四川成都2013高三第二次診斷性檢測--數(shù)學(xué)文

1、成都市2013屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學(xué)(文史類）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題)1至2頁，第II卷(非選擇題)3至 4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項:1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用 橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷(選擇題，共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小

2、題5分f共50分.在每小題給出的四個選項中,有且 只有一項是符合題目要求的.1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合M=1，3,5，則=(A)2,4,6(B)l,3,5(C)1，2，3，4，5，6(D)2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點位于(A)第一象限（B)第二象限(C)第三象限（D)第四象限3.命題“.，都有l(wèi)n(x2+1)>0”的否定為(A) ，都有l(wèi)n(x2 +1)0(B) ，使得ln(x02+1)>0(C) ，都有l(wèi)n(x2+l)<0(D) ，使得ln(x02+1)04.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(A)(0,1)(B)(l,2)(C)(2,3)(D)(

3、3,4)5.已知直線l和平面，若l/，P，則過點P且平行于l的直線(A)只有一條，不在平面內(nèi)(B)有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)(C)只有一條，且在平面內(nèi)(D)有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)6.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為 (A)1 (B)(C) (D) 7.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(l，2)，若P是拋物線 y2=2x上一動點，則P到y(tǒng)軸的距離與P到點A的距離之和的 最小值為(A) (B). (C)_ (D) 8.某算法的程序框圖如圖所示，執(zhí)行該算法后輸出的結(jié)果i 的值為(A)4(B)5(C)6(D)79.函數(shù)f(x)=|sinx-cosx|+sinx+

4、cosx(xR)的最小值為(A)O(B) (C) (D)210. 已知集合表示的平面區(qū)域為，若在區(qū)域內(nèi)任取一點P(x,y)，則點P的坐標滿足不等式x2+y22的概率為(A) (B) (C) (D) 第II卷(非選擇題，共1OO分）二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.在某大型企業(yè)的招聘會上，前來應(yīng)聘的本科生、碩士研究生和 博士研究生共2000人，各類畢業(yè)生人數(shù)統(tǒng)計如圖所示，則博士研究生 的人數(shù)為_.12.已知sina+cosa=，則 sin2a 的值為_.13.若直線(a+l)x+2y=0與直線xay=1互相垂直，則實數(shù) a的值等于_14.已知G為ABC的重心，ABC所在平面

5、內(nèi)一點P滿足，則 的值等于_.15. 對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若滿足對，且x1<x2時都有 ，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”.若f(x)為區(qū)間0，1上的“非增函數(shù)”且f(0) = l，f(x)+f(lx) = l，又當時，f(x)-2x+1恒成立.有下列命題：;當時，f(x1)f(x) 時，都有 函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點對稱其中你認為正確的所有命題的序號為_三、解答題:本大題共6小題，共75分.16.(本小題滿分12分）在ABC中，三內(nèi)角為A，B，C，且(I)求角A的大??；(II)求sinBsinC的取值范圍.17.(本小題滿分12分）某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報

6、名參加了一項 測試.這25位學(xué)生的考分編成如圖所示的莖葉圖，其中 有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學(xué)生成績的中位數(shù)相同.(I)求這兩個班學(xué)生成績的中位數(shù)及x的值；(II)如果將這些成績分為“優(yōu)秀”(得分在175分 以上，包括175分)和“過關(guān)”，若學(xué)校再從這兩個班獲得 “優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽，求這 3人中甲班至多有一人入選的概率.18.(本小題滿分12分）如圖,在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2AB = 2, =900，點D是側(cè)棱CC1 延長線上一點，EF是平面ABD與平面A1B1C1的交

7、線.(I)求證:EF丄A1C;(II)當直線BD與平面ABC所成角的正弦值為時，求三棱 錐D-EFC1的體積.19.(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn點(an,Sn)在直線x+y-2=O上,nN*.(I)證明數(shù)列an為等比數(shù)列并求出通項公式an(II)設(shè)直線x=an與函數(shù)f(x)=x2的圖象交于點An，與函數(shù)的圖象交 于點Bn，記 (其中O為坐標原點），求數(shù)列bn的前n項和Tn20.(本小題滿分13分）巳知橢圓E. (a>b>0)以拋物線y2=8x的焦點為頂點，且離心率為(I)求橢圓E的方程(II)若F為橢圓E的左焦點，O為坐標原點，直線l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B 兩點，與直線x= -4相交于Q點，P是橢圓E上一點且滿足，證明為定值并求出該值.21.(本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中 x>0，aR，令函數(shù)h(x)=f(r