鈉光菲涅耳雙棱鏡干涉

1、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告鈉光菲涅耳雙棱鏡干涉第學(xué)第學(xué)二作一作者 號(hào) 者 號(hào)2012年12月2日朱君磊 11151035 侯怡鑫 11151056摘要法國(guó)科學(xué)家菲涅耳（AugustinJ.Fresnel）在1826年進(jìn)行的雙棱鏡實(shí)驗(yàn)證明了光的干涉現(xiàn)象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米級(jí)的測(cè)量得到納米級(jí)的精度，其物理思想、實(shí)驗(yàn)方法與測(cè)量技巧至今仍然值得我們學(xué)習(xí)。1目錄目錄 . II實(shí)驗(yàn)原理. 2實(shí)驗(yàn)儀器. 4實(shí)驗(yàn)步驟. 5數(shù)據(jù)記錄與處理. 7一、 原始數(shù)據(jù)記錄. 7 二、 數(shù)據(jù)處理. 7討論. 101.2.3. 誤差分析 . 10 可能出現(xiàn)的問(wèn)題分析 . 10 實(shí)驗(yàn)感想 . 10附：原

2、始數(shù)據(jù)記錄單. 12II實(shí)驗(yàn)原理如果兩列頻率相同的光波沿著幾乎相同的方向傳播，并且這兩列光波的位相差不隨時(shí)間而變化，那么在兩列光波相交的區(qū)域內(nèi)，光強(qiáng)的分布不是均勻的，而是在某些地方表現(xiàn)為加強(qiáng)，在另一些地方表現(xiàn)為減弱(甚至可能為零)，這種現(xiàn)象稱為光的干涉。菲涅爾鏡雙棱鏡可以看作是由兩塊底面相接、棱角很小的直角棱鏡合成。若置單色光源S于雙棱鏡的正前方，則從S射來(lái)的光束通過(guò)雙棱鏡的折射后，變成兩束相互重疊的光，這兩束光放佛是從光源的兩個(gè)虛像S1 和S2是兩個(gè)相干光源，所以若在兩束光想重疊的區(qū)域內(nèi)放置一屏，即可觀察到明暗相間的干涉條紋。菲涅耳利用如圖1所示裝置，獲得了雙光束的干涉現(xiàn)象圖中雙棱鏡B是一個(gè)

3、分割波前的分束器，它的外形結(jié)構(gòu)如圖2所示。將一塊平玻璃板的上表面加工成兩楔形板，端面與棱脊垂直，楔角較小(一般小于1°). 當(dāng)狹縫S發(fā)出的光波投射到雙棱鏡B上時(shí)，借助棱鏡界面的兩次折射，其波前便分割成兩部分，形成沿不同方向傳播的兩束相干柱波通過(guò)雙棱鏡觀察這兩束光，就好像它們是由虛光源S1和S2發(fā)出的一樣，故在兩束光相互交疊區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉如果狹縫的寬度較小且雙棱鏡的棱脊和光源狹縫平行，便可在光屏Q上觀察到平行于狹縫的等間距干涉條紋。雙棱鏡的干涉條紋圖2設(shè)d代表兩虛光源S1和S2間的距離，D為虛光源所在的平面(近似地在光源狹縫S的平面內(nèi))至觀察屏Q的距離，且d<<D，任意兩條

4、相鄰的亮（或暗）條紋間的距離為x，則實(shí)驗(yàn)所用光波波長(zhǎng)可由下式表示：（根據(jù)形成明、暗條紋的條件，當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生明條紋，當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生暗條紋）：=dD(1) x上式表明，只要測(cè)出d、D和x，就可算出光波波長(zhǎng)。3實(shí)驗(yàn)儀器雙棱鏡、可調(diào)狹縫、凸透鏡、觀察屏、光具座、測(cè)微目鏡、鈉光燈、白屏。1、測(cè)微目鏡簡(jiǎn)介：測(cè)微目鏡（又名測(cè)微頭）一般作為光學(xué)精密計(jì)量?jī)x器的附件，也可以單獨(dú)使用，主要用于測(cè)量微小長(zhǎng)度。如圖3(a)所示，測(cè)微目鏡主要由目鏡、分劃板、讀數(shù)鼓輪組成。旋轉(zhuǎn)讀數(shù)鼓輪，可以推動(dòng)活動(dòng)分劃板左、右移動(dòng)；活動(dòng)分劃板與帶有毫米刻度的固定分劃板緊貼在一起。讀數(shù)鼓輪圓周上刻有100個(gè)

