《運(yùn)籌學(xué)》使用ecel求解線性規(guī)劃問題

1、v1.0可編輯可修改第三節(jié)使用Excel求解線性規(guī)劃問題利用單純形法手工計(jì)算線性規(guī)劃問題是很麻煩的。office軟件是一目前常用的軟件，我們可以利用office軟件中的Excel工作表來求解本書中的所有線性規(guī)劃問題。對(duì)于大型線性規(guī)劃問題，需要應(yīng)用專業(yè)軟件，如Matlab,Lindo,lingo等，這些軟件的使用這里我們不作介紹，有需要的，自己閱讀有關(guān)文獻(xiàn)資料。用Excel工作表求解線性規(guī)劃問題，我們需要先設(shè)計(jì)一個(gè)工作表，將線性規(guī)劃問題中的有關(guān)數(shù)據(jù)填入該工作表中。所需的工作表可按下列步驟操作：步驟1確定目標(biāo)函數(shù)系數(shù)存放單元格，并在這些單元格中輸入目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。步驟2確定決策變量存放單元格，并任意

2、輸入一組數(shù)據(jù)。步驟3確定約束條件中左端項(xiàng)系數(shù)存放單元格，并輸入約束條件左端項(xiàng)系數(shù)。步驟4在約束條件左端項(xiàng)系數(shù)存放單元格右邊的單元格中輸入約束條件左端項(xiàng)的計(jì)算公式，計(jì)算出約束條件左端項(xiàng)對(duì)應(yīng)于目前決策變量的函數(shù)值。步驟5在步驟4的數(shù)據(jù)右邊輸入約束條件中右端項(xiàng)（即常數(shù)項(xiàng)）。步驟6確定目標(biāo)函數(shù)值存放單元格，并在該單元格中輸入目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算公式。例建立如下線性規(guī)劃問題的Excell工作表：maxz150x1210x22%3x21003x14x2120st5x15x2150K?20解：下表是按照上述步驟建立的線性規(guī)劃問題的Excell工作表。ACDF12方環(huán)函數(shù)示數(shù)151幻。1決策變量13的索契件豹靈條

3、件左端頂?shù)目杏状髼l件個(gè)端TU的俏42q513C5、3q71206匚cJ10150目標(biāo)函數(shù)值3EU其中:D4=B2*B4+C2*C4,D5=B2*B5+C2*C5,D6=B2*B6+C2*C6,C7=B2*B1+C2*C1建立了Excel工作表后，就可以利用其中的規(guī)劃求解功能求相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解。求解步驟如下：步驟1單擊工具菜單中的規(guī)劃求解命令。步驟2彈出規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框，在其中輸入?yún)?shù)。置目標(biāo)單元格文本框中輸入目標(biāo)單元格；等于框架中選中最大值、最小值單選按鈕。步驟3設(shè)置可變單元格區(qū)域，按Ctrl鍵，用鼠標(biāo)進(jìn)行選取，或在每選一個(gè)連續(xù)區(qū)域后，在其后輸入逗號(hào)。步驟4單擊約束框架中的添加按鈕。步

4、驟5在彈出的添加約束對(duì)話框個(gè)輸入約束條件.步驟6單擊添加按鈕、完成一個(gè)約束條件的添加。重復(fù)第5步，直到添加完所有條件步驟7單擊確定按鈕，返回到規(guī)劃求解參數(shù)”寸話框，完成條件輸入的規(guī)劃求解參數(shù)對(duì)話框。步驟8點(diǎn)擊“求解器參數(shù)”窗口右邊的“選項(xiàng)”按鈕。確信選擇了“采用線性模型”旁邊的選擇框。這是最重要的一步工作！如果“假設(shè)為線性模型”旁邊的選擇框沒有被選擇，那么請(qǐng)選擇，并點(diǎn)擊“確定”。如果變量全部非負(fù)，而“假定變量非負(fù)”旁邊的選擇框沒有被選擇，那么請(qǐng)選擇，并點(diǎn)擊“確定”。步驟9單擊求解按鈕，彈出規(guī)劃求解結(jié)果對(duì)話柜，同時(shí)求解結(jié)果顯示在工作表中。步驟10若結(jié)果滿足要求，單擊確定按鈕，完成操作；若結(jié)果不符

5、要求，單擊取消按鈕，在工作表中修改單元格初值后重新運(yùn)行規(guī)劃求解過程。例利用Excell工作表求解線性規(guī)劃問題maxz150x1210x22x13x21003x14x2120。st5x15x2150為木20解：1將光標(biāo)方在目標(biāo)函數(shù)值存放單元格（C7）,點(diǎn)擊“工具”，出現(xiàn)下圖：DMicrosoftExcel;文件3）編輯X）視圖地人工）格式也工具（T）數(shù)據(jù)必窗口趾1幫中也jkdobtPDF=JJJJ晶QA“孑宋當(dāng)&士拼寫檢查FTJ工U等同李；5西/t值息檢索®Ut-fdiek錯(cuò)誤檢查叫）一一道青QPE10成9例1-6計(jì)算表共享工作區(qū)也）二共享工作稗Q）.修訂O卜比較和合并工作簿但

