解；3會(huì)用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.過程性目標(biāo)1 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解一元一次不等式；指導(dǎo)學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題.2 指導(dǎo)學(xué)生將文字表達(dá)式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解

23、決簡單的實(shí)際問題.情感態(tài)度目標(biāo)在進(jìn)行實(shí)際問題討論的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)合作交流精神,探索運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法與途徑，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系；難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系.一、預(yù)習(xí)練習(xí)：1.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）144x0；（2）x12.2. 只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)0，這樣的不等式叫做一元一次不等式.3.（1）解一元一次不等式的一般步驟: 去分母,去括號(hào), ,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步驟類似，但要注意在不

24、等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向必須.二、例1、解不等式，并把它解集在數(shù)軸上表示出來：（1）0（2）例2 當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式與的值的差大于4？討論：若將例2改為“代數(shù)式與的值的差大于4時(shí)，求x 的最大整數(shù)解？”問：把求一元一次不等式的整數(shù)解與求一元一次不等式的解集作一下比較，看看他們有哪些類似之處？有什么不同？（可安排學(xué)生進(jìn)行討論和交流.）由學(xué)生得出以下結(jié)論，教師作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié).（1）解法步驟類似: 去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.（2）求一元一次不等式的整數(shù)解比求一元一次方程的解集多一個(gè)步驟：就是在解集中找出整數(shù)解.三、實(shí)踐應(yīng)用例3 張玲有1元和5角的硬幣共15

25、枚，這些硬幣的總數(shù)大于10.5元.問張玲至少有多少枚1元的硬幣？分析：以“硬幣的總數(shù)大于10.5元”為不等量關(guān)系，列不等式.四、交流反思師生共同回顧：用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題時(shí)，先要設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題中不等量關(guān)系列出不等式，最后解一元一次不等式五、檢測反饋1.a0時(shí)，axb0的解集為.2.當(dāng)x時(shí)， 的值是非正數(shù).3解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3（2x+2）4(x-1)+7.（2）.4.求1的負(fù)整數(shù)解.5一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù).問以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少m3.

26、 6.求不等式1的最小整數(shù)解7. 火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號(hào)的貨廂將這批貨物運(yùn)至北京已知每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來，并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少.六、課堂訓(xùn)練(1) x的值不大于3，用不等式表示x的取值范圍為（ ）Ax>3 Bx<3 Cx3 Dx3(2) 下列所給的四個(gè)數(shù)中，是不等式3-2x>7的解的為（ ）A-2 B. 2

27、.5 C.+3 D. 1.5(3) 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）Ax<2的負(fù)整數(shù)解有無數(shù)個(gè) B.x<2的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)C.x<2的正整數(shù)解是1和2 D.x<2的正整數(shù)解只有1(4)在數(shù)0，-3.3, -1/2, -0.4, -20中， 是方程x+3=0的解； 是不等式x+3>0的解； 是不等式x+30的解。(5)如果a<b，那么a+6 b+6；如果-3a<b，那么a -b/3如果a>0，b 0, 那么ab>0; 如果a<0，b 0, 那么ab>0.(6)不等式表示： a是非負(fù)數(shù)；x的2倍減去3大于1；x的2/5與6的差是正數(shù)30減去x

28、的5倍的差是負(fù)數(shù)；2與x的和的一半不小于3。(7)根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x<a”或“x>a”的形式。x-3<48x<7x+11/5x>-3-2x<-6(8)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：-3 x <05x-3>3 x-74x-1<x-2(1-x) 3x-1/3(x+2)<7/2x+1七、課堂檢測1）a取什么值時(shí)，代數(shù)式4a2的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于12）求不等式12x<6的負(fù)整數(shù)解3）解下列不等式：（1）1>x；（2）3（x2）<4（x1）7；（3）（x3）<2

29、x；（4）>2.4）若方程kx+1=2x-1的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_5）已知中，b為正數(shù)，則n的取值范圍是( )(A)n2 。 (B)n3 (C)n4 (D)n5八、課堂總結(jié)如何求不等式的特殊解？應(yīng)用解不等式解決實(shí)際問題的方法和步驟是什么？談自己的收獲和體會(huì)。7.5用一元一次不等式解決問題目標(biāo)要求：1.會(huì)用一元一次不等式描述現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量之間的不等關(guān)系，并解決一些的實(shí)際問題；2.初步體會(huì)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.過程性目標(biāo)3 分析和探究實(shí)際問題中的數(shù)量間的不等關(guān)系.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列元一次不等式的解應(yīng)用題關(guān)鍵是對各數(shù)量間關(guān)系的理解和分析；難點(diǎn)：