5、等分格，鼓輪每轉(zhuǎn)一圈，活動(dòng)分劃板在垂直于目鏡光軸的方向移動(dòng)1mm，所以鼓輪上每分格表示0.01mm。測(cè)微目鏡的結(jié)構(gòu)與讀數(shù)方法2、測(cè)讀方法：（1）、調(diào)節(jié)目鏡，看清叉絲（如圖3(b)所示）。（2）、轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使叉絲的交點(diǎn)或雙線與被測(cè)物的像的一邊重合，讀取一個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使叉絲交點(diǎn)或雙線壓被測(cè)物的的另一邊，再讀一個(gè)數(shù)，兩數(shù)之差即為被測(cè)物尺寸。讀數(shù)時(shí)，毫米以下數(shù)位從測(cè)微鼓輪上讀取。讀數(shù)精確到0.01mm，估讀到0.001mm。（3）、測(cè)量時(shí)。鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)要緩慢，且只能沿一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量，如中途的轉(zhuǎn)或從兩個(gè)方向進(jìn)行測(cè)量，都要造成空回誤差，數(shù)據(jù)無(wú)效。還應(yīng)注意消除目的物與叉絲之間的視差。4實(shí)驗(yàn)步驟1.各光學(xué)原

6、件的共軸調(diào)節(jié)（1）調(diào)狹縫與凸透鏡等高共軸將狹縫貼緊鈉光燈放在光具座上，接著依次放上透鏡和白屏，用二次成像法使狹縫與透鏡等高共軸。2.調(diào)整測(cè)微目鏡、狹縫和透鏡等高共軸用測(cè)微目鏡取代白屏，并置于距離狹縫八十厘米位置上，進(jìn)一步用二次成像法調(diào)至測(cè)微目鏡叉絲與狹縫、透鏡等高共軸。3調(diào)整雙棱鏡與其他原件等高共軸在狹縫與透鏡之間放上雙棱鏡，止目測(cè)粗調(diào)二者等高，使得雙棱鏡到狹縫的距離為二十厘米，上下左右移動(dòng)雙棱鏡并轉(zhuǎn)動(dòng)狹縫，。這時(shí)屏上出現(xiàn)兩條平行亮線（狹縫像），如兩亮線一高一低，表示雙棱鏡棱脊與狹縫不平行，則要旋轉(zhuǎn)雙棱鏡使兩亮線等高（有的雙棱鏡固定不可調(diào)，則旋轉(zhuǎn)狹縫）；如兩亮線一粗亮，一細(xì)暗，表示棱鏡的棱脊未

7、通過(guò)透鏡光軸，則應(yīng)平移雙棱鏡，使兩亮線等寬等亮。4.干涉條紋的調(diào)整要通過(guò)測(cè)微目鏡看到清晰的干涉條紋，必須滿足四個(gè)條件：狹縫寬度足夠窄，以使縫寬上相應(yīng)各點(diǎn)為相干光，具有良好的條紋視見(jiàn)度。但狹縫不能過(guò)窄，過(guò)窄光強(qiáng)太弱，同樣無(wú)法觀察到干涉條紋；棱鏡的背脊反射形成的虛狹縫必須與狹縫的取向互相平行，否則縫的上下相應(yīng)各點(diǎn)光源的干涉條紋互相錯(cuò)位疊加，降低條紋視見(jiàn)度，也無(wú)法觀察到干涉條紋。5、測(cè)量條紋間距 x可直接用測(cè)微目鏡測(cè)出。虛光源間距d用二次成像法測(cè)的：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距大于4f時(shí)，移動(dòng)透鏡可在其間兩個(gè)位置成清晰的像，一個(gè)是放大像，一個(gè)是縮小像。設(shè)b為虛光源縮小像之間的間距，b為放大像之間的間距

8、，則兩虛光源的實(shí)際距離為d=bb',其中b和b由測(cè)微目鏡獨(dú)處。同時(shí)根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測(cè)出縮小像和放大像時(shí)的物距S和S，則物5到像屏之間的距離D=S+S。得波長(zhǎng)與各測(cè)量量之間的關(guān)系為=xbb'S+S'條紋間距x。連續(xù)測(cè)量20個(gè)條紋的位置Xi,如果視場(chǎng)內(nèi)干涉條紋沒(méi)有布滿，則可對(duì)測(cè)微目鏡的水平位置略作調(diào)整，視場(chǎng)太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。測(cè)量中注意：調(diào)分劃板上的豎線與與干涉條紋平行，測(cè)量時(shí)，鼓輪只能向一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，防止產(chǎn)生回程差。測(cè)虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。同理測(cè)量虛光源放大像間距b及透鏡物距S6數(shù)據(jù)記錄與處理一、原始數(shù)據(jù)記錄1.1 20組條紋刻度讀數(shù)（單位mm）1.

