北師大附中2014高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力提升訓(xùn)練：選考內(nèi)容

1、選考內(nèi)容本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知圓的方程為,則此圓的半徑是( )A1BC2D 【答案】C2若不等式2x一ax2對(duì)任意x(0,3)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A (, 2 U 7, +)B (, 2) U (7, +)C (, 4) U 7, +）D（, 2) U (4,+ )【答案】C3函數(shù)取得最小值時(shí)x為( )A 1B 2C 3D 4【答案】B4曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為( )AB C D 【答案

2、】B5 極坐標(biāo)方程分別是=cos和=sin 的兩個(gè)圓的圓心距是( )A2BC 1D【答案】D6參數(shù)方程為表示的曲線是( )A一條直線B兩條直線C一條射線D兩條射線【答案】D7在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為( )A 4B 3C 2D1【答案】C8已知，若的必要條件是，則 之間的關(guān)系是( )A BCD【答案】A9在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于( )A直線軸對(duì)稱B點(diǎn)中心對(duì)稱 C直線軸對(duì)稱D極點(diǎn)中心對(duì)稱【答案】C10兩圓,的公共部分面積是( )ABCD【答案】11直線被圓截得的弦長(zhǎng)為( )AB CD【答案】B12如圖，在平面斜坐標(biāo)系XOY中，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若（其

3、中分別是X軸，Y軸同方向的單位向量）。則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x,y），向量的斜坐標(biāo)為(x,y)。有以下結(jié)論： 若，P（2，-1）則若P（，Q，則若（，,則若，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )A1B2C3D4【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知圓O的半徑為3,從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為,AB=3,則切線AD的長(zhǎng)為_.【答案】14若直線的極坐標(biāo)方程為，圓C: (為參數(shù))被直線截得的劣弧長(zhǎng)為 .【答案】15在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，且，與交于點(diǎn)，若的面積為

4、，則的面積為【答案】7216已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，設(shè)點(diǎn)是曲線C上的任意一個(gè)點(diǎn)，則的取值范圍為 .【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知函數(shù)(）作出函數(shù)的圖像；(）解不等式【答案】（）圖像如下：(）不等式，即，由得由函數(shù)圖像可知，原不等式的解集為18已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，(）寫出直線的參數(shù)方程；() 設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積?！敬鸢浮浚?）直線的參數(shù)方程為，即 (2）把直線代入得，則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為2。19如圖，設(shè)三角形的外接圓O的半徑為R,內(nèi)心為I，B=60,AC,A的外角平分線交圓O于E證明:(1) IO=A

5、E； (2) 2RIO+IA+ICOH=2R設(shè)OHI=，則030IO+IA+IC=IO+IH=2R(sin+cos)=2Rsin(+45)又+4575，故IO+IA+IC2 R(+)/4=R(1+)20已知O1和O2的極坐標(biāo)方程分別是和(a是非零常數(shù))(1) 將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2) 若兩圓的圓心距為，求a的值【答案】 (1)由2cos，得22cos.所以O(shè)1的直角坐標(biāo)方程為x2y22x.即(x1)2y21.(3分)由2asin，得22asin.所以O(shè)2的直角坐標(biāo)方程為x2y22ay，即x2(ya)2a2.(6分)(2)O1與O2的圓心之間的距離為，解得a2.21已知直線： (為參數(shù)）與圓：(1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，若相交，求出點(diǎn)到兩個(gè)交點(diǎn)的距離之積；(2）是否存在過的直線與圓相交于、兩點(diǎn)且滿足：？若存在，求出所有滿足條件的直線的直角坐標(biāo)方程【答案】（1）化方程為代人得：故直線與圓相交，點(diǎn)到兩個(gè)交點(diǎn)的距