江蘇省江陰市華士片九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬考試試卷

1、江蘇省江陰市華士片 2014 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬考試試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1. 3 的相反數(shù)是（）A.-3B.3C.3D.92.下列運(yùn)算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2 2 2(a-b)=a-bC.只2小362a ?a =2aD .1046a+a=a3要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A .C .調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各 50 名學(xué)生4.已知兩圓半徑為 5cm 和 3cm,圓心距為 3cm,則兩圓的位置關(guān)系是（

2、）A .相交B .內(nèi)含C.內(nèi)切D.外切5.在 Rt ABC 中，/ A=90,如果把這個(gè)直角三角形的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2 倍，那么所得到()的直角三角形中，ZB的正切值A(chǔ) .擴(kuò)大 2 倍B . 縮小 2 倍C.擴(kuò)大 4 倍D.大小不變()6.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是7.圖 1 是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是親吐土田吁圖 1A.B.C.D.&在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y= -（ x - 2）2+1 的頂點(diǎn)是點(diǎn) P,對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn)Q,以點(diǎn) P 為圓心，PQ 長(zhǎng)為半徑畫OP,那么下列判斷正確的是（）A .x 軸與OP相離B . x 軸與OP相

3、切C.y 軸與OP相切D.y 軸與OP相交B.C.9.如圖，在正方形 ABCD 中，對(duì)角線 AC BD 交于點(diǎn) 0,折疊正方形 ABCD 使 AD 落在 BD 上，點(diǎn) A恰好與 BD 上的點(diǎn) F 重合，展平后，折痕 DE 分別交 AB AC 于點(diǎn) E, G 連接GF,下列結(jié)論：AE=AGtan / AGE=2SDOGFS四邊形EFOG四邊形 ABFG 為等腰梯形;BE=20G 則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A .2B. 3C.4D.510如圖，已知點(diǎn) A （4, 0）, 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P 是線段 0A 上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) 0, A）,過(guò) P、0 兩點(diǎn)的二次函數(shù) yi和過(guò) P、A 兩點(diǎn)的二次函

4、數(shù) y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂 點(diǎn)分別為B、C,射線 0B 與 AC 相交于點(diǎn) D.當(dāng) 0D=AD=3 寸，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11.函數(shù)y二x -1中自變量x的取值范圍為.12因式分解：2x2-8=.13. 據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)679000000 元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 元（保留兩個(gè)有效數(shù)字）.14. 若拋物線y=x2x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=.15.已知反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 2, 1），當(dāng)x 1 時(shí)，函數(shù)值y的

5、取值范圍x是 .16.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 4,側(cè)面積為 8n,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是.之和等于（第 10題圖）()17. 如圖，正六邊形 ABCDEF 勺邊長(zhǎng)為 4,兩頂點(diǎn) A、B 分別在 x 軸和 y 軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)D 到原點(diǎn) 0 的距離的最大值和最小值的乘積為.18.如圖，正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 2, A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB 和 AD 分別在 x 軸、y 軸上，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 的直線 y=kx 交線段 DC 于點(diǎn) F,連接 EF,若 AF 平分/ DFE 則 k 的值為 _.三、解答題(本大題共 10 小題，共 84 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文

6、 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(本題滿分 8 分)計(jì)算：(1)11 (2010 .3)+ 4cos60 |2| ;(2)a2-2a 1(a-2).a -120.(本題滿分 8 分)(1)解方程：x 6x5=0;(2) 解不等式組：兀_1兀 321.(本題滿分 6 分)如圖，在ABCD,E,F為BC上兩點(diǎn)，且BE = CF,AF = DE. 求證：(1)ABF DCE; (2)四邊形ABCD是矩形.22、(本題滿分 8 分)2013 年 4 月 20 日四川雅安發(fā)生 7.0 級(jí)地震.“一方有難，八方支援”， 某社區(qū)積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛(ài)心為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐 款戶