9、2.虛光源放大像/縮小像之間的間距b和b'（單位cm）求取平均值：1.3.成放大/縮小像時(shí)的物距（單位：cm）二、數(shù)據(jù)處理7 利用一元線性回歸法計(jì)算條紋間距： 設(shè)第零條條紋的位置為x0，則第i條條紋的位置設(shè)x=y, i=x 則y=a+bx2計(jì)算得x=11；y=4.4746；xy=62.08；x=157.6666667xi=x0-x.ib=xy-x.yx2-x=0.3507；x=0.3276；2a=y-bx=0.6169；xy-x.yr=(x2-x)(y-y)222=0.99989；SX=(Xi=152i-X)=0.004475(5-1)Ua(x)=0.00447 求波長(zhǎng)并計(jì)算相對(duì)誤差

10、取理論值0=589.3nmx=0.3276 代入公式：-7=xbb=5.33110mS+S'則相對(duì)誤差%=-00100%=9.53%對(duì)的不確定度進(jìn)行計(jì)算8儀3Ub(x)=2.8710-3nmUa(x)=0.447=0.5296(nm 合成不確定度U=XU(b)2A+U2B)S+S'又b=U(b)b''=0.025'U(s)=U(s)=0.5； =xbb'；故：U()=U(x)x2U(b)+b2(b')+'b2(S+S')+'S+S=2.26nm 2 最終結(jié)果表達(dá)式 ±U()=(533.1±2）n

11、m 相對(duì)誤差為： %=-00100%=9.53%9討論（1）誤差分析1.修正值誤差；2.儀器本身的誤差；3近似認(rèn)為兩虛光源 、 與狹縫 位于同一平面而引入的誤差；4操作者讀數(shù)造成的誤差等。（2）可能出現(xiàn)的問(wèn)題分析調(diào)不出干涉條紋或可分辨的干涉條紋的數(shù)目較少，一般15個(gè)左右，并且干涉條紋模糊不清主要原因是各光學(xué)元件沒(méi)有達(dá)到共軸等高的要求?；蛘呖烧{(diào)狹縫的伸展方向和雙棱鏡的棱脊不嚴(yán)格平行，若以上兩者同時(shí)達(dá)到要求。那么出現(xiàn)此問(wèn)題的原因是可調(diào)狹縫的寬度以及可調(diào)狹縫與雙棱鏡間距沒(méi)有保持在適當(dāng)范圍。在移動(dòng)測(cè)微目鏡時(shí)干涉條紋的中心區(qū)隨之移動(dòng)。很容易移出視場(chǎng)外主要原因是各光學(xué)元件沒(méi)有達(dá)到共軸等高的要求利用凸透鏡的兩次成像法測(cè)兩虛光源的間距時(shí)只能出現(xiàn)一次縮小的實(shí)像而無(wú)法觀察到一大-小兩個(gè)清晰的實(shí)像主要原因是各光學(xué)元件沒(méi)有達(dá)到共軸等高的要求，或者凸透鏡的焦距選擇不當(dāng)。（3）實(shí)驗(yàn)感想用雙棱鏡干涉測(cè)鈉光波長(zhǎng)有一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)內(nèi)容，即光路的等高共軸調(diào)節(jié)技術(shù)。這一項(xiàng)對(duì)之后的調(diào)節(jié)至關(guān)重要。本組的一起在調(diào)試過(guò)程中十分麻煩，因?yàn)橥哥R的高度在調(diào)節(jié)時(shí)要松開(kāi)緊固螺母，勢(shì)必會(huì)改變透鏡與光路方向的垂直。另外由于導(dǎo)軌本身的誤差，會(huì)給后續(xù)工作帶來(lái)很多麻煩。通過(guò)本組實(shí)驗(yàn)，我們不難發(fā)現(xiàn)，鈉光干涉易于白光干涉但是難于激光干涉，雙棱鏡干涉易于勞埃鏡干涉，這是因?yàn)榧す獾牧炼雀咔冶緛?lái)就是相干光源，而鈉光燈，白熾燈則需要利用狹縫獲取光源，而且