聲學(xué)計(jì)算公式大全

1、Et'、卜9當(dāng)聲波碰到室內(nèi)某一界面后（如天花、墻）,一部分聲能被反射, 一部分被吸收（主要是轉(zhuǎn)化成熱能），一部分穿透到另一空間。透射系數(shù)：aT=反射系數(shù)：Ery二Eq吸聲系數(shù)：-_ Sr Ea + Ei盤=1一尸=1-_=Eo Ea聲壓和聲強(qiáng)有密切的關(guān)系，在自由聲場中，測得聲壓和已知測點(diǎn)到聲源的距離, 就可計(jì)算出該測點(diǎn)之聲強(qiáng)和聲源的聲功率。P-疽效聲壓N/ZP應(yīng)島-空氣密度K g /m3C-空氣中的聲速，m/s臚-介質(zhì)的特性阻抗，在2 0+C 其值為41 了聲壓級Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的Lp為:聽覺下限：能量提高100倍的聽覺上限：p=2*1

2、0-5N/m2為 OdBP=2*10-3N/m2為 20dBP=20N/m2為120dB1、聲壓級Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓 P的Lp為:PZ = 201ogIO(rfS)Po聽覺下限：能量提高100倍的聽覺上限：p=2*10-5N/m2為 0dBP=2*10-3N/m2為 20dBP=20N/m2為120dB2、聲功率級Lw取Wo為10-12W,基準(zhǔn)聲功率級任一聲功率 W的聲功率級Lw為:WWo3、聲強(qiáng)級:I產(chǎn)討為基準(zhǔn)聲強(qiáng)L = 10Zg£ dE3、聲壓級的疊加10dB+10dB=? 0dB+0dB=?0dB+10dB=?答案分別是：13dB,3

3、dB,10dB.幾個(gè)聲源同時(shí)作用時(shí)，某點(diǎn)的聲能是各個(gè)聲源貢獻(xiàn)的能量的代數(shù)和。因此其聲 壓是各聲源貢獻(xiàn)的聲壓平方和的開根號。即：Z 二 2 嚨 E+10 範(fàn) dB聲壓級為:= 20/g + 10w (dB) £聲壓級的疊加?兩個(gè)數(shù)值相等的聲壓級疊加后，總聲壓級只比原來增加3dB,而不是增加一倍這個(gè)結(jié)論對于聲強(qiáng)級和聲功率級同樣適用。G = 201og1() £ (血)Po?此外，兩個(gè)聲壓級分別為不同的值時(shí)，其總的聲壓級為聲壓級分別為乙和L殳抵“為） 總聲壓級為；弓=紜+10花 1 + 10 10 dB兩個(gè)聲強(qiáng)級獲聲功率級的疊加公式與上式相同在建筑聲學(xué)中，頻帶劃分的方式通常不是在

4、線性標(biāo)度的頻率軸上等距離的劃分 頻帶，而是以各頻率的頻程數(shù) n都相等來劃分。亙乜11為正整數(shù)或分?jǐn)?shù)。/i丼二1時(shí)，稱為一個(gè)倍頻程；并二1/対.稱為1 倍頻程。聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué)321 反射界面的平均吸聲系數(shù)（1）吸聲系數(shù)：用以表征材料和結(jié)構(gòu)吸聲能力的基本參量通常采用吸聲系數(shù), 以a表示，定義式：當(dāng)E廠耳入射聲能全部被反射，=如果Ey = 0,入射聲能全部被吸收，x K理論上講，G值是在0和1之間。G越大，吸聲能力越大。 = 0混響室界面全反射，聲能在聲音停止后，無限時(shí)間存在。0 < <1普通廳堂房間 等界面部分反射，聲能在聲音停止后，經(jīng)過多次反 射吸收，能量逐漸下降。就=1