7、進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)(統(tǒng)計(jì)表如下)，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知A、B 兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1： 5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題.捐款戶裁直方匱桐款戶數(shù)隔形統(tǒng)計(jì)置圖 1_（1） A 組捐款戶數(shù)為 _ ，本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)（2）補(bǔ)全直方圖；（3） 若該社區(qū)有 500 戶住戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于300 元的戶數(shù)是多少？23.（本題滿分 8 分）無(wú)錫市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容男生有三項(xiàng)：跑類為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、30 秒跳繩（二選一）和引體向上、實(shí)心球（二選一）中選擇兩項(xiàng).（1） 每位考生有 _種選擇方案；（2） 用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求男生小明與男生小剛選擇同種方案的概率.（友情提

8、醒: 各種方案用 二、或、等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程）24.（本題滿分 8 分）如圖，港口 B 位于港口 O 正西方向 120 海里處，小島 C 位于港口 O 北偏西60的方向.一艘科學(xué)考察船從港口 O 出發(fā)，沿北偏西 30的 OA 方向以 20 海里/ 小時(shí)的速度駛離港口O.同時(shí)一艘快艇從港口 B 出發(fā)，沿北偏東 30的方向以 60 海里/小 時(shí)的速度駛向小島 C,在小島 C 用1 小時(shí)裝補(bǔ)給物資后， 立即按原來(lái)的速度給考察船送去.（1）快艇從港口 B 到小島 C 需要多少時(shí)間？（2）快艇從小島 C 出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇？25.（本題滿分 8 分） 華西新市村響應(yīng)市政府“創(chuàng)

9、和諧社會(huì)，建幸福江陰”的號(hào)召，積極 試行新的農(nóng)村合作醫(yī)療制度每位村民只須年初交納合作醫(yī)療基金a 元，便可享受年門診費(fèi)最多報(bào)銷 b 元（即年門診費(fèi)中不超過(guò) b 元的部分由村集體承擔(dān)）和住院費(fèi)按表方法報(bào) 銷的優(yōu)惠該村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2013 年的治病花費(fèi)及一年中個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的總費(fèi)用如表所示.表 1組別捐款額（x）元A10 400捐款戶裁直方匱桐款戶數(shù)隔形統(tǒng)計(jì)置年住院費(fèi)承擔(dān)辦法(2)若該村一位村民住院費(fèi)為x 元(0 x 0)秒.(1) 當(dāng)點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá) A 點(diǎn)),t 為何值時(shí)， APQ 與厶 ABC 相似；(2) 伴隨著 P, Q 兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 與點(diǎn)

10、Q 關(guān)于直線 I 對(duì)稱.1當(dāng)直線 I 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，射線 QP 交 AD 邊于點(diǎn) E,求 AE 的長(zhǎng)；2是否存在 t 的值，使得直線 I 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B?若存在，請(qǐng)求出所有 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理由.27.(本題滿分 10 分)已知二次函數(shù) y=a (x2-6x+8) (a 0)的圖象與 x 軸分別交于點(diǎn) A、 B,與 y 軸交于點(diǎn) C.點(diǎn) D 是拋物線的頂點(diǎn).(1) 如圖.連接 AC,將AOAC 沿直線 AC 翻折，若點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 0恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù) a 的值；(2)如圖，在正方形 EFGH 中，點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)分別是(4, 4)、( 4, 3)，邊 HG 位

11、于邊 EF 的右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的不超過(guò) 5000 元的部分個(gè)人承擔(dān) c%其余由村集體承擔(dān)超過(guò) 5000 元但不超過(guò) 20000 元的部分個(gè)人承擔(dān) d%其余由村集體承擔(dān)超過(guò) 2000 元的部分全部由村集體承擔(dān)表 2村民 門診費(fèi)(元)住院費(fèi)(元)年個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用(元)甲20060乙160060丙260080丁70800380戊28060002300請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：(1) 填空： a=_ 元，b=_元;aC命題：“若點(diǎn) P 是邊 EH 或邊 HG 上的任意一點(diǎn)，則四條線段 PA PB PC PD 不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四