30、抓住關(guān)鍵字眼，挖掘隱含的數(shù)量關(guān)系.一、預(yù)習(xí)練習(xí)：1. 根據(jù)題意列不等式.（1）小明今年x歲，他的年齡不小于12歲.（2）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和超過外角和.（3）一個(gè)三角形三邊為2、3、x. .（4）王大爺早晨以xkm/時(shí)的速度到10km遠(yuǎn)的公園晨練，早晨六點(diǎn)出發(fā)，要在7點(diǎn)前趕到. .二、創(chuàng)設(shè)情境：例1一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.3kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？例2：一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg，這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？例3：某人騎一輛電動(dòng)自行車

31、，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程，他原來行駛的速度最大是多少？三、交流反思問：列一元一次不等式，解決實(shí)際問題步驟與求列一元一次方程解決實(shí)際問題，作一下比較，看看它們有哪些類似之處？有什么不同？（可安排學(xué)生進(jìn)行討論和交流.）由學(xué)生得出以下結(jié)論，教師作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié).（1）解答步驟類似于列一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵的是找出題中的數(shù)量關(guān)系. 列一元一次方程解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解決實(shí)際問題，是根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解決實(shí)際問題時(shí)，要注意在不等式兩邊都乘以（

32、或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向必須改變.例2.抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？分析：題目中的數(shù)量關(guān)系是：前半小時(shí)和后半小時(shí)走的路程之和至少應(yīng)該是120公里，抓住了這個(gè)數(shù)量關(guān)系就可以建立不等式.解：搭一搭：算一算：課本P.21“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”按課本中的搭法，若搭n個(gè)正方形，需要火柴棒為y根，則y與n之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)n=2008時(shí)，y= .四、檢測反饋1.要使三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和不小于100，那么3個(gè)奇數(shù)中，最小的奇數(shù)應(yīng)當(dāng)是.2.一次測驗(yàn)共出5道題，做對1道題得1分，已知26人的平均分超過4.8分，其中3

33、人得4分，最低分3分，則得5分的有人. 3一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，所得兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之差小于27，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A36B57C64D794.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價(jià)為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價(jià)至少定為每kg多少元，才能避免虧本？5陽光中學(xué)校長準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級(jí)三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1） 設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y 甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元，分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)

34、表達(dá)式.(2)就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？6.某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每張門票2元。另外，每場還可對外售出每張5元的普通門票300張，如果要保持每場次的票房收入不低于2000元，那么平均每場次至少應(yīng)出售多少張學(xué)生門票？7.水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？8.爆破時(shí)導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒鐘0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么這個(gè)導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少cm？9.某班同學(xué)外出春游，要拍照合影留念，若一

35、張彩色底片需0.57元，沖印一張需0.35元，每人預(yù)定得到一張，出錢不超過0.45元。問參加合影的同學(xué)至少有幾人？7.6用一元一次不等式組（1）目標(biāo)要求：1理解一元一次不等式組和它的解集的概念；2掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.過程性目標(biāo)在積極參與探索一元一次不等式組解法的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)一元一次不等式組在實(shí)際問題中的應(yīng)用，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解法；難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分.一、創(chuàng)設(shè)情境1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟是什么？2.問題的提出： 用每分鐘可抽30噸水

36、的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水, 估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間, 那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？3.某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為1720的山區(qū)，已知這一地區(qū)海拔每上升100m，氣溫下降0.6，現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫是23.估計(jì)適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度。二、探索歸納1.問題的分析： 問： 求解應(yīng)用題時(shí),在很多情況下, 我們可以將某些適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù). 此題中我們?nèi)绾蝸碓O(shè)元呢？答：可以直接設(shè)元，設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完.問：總的抽水量可表示成什么形式？答：總的抽水量為噸.問：依據(jù)題中的條件，你能列出什么式子？答：由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，應(yīng)有

37、.這實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式 和. 再如課本：P.23像這樣,由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組就叫做一元一次不等式組.分別求這兩個(gè)不等式的解集，得 同時(shí)滿足不等式、的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分. 要求學(xué)生在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集, 并找出公共部分.如圖, 公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50), 記作. 這就是所列不等式組的解集. 所提問題的答案為：大約需要40到50分鐘能將污水抽完. 2概念與方法：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.求不等式組解集的過程叫做解不等式組.方法：解一元一次不等式組, 通?？梢韵确謩e求出不等式中每