5、消聲室界面全吸收，聲能在聲音停止后，完全沒有任何 反射吸收，在接觸界面后，聲能立即消失。材料和結(jié)構(gòu)的吸聲特性和聲波入射角度有關(guān)聲波垂直入射到材料和結(jié)構(gòu)表面的吸聲系數(shù)，成為垂直入射（正入射）吸聲系數(shù)”用陽來表示這種入射條件可在駐波管中實(shí)現(xiàn)。其吸聲系數(shù)的大小可通 過駐波管法來測定。當(dāng)聲波斜向入射時(shí)，入射角度為9，這是的吸聲系數(shù)稱為 斜入射吸聲系數(shù)， 巾匕。建筑聲環(huán)境中，出現(xiàn)垂直入射和斜入射的情況較少，而普遍情況是聲波從各個(gè)方 向同時(shí)入射到材料和結(jié)構(gòu)表面，如果入射聲波在半空間中均勻分布，即入射角9在0°到90°之間均勻分布 ，則稱這種入射情況為無規(guī)則入射”或擴(kuò)散 入射”這時(shí)材料和

6、結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)稱為 無規(guī)則吸聲系數(shù)”獲擴(kuò)散吸聲系數(shù)” 巾r這種入射條件是一種理想的假設(shè)條件 ，在混響室內(nèi)可以較好的接近這種條件，通常也是在混響室內(nèi)測定 擴(kuò)散吸聲系數(shù)”某一種材料和結(jié)構(gòu)對于不同頻率的聲波有不同的吸聲系數(shù)。工程上通常采用125，250, 500, 1000, 2000, 4000 Hz六個(gè)頻率的吸聲系數(shù)來表示某一種材料和結(jié)構(gòu)的吸聲頻率特性 。有時(shí)也把250, 500, 1000, 2000Hz四個(gè)頻率吸聲系 數(shù)的算術(shù)平均值（取為0.05的整數(shù)倍）稱為 降噪系數(shù)”（NRC，用在吸聲降噪 時(shí)粗略的比較和選擇吸聲材料。2）吸聲量：用以表征某個(gè)具體吸聲構(gòu)件的實(shí)際吸聲效果的量，它和構(gòu)件的尺寸

7、 大小有關(guān)，對于建筑空間的圍蔽結(jié)構(gòu)，吸聲量 A是：A-axS n?S-圍蔽結(jié)構(gòu)的面積/G材料的吸聲系數(shù)伊I： 一面墻的面積為刃 某個(gè)頻率（如WOHz）的 吸聲系數(shù)為02則該墻的 吸聲量（在刃OHz）是如一個(gè)房間由n面墻（包括頂棚和地面）：各自的面積為目屁鳥，和各自的吸聲系數(shù)是夠如舛 則此房間的總吸蘆量是川二爲(wèi)說+鳥砌+&%二為$爲(wèi)於i-L對于在聲場中的人（如觀眾）和物（如座椅）、或空間吸聲體，其面積很難確定， 表征它們的吸聲特性，有時(shí)不用吸聲系數(shù)，而直接用單個(gè)人或物的吸聲量。當(dāng)房 間中有若干個(gè)人或物時(shí)，他（它）們的吸聲量是用 數(shù)量乘個(gè)體吸聲量，然后再把 結(jié)構(gòu)納入房間總的吸聲量中。房間的

8、平均吸聲系數(shù)：房間的總吸聲量和房間界面面積的比值：混響時(shí)間 Reverberation Time （ RT ）混響和混響時(shí)間是室內(nèi)聲學(xué)中最為重要和最基本的概念。混響，是指聲源停止發(fā)聲后，在聲場中還存在著來自各個(gè)界面的遲到的反射聲 形成的聲音的 殘留”現(xiàn)象。這種殘留現(xiàn)象的長短以混響時(shí)間來表示 。3.3.1什么是混響時(shí)間？衰減過程即為混響時(shí)間，室內(nèi)總吸聲量越大，衰減越快，室容積越大，衰減越 慢。室內(nèi)聲場達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，聲源突然停止發(fā)聲，室內(nèi)聲壓級將按線性規(guī)律衰減。衰減60dB所經(jīng)歷的時(shí)間叫混響時(shí)間T60，單位S。實(shí)際的混響衰減曲線。由于衰減量程及本底噪聲的干擾，造成很難在 60dB內(nèi)都有良好的衰減曲線