12、邊形） .若點(diǎn) P 是邊 EF 或邊 FG 上的任意一點(diǎn)， 剛才的結(jié)論 是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過(guò)程；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn) P 在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) t 是大于 3 的常數(shù)，試問(wèn): 是否存在一個(gè)正數(shù) a,使得四條線段 PA PB PC PD 與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說(shuō)明理由.1/ H=C/0*/ F3G/OA/ BI0AI圏慶28.（本題滿分 10 分）我們知道，工藝品的包裝需要根據(jù)其形狀和大小設(shè)計(jì)包裝盒。下面 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖1 所示，ABCD 是邊長(zhǎng)為 60cm 的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直

13、角三角形（E, F 在 AB 上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)），再沿虛線折起，使得 A, B, C, D 四個(gè)點(diǎn)重合于圖 2 中的點(diǎn) P,正好形成一個(gè)底 為正方形的包裝盒，設(shè) AE=FB=xcm（1） 若 x=20cm,包裝盒底面正方形面積為 _ cmf;側(cè)面積為 _ cm（2）設(shè)包裝盒側(cè)面積為 S,1求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；2若要求包裝盒側(cè)面積 S 最大，問(wèn)此時(shí) x 應(yīng)取何值？并求出最大面積；（3） 試問(wèn)能否用包裝盒盛放一個(gè)底面半徑為15cm,高為 15cm 的圓柱形工藝品？若不能， 說(shuō)明理由；若能，求出 x 的值.2013 2014 學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)模擬試卷參考答

14、案、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）.題號(hào)12345678910答案ADDADBDBCA二、填空題（本大題共8 小題，每小題2 分，共 16 分）.11.x112.2(x + 2)(x-2)13.6.8X10 14.1415.0 y : 2 16.217.4818.1或-3三、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分）19.(1)汀1-(2010-阿+4cos60|2|；(2)4一(_2).=2-1+2-2.2 分=a-1-(a-2 )2 分=1.4 分=1.4 分20. ( 1)解方程:x2-6x -5 =0 ;（2）解不等式組：x+43(x+2)A - 1X1

15、 2 -11 分，2% =3+彳4, x2=3 44 分由得x3 2 分原不等式組的解集為-1wx Q,. x=1.8 分答：快艇從小島 C 出發(fā)后最少需要 1 小時(shí)才能和考察船相遇.25、解：(1)根據(jù)甲和乙村民的門診費(fèi)和個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用，可知村民年初交納合作醫(yī)療 基金 a=6Q元；根據(jù)丙村民的門診費(fèi)和個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用可知：b=26Q -( 8Q - 6Q) =24Q 元.a=6Q, b=24Q;.2 分(2)依題意可設(shè) y=c%x則 380 - 60=c% 800 解得：c=403 分y=0.4x (或 y=40%x);. 4 分(3)5000X40%+( 6000-5000)d%=230

16、-60-40,d=20,5 分當(dāng)張大伯住院費(fèi)為 x (7000Wx 20000)元時(shí)，設(shè)個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用為y 元，則 y=5000X40%+( x-5000)X20%+60+( 400-240)=0.2x+12206 分對(duì)于函數(shù) y=0.2x+1220 , y 隨 x 的增大而增大.當(dāng) 7000WXW20000 時(shí)，0.2 7000+122g yW0.2 20000+1220即 2620Wy 5220.7 分當(dāng)張大伯住院費(fèi)超過(guò)20000 元時(shí)，個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用為5000X40%+( 20000 - 5000) 20%+60+( 400 - 240) =5220 (元)8 分張大伯個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)

17、用不低于2620 元但不高于 5220 元.26、解：(1)v四邊形 ABCD 是矩形， / ABC=90 ,/ AB=3 BC=4,由勾股定理得：AC=51 分APQ與 ABC 相似，簣普或APABt _3-t * _15,t538(2)點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 關(guān)于直線 I 對(duì)稱， I 垂直平分 QP AP=AQ. 3 - t=t , t=1.5 , AP=AQ=1.5. 4 分延長(zhǎng) QP 交 AD 于 E,過(guò) Q 作 QO/ AD 交 AC 于 O,則 QO/ BCABC 壘型型,AC AB BCAO=?AC= QO= ?BC=2AB 2 ABPO=AO AP=1,QO/ ADAPEAOPQ.

