最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)練習(xí)題

1、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題一 . 填空題。1. a和b者B是自然數(shù)，如果a b 10, a和b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。2. 甲 235,乙 23 7,甲和乙的最大公約數(shù)是（）x （）=（），甲和乙的最小公倍數(shù)是（）x（）x（）x（）=（）。3. 所有自然數(shù)的公約數(shù)為（ ） 。4. 如果 m 和 n 是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ） 。5. 在 4、 9 、 10 和 16 這四個數(shù)中， （ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)， （ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。6. 用一個數(shù)去除15 和 30，正好都能整除，這個數(shù)最大是（） 。* 7. 兩個連續(xù)自然數(shù)

2、的和是21 ，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ） 。* 8. 兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公約數(shù)是（ ） ，最小公倍數(shù)是（ ） 。* *9. 某數(shù)除以 3、 5、 7 時都余 1，這個數(shù)最小是（ ） 。10. 根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。（ 1 ）兩個質(zhì)數(shù)（ ）和（ ） 。（ 2 ）連續(xù)兩個自然數(shù)（）和（ ） 。（ 3 ） 1 和任何自然數(shù)（ ）和（ ） 。（ 4 ）兩個合數(shù)（）和（ ） 。（ 5 ）奇數(shù)和奇數(shù)（）和（） 。（ 6 ）奇數(shù)和偶數(shù)（）和（） 。二 . 判斷題。1. 互質(zhì)的兩個數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。 （）2. 兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 一定是（）3. 最小的

3、質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。 （）4. 有公約數(shù) 1 的兩個數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。 （）5. a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，a b m, m 一定是質(zhì)數(shù)。（）三 . 直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。26 和 13（）13 和 6（）4 和 6 （）5和 9 （）29 和 87（）30和 15 （）13、 26 和 52 （）2 、 3 和 7 （）四 . 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 （三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)）45 和 6027 和 7242、 105 和 5636 和 6076 和 8024、 36 和 48* 五 . 動腦筋，想一想：學(xué)校買來 40 支圓珠筆和50 本練習(xí)本，平均獎給

4、四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多 4 支，練習(xí)本多 2 本，四年級有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎品？試題答案 一 . 填空題。1. a和b都是自然數(shù)，如果 a b 10, a和b的最大公約數(shù)是（b）,最小公倍數(shù)是（a）。2. 甲 235,乙 2 37,甲和乙的最大公約數(shù)是（2） x （3） = （6）,甲和乙的最小 公倍數(shù)是（2） x （ 3） x （ 5） x （ 7） = （ 210）。3. 所有自然數(shù)的公約數(shù)為（ 1） 。4. 如果 m 和 n 是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（ 1） ，最小公倍數(shù)是（ mn ） 。5. 在 4、 9、 10 和 16 這四個數(shù)中，（4）和（9）是互質(zhì)數(shù)

5、，（9）和（10）是互質(zhì)數(shù)，（9）和（16）是互質(zhì)數(shù)。6. 用一個數(shù)去除15 和 30，正好都能整除，這個數(shù)最大是（15） 。* 7. 兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21 ，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（ 1 ） ，最小公倍數(shù)是（110） 。* 8. 兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公約數(shù)是（ 1 ） ，最小公倍數(shù)是（ 63 ） 。* *9. 某數(shù)除以3、 5、 7 時都余 1，這個數(shù)最小是（ 106） 。10. 根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。（ 1 ）兩個質(zhì)數(shù)（2 ）和（3 ） 。（ 2 ）連續(xù)兩個自然數(shù)（4）和（ 5） 。（3） 1 和任何自然數(shù)（ 1）和（ 9） 。（4）兩個合數(shù)（9）和（16） 。

6、（5）奇數(shù)和奇數(shù)（15）和（7） 。（ 6 ）奇數(shù)和偶數(shù)（7）和（4） 。二 . 判斷題。1 .互質(zhì)的兩個數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（x ）2 . 兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。一定是互質(zhì)數(shù)。（X ）3 .最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（，）4 .有公約數(shù)1的兩個數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（X ）5 . a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，a b m, m 一定是質(zhì)數(shù)。（x）三 . 直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。26和 13（13、 26）13和 6 （1 、 78）4 和 6 （2、 12）5和 9 （1、 45）29 和 87（29、 87）30和 15（15、 30）13、 26 和 52 （ 13、 52

7、）2、 3 和 7 （1， 42）四 . 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 （三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)）45 和 60最大公約數(shù)15，最小公倍數(shù)180 。36 和 60最大公約數(shù)是27 和 72最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)9，最小公倍數(shù)180。216 。76 和 80最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)1520 。42、 105 和 56最小公倍數(shù)是840。24、 36 和 48最小公倍數(shù)是144。* 五 . 動腦筋，想一想：學(xué)校買來 40 支圓珠筆和50 本練習(xí)本，平均獎給四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多 4 支，練習(xí)本多 2 本，四年級有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎品？練習(xí)本你是這樣思考嗎？1)