9、，因此有時(shí)取 T30或T20代替T60。3.3.2 賽賓（Sabine）公式賽賓是美國物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)混響時(shí)間近似與房間體積成正比，與房間總吸聲量成反比，并提出了混響時(shí)間經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式 一一賽賓公式。賽賓公式適用于：型02 厶二丄空閔-每種材料的吸聲系數(shù)，包-每種材料的表面積； 人廠室內(nèi)（家具、人等）難于確定表面積的物體單個(gè)吸聲量。3.3.3 伊林（Eyring）公式在室內(nèi)總吸聲量較小（吸聲系數(shù)小于 0.2）、混響時(shí)間較長的情況下，有賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式求出的數(shù)值與實(shí)際測量值相當(dāng)一致，而在室內(nèi)總吸聲量較大、混響時(shí)間較短的情況下，計(jì)算值與實(shí)測值不符。在室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)較大（大于0.2）時(shí)，

10、只能用伊林公式計(jì)算室內(nèi)的混響時(shí)(S)T_ 0-16F-助（1_勁 式中室的容積，泌S“室內(nèi)總表面積，逢-室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù)利用伊林公式計(jì)算混響時(shí)間時(shí)，在吸聲量的計(jì)算上也應(yīng)考慮兩部分 （1） 室內(nèi)表面的吸聲量（2）觀眾廳內(nèi)觀眾和座椅的吸聲量（有兩種計(jì)算方 法：一種是觀眾或座椅的個(gè)數(shù)乘其單個(gè)吸聲量；二種是按觀眾或座椅所 占的面積乘以單位面積的相應(yīng)吸聲量。333 伊林（Eyring）公式（伊林-努特生公式）賽賓公式和伊林公式只考慮了室內(nèi)表面的吸收作用，對于頻率較高的聲音（一般為2000Hz以上），當(dāng)房間較大時(shí)，在傳播過程中，空氣也將產(chǎn)生很大的吸收。這種吸收主要決定于空氣的相對濕度，其次是溫度的影響

11、。在計(jì)算混響時(shí)間時(shí)， 考慮空氣的吸收：4m:空氣吸收系數(shù)，空氣吸收=4mV當(dāng)頻率取=2KHz時(shí)，一般地，4m與 濕度溫度有關(guān)，通常取相對濕度60%,溫度20C時(shí)，其值見下表：計(jì)算RT時(shí)，一般取125、250、500、1K 2K、4K六個(gè)倍頻程中心頻率，求出各個(gè)頻帶的混響時(shí)間4M值（室內(nèi)溫度20度）空氣吸收系數(shù)頻率（Hz）濕度室內(nèi)相對30%40%50%60%20.00.010.00.0000120100940.00.020.00.0000389242260.00.060.00.03008425043334混響時(shí)間計(jì)算的不確定性 室內(nèi)條件與原公式假設(shè)條件（一、聲場是一個(gè)完整的空間；二、聲場是完全擴(kuò)

12、散 的）并不完全一致。1）室內(nèi)吸聲分布不均勻；2） 室內(nèi)形狀，高寬比例過大，造成聲場分布不均勻，擴(kuò)散不完全計(jì)算用 材料的吸聲系數(shù)與實(shí)際情況有誤差，一般誤差在 10%15%計(jì)算RT的意義：1）控制性”地指導(dǎo)材料的選擇與布置。2）預(yù)測建筑廳堂室內(nèi)的聲學(xué)效果3）分析現(xiàn)有的音質(zhì)問題 3.4室內(nèi)聲壓級計(jì)算及混響半徑（一）當(dāng)室內(nèi)聲源聲功率一定時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，在室內(nèi)距離為r的某點(diǎn)聲壓級可以計(jì)算，室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式為： 公式前提:1）點(diǎn)聲源2）連續(xù)發(fā)聲3）聲場分布均勻（Q 4、Lc = 10Zg!7+104 + +120（4 打 r R）式中；W-聲源的聲功率，W；Lp；-聲源的聲功率級，4樂 -離聲源的距