18、一=,OQ OPip AE=1?OQ=36 分OP解：存在 t 的值，使得直線 I 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B, 理由是：(i)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) Q 從 B 向 A 運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 I 過(guò) B 點(diǎn)，BQ=BP=AP=t/QBPMQAP/ QBPyPBC=90，/QAP#PCB=90,/ PBC# PCB CP=BP=AP=tCP=AP= AC=X5=2.5，即 t=2.5 ;7 分2 2(ii )如圖 3,當(dāng)點(diǎn) Q 從 A 向 B 運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 I 過(guò) B 點(diǎn)，BP=BQ=-( t - 3) =6 - t , AP=t, PC=5- t , 過(guò) P 作 PGL BC 于 G則 PG/ ABPGSAABC ,AC

19、AB BCPC3PC4PG= ?AB= ( 5 - t), CG= ?BC= (5 - t ),AC5AC5由勾股定理得：BP=BG+PG, ( 6 -1 )2= c t)2+ (5 -1) 2, t=,5514存在 t 的值，使得直線 I 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B , t 的值是 2.5 或丄.10 分14227、解：(1)令 y=0 ,由 a (x - 6x+8) =0 , 解得 X1=2 , X2=4 ;令 x=0 ,解得 y=8a ,點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別是(2 , 0)、(4 , 0)、(0 , 8a), 該拋物線對(duì)稱軸為直線 x=3 , OA=2如圖，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x 軸的交點(diǎn)為 M 則

20、AM=1Ek由題意得：O A=OA=2OA=2AI/IZO AM=60，/OACHO AC=60，0C=2 二，即 8a=2 二， a= -；4（2）若點(diǎn) P 是邊 EF 或邊 FG 上的任意一點(diǎn)，結(jié)論同樣成立，1如圖，設(shè) P 是邊 EF 上的任意一點(diǎn)，連接 PM點(diǎn) E （4，4）、F （4，3）與點(diǎn) B （4，0）在一直線上，點(diǎn) C 在 y 軸上，PB PB, 又 PD PM PB, PA PM PB,. PB PA PB PC PB PD 此時(shí)線段 PA PB PC PD 不能構(gòu)成平行四邊形，2設(shè) P 是邊 FG 上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) G 重合），.點(diǎn) F 的坐標(biāo)是（4, 3）,點(diǎn) G 的

21、坐標(biāo)是（5, 3）,FB=3 GB= I, 3PMPB, PA PMPB,PB PA PB PC PB PD此時(shí)線段 PA PB PC PD 也不能構(gòu)成平行四邊形；7 分（3） 存在一個(gè)正數(shù) a,使得線段PA PB PC PD 能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形, 如圖，點(diǎn)AB 是拋物線與PA=PB當(dāng) PC=PD寸， 線段 PA PB點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0, 8a）,點(diǎn)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（3, t）,P&=32+ （t - 8a）2, PD= （t+a ）: 由 PC=P得 PC=P5,2 2 2 3+（t-8a）=（t+a）,整理得：7a2- 2ta+仁 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， a=， a一 或

22、a，14777/1 3,-，滿足題意,x 軸交點(diǎn)，點(diǎn) P 在拋物線對(duì)稱軸上,PC PD 能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,D 的坐標(biāo)是（3, - a）.顯然當(dāng) t是一個(gè)大于 3 的常數(shù)時(shí)，存在兩個(gè)正數(shù)a=亠一或 a=，使得線段 PAPB PC PD 能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形.10 分28、解：(1)由題意，得 底面正方形的邊長(zhǎng)為：20 cm,包裝盒的高為：10 : cm, 包裝盒底面正方形面積為：(20 匚)2=800cm2;包裝盒的側(cè)面積為：10 匚乂 204=1600cmf;故答案為：800, 1600 ;2 分 (2)TAE=FB=xcmEF 的長(zhǎng)為(60 - 2x) cm.圖中陰影部分拼在一起是邊長(zhǎng)為EF 的正方形，其面積為：(60 - 2x)2cm2,掀起的四個(gè)角上的四個(gè)等腰直角三角形的面積之和為：2x2cmf;盒底正方形的邊長(zhǎng)為看X,其面積為 2x2;2 2 2 2S=60 -( 60