8、圓珠筆多 4 支，也就是圓珠筆用了40 4 36 （支）2)練習(xí)本多 2 本，也就是練習(xí)本用了3) 36 和 48 的公約數(shù)是2 ， 3， 4， 650 2 48 （本）12。40 2 20 ， 2不滿足條件403 131, 3不滿足條件4040504 10 ， 4 不滿足條件64， 6 滿足條件824012501234， 12 滿足條件42所以，四年級的三好學(xué)生人數(shù)是6 人或12 人。4)6 人時，他們每人6 支圓珠筆， 8 本練習(xí)本；當(dāng)三好學(xué)生人數(shù)為 12 人時，他們每人3 支圓珠筆， 4 本練習(xí)本。最小公倍數(shù)練習(xí)題一、填空。 （ 18 分）1、自然數(shù) a 是自然數(shù) b 的 5 倍，則 a

9、 和 b 的最小公倍數(shù)是（ ） 。2、 20 以內(nèi) 2 和 3 的公倍數(shù)有（ ）個，最小公倍數(shù)是（ ） 。3、 100 以內(nèi) 3 和 5 的公倍數(shù)中，最大的兩位奇數(shù)是（ ） ，最大的兩位偶數(shù)是（ ） 。4、一個數(shù)除以4 和除以 6 的余數(shù)都是1，這個數(shù)最小是（ ）5、兩個不同質(zhì)數(shù)的和是10，他們的最小公倍數(shù)是（）6、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是15，這兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是（） 。7、m=2X3X 7 , n=2X3X3m和n全部公有的質(zhì)因數(shù)有（），各自獨有的質(zhì)因數(shù)有（），m和n的最小公倍數(shù)是（）.8、把15 和 20 的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過100 的填在括號里（1） 15 的倍數(shù)（ ）（2） 20

10、的倍數(shù)（ ）（ 3） 15 和 20 的公倍數(shù)（ ） （ 4） 15 和 20 的最小公倍數(shù)（ ）9、有兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是35，這兩個數(shù)是（）和（ ） 。10、a和b的最大公因數(shù)是1, a和b的最小公倍數(shù)是（）。11、 17和（ ）的最小公倍數(shù)是68。二、判斷。 （ 5 分）（ 1）兩個數(shù)的積一定比這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)大。（ ）（ 2）兩個數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是14，這兩個數(shù)是2 和 7（ ）（ 3）相鄰兩個自然數(shù)（0 除外）的積一定是它們的最小公倍數(shù)（ ）（ 4）兩個數(shù)的公倍數(shù)是有限的。（ ）（ 5）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的倍數(shù)。（ ）三、選擇題（ 6 分）1 4和 9是（ ）

11、A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù) C.互質(zhì)數(shù) D.質(zhì)因數(shù)2兩個數(shù)的（）的個數(shù)是無限的A.最大公約數(shù) B.最小公倍數(shù)C.公約數(shù) D.公倍數(shù)3互質(zhì)的兩個數(shù)的公約數(shù)（） A .只有1個 B .有2個 C.有3個 D .有無限個4兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是 90，已知一個數(shù)是18，另一個數(shù)是（） A 90 B 15C 18 D 305 a等于2個5, b等于3個5,那么a和b的最小公倍數(shù)是A.2 個 5B.3 個 5C.5 個 5D.6 個 56四、用短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（18分）12 和 1532和 1824和 3063 和 4254和 3636和 108五、寫出下列每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的最

12、大公因數(shù)。(3分)最（）2!（）13（）（）18453936五、解決問題（50分）（1）五（1）班學(xué)生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，這個班不到 50人，這個班究竟有多少人?（2） 一塊磚長42厘米，寬26厘米，用這樣的磚鋪成一塊正方形地，至少要多少塊?（3）有一筐蘋果，無論是平均分給 8個人，還是平均分給18人，結(jié)果都剩下3個，這筐蘋果至少有多少個？（4） 1路、2路和5路車都從東站發(fā)車，1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，而5 路車每隔20分鐘發(fā)一輛。當(dāng)這三種路線的車同時發(fā)車后，至少要過多少分鐘又有這三種路線同時發(fā) 車？（5）李麗每隔3天去一次圖書館，王芳每隔4天去一次圖書館。6月30日她們都去了圖書館。7月份她們同時去圖書館的日子有哪幾天?(6)有一盤水果，3個3個地數(shù)余2個,4個4個數(shù)余3, 5個5個數(shù)余4個，問這個盤子里最少有多少個水果?(7)把一個棱長8dm跌塊鑄成一個長10dm,寬4dm的長方體，鑄成的這個長方體鐵塊的高是多少分米?(8)有一批墻面石專，每塊石專的長是30厘米，寬25厘米。