13、離，m,R_房間常數(shù)，R =處Id孫-室內(nèi)平均吸聲系數(shù)； S-室內(nèi)總表面積，m.Q申向性因數(shù)、取值為124很=厶詡十10凰£伽Lp = 101gJ + 101g（詣Q-是指向因數(shù)，其取值見下表:（二）混響半徑: 根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成：g第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于、'-表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲（包括第4次及以后的反射聲），即匚表述的部分。在離聲源較近處廠-直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲在離聲源較遠(yuǎn)處 混響半徑在直達(dá)聲的聲能密度與擴(kuò)散聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱為混響半徑”，或臨界半徑 吸聲量或吸聲系數(shù)的測量:0.16F1、混響室法0.161V其中：

14、V -混響室體積；S-材料表面積；n -吸聲體個(gè)數(shù)；T1 - 空室混響室混響時(shí)間；T2-放入材料后混響時(shí)間 2、駐波管法:利用在管中平面波入射波和反射波形成極大聲壓Pmax和極小聲壓Pmin推導(dǎo)出：03、:T 和: 0的值有一定差別，：是無規(guī)入射時(shí)的吸聲系數(shù)，:0是正 入射時(shí)的吸聲系數(shù)。 工程上主要使用對于穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)，板后空氣層可劃分為許多小空腔，每一個(gè)開孔與背后一 個(gè)小空腔對應(yīng)，是許多并聯(lián)的亥姆霍茲共振器。計(jì)算穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)共振頻率的公式Hz0 2 開+<5)c-聲速工禰 扳后空氣層厚度，cm, 卜扳的厚度，cm;口末端修正值， cmp穿孔率，即穿孔面積與總面積之比或圓孔正方形排列

15、時(shí)，4 J圓孔等邊三角形排列時(shí)，"掛(勺1茸軋出知I輕.和甌在設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)主要吸收頻率，確定共振頻率。在共振頻率附近有最大 的吸聲系數(shù)，離之越遠(yuǎn)，吸聲愈小。建筑中的吸聲降噪1、吸聲降噪的原理：工廠車間或大型廳堂內(nèi)，若內(nèi)表面為清水磚墻、抹灰墻面，地面 為水泥或水磨石地面，在房間內(nèi)部，人聽到的不只是由聲源發(fā)出的直達(dá) 聲，還會聽到大量經(jīng)各個(gè)界面多次反射形成的混響聲。指向性因世AgB半個(gè)自由 空間1Q=2CH4自由空間隸Q-4DQ-S聲源指向性因數(shù)在直達(dá)聲與混響聲的共同作用下，當(dāng)離開聲源的距離大于混響半 徑時(shí)，接收點(diǎn)上的聲壓級要比室外同一距離處高出1015dB如在室內(nèi)頂棚或墻面上布置吸聲材料

16、或吸聲結(jié)構(gòu)，可使混響聲減弱，這時(shí)，人們主要聽到的是直達(dá)聲，那種被噪聲 包圍”的感覺將明顯減弱。這種利用吸聲原理降低噪聲的方法稱為吸聲降噪04S 二 ioig+ioig（希+十）曲Q 4=厶汁10城丄丁+）必4蓉 RQ-是指向因數(shù)，其取值見右表:二）混響半徑：1.根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成:_0_第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于I . （包括第一次及以后的反射聲），即Q ,4 在離聲源較近處 I -在離聲源較遠(yuǎn)處： J表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲4j 表述的部分。 直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲 擴(kuò)散聲大于直達(dá)聲2、吸聲降噪量的計(jì)算距聲源r米處的聲壓級與直達(dá)聲和混響聲的關(guān)系是如下式:04。二 101g + 101g（希+ 十）涵Q 4R如進(jìn)行吸聲處理，則處理前后該點(diǎn)的聲級差（或稱降噪量）為當(dāng)以直達(dá)聲為主時(shí)，即，則也« 0當(dāng)以混響為主時(shí)，即上吋，貝JAZlOlg