38、一個(gè)不等式的解集, 再求出它們的公共部分. 利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集.三、實(shí)踐應(yīng)用例1 解不等式組解 解不等式, 得 .解不等式, 得 .在同一數(shù)軸上表示不等式、的解集, 如圖, 可知所求不等式組的解集是 . 例2 解不等式組： 解 解不等式，得 .解不等式, 得 .在同一數(shù)軸上表示不等式、的解集, 如圖可見, 這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，這時(shí)，我們說這個(gè)不等式組. 練一練解不等式組： 四、交流反思一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組（ab數(shù)軸表示解 集記憶口訣（1）aba ba ba bxb同大取大（2）xa同小取?。?）axb大小取中（4）無解矛盾無解練習(xí)：

39、課本P.26練習(xí)1、2五、檢測反饋（1）不等式組的解集是 。（2）不等式組的解集是 。（3）不等式組的解集是 。（4）不等式組的解集是 。解下列不等式組, 并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1） （2）（3） （4）（5）（6）.（7）. （8）.2填表：3. 一木工有兩根長分別為40厘米和60厘米的木條，要另找一根木條，釘成一個(gè)三角形木架. 問第三根木條的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？4 某市向民族地區(qū)得某縣贈(zèng)送一批計(jì)算機(jī)，首批270臺(tái)將于近期內(nèi)運(yùn)到，經(jīng)與某物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車每輛可運(yùn)45臺(tái)，B型汽車每輛可運(yùn)60臺(tái)，若A型汽車每輛運(yùn)費(fèi)為350元，B型汽車每輛運(yùn)費(fèi)為400元，若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)

40、用這兩種型號(hào)得汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A，B兩種型號(hào)汽車各多少輛？運(yùn)費(fèi)是多少元？5、在什么條件下，長度為3cm,7cm,Xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？7.6一元一次不等式組（2）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象、建立不等式組模型的過程。2、知道一元一次不等式組及其解集的意義，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。3、通過用不等式組解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.教學(xué)重點(diǎn)：用不等式組解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：用

41、不等式組解決實(shí)際問題教學(xué)方法：討論探索法.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 一個(gè)長方形足球場的寬是65m，如果它的周長大于330cm，面積不大于7159。求這個(gè)足球場的長的范圍，并判斷這個(gè)足球場是否可以用于國際足球比賽。（國際比賽的足球場長度為100110m,寬度為6475m) 二、探索活動(dòng)問題1、如何設(shè)未知數(shù)？如何找到表達(dá)實(shí)際問題的兩個(gè)不等關(guān)系？問題2、用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟是什么？ 三、例題教學(xué)例1、把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？例2、某中

42、學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。例3、 某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們. 如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),請解答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).四、練習(xí)：1、P27練習(xí)1、 2、 32、(1)(2001荊門市)有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使

43、總收入不低于15.6萬元,則最多只能安排_(tái).(2)韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊(duì)加油，現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車，若全部安排乘A隊(duì)的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘B隊(duì)的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，則A隊(duì)有出租車（ ） A.11輛 B.10輛 C.9輛 D.8輛3、乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大

44、約是多少?4、在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況,這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下:那么,怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使所付租金最少?(嚴(yán)禁超載)船型每只限載人數(shù)(人)租金(元)大船53小船325、某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？6、某種植物適宜生長在溫度為1822的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.5,現(xiàn)測 出山腳下的平均氣溫為22,問該植物種在山上的哪一部分為宜(設(shè)

45、山腳下的平均海拔高度為 0m).7.7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會(huì)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2、了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系。3、通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)方法：討論探索法.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 1、已知，當(dāng)取何植時(shí)，（1） （2） （3）2、一根長20cm的彈簧，

46、一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為x，彈簧的長度是ycm。（1）、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。（2）、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？3、某人點(diǎn)燃一根長25cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5cm，社x h后蠟燭剩下的長度為y cm.（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2） 所以3小時(shí)后蠟燭的長度不足幾小時(shí)后，蠟燭的長度不足10cm？解：（1）根據(jù)題意，得 即y與x之間的函數(shù)關(guān)系為 （2）當(dāng)時(shí) 解這個(gè)不等式，得 問題：1、你可以用其他方法解決這個(gè)問題嗎？2、能否用一元一次方程和一次函數(shù)的性質(zhì)來求解？練習(xí)鞏固1、 x取什么值時(shí)，函數(shù)的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？2、 聲音在空氣中的傳播速度km/h（簡稱音速）與氣溫滿足關(guān)系式：.求：（1） 音速為340m/s時(shí)的氣溫。（2） 音速超過340m/s時(shí)的氣溫。（3） 你可以得到什么規(guī)律？說說看。補(bǔ)充例題：一艘輪船以20km/h的速度從甲港駛往160km遠(yuǎn)的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也從甲港駛往乙港。分別列出輪船和快艇行駛的路程y km與時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1） 何時(shí)輪船行駛在快艇的前面？（2） 何時(shí)快艇行駛在輪船的前面？（3）