6、）-，保護(hù)富>麻機(jī)協(xié)作如卜ABCE1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)15。2102決策變量113約束條件三條件右端項(xiàng)的值423100534120655單支量求解一方案公式審核W）規(guī)劃求解0.1507目標(biāo)函數(shù)值360891011宏迪加載宏（D自動(dòng)更正選項(xiàng)自定義。也項(xiàng)仍121314,1516172點(diǎn)擊“規(guī)劃求解”出現(xiàn)下圖如果是求最小值問題，選擇“最小值”。3.在可變單元格中選擇決策變量單元格B2,C2,出現(xiàn)下圖84.點(diǎn)擊“添加”，出現(xiàn)下圖Fl標(biāo)函藪系載氏m爽星約束條仍1011112目標(biāo)函數(shù)值5.輸入約束條件目標(biāo)函數(shù)系數(shù)ISO1：n1約束條仍左端項(xiàng)的值決策變量約束條件目標(biāo)函數(shù)值10111213345seo100i

7、nLEUinti150210360約束條件左端項(xiàng)的值10一駒魁性五端唄的一叵!100120150上：6.輸入約束條件，點(diǎn)擊“確定”，出現(xiàn)下圖目標(biāo)函數(shù)系數(shù)決策變量約束條件15010111213141516210約束條件左端項(xiàng)的值約束條件右端項(xiàng)的值235100目標(biāo)函數(shù)值7 .點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，出現(xiàn)下圖1234&678910111213M1互1G17目標(biāo)函數(shù)系數(shù)決策變量約束條件B1501約束條件左端項(xiàng)的情約束條件右端項(xiàng)的值E杯回?cái)?shù)喧如果“采用線性模型”前沒有，點(diǎn)擊“采用線性模型”；如果“假定非負(fù)”前沒有，點(diǎn)擊“假定非負(fù)”8 .點(diǎn)擊確定，回到規(guī)劃求解對(duì)話框，出現(xiàn)下圖目標(biāo)函數(shù)系數(shù)決策變量B1501C

8、2101567B910111213141516約束條件約束條件右端項(xiàng)的值約束條件左端項(xiàng)的值5 ISi10023目標(biāo)函數(shù)值179.點(diǎn)擊“求解”，出現(xiàn)下圖ABCDE1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)1502102決策變量03013約束條件約5將條件左端項(xiàng)的值約束條件右端項(xiàng)的值45-239010034120120r6551501507目標(biāo)函數(shù)值1國BU.138規(guī)劃豕解結(jié)果口9規(guī)劃求解找到一解1可搬足所有的蛇束及量憂10狀況口報(bào)告®送篁結(jié)果正告薦覿劃求解結(jié)果®j髓翻宜極限值報(bào)B1112113i-1415L確定取消保存方案上一幫助第計(jì)算機(jī)給出求解信息”規(guī)劃問題找到一解，可滿足所有約束條件及最優(yōu)狀況”這說

9、明，問題有最優(yōu)解。10.點(diǎn)擊“確定”，回到Excell工作表，出現(xiàn)下圖ABCD_JE1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)1502102決策變量ro303約束條件約束條件左端項(xiàng)的值約束條件右端項(xiàng)的值42390100534120120_65515015017目標(biāo)函數(shù)值1630。在工作表中，給出了最優(yōu)解情況:x10,x230,maxz6300。在工具欄中，如果沒有“規(guī)劃求解”項(xiàng)目，可通過“加載宏”添加規(guī)劃求解功能。提醒大家注意的是，在計(jì)算機(jī)安裝時(shí)，很多計(jì)算機(jī)的office軟件是典型安裝的，這時(shí)，需要有office軟件的安裝盤。利用Excell工作表的規(guī)劃求解功能，可得案例火電廠動(dòng)力配煤問題的最優(yōu)解為:1號(hào)礦井生產(chǎn)的煤的使用量為0噸；2號(hào)礦井生產(chǎn)的煤的使用量為噸；2號(hào)礦井生產(chǎn)的煤的使用量為噸；2號(hào)礦井生產(chǎn)的煤的使用量為頓：最小總成本是元。卜表是相應(yīng)的Excell求解表格。LUtfH-I-T-L電1-用燃質(zhì)量要用13月工情才交=三方啜.星G力充化.%阿昭克5丁七小于小于大干小干為132412T1*325.461S5CJ國呈指標(biāo)系農(nóng)E1T并2號(hào)獷井麗并混含蝶質(zhì)星質(zhì)是標(biāo)準(zhǔn)-1313131313.00¥卜于£3%2322珞2323.的.、丁就黃5trmHB.70.91LSQ.9S產(chǎn)卜于15?57斗白卜干626.0435225